2022-2023学年新疆哈密市第八中学高二上学期期末考试数学试题含答案

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（考试时间120分钟 试卷分值150分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知直线经过点和点，则直线的倾斜角为（ ）
A．B．C．D．
2．椭圆上一点P与焦点的距离为5，则点P与另一个焦点的距离为（ ）
A．6B．7C．8D．9
3．已知等差数列的前项和为且，则的通项公式为（ ）
A．B．
C．D．
4．过点引圆的切线，其方程是（ ）
A．B．
C．D．和
5．圆截直线：所得的弦长最短为（ ）
A．B．1C．D．
6．已知双曲线的一个焦点是，则实数的值是（ ）
A．1B．-1C．D．
7．已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（ ）
A．5B．6C．7D．8
已知数列满足，若，则（ ）
A．B．C．D．2
9．（多选）在下列直线方程中，表示经过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（ ）
A．B．C．D．
10．（多选）已知，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（ ）
A．B．
C．E的离心率等于D．E的渐近线方程为
11．（多选）已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（ ）
A．数列是等比数列
B．若，则
C．若数列的前项和，则
D．若首项，公比，则数列是递增数列
12．（多选）已知是的前n项和，下列结论正确的是（ ）
A．若为等差数列，则（p为常数）仍然是等差数列
B．若为等差数列，则
C．若为等比数列，公比为q，则
D．若为等比数列，则“”是“”的充分而不必要条件
填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．半径为，且与直线相切于的圆的标准方程为__________
14．如图所示，已知抛物线，过焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若，则点A的坐标为______．
15．已知数列的前项和为，则___________.
16．设等差数列的前n项和为且，当取最大值时，的值为________________．
三.解答题
17．（本小题满分10分）
已知曲线C： .
(1)当m为何值时，曲线C表示圆？
(2)若直线l：与圆C相切，求m的值
18．（本小题满分12分）
已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为）交椭圆于两点，的周长为，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)当线段的中点在第二象限，且点的横坐标为时，求.
19．（本小题满分12分）
已知等差数列的前n项和为.
(1)求{an}的通项公式；
(2)若，求数列{}的前n项和Tn.
（本小题满分12分）
已知数列的前项和为，等差数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
21．（本小题满分12分）
已知圆与圆.
(1)若圆与圆相外切，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值.
22．（本小题满分12分）
椭圆的左､右焦点分别为，焦距为6，点为椭圆上一点，，且的面积为9.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于两点，的中点为，求直线的方程.
2022—2023第一学期期末考试（数学）
高二数学答案
DBDDDBCB
CD BC AD ACD
13 或
14
15 19
16 9
17 (1) (2)
18 (1) (2)
19 (1) (2)
20 (1)， (2)
21 (1) (2)或
22 (1) (2)