中考总复习数学 专题 10 数学思想方法分类解析课件

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《义务教育数学课程标准》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.”数学思想方法是数学知识的灵魂，是数学知识、数学技能的本质体现，是解决数学问题的金钥匙，具有“四两拨千斤”的作用.因此，在中考复习时非常有必要总结整
理教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思想方法，并养成用数学思想方法解决问题的意识.一、整体思想 整体思想是指把研究对象的某一部分（或全部）看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径.
二、方程思想 方程思想是指在分析问题的数量关系时，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程（组），然后通过解方程（组）使问题得到解决的思维方式.方程思想的实质就是数学建模，列方程（组）解应用题是方程思想的最突出体现.此外，图形中的有关计算也常常借助方程来解决.
三、数形结合思想 数形结合思想就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形相互转化来解决数学问题的思想.数形结合常见类型：（1）实数与数轴；（2）不等式与数轴；（3）函数与平面直角坐标系.
四、转化思想 转化（化归）思想：化未知为已知，把复杂问题简单化，把陌生问题熟悉化，把抽象问题具体化，把非常规问题常规化，把实际问题数学化，实现不同数学问题间相互转化. 常见类型：（1）在求面积时，将不规则图形通过割补法转化为规则图形；（2）求线段和的最小值（或最短路程）时，转化为两点之间，线段最短；（3）把分式方程去分母转化为整式方程，把二元一次方程组消元转化为一元一次方程来解.
五、分类讨论思想 分类讨论思想是指当数学问题不宜用统一方法处理时，常常根据研究对象性质的差异，按照一定的分类方法或标准，将问题分为全而不重、广而不漏的若干类，然后逐类分别进行讨论，再把结论汇总，得出问题的答案的思想.
需要分类讨论的题综合性强，难度较大，在各地中考试题中多以压轴题出现，对考生的能力要求较高，具有选拔性.目前，广西中考试卷中，常见的需分类讨论的知识点有三大类: 1. 代数类:有绝对值、方程及根的定义、函数的定义以及点（坐标未给定）所在象限等. 2. 几何类:有各种图形的位置关系，未明确对应关系的全等或相似的可能对应情况等. 3. 综合类:代数类与几何类分类情况的综合运用.
类型一 在分段函数中的综合运用
类型二 在动点问题中的综合运用