高中数学高考辽宁省大连市第四十八中学2019届高三数学5月模拟试题文(1)

辽宁省大连市第四十八中学2019届高三数学5月模拟试题 文

（时间120 总分150）

注意事项：

1．  答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、姓名代码、考号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上。

2．  每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上。

第Ⅰ卷

一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意)

1、已知集合，，则

A．         B．          C．         D．

2、若是虚数单位，则复数

A．           B．           C．      D．

3、命题“存在实数，使”的否定是

A．对任意实数, 都有  B．不存在实数，使

C．  对任意实数, 都有  D．存在实数，使

4、已知平面向量，，且，则

A．   B．   C．   D．

5、“”是“函数的最小正周期为”的          

A．充分不必要条件      B．必要不充分条件

C．充要条件          D．既非充分条件也不是必要条件

6、一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于  A.                                                          B.                             

C.             D.

7、设函数，则

A．为的极大值点    

B．为的极小值点

C．为的极大值点    D．为的极小值点

8、函数的单调递减区间是(   )

A.           B.        C.         D.

9、底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为

A．    B．     C．     D．

10、设函数，若时, 恒成立，则实数的取值范围是

A．             B．       C．     D．

11、定义行列式运算  ，将函数  的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为（    ）

A．    B．   C．       D．

12、对于函数与和区间，如果存在，使，则我们称函数与在区间上“互相接近”．那么下列所给的两个函数在区间上“互相接近”的是

A．，    B．，

C．，     D． ，

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13、函数的定义域是________．

14、        .

15、已知函数在上单调递增，

则的取值范围是_______.

16、函数在上为偶函数，且，且在上是增函数，下面关于的判断正确的是                          .

①是周期函数；②的图象关于直线对称；

③在上是增函数；④在上是减函数；

⑤；⑥是一个对称中心.

三、解答题（本题共6小题，17-21题每小题12分，22题为三选一，10分，共70分。）

17、在中，分别为角的对边，向量， ，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的值。

18、已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

19、已知函数，（其中）的图像与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为。

（1）求的解析式；

（2）当时，求的最大值与最小值及相应的的值。

20、一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，是的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

21、设，

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，

求满足上述条件的最大整数M；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围。

22、如图，是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线相交于点（不与重合），与圆相切于点，连结.(1)求证：;(2)试求的大小.

23、已知直线经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为.

（1）写出直线的参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；

（2）设于圆相交于两点，求点到两点的距离之积.

24、已知函数.

（1）解关于的不等式；

（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围.

大连市第四十八中学、月模测试

高三数学（文科）参考答案

DACAA  BDDCB  AC

13、 

14、

15、

16、①②⑤⑥

17、（1）或（2）1或2

18、

19、（1）（2） 最大值2；最小值-1

20、

21、；4；