高中数学高考通用版2020版高考数学大一轮复习第12讲函数模型及其应用课件文新人教A版

课前双基巩固│课堂考点探究│教师备用例题1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.递增递增递增logaxxnax题组一　常识题题组二　常错题◆索引:审题不清致错;忽视限制条件;忽视实际问题中实际量的单位、含义、范围等;分段函数模型的分界把握不到位.探究点一　一次、二次函数模型[总结反思] (1)确定一次函数模型时,一般是借助两个点来确定,常用待定系数法;(2)二次函数的最值一般利用配方法与函数的单调性解决,但一定要密切注意函数的定义域,否则极易出错;(3)解决函数应用问题时,最后要还原到实际问题.探究点二　指数函数、对数函数模型[总结反思] (1)在实际问题中,有关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长率问题常用指数函数模型表示,通常可以表示为y=a(1+p)x(其中a为基数,p为增长率,x为时间)的形式,求解时可利用指数运算与对数运算的关系. (2)已知对数函数模型解题是常见题型,求解时准确进行对数运算及灵活进行指数与对数的互化即可.探究点三 分段函数模型　 [总结反思] 应用分段函数模型解决问题,要注意以下几点:(1)实际问题中有些变量间的关系不能用同一个关系式给出,而是由几个不同的关系式构成,如出租车票价与路程之间的关系,此时应构建分段函数模型求解.(2)分段函数主要是每一段自变量所遵循的规律不同,可以先将其当作几个问题,将各段的变化规律分别找出来,写出各段的解析式,再将其合到一起.要注意各段自变量的取值范围,特别是端点值.(3)构造分段函数时,要力求准确、简洁,做到分段合理、不重不漏.(4)分段函数的最值是各段的最大值(或最小值)的最大者(或最小者).【备选理由】 例1是简单的对数函数的应用题;例2是分段函数的应用题.作为前面例题的补充,借以提高同学们求解应用题的能力.