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    高中数学高考专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(解析版)

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    这是一份高中数学高考专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(解析版),共11页。

    专题01  集合与常用逻辑用语

    1.(2021年全国高考乙卷数学(文)试题)已知全集,集合,则   

    A  B 

    C  D

    【答案】A

    【详解】由题意可得:,则.

    故选A.

    2.(2021年全国高考乙卷数学(文)试题)已知命题命题,则下列命题中为真命题的是(   

    A  B 

    C  D

    【答案】A

    【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性,由指数函数的知识确定命题的真假性,由此确定正确选项.

    【详解】由于,所以命题为真命题;

    由于,所以,所以命题为真命题;

    所以为真命题,为假命题.

    故选A

    3.(2021年全国高考甲卷数学(文)试题)设集合,则   

    A  B 

    C  D

    【答案】B

    【详解】,故,故选B.

    4.(2021年全国新高考卷数学试题)设集合,则   

    A B C D

    【答案】B

    【详解】由题设有,故选B .

    5.(2021年浙江省高考数学试题)设集合,则   

    A  B 

    C  D

    【答案】D

    【详解】由交集的定义结合题意可得:.故选D.

    6.(2021年浙江省高考数学试题)已知非零向量,则的(   

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件

    【答案】B

    【详解】若,则,推不出;若,则必成立,

    的必要不充分条件

    故选B.

     

    1.(黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练(二)数学(理)试题)已知集合,则   

    A B C D

    【答案】C

    【详解】不等式,即,即,故集合

    ,故.

    故选C.

    2.(广东省六校2021届第四次联考(深圳市实验学校高中部实验模拟考)数学试题)设函数的定义域为A,函数的定义域为B,则AB等于(   

    A B C D

    【答案】C

    【详解】函数的定义域为,即

    函数的定义域为,则

    所以

    故选C.

    3.(山东省济南市章丘区2021届高三5月份模拟数学试题)已知集合M{xy|y2xy≤0}N{xy|yx2},则中的元素个数为(   

    A0 B1 C2 D12

    【答案】A

    【详解】集合M{xy|y2x﹣1xy≤0}N{xy|yx2﹣4}

    MN{xy|}

    MN中的元素个数为0

    故选A

    4.(北京市首师大附中2021届高三4月份高考数学模拟试题)已知集合.   

    A B C D

    【答案】C

    【详解】根据题意,

    则集合

    ,则

    故选C

    5.(黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三五模数学(理)试题)已知集合,则的子集个数为(   

    A B C D

    【答案】B

    【详解】由已知可得,因此,的子集个数为.

    故选B.

    6.(甘肃省靖远县2021届高三高考考前全真模拟数学(理)试题)已知,则   

    A B C D

    【答案】B

    【详解】由,解得,所以

    所以.

    故选B

    7.(山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题)己知全集,集合,则下列Venn图中阴影部分的集合为(   

    A B C D

    【答案】C

    【详解】集合

    Venn图中阴影部分表示的集合是.

    故选C

    8.(福建省宁德市2021届高三三模数学试题)已知集合,则   

    A B C D

    【答案】B

    【详解】解:因为集合

    集合

    所以

    .

    故选B

    9.(福建省福州一中2021届高三五模数学试题)集合,若,则的取值范围为(   

    A B C D

    【答案】C

    【详解】

    所以,即

    故选C.

    10.(黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学(理)试题)设集合,则   

    A B C D

    【答案】A

    【详解】=(3,+∞),,

    ,解得,

    ,

    ,

    故选A.

    11.(河南省2021届高三阶段性测试(六)文科数学试题)下列叙述中正确的是(   

    A.命题的否定是

    B直线和直线垂直的充分而不必要条件

    C.命题,则的否命题是,则

    D.若为真命题,为假命题,则一真一假

    【答案】D

    【详解】选项:命题的否定为,故选项错误;

    选项:直线和直线垂直的充要条件为,即可以推出,但推不出,故直线和直线垂直的必要而不充分条件,故选项错误;

    选项:命题,则的否命题是,则, 故选项错误;

    选项:若为真命题,则中至少有一个为真,若为假命题,则中至少有一个为假,因此一真一假,故选项正确.

    故选D.

    12.(广东2021届高三5月卫冕联考数学试题)方程表示圆的(   

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    【答案】B

    【详解】方法一:因为方程表示圆,,

    所以,解得

    所以的必要不充分条件.

    故选:B.

    方法二:方程表示圆,

    表示圆,则需,解得

    所以的必要不充分条件.

    故选:B.

    13.(全国2021届高三数学(理)模拟试题)(四)已知命题,命题的最小正周期为π,则以下是真命题的是(   

    A B C D

    【答案】D

    【详解】解:根据题意,命题,是真命题;

    命题,其最小正周期为,则q是假命题;

    是真命题,都是假命题;

    故选D.

    14.(四川省遂宁市2021届高三三模数学(文)试题)设命题,则为(   

    A

    B.

    C

    D.

    【答案】A

    【详解】解:命题

    由含有一个量词的命题的否定方法:先改变量词,然后再否定结论,

    为:

    故选

    15.(河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题)下列叙述中正确的是(   

    A.命题x0R2021x02-2x0+1≤0”的否定是x0R2021x02-2x+1>0”

    Ba2=1”直线x+y=0和直线x-ay=0垂直的充分而不必要条件

    C.命题m2+n2=0,则m=0n=0”的否命题是m2+n2≠0,则m≠0n≠0”

    D.若pq为真命题,pq为假命题,则pq一真一假

    【答案】D

    【详解】对于A选项:命题x0R2021x02-2x0+1≤0”的否定是xR2021x2-2x+1>0A错误;

    对于B选项:若直线x+y=0和直线x-ay=0垂直,则1·1-a=0a=1,而a2=1a=1a=-1

    a2=1”直线x+y=0和直线x-ay=0垂直的必要不充分条件,B错误;

    对于C选项:命题m2+n2=0,则m=0n=0”的否命题是m2+n2≠0,则m≠0n≠0”C错误;

    对于D选项:若pq为真命题,则pq至少有一个为真命题,若pq为假命题,则pq至少有一个为假命题,于是pq一真一假,D正确.

    故选D

    16.(江苏省南通市学科基地2021届高三下学期高考全真模拟(一)数学试题)下列命题中是真命题的有(   

    A.存在,使

    B.在中,若,则是等腰三角形

    C.在中,的充要条件

    D.在中,若的值为

    【答案】AC

    【详解】对于A,当时,正确;

    对于B,由可得,即,所以是等腰三角形或直角三角形,错误;

    对于C(其中外接圆的半径),正确;

    对于D,因为,所以.

    因为,所以由正弦定理得,从而.

    又因为,所以

    从而,错误;

    故选AC.

    17.(湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题)命题为真命题的一个充分不必要条件是(   

    A B C D

    【答案】BD

    【详解】命题"等价于,即命题为真命题所对集合为

    所求的一个充分不必要条件的选项所对的集合真包含于,显然只有{4},

    所以选项AC不符合要求,选项BD正确.

    故选BD

    18.(湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题)以下说法,正确的是(   

    A,使

    B,函数都不是偶函数

    C的充要条件

    D中,的充要条件

    【答案】CD

    【详解】解:对于A:设,所以

    时,函数

    时,,当时,

    故在时函数取得最小值,

    所以,即,故A错误;

    对于B:当,故函数为偶函数,故B错误;

    对于C:当时,等价于

    时,等价于

    时,等价于

    反之同样成立,故C正确;

    对于D中,当时,

    所以

    由于,故

    两边平方得:

    所以

    时,即,由于

    所以,即

    所以,故

    时,,故

    D正确.

    故选CD

    19.(预测卷02-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)下列说法正确的是(   

    A.命题,使得的否定是,使得

    B.设随机变量,若,则

    C.正实数满足,则的最小值为5

    D是等比数列,则的充分不必要条件

    【答案】ABD

    【分析】根据含存在性量词的命题的否定判断A,由正态分布的均值求出a判断B,由均值不等式可判断C,根据等比数列的性质可判断D.

    【详解】由存在性量词命题的否定知,使得的否定是,使得,故A正确;

    因为随机变量,且,所以,即,故B正确;

    因为,当且仅当,即等号成立,故C不正确;

    等比数列中,由可得,解得

    时,若,则,故的充分不必要条件,故D正确.

    故选ABD.

     

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