小升初数学专项题-第一讲 分数、百分数应用题通用版

第一讲   分数、百分数应用题

【基础概念】：

分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的，运用分数、百分数的知识能够解决的问题；

（1）解决这类问题的关键是找标准量，即单位“1”，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决；

（2）求甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）的规律是：甲、乙的差÷乙；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲的规律是：乙数×（1±几分之几或百分之几）；已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙的规律是：甲数÷（1±几分之几或百分之几）；

（3）利息=本金×利率×时间；

（4）应纳税额=应纳税所得额×税率。

【典型例题1】：一台彩电，现价1800元，比原来降低了，原来的售价是多少元？

【思路分析】：由题意“一台彩电，现价1800元，比原来降低了，可知，把原来的价格看做单位“1”，单位“1”不知道用除法进行解答，即用1800除以（1- ）就是彩电原来的售价。 

【解答】： 1800÷（1-）

=1800÷

=1800×

=2160（元）

答：原来的售价是2160元。

【小结】：解决这类问题，首先要找到单位“1”是什么，再看单位“1”是已知还是未知，若单位“1”已知，就用乘法解决，若单位“1”未知，就用除法解决。

【巩固练习】

1. 一列火车从上海开往汉口，已经行了，离汉口还有400千米．上海到汉口的铁路长多少千米？

2. “富贵园”食品厂去年计划产值2400万元，采用新设备后，实际产值比计划增长，实际产值多少万元？

3. 一套服装280元，裤子的价钱占上衣价钱的，上衣是多少元？裤子是多少元？

【典型例题2】：百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九五折．如果两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？

【思路分析】：甲品牌，超过200元就减去100元，那么原价260的鞋，只需要260-100元；乙品牌，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。

解答：甲品牌：260＞200，所以减100元，

260-100=160（元）

乙品牌：260×60%×95%

=156×95%

=148.2（元）

148.2＜160

答：乙品牌的更便宜。

【小结】：解决这类问题的关键是理解两种品牌不同的优惠方法，注意乙品牌的两个单位“1”的不同，分别把两种品牌优惠后的价钱计算出来，再进行比较。

【巩固练习】

4. 十一期间超市搞促销活动，甲超市满200元减100元，乙超市搞“折上折”活动，就是先打六折，在此基础上再打九五折．妈妈想买一双400元钱的鞋子，你帮妈妈算算在哪个超市买更划算呢？

5. 华润万家搞促销活动，A品牌童装“满100元减50元”B品牌童装“折上折”，即先打七折，在此基础上凭会员卡再打九折．如果两个品牌都有一件标价280元的童装，李阿姨有会员卡，她买哪个品牌童装更便宜？

答案及解析：

1.【解析】把上海到汉口的铁路长看成单位“1”，它的（1- ）对应的数量是400千米，由此用除法求出全长。

【答案】400÷（1-）=1000（千米）；

答：上海到汉口的铁路长1000千米。

2.【解析】将计划产值当做单位“1”，实际产值比计划增长，则实际产值是计划的1+，计划产值2400万元，根据分数乘法的意义可知，实际产值是2400×（1+ ）元。

【答案】2400×（1+）=3840（元）．

答：实际产值是3840元．

3.【解析】裤子的价钱占上衣价钱的 ，则裤子占这套服装总价格的 ，所以裤子的价格是280× 元，进而用总价格减去裤子的价格即是上衣的价格。

【答案】：280× =80（元）

280-80=200（元）

答：上衣是200元，裤子是80元．

4. 【解析】甲超市，超过200元就减去100元，那么一双400元的鞋，只需要400-400÷200×100=200元；乙超市，“折上折”，先打六折，在此基础上再打九五折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上60%，就是六折后的价格，再把六折后的价格看成单位“1”，再乘上95%，就是现价；比较两个超市的现价即可求解。

【答案】：甲超市：

400÷200=2

2×100=200（元）

400-200=200（元）

乙超市：

400×60%×95%

=240×95%

=228（元）

200＜228

答：在甲超市买更划算．

5. 【解析】A品牌，超过100元就减去50元，那么原价280的鞋，只需要280-2×50元；B品牌，“折上折”，先打七折，在此基础上再打九折，先把原价看成单位“1”，用原价乘上70%，就是7折后的价格，再把7折后的价格看成单位“1”，再乘上90%，就是现价；比较两种品牌的现价即可求解。

【答案】： A品牌：280＞200，所以减2×50=100元，280-100=180（元）

B品牌：

280×70%×90%

=196×90%

=176.4（元）

176.4＜180

答：B品牌的更便宜。