高中数学高考考点19 章末检测三（函数及其性质）（原卷版）

考点19  章末检测三

一、单选题

1、（2020届浙江省之江教育评价联盟高三第二次联考）设函数，则（    ）

A．2 B．3 C．5 D．6

2、（2021·长春市第二实验中学高二月考（文））函数在上的最大值和最小值依次是（    ）

A．， B．， C．， D．，

3、（2021·山东泰安市·高三期末）设.则a.b.c的大小关系是（   ）．

A．a＞c＞b B．b＞c＞a

C．c＞a＞b D．c＞b＞a

4、（2021·山东威海市·高三期末）人们通常以分贝（符号是）为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为的声音对应的等级为，则有﹒生活在深海的抹香鲸是一种拥有高分贝声音的动物，其声音约为，而人类说话时，声音约为则抹香鲸声音强度与人类说话时声音强度之比为（    ）

A． B． C． D．

5、（2020·山东济南市·高三月考）函数的部分图象大致为（    ）

A．  B．

C． D．

6、（2021·全国高三专题练习）已知函数的定义域为是偶函数，，在上单调递减，则不等式的解集为（    ）

A． B．

C． D．

7、（2020·江苏常州市·常州高级中学高一期中）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8、（2020·广东江门市·）已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（    ）

A． B． C． D．

二、多选题

9、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（    ）

A． B． C． D．

10、（2021·全国高一单元测试）对数函数且与二次函数在同一坐标系内的图象不可能是（    ）

A． B．

C． D．

11、（2020·湖北高三月考）某一池溏里浮萍面积（单位：）与时间（单位：月）的关系为，下列说法中正确的说法是（　　）

A．浮萍每月增长率为1

B．第5个月时，浮萍面积就会超过

C．浮萍每月增加的面积都相等

D．若浮萍蔓延到所经过时间分别为，则

12、（2021·广东高三二模）函数的定义域为，且与都为奇函数，则下列说法正确的是（    ）

A．是周期为的周期函数 B．是周期为的周期函数

C．为奇函数 D．为奇函数

三、填空题

13、已知函数，则______________．．

14、（2021·江苏南通市·高三期末）设，若，则不等式的解集为____________.

15、若函数，若实数满足，则实数的取值范围为______________．

（2020·山东济南市·高三月考）已知函数，若关于的方程恰有两个实数根，则实数的取值范围是_________.

四、解答题

17、已知二次函数满足．

（1）求的解析式；

（2）若在上有最小值，最大值，求a的取值范围．

18、（2021·江苏栟茶中学高三开学考试）设函数．

（1）当时，求函数的最小值的表达式；

（2）求函数的最大值．

19、（2021·江苏徐州高三开学初）函数是定义在上的奇函数，且．

（1）确定的解析式；

（2）判断在上的单调性，并证明你的结论；

（3）解关于t的不等式．

20、（2019·江苏高三专题练习）某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第个月的利润（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第个月的当月利润率，例如：．

（1）求；

（2）求第个月的当月利润率；

（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．

21、（2021·浙江高三期末）设函数．

（1）若，求的值；

（2）若，设，求在上的最小值．

22、（2019年北京高三月考）设函数

①若，则的最小值为 ；

②若恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．