中考物理二轮复习力学压轴必刷05含有滑轮组复杂装置的机械效率综合计算（教师版）

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05含有滑轮组复杂装置的机械效率综合计算 1．如图甲是在岸边打捞水中物体的装置示意图，该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆和杠杆构成，为杠杆的支点，。配重E通过绳子竖直拉着杠杆的端，其质量。安装在杠杆端的提升装置由一个支架、一个电动机Q、一个定滑轮K及数量未知的动滑轮(在虚线框内未画出）构成，其中支架和电动机Q的总质量，定滑轮K的质量。可利用遥控电动机拉动绳子的自由端，通过滑轮组提升浸没在水中的物体。在一次打捞一批实心材料的过程中，实心材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为，绳子端的拉力为，实心材料上升的高度随时间变化的图像如乙图，地面对配重的支持力为。实心材料全部露出水面后匀速竖上升的过程中，绳子端的拉力为，地面对配重的支持力为，滑轮组的机械效率为。已知，，，被打捞的实心材料的密度，绳子和杆的质量、捆绑实心材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及支点处的摩擦、水对实心材料的阻力均忽略不计，取。求：(1）实心材料浸没在水中匀速上升时的速度；(2）实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率； (3）实心材料露出水面后，滑轮组的机械效率。1．(1) 0.2m/s；(2) ；(3) 【详解】(1)从图乙可知，时间为40s时，实心材料浸没在水中上升高度为800cm，即8m，则速度为故实心材料浸没在水中匀速上升时的速度。(2)对动滑轮进行受力分析可知，实心材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，拉力为当物体全部浸没时，拉力的大小为两式联立，即相除，即可得出，整理可得即可知道浮力的大小为根据杠杆平衡原理，，杠左边绳子的拉力为当物体全部浸没在水中时，对左边的滑轮组受力分析实心材料全部露出水面后匀速竖上升的过程中，对左边的滑轮组受力分析将带入整理可知，将代入可知则绳子移动的速度为实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率(3) 滑轮组的机械效率为根据可知，实心物体的体积为则实心物体的所受的重力为实心材料露出水面后，滑轮组的机械效率【答案】(1)实心材料浸没在水中匀速上升时的速度；(2) 实心材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率为；(3) 实心材料露出水面后，滑轮组的机械效率为90%。2．如图所示，重为400N的工人用如图滑轮组在空气中提升一个450N的重物A时，机械效率为90%，现有一石材B沉没于水池底部(石材未与底部紧密接触），工人用该滑轮组要将其打捞上来。开始时工人用力但是没有拉动，继续增大拉力将石材拉起，在整个提升过程中，石材上升的s﹣t图像如图所示，在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中，人对绳子拉力的最大值与最小值之比为7：5，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，石材的密度ρ石＝2.5×103kg/m3，取g＝10N/kg，人双脚的受力面积为400cm2，求：(1)动滑轮的重力；(2)提升A时人对地面的压强；(3)石材B出水前，人拉绳子的功率。2．(1)50N；(2)1.25×104Pa；(3)25W【详解】解：(1)在不计绳重及滑轮的摩擦时，滑轮组的机械效率为代入数据解得G动＝50N。(2)在提升A时，由5段绳子与动滑轮相连，人对绳子的拉力为F＝×(GA+G动）＝×(450N+50N）＝100N由于物体间力的作用是相互的，绳子对人向下的拉力和人对绳子向上的拉力相等，所以人对地面的压力为F压＝F+G＝100N+400N＝500N提升A时人对地面的压强(3)物体B在出水面前受重力、浮力和拉力，出水面后受重力和拉力，所以出水面前人对物体B的拉力小为F小＝×(G动+GB﹣F浮B）＝×(G动+GB﹣ρ水VBg)＝×(G动+GB﹣）＝×(50N+GB﹣GB）＝×(50N+GB）出水面后人对物体B的拉力大为F大＝×(G动+GB）＝×(50N+GB）因为人对绳子拉力的最大值与最小值之比为7：5解得GB＝125N石材B出水前，人拉绳子的力为F小＝×(50N+GB）＝×(50N+×125N）＝25N由图2知物体的速度为因为有5段绳子拉着动滑轮，所以绳子的速度为v′＝5v＝5×0.2m/s＝1m/s人拉绳子的功率为P＝Fv′＝25N×1m/s＝25W【答案】(1)动滑轮的重力为50N；(2)提升A时人对地面的压强为1.25×104Pa；(3)石材B出水前，人拉绳子的功率为25W。3．如图是工人将重160N的物体匀速放下的过程，已知当物体下降的距离为2m时，用时4s。工人的拉力为50N，工人质量为60kg。(物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）(1)求工人放绳的速度；(2)求滑轮组的效率η1；(3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为η2，已知η1：η2＝4：3(物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g＝10N/kg）。求：当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。3．(1)2 m/s；(2)80%；(3)625 N【详解】(1) 物体下降速度为由图知，n=4，绳子上升的速度为(2) 绳子运动距离放绳子的有用功放绳子的总功滑轮组的效率 (3) 物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由可得，动滑轮重力已知η1：η2＝4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率解得滑轮组对物体的拉力：F拉=60N完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得：4F=F拉+G动，则人对绳子的拉力因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N，人的重力为对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为625N。【答案】(1)工人放绳的速度为2 m/s；(2)滑轮组的效率η1为80%；(3) 工人对地面的压力625N。4．如图所示的装置中，质量可忽略不计的杠杆AB可绕转轴O点自由转动，，两个滑轮的质量相等。质量为60kg的小熊站在水平地面上，用F1的力拉绳时，合金块E在空中静止且杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为p1=1.05×104Pa，定滑轮对C处的拉力为Fc；在所有拉动过程中，小熊始终双脚着地，脚与地面的接触面积为5×10-2m2，底面积为6×10-2m2的圆柱形容器D中盛有适量的水，水的高度为50cm。(g=10N/kg，绳重、杠杆和滑轮的摩擦、水对物体的阻力均可忽略不计）求：(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强；(2)人对绳子的拉力F1；(3)把合金块E缓缓且匀速的放入水中，水没有溢出。当液面高度变化15cm时，定滑轮对C处的拉力为Fc，，则此时装置的机械效率为多少？(4)合金块E的重力为多大？4．(1)5000Pa；(2)75N；(3)86.1%；(4)400N【详解】(1)合金块E未浸入水中时，水深h=50cm=0.5m水对容器底部的压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa(2)人的重力G人=m人g=60kg×10N/kg=600N由可得人对地面的压力F压=p1S=1.05×104Pa×5×10-2m2=525N因为所以绳子对人的拉力由于力的作用是相互的，绳子对人的拉力(3)(4)合金块在空中时，C点受到的拉力①由杠杆平衡条件可得FA×OA=FB×OB而使用的滑轮组，绳子承担重物的段数n为3，不计摩擦和绳重有则GE+G动=3FA=3×150N=450N代入①可得FC=G动+2FA=G动+2×150N=G动+300N当液面高度变化15cm时，此时合金块浸入水中(排开水）的体积合金块受到的浮力F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×9×10-3m3×10N/kg90N此时C点受到的拉力由题知即解得动滑轮重力G动=50N因为GE+G动=450N所以合金块的重力GE=450N-G动=450N-50N=400N使用此装置，若合金块上升高度为H，杠杆A端升高的距离为sA=3H因为使用的杠杆动力臂等于阻力臂的2倍，省一半的力，就要多移动1倍的距离，杠杆B端下降距离，即绳子自由端移动距离s=sB=2sA=2×3H=6H此时人施加的拉力该装置的机械效率【答案】(1)合金块E未浸入水中时，水对容器底部的压强为5000Pa；(2)人对绳子的拉力F1为75N；(3)此时装置的机械效率约为86.1%；(4)合金块E的重力为400N。5．利用如图所示的滑轮组匀速拉动水平地面上重为60N，边长为 10cm 的正方体物体，拉力F的大小为5N ，物体在水平地面上匀速运动时，受到地面对它的摩擦力为 8N 。求：(1）正方体物体对地面的压强是多少？ (2）若在拉力F 作用下物体以 0.2m/s的速度匀速拉了 4s，求拉力F的功率多大？(3）此时该滑轮组的机械效率为多少？ 5．(1）6000Pa；(2）2W；(3）80%【详解】解：(1）正方体对地面的压强(2）由图示知，滑轮组承重绳子为2根，绳子自由端移动的速度v1=2v=2×0.2m/s=0.4m/s拉力的功率P总=Fv1=5N ×0.4m/s=2W(3）拉动重物的功率P有=fv=8N×0.2m/s=1.6W滑轮组的机械效率【答案】(1）正方体物体对地面的压强为6000Pa；(2）拉力F的功率为2W；(3）此时该滑轮组的机械效率为80%。6．如图所示是打捞物体的模拟装置。电动机带动钢丝绳自由端以恒定的速度匀速拉动滑轮组，经过5min将体积为0.1m3的物体由海底提升到海面，物体在海面下匀速上升的过程中，该滑轮组的效率为90%，此时电动机的输出功率为800W(不计物体的高度、动滑轮体积、绳重和摩擦，ρ物＝8.2×103kg/m3，g取10N/kg，ρ海水取1.0×103kg/m3）。求：(1）物体浸没在海水中受到的浮力；(2）动滑轮的总重力；(3）物体在海底时受到海水的压强；(4）物体离开海面后电动机的输出功率。6．(1）1000N；(2）800N；(3）3×105Pa；(4）900W【详解】解：(1）物体浸没在海水中时，排开海水的体积V排＝V＝0.1m3由阿基米德原理，则物体浸没在海水中受到的浮力F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1000N(2）物体的质量m＝ρ物V物＝8.2×103kg/m3×0.1m3＝820kg物体的重力G＝mg＝820kg×10N/kg＝8200N因不计绳重和摩擦，克服(G﹣F浮）做的功为有用功，克服(G﹣F浮+G动）做的功为总功，所以，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝＝90%解得，动滑轮的总重力G动＝800N(3）根据图示可知，绳子的有效段数n＝5则拉力F＝(G﹣F浮+G动）＝×(8200N﹣1000N+800N）＝1600N根据P＝＝＝Fv钢丝绳自由端上升的速度v＝＝＝0.5m/s物体上升速度  由v＝可得，海水的深度h＝vt＝0.1m/s×5×60s＝30m则物体在海底时受到海水的压强p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×30m＝3×105Pa(4）物体离开海面时，拉力F′＝(G+G动）＝×(8200N+800N）＝1800N物体离开海面后电动机的输出功率P′＝F′v＝1800N×0.5m/s＝900W【答案】(1）物体浸没在海水中受到的浮力为1000N；(2）动滑轮的重力为800N；(3）物体在海底时受到海水的压强为3×105Pa；(4）物体离开海面后电动机的输出功率为900W。7． 电梯为居民出入带来很大的便利，小明家住6楼，每层楼高3m，放学后，乘电梯回家：(1)电梯在20s内将小明送到家，在此过程中，电梯上升的平均速度是多少？ (2)已知小明的体重为500N，电梯对小明做功的功率为多少？ (3)如图是一种电梯的结构示意图。A为电梯厢，B为动滑轮，绕过滑轮的钢丝绳一端固定在楼房顶层，另一端通过电动机提供拉力，C为配重。在电动机拉力作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行。某次运行中，电梯将总质量为180kg的小明一家人送回家时，电动机拉力F为6000N。(不计钢丝绳、滑轮重及摩擦） 在此过程中，电梯的机械效率是多少？ 7．(1)；(2)；(3)【详解】解：(1)一楼到六楼，升高的高度为5个楼高电梯上升的平均速度(2)电梯对小明做功的功率为(3)由图可知动滑轮上有2段钢丝绳，则钢丝绳移动的距离为拉力做的总功为小明一家人总重力为拉力做的有用功为则电梯的机械效率为【答案】(1)电梯上升的平均速度是。(2)电梯对小明做功的功率为。(3)在此过程中，电梯的机械效率是。8．如图甲所示，动滑轮重6N，所吊重物B重40N，物体A重240N，此时物体B恰好以0.1m/s的速度匀速下降。不计绳重、摩擦及绳子的伸长。求：(1)物体A受到绳子的拉力及水平面对物体A的摩擦力；(2)滑轮组的机械效率(结果保留两位小数）；(3)如图乙，要使物体B恰好以0.2m/s的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力的功率。8．(1) ；(2) ；(3)【详解】(1)由图知，，不计绳重、摩擦及绳子的伸长，当物体匀速下降时，绳子上的拉力由力的相互性，绳子拉物体的力大小也为，物体受到水平向右滑动摩擦力的大小，物体速度匀速下降，也在匀速向左运动，由二力平衡，水平面对物体的摩擦力(2)不计绳重、摩擦及绳子的伸长，故克服动滑轮重做的功为额外功的唯一来源，滑轮组的机械效率(3)当物体B匀速上升时，绳子的拉力不变，物体A受到的向左的摩擦力大小不变，由力的平衡条件可得，对物体A施加水平向右的拉力物体A向右运动的速度拉力的功率【答案】(1)物体A受到绳子的拉力及水平面对物体A的摩擦力都为；(2)滑轮组的机械效率为；(3)如图乙，要使物体B恰好以的速度匀速上升，则要对物体A施加水平向右拉力的功率为。9．小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的重为600N，在F＝50N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度做匀速直线运动，地面对货箱的滑动摩擦力f为货箱重的0.2倍。求：(1)拉力F的功率是多少？(2)货箱运动了2min，克服摩擦所做的功是多少？(3)此滑轮组的机械效率是多少？9．(1) 15W；(2) 1440J；(3) 80%。【详解】解：(1)由图可知，n＝3，则绳端移动的速度则拉力F的功率(2)货箱受到的摩擦力由可得，2min内货箱运动的距离克服摩擦所做的功(3)由可得，2min内拉力做的总功此滑轮组的机械效率【答案】(1)拉力F的功率是15W；(2)货箱运动了2min，克服摩擦所做的功是1440J；(3)此滑轮组的机械效率是80%。10．如图所示，是用滑轮组提升物体的示意图，已知物体A的重力为300kg，物体A以0.1m/s的速度匀速上升时，电动机的输出功率为400W，若将A更换为重力为400kg的物体B时，匀速上升5m的过程中，电动机的效率为80%，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求：(1）物体A匀速上升时，滑轮组的机械能效率；(2）使用该装置提升物体B时，整个装置的机械效率；(3）使用该装置提升物体B的过程中，消耗的电能。10．(1）75%；(2）64%；(3）3.125×104J【详解】(1)由图知，通过动滑轮绳子的段数n＝2，所以电动机拉绳子自由端速度电动机的输出功率为400W，由可得电动机对绳子自由端拉力所以提升物体A匀速上升时滑轮组的机械能效率为(2)不计绳重和摩擦，提升A时由此可得动滑轮重当提升物体B时，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率有因为电动机的效率为80%，所以整个装置的机械效率(3)使用该装置提升物体B所做有用功则电动机消耗电能【答案】(1)物体A匀速上升时，滑轮组的机械能效率为75%；(2)使用该装置提升物体B时，整个装置的机械效率为64%；(3)使用该装置提升物体B的过程中，消耗的电能为3.125×104J。