中考物理二轮复习电学压轴必刷专题04含传感器、“可变电阻取值范围”问题的电学综合计算问题（教师版）

这是一份中考物理二轮复习电学压轴必刷专题04含传感器、“可变电阻取值范围”问题的电学综合计算问题（教师版），共20页。试卷主要包含了电梯为居民出入带来很大的便利等内容，欢迎下载使用。

专题04 含传感器、“可变电阻取值范围”问题的电学综合计算模型

1．小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，O为支点，OA：AB＝1：4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为20Ω，电流表的量程为0～0.6A，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。

(1）当平板上不放物体时，闭合开关，电流表的示数为0.2A，求电源电压是多大？
(2）该模拟装置能测量的物体的最大重力是多大？
(3）电池用久后，电压变小，其他条件不变，要使装置能测量的最大物重不变。若只更换电阻R0，则更换后的电阻应 　小于　(选填“大于”或“小于”）R0。若只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向 　左　(选填“左”或“右”）方向移动。
【答案】(1）电源电压是18V
(2）该模拟装置能测量的物体的最大重力是300N；
(3）小于；左。
【解答】解：(1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表通过电路的电流，
当平板空载时，电流表的示数为0.2A，由乙图可知，压力传感器阻值为R＝70Ω，
串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得电源电压为：U＝I(R0+R）＝0.2A×(20Ω+70Ω）＝18V；
(2）根据乙图图像可知压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知压敏电阻所受压力越大，通过电路的电流越大，
电流表的量程为0～0.6A，所以通过电路最大的电流为0.6A，此时电路的总电阻：R＝＝＝30Ω，
压敏电阻的阻值：R′＝R﹣R0＝30Ω﹣20Ω＝10Ω，由图乙可知压敏电阻此时受到的压力为60N，
OA：AB＝1：4，根据杠杆平衡条件可得；FA＝＝＝300N，
杠杆A处受到的力即物体的重力，所以该模拟装置能测量的物体的最大重力是300N；
(3）电池用久后，电压变小，其他条件不变，要使装置能测量的最大物重不变，即测量的最大物重时通过电路的电流不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变小，根据串联电路电阻规律可知只更换电阻R0，也就是说压敏电阻的阻值不变，则更换后的电阻应变小；
电池用久后，电压变小，其他条件不变，要使装置能测量的最大物重不变，即测量的最大物重时通过电路的电流不变，根据欧姆定律可知电路总电阻变小，根据串联电路电阻规律可知压敏电阻的阻值需变小，所以压敏电阻受到的压力需增大，根据杠杆平衡条件可知若只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左方向移动。
2．如图甲是某品牌智能体重秤，图乙是它的电路结构图，R0为定值电阻，秤盘下方的电阻R为压敏电阻，其阻值随所受压力大小的变化关系图像如图丙所示。已知电源电压为6V保持不变。
(1）当秤盘为空时，R的阻值为多少；
(2）体重为400N的小勇站在体重秤上时，电压表示数为2V，则R0的阻值是多少；
(3）若小华站在体重秤上，5s内完成了称量体重的过程，这段时间内体重秤消耗的电能是0.36J，则小华的体重为多少。

【答案】(1）当秤盘为空时，R的阻值为600Ω；
(2）R0的阻值是200Ω；
(3）小华的体重为600N。
【解答】解：(1）由图丙R﹣F图像可知，秤盘为空即F＝0N时，R的阻值为600Ω；
(2）由图乙可知，该电路为R0和R的串联电路，电压表测R0两端的电压；
物体对水平秤盘的压力大小等于物体的重力大小，由图丙R﹣F图像可知，当F＝G＝400N时，R＝400Ω，
串联电路总电压等于各部分电压之和，
根据欧姆定律可得通过电路的电流为：I＝＝＝＝0.01A，
则R0的阻值为：R0＝＝＝200Ω；
(3）小华站在体重秤上时，电路中的电流为：I′＝＝＝0.012A，
电路的总电阻为：R＝＝＝500Ω，
R的阻值为：R′＝R﹣R0＝500Ω﹣200Ω＝300Ω，
由图丙R﹣F图像可知F的大小即小华的体重大小为600N。
3．综合实践活动中，同学们设计了一款可用电压表示数显示拉力大小的测力计模型，电压表示数随拉力的增大而增大，模型电路如图甲所示，ab为长15cm、阻值20Ω的电阻丝，其阻值与长度成正比。滑片P左端固定在拉杆上，弹簧处于原长时，滑片P位于a端，电源电压恒为4V，R0为12Ω，其余部分电阻不计，电压表量程为0～3V。忽略弹簧、拉杆和拉环的重力及滑片与电阻丝的摩擦。

(1）虚线框内接线柱“1”应与 　3　(选填“2”或“3”）连接。
(2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，电压表示数是多少？
(3）弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，在保证电路安全的前提下拉环上能施加的最大拉力是多少？
【答案】(1）3；
(2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，电压表示数是1.5V；
(3）弹簧的伸长量与所受拉力F之间的关系如图乙所示，在保证电路安全的前提下拉环上能施加的最大拉力是400N。
【解答】解：(1）由I＝的变形式R＝可知，当电流表的示数增大时，电路的总电阻减小，
由图甲可知，拉力增大时，滑片下移，
因电流表示数随拉力的增大而增大，
所以，拉力增大时，电阻丝接入电路中的电阻应减小，则虚线框内接线柱“1”应与“3”连接；
(2）闭合开关，弹簧处于原长状态时，电阻丝接入电路中的电阻最大，即Rab＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I＝＝＝＝0.125A，
R0两端的电压为：
U0＝IR0＝0.125A×12Ω＝1.5V，即电压表示数是1.5V；
(3）当电压表的示数为最大值3V时，拉力最大，
此时电路中的电流为：
I′＝＝＝0.25A，
根据串联电路电压的规律知此时滑动变阻器两端的电压为：
U滑＝U﹣Umax＝4V﹣3V＝1V，
滑动变阻器的电阻为：
R滑＝＝＝4Ω，
电阻丝接入电路的长度为：
L＝×4Ω＝3cm，
弹簧的伸长量：ΔL＝Lab﹣L＝15cm﹣3cm＝12cm，
由图可知此时的拉力为400N。
4．空气质量指数是环境监测的重要指标，下表的空气质量等级是按照空气质量指数A划分的。某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图所示。已知电源电压U＝18V，电压表量程为0～15V，定值电阻R0的阻值为100Ω，气敏电阻阻值R与A的关系为R＝×103Ω。
空气质量指数A
0～50
51～100
101～150
151～200
201～300
＞300
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
(1）通过计算，判断电压表示数为12V时，气敏电阻的阻值为多少？并判断对应的空气质量等级。
(2）当电压表示数为12V时，经过多少时间定值电阻R0和气敏电阻R消耗的总电能可以让标有3000r/(kW•h）的电能表转过9转？
(3）更换定值电阻R0可改变监测仪的测量范围。若要使电压表满偏时对应的空气质量指数A＝400，则更换后的定值电阻R0'的阻值应为多少？

【答案】(1）通过计算，判断电压表示数为12V时，气敏电阻的阻值为50Ω；空气质量等级轻度污染；
(2）当电压表示数为12V时，经过5×103s时间定值电阻R0和气敏电阻R消耗的总电能可以让标有3000r/(kW•h）的电能表转过9转；
(3）则更换后的定值电阻R'0的阻值应为75Ω。
【解答】解：由电路图可知，R0与R串联，电压表测R0两端的电压。
(1）因串联电路中各处的电流相等，所以，当电压表示数为12V时，电路中的电流：I＝＝＝0.12A；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，气敏电阻R两端的电压：UR＝U﹣U0＝18V﹣12V＝6V，
由I＝可知，此时气敏电阻的阻值：R＝＝＝50Ω，
此时的空气质量指数：A＝×103Ω＝120，
由表格信息可知，此时空气质量等级为轻度污染；
(2）此时功率P＝UI＝18V×0.12A＝2.16W，
电能表转过9转消耗的电能W＝＝0.003kW•h＝0.003×3.6×106J＝10800J，
由P＝可得，时间t＝＝＝5×103s；
(3）空气质量指数A′＝400时，气敏电阻的阻值：R′＝×103Ω＝15Ω，
由题意可知，此时电压表的示数U0′＝15V，则气敏电阻两端的电压：UR′＝U﹣U0′＝18V﹣12V＝3V，
此时电路中的电流：I′＝＝＝0.2A，
则更换后的定值电阻的阻值：R0′＝＝＝75Ω。
5．电梯为居民出入带来很大的便利。小明家住某小区某栋6楼，放学后乘电梯回家。小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置了超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成：在工作电路中，当电梯没有超载时，动触点K与静触点A接触。闭合开关S，电动机正常工作。当电梯超载时，动触点K与静触点B接触，电铃发出报警铃声，即使闭合开关S，电动机也不工作。在控制电路中，已知控制电路的直流电源电压U＝6V，保护电阻R1＝100Ω，电阻式压力传感器(压敏电阻）R2阻值随压力F大小变化如图乙所示。
电梯自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。(g取10N/kg）

(1）某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA，则此时电梯载重为多少kg？
(2）若该电梯安装在家庭电路中，电动机的功率为11kW，那么它工作时的电流为多少？
(3）若电磁铁线圈电流达到20mA时，刚好接触静触点B，电铃发出警报声，表示该电梯已经超载。当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载？
【答案】(1）某次电梯正常运行时，测得通过电磁铁线圈的电流为10mA，则此时电梯载重为600kg；
(2）若该电梯安装在家庭电路中，电动机的功率为11kW，那么它工作时的电流为50A；
(3）电梯超载。
【解答】解：(1）通过电磁铁线圈的电流为I＝10mA＝0.01A，
根据欧姆定律I＝得电路总电阻：
R＝＝＝600Ω；
根据串联电路电阻特点可知，此时压敏电阻的阻值：
R2＝R﹣R1＝600Ω﹣100Ω＝500Ω；
由图乙可知此时压敏电阻所受的压力为F1＝6×103N，故此时电梯载重为6×103N；
根据G＝mg知此时电梯的质量为：
m＝＝＝600kg；
(2）根据P＝UI知它工作时的电流为：
I＝＝＝50A；
(3）电梯厢内站立总质量为 1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，
即 F2＝G'＝mg＝1000 kg×10 N/kg＝104N；
由题图乙可知，当压力 F2＝104N 时，对应的压敏电阻阻值 R2'＝100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，则控制电路中的电流；
I'＝＝＝0.03A＝30mA；
因 30mA＞20mA，所以此时电梯超载。
6．随着科技的进步，智能设备逐步走入千家万户，某科研小组对自动储水装置进行研究。图甲的储水容器底有一个质量0.5千克、底面积100平方厘米的长方体浮桶，桶上端通过轻质弹簧与紧贴力敏电阻的轻质绝缘片A相连，距容器底0.4米处的侧壁有排水双控阀门。控制电路如图乙所示，其电源电压U为12伏，此时滑动变阻器接入电路的阻值为10欧，当电流表示数为0.6安，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水。力敏电阻R与它所受压力F的对应关系如表所示(弹簧均在弹性限度内）。

压力F/牛
2
4
……
12
15
电阻R/欧
110
70
……
16
10
(1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是多少安？
(2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为多少米？
(3）若要增加该装置的储水量，应如何调节控制电路中的滑动变阻器？并说明理由 　滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大　。

【答案】(1）未加水时，力敏电阻所受压力为2牛，电流表的示数是0.1A；
(2）当双控阀门打开排水时，此时容器内水面距底部的距离为0.65m；
(3）滑动变阻器的滑片向下移动；最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大。

【解答】解：(1）由表格数据知，力敏电阻所受压力为2N时，力敏电阻的阻值为110Ω，电路的总电阻：R总＝R0+R＝10Ω+110Ω＝120Ω；
电流表的示数为：I＝＝＝0.1A；
(2）浮桶的重力：G＝10N；
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
此时电路中的总电阻：R总′＝＝＝20Ω，
此时力敏电阻的阻值：R′＝R总′﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
由表格数据知，此时力敏电阻所受压力为15N，根据物体间力的作用是相互的，所以弹簧给浮桶向下的压力也是15N，
浮桶受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，这三个力平衡，
则此时浮桶受到的浮力：F浮＝G+F＝10N+15N＝25N，
浮桶排开水的体积：V排＝＝＝2.5×10﹣3m3＝2500cm3，
则浮桶浸入水中的深度为：h1＝＝＝25cm＝0.25m，
当电流表示数为0.6A，且桶底升至阀门所处高度时，阀门才感应排水，
所以此时容器内水的深度：h＝h1+h2＝0.25m+0.4m＝0.65m；
(3）水的压力越大时，压敏电阻的阻值越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大；当电流表的示数最大时，该装置测量的压力最大，由电流表的量程一定可知，最大测量时的示数一定，由R＝可知，最大测量时电路的总电阻一定，要增加该装置的储水量，压敏电阻的阻值越小，则滑动变阻器的阻值越大，所以滑片应向下移动。
7．如图所示，U形轻质杠杆ABCD，AB和CD分别与BC垂直。轻质杆EO固定在天花板上，在O处安装铰链，杠杆ABCD可绕支点O转动，已知OB：OC＝1：2。重为50N的柱体甲固定在A端，且放置在压敏电阻Rx上，压敏电阻的阻值Rx随压力F的变化关系如表所示，将压敏电阻接入电源电压恒为12V的电路中，定值电阻R0阻值为10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V。重为20N的柱体乙固定在D端并放入足够高的柱形容器内，容器底面积为400cm2，柱体乙的底面积为200cm2，高20cm，乙的下表面距离容器底部10cm。求：
F/N
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Rx/Ω
200
110
50
30
20
14
10
5
2
(1）柱体乙的密度；
(2）现向空容器中注入4500cm3的水，电路总功率；
(3）为保证电路安全，总共注入水的最大质量为多少千克。

【答案】(1）柱体乙的密度为0.5×103kg/m3；
(2）现向空容器中注入4500cm3的水，电路总功率为1.2W；
(3）为保证电路安全，总共注入水的最大质量为7千克。
【解答】解：(1）柱体乙的质量：m＝＝＝2kg，
柱体乙的体积：V＝Sh＝200cm2×20cm＝4000cm3＝4×10﹣3m3，
柱体乙的密度：ρ＝＝＝0.5×103kg/m3；
(2）向空容器中注入4500cm3的水，此时柱体乙浸入水中的深度：h′＝＝＝2.5cm＜20cm，
柱体乙受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣4m2×2.5×10﹣2m＝5N，
此时杠杆C点受到向下的力为：FC＝G乙﹣F浮＝20N﹣5N＝15N，
根据杠杆平衡条件可得杠杆B点受到向下的力为：FB＝＝＝30N，
柱体甲对压敏电阻的压力：F甲＝G甲﹣FB＝50N﹣30N＝20N，
由表格可知此时压敏电阻的阻值为110Ω，由图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，
联电路总电阻等于各分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：I＝＝＝0.1A，
电路的总功率：P＝UI＝12V×0.1A＝1.2W；
(3）电压表量程为0～15V，电压表的量程大于电源电压，所以电压表是安全的，
电流表量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为0.6A，根据欧姆定律可知此时电路的总电阻最小，为：R＝＝＝20Ω，
根据串联电路电阻规律可得此时压敏电阻接入电路的阻值：Rx′＝R﹣R0＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，
由表格可知此时压敏电阻受到的压力为70N，压敏电阻受到的压力和压敏电阻对物体甲的支持力是一组相互作用力，大小相等，所以压敏电阻对物体甲的支持力是70N，此时杠杆B点受到向上的力为：FB′＝F支﹣GB＝70N﹣50N＝20N，
根据杠杆平衡条件可得杠杆C点受到向上的力为：FC′＝＝＝10N，
此时柱体乙受到的浮力：F浮′＝FC′+G乙＝10N+20N＝30N，
此时柱体乙浸入水中的高度：h″＝＝＝0.15m＝15cm＜20cm，
容器中总注水体积：V″＝V0+V′″＝400cm2×10cm+(400cm2﹣200cm2）×15cm＝7000cm3，
总共注入水的最大质量为：m′＝ρ水V″＝1.0×103kg/m3×7000×10﹣6m3＝7kg。
8．如图甲所示是某兴趣小组设计的家庭燃气报警器电路示意图，其中电源电压保持恒定，R1是由气敏材料制成的传感器，其阻值与燃气(主要成分为甲烷）的浓度的关系如下表：R2为滑动变阻器通过移动滑片P的位置来设定燃气报警值：两个小灯泡的额定功率均为6W均能正常工作，该报警器初始设置在3%的燃气浓度报警，此时电流表的读数为0.3A，电磁铁A恰好能将衔铁B吸下(电磁铁线圈阻值忽略不计）

R1阻值与天然气的关系
燃气浓度
传感器阻值Ω
0%
55
2%
33
4%
23
6%
20
(1）报警器报警时，　L1　灯亮。(选填“L1”或”L2”）
(2）该报警器初始设置在3%的燃气浓度报警，测试时，报警器传感器始终处于3%的燃气中，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从一端移到另一端，测得电压表示数U与电流表示数的关系如图乙所示，则该报警器在待机时(燃气浓度为0%）消耗的总电功率为多少？
(3）若想让上述报警器在燃气浓度达到2%时就报警，那么该如何调节滑动变阻器，并请简述其中的科学原理。
【答案】(1）L1；
(2）该报警器在待机时消耗的总电功率为8.2W；
(3）上述报警器在燃气浓度达到2%时就报警，调节滑动变阻器接入电路中的电阻为7Ω；
当燃气浓度达到2%时，R1和R2的总电阻达到40Ω，电路中的电流达到0.3A，报警器报警。
【解答】解：(1）报警器报警时，电磁铁A恰好能将衔铁B吸下，由图甲可知，L1灯亮；
(2）由甲电路图可知，控制电路中R1、R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，
当R2接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，图乙可知，I大＝0.4A，
由I＝可得，电源的电压：
U＝I大R1＝0.4A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
该报警器初始设置在3%的燃气浓度报警，电路图的电流I＝0.3A时，电压表的示数U2＝3V，
则变阻器接入电路中的电阻：
R2＝＝＝10Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U＝I(R1+R2）＝0.3A×(R1+10Ω）﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：U＝12V，R1＝30Ω，
由表格数据可知，该报警器在待机时，气敏电阻的阻值R1′＝55Ω，
则控制电路消耗的总功率：
P控制＝＝≈2.2W，
该报警器在待机时消耗的总电功率：
P＝P控制+PL2＝2.2W+6W＝8.2W；
(3）要使在燃气浓度达到2%时就报警，此时的电流为0.3A，气敏电阻的阻值R1″＝33Ω，
此时电路中的总电阻：
R＝＝＝40Ω，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：
R2′＝R﹣R1″＝40Ω﹣33Ω＝7Ω。
9．为探究平衡木受力的特点，重为400N的小红设计了图甲所示的平衡木模型，整个装置放在水平地面上，AB可绕支点O无摩擦转动。AB始终处于水平平衡状态，C处固定一竖直硬杆，硬杆重300N，硬杆的底部安装有压力传感器R，R所在的电路装置如图乙所示，R的阻值随着硬杆对它的压力F的变化关系如图丙所示。其中，电源电压为4.5V，保护电阻R0＝5Ω，电流表的量程为0～0.6A，且AB＝4m，OA＝BC＝1m，整个装置除硬杆外，其他部分的重力均不计，g取10N/kg。求：

(1）小红的质量；
(2）小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力；
(3）小红站在C点时，电流表的示数；
(4）在电路安全的情况下，小红在平衡木上缓慢走动的过程中，当电路消耗的电功率达到最小值和最大值时，压力传感器R消耗的电功率之比。
【答案】(1）小红的质量为40kg；
(2）小红站在A点时，C处受到硬杆对它的拉力为200N；
(3）小红站在C点时，电流表的示数为0.36A；
(4）当电路消耗功率达最小值和最大值时，压力传感器R消耗的功率之比为16：25。
【解答】解：(1）由G＝mg可知小红的质量
(2）小红站在A点时，杠杆受小红对A点的压力和硬杆对C点的拉力，
其中OA＝1m，OC＝AB﹣OA﹣BC＝4m﹣1m﹣1m＝2m，
根据杠杆的平衡条件可得：G人•OA＝Fc•OC，
即：400N×1m＝F拉×2m，
解得：Fc＝200N；
(3）小红站在C点时，压力传感器R受到的压力为 Fc＝G杆+G人＝300N+400N＝700N，
由乙图知R＝7.5Ω，则 Rco＝R0+R＝5Ω+7.5Ω＝12.5Ω，
电流表的示数为；
(4）当电路消耗功率达最小值时，电路中的电流最小，R最大，硬杆对R的压力最小，对硬杆和杠杆进行受力分析，并根据杠杆平衡原理，此时小红应站在A点；
此时R受到的压力为 F压＝G杆﹣Fc＝300N﹣200N＝100N，
由乙图可知R'＝20Ω，则 ，
同理，经分析可知，在电路安全的情况下，当电路消耗功率最大时，此时小红应站在B点，
此时 OB＝OC+BC＝2m+1m＝3m，
由杠杆平衡可得 ，
此时R受到的压力为 F'压＝F'c+G杆＝600N+300N＝900N，
由乙图可知R''＝5Ω，则
可知电路安全，则压力传感器R消耗的功率之比为：
＝＝＝。
10．如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：已知电源电压为4.5V。汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V；再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中。求：

(1）汽车入水前电路中的电流；
(2）气囊充气打开时汽车A处受到水的压力；
(3）如果设置气囊充气打开时汽车A处受到的压力为5N，求此时电路消耗的总功率。
【答案】(1）汽车入水前电路中的电流为0.075A；
(2）气囊充气打开时汽车A处受到水的压力为15N；
(3）如果设置气囊充气打开时汽车A处受到的压力为5N，此时电路消耗的总功率0.225W。
【解答】解：(1）汽车入水前，R1表面水的压力为0，由图丙可知此时其阻值为20Ω，由乙图知R1和R2组成串联电路，电压表测的是R2两端的电压，示数为3V，
根据串联电路的电压规律U＝U1+U2得，
R1两端的电压为：
U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流为：
I＝＝＝0.075A；
(2）汽车入水前，电压表的示数为3V时，
电阻R2的阻值为：
R2＝＝＝40Ω，
汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于3V即R1两端的电压为3V时，气囊充气打开，
此时R2两端的电压为：
U2′＝U﹣U1′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流为：I′＝＝＝0.0375A，
电阻R1的阻值为：R1′＝＝＝80Ω，
由图丙可知，此时R1表面水的压力为15N，即汽车底部A处受到水的压力为15N；
(3）由图丙可知，R1表面水的压力为5N，其阻值为60Ω，由题意可知，R1两端的电压为3V，
则此时电路中的电流为：
I''＝＝＝0.05A，
此时电路消耗的总功率：
P＝UI''＝4.5V×0.05A＝0.225W。
11．在课外活动中，同学们设计了一个“汽车超载报警器”，原理如图甲所示。其中ABO是质量不计的杠杆，B点为汽车模型重力承压点，A点通过压杆作用于压敏电阻R，OA：OB＝4：1，在测量电路中R的阻值随压力变化的关系如下表所示。无车时电路中的电流I＝150mA；小灯泡两端的电压U≥2.5V是超载的报警点(超载时发红光，不超载时发绿光）。小灯泡的I﹣U图像如图乙所示。电源电压为5.5V保持不变。求：

压力F/N
5
10
15
20
25
30
⋯
压敏电阻R/Ω
27
24
21
18
15
12
⋯
(1）无车时，小灯泡的功率是多大？
(2）汽车模型的重力达到多少时报警器开始报警？
【答案】(1）无车时，小灯泡的功率是0.225W；
(2）汽车模型的重力达到100N时报警器开始报警。
【解答】解：(1）无车时电路中的电流I＝150mA＝0.15A，从图乙可知此时灯泡的电压为1.5V，
小灯泡的功率是：P＝UI＝1.5V×0.15A＝0.225W；
(2）当电路报警时，小灯泡两端的电压U′＝2.5V，由图像乙得I′＝0.2A，
则压敏电阻的阻值为：R＝＝＝15Ω，
由表格数据可得，此时压力F＝25N；
由杠杆平衡条件F1•L1＝F2•L2，即F1•LOA＝F2•LOB，OA：OB＝4：1
所以得F2＝4F1＝4×25N＝100N，即汽车模型的重力G＝100N。
12．如图甲。柱体A与B经细线绕过定滑轮(不计绳重及摩擦）相连，A置于力敏电阻Rx上，力敏电阻其电阻值Rx随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V．逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数与注水体积之间的关系，如图乙。已知GA＝30N，GB＝10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm。求：

(1）水深5cm时，水对容器底部的压强；
(2）定值电阻R0的阻值；
(3）若电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，在注水过程中，为确保电路安全，求电路消耗的功率范围。
F/N
15
20
22
25
28
30
35
Rx/Ω
20
14
13
11
10
9
8
【答案】(1）水深5cm时，水对容器底部的压强为500Pa；
(2）定值电阻R0的阻值为6Ω；
(3）电路消耗的功率范围为1.8W～2.4W。
【解答】解：
(1）水深5cm时，水对容器底部的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m＝500Pa；
(2）由图乙可知，注水的体积为2500cm3前，电路中的电流I＝0.3A不变，此前水没有达到B的底面，
因不计绳重及摩擦，且定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，
所以，力敏电阻受到的压力：
F＝GA﹣GB＝30N﹣10N＝20N，
由表格数据可知，此时力敏电阻的阻值Rx＝14Ω，
由I＝可得，电路中的总电阻：
R＝＝＝20Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R0的阻值：
R0＝R﹣Rx＝20Ω﹣14Ω＝6Ω；
(3）水没有达到B的底面前，力敏电阻的受到的压力最小，其阻值最大，电路中的电流最小，电路的功率最小，
则P小＝UI＝6V×0.3A＝1.8W；
由图乙可知，当容器注满水时注水的体积V水＝4000cm3，
此时物体B排开水的体积：
V排＝V容﹣V水＝S容h′﹣V水＝500cm2×10cm﹣4000cm3＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
此时物体B受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
因F浮＝GB，
所以，力敏电阻受到的最大压力F′＝GA＝30N，
由表格数据可知，力敏电阻的阻值Rx′＝9Ω，
此时电路中的电流：
I′＝＝＝0.4A＜0.6A，
此时电压表的示数：
U＝I′R0＝0.4A×6Ω＝2.4V＜3V，
则电路消耗的最大功率：
P大＝UI′＝6V×0.4A＝2.4W，
所以，电路消耗的功率范围为1.8W～2.4W。