中考物理二轮复习电学压轴必刷专题03家用电器不同档位电功率电学综合计算问题（教师版）

专题03 家用电器不同档位电功率电学综合计算模型

一．计算题(共12小题）

1．如图甲多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。图乙是某品牌养生壶简化电路图，其中R1、R2为电热丝，R1＝R2且电阻值不变，如表为其铭牌，其中高温挡的额定功率已模糊不清。

(1）在1标准大气压下，使用高温挡将初温是45℃的一满壶水烧开，水吸收多少热量？

(2）若养生壶高温挡加热效率为75%，烧开这一壶水需要多长时间？

【答案】(1）在1标准大气压下，使用高温挡将初温是45℃的一满壶水烧开，水吸收的热量为4.62×105J；

(2）若养生壶高温挡加热效率为75%，烧开这一壶水需要700s。

【解答】解：(1）一满壶水的体积：

V＝2L＝2dm3＝2×10﹣3m3，

由ρ＝可得，水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，

在1标准大气压下水的沸点为100℃，水吸收的热量：

Q吸＝cm(t﹣t0）＝4.2×103J/(kg•℃）×2kg×(100℃﹣45℃）＝4.62×105J；

(2）当开关S2接A、S1断开时，两电阻串联；当开关S2接A、S1闭合时，电路为R1的简单电路；当开关S2接B、S1闭合时，两电阻并联；

因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，

所以，当开关S2接A、S1断开时电路的总电阻最大，当开关S2接B、S1闭合时电路中的总电阻最小，

由P＝UI＝可知，电源的电压一定时，电路的总电阻越大，总功率越小，反之越大，

则当开关S2接B、S1闭合时养生壶处于高温挡，当开关S2接A、S1断开时养生壶处于低温挡，当开关S2接A、S1闭合时养生壶处于中温挡，

因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且R1＝R2，

所以，由P＝UI＝可知：P1＝P2＝P中，

养生壶高温挡的功率：

P高＝P1+P2＝2P中＝2×440W＝880W，

由η＝×100%可得，消耗的电能：

W＝＝＝6.16×105J，

由P＝可得，需要的加热时间：

t′＝＝＝700s。

2．康康家里有一台电火锅，部分技术参数如表，图甲是其内部电路的工作原理简图，R1、R2均为阻值不变的加热电阻，通过开关S、S1、S2的通断可实现三个挡位功能的切换，其中S2是能分别与a、b两掷点相连的单刀双掷开关。(水的比热容：4.2×103J/(kg•℃））

(1）电火锅正常工作时，锅内水温随时间变化的图象如图乙所示。若用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，求此过程中水吸收的热量和电火锅的热效率；

(2）若改用低温挡给(1）问中的水加热，请比较使用高温挡还是低温挡更节能；

(3）求电火锅正常工作时保温挡的电功率。

【答案】(1）用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，水吸收的热量为1.68×105J，电火锅的热效率为84.8%；

(2）用高温挡和低温挡给质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，使用高温挡更节能；

(3）电火锅正常工作时保温挡的电功率为176W。

【解答】解：(1）若用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，吸收的热量为：

Q吸＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃）×4kg×(60℃﹣50℃）＝1.68×105J，

由图乙可知，用高温挡把质量为4kg、初温为50℃的水加热到60℃，所用时间为t1＝3min＝180s，

消耗的电能为：W1＝P高t1＝1100W×180s＝1.98×105J，

所以电火锅的热效率为：η1＝＝×100%≈84.8%；

(2）若用低温挡给(1）问中的水加热，由图乙可知，所用时间为t2＝5min＝300s，

消耗的电能为：W2＝P低t2＝880W×300s＝2.64×105J，

所以W1＜W2，故使用高温挡更节能；

(3）由公式P＝可知，在电压不变时，电阻越小，电功率越大；

在图甲中，当闭合S、S1时，只有电阻R1工作，为低温挡，

由P＝可知，R1的电阻为：

R1＝＝＝55Ω，

当闭合S、S1，S2接a，电阻R1和R2并联，为高温挡，则电阻R2的电功率为：

P2＝P高﹣P低＝1100W﹣880W＝220W，

所以R2的电阻为：

R2＝＝＝220Ω，

当S闭合，S1断开，S2接b，电阻R1和R2串联，电火锅处于“保温挡”，则电火锅正常工作时保温挡的电功率为：

P保＝＝＝176W。

3．随着我国经济社会发展，人们生活更加美好。我国农村地区也广泛使用了多挡位电热水器，如图甲为某一款多挡位电热水器，内部简化电路如图乙所示。已知U＝220V、R1＝48.4Ω，R2＝60.5Ω、c水＝4.2×103J/(kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3。

(1）当S1断开、S2闭合时，求电热水器此挡位的加热功率；

(2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，求电热水器此挡位的加热效率；

(3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，求加热所用的最短时间和最长时间的比值。(设用不同挡位加热的效率相同）

【答案】(1）当S1断开、S2闭合时，电热水器此挡位的加热功率为800W；

(2）当S1闭合、S2断开时，将50L水从20℃加热到40℃用时1.5h，则电热水器此挡位的加热效率为77.8%；

(3）如图乙，调节S1、S2用不同挡位给水加热，使相同质量的水升高相同的温度，则加热所用的最短时间和最长时间的比值为4：9。

【解答】解：(1）当S1断开、S2闭合时，电路为R2的简单电路，

则电热水器此挡位的加热功率：

P2＝＝＝800W；

(2）当S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，

则电热水器此挡位的加热功率：

P1＝＝＝1000W，

由P＝可得，此挡位加热1.5h消耗的电能：

W＝P1t1＝1000W×1.5×3600s＝5.4×106J，

加热水的体积：

V＝50L＝50dm3＝0.05m3，

由ρ＝可得，加热水的质量：

m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.05m3＝50kg，

则水吸收的热量：

Q吸＝c水m(t﹣t0）＝4.2×103J/(kg•℃）×50kg×(40℃﹣20℃）＝4.2×106J，

电热水器此挡位的加热效率：

η＝×100%＝×100%≈77.8%；

(3）由题意可知，不同挡位消耗的电能W相同，

当只有R2工作时，加热功率最小，即P小＝P2＝800W，

当R1、R2同时工作时，加热功率最大，即P大＝P1+P2＝1000W+800W＝1800W，

由P＝可得，加热所用的最短时间和最长时间的比值：

＝＝＝＝。

4．小军家里有一款高、低温两挡电烤炉，他查看使用说明书，收集到一些信息如下：额定电压220V，低温挡电功率880W，高温挡电功率1980W，电路原理图如图所示，R1，R2代表两根电热丝，S2为温控开关，根据上述信息，解答下列问题：

(1）在高温挡正常工作时，电路的总电流多大？

(2）在低温挡正常工作1.5h消耗多少度电能？电热丝R1的电阻多大？

(3）若电热丝R2烧毁了，要使电路恢复正常工作，小军用两根“220V 550W”的相同电热丝替代R2，你认为小军的做法能否满足要求(请你用计算结果回答）。

【答案】(1）在高温挡正常工作时，电路的总电流为9A；

(2）在低温挡正常工作1.5h消耗1.32度电能，电热丝R1的电阻为55Ω；

(3）用两根“220V  550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作。

【解答】解：(1）由P＝UI可得，在高温挡正常工作时电路的总电流：

I＝＝＝9A；

(2）由P＝可得，在低温挡正常工作1.5h消耗的电能：

W＝P低温t＝880×10﹣3kW×1.5h＝1.32kW•h＝1.32度；

由电路图可知，开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电路中的总电阻最大，

由P＝UI＝可知，电路中的总功率最小，电烤箱处于低温挡，

则电热丝R1的电阻：

R1＝＝＝55Ω；

(3）由电路图可知，开关S1、S2闭合时，R1与R2并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，电烤箱处于高温挡，

因电路中总功率等于各用电器功率之和，

所以，R2的电功率：

P2＝P高温﹣P低温＝1980W﹣880W＝1100W，

因并联电路中各支路两端的电压相等，

所以，R2的阻值：

R2＝＝＝44Ω，

一根“220V  550W”电热丝的电阻：

R＝＝＝88Ω，

因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，

所以，两根“220V  550W”电热丝并联时的总电阻：

R并＝＝＝44Ω，

因R2＝R并，

所以，用两根“220V  550W”的相同电热丝替代R2，能使电路恢复正常工作。

5．如图是某家用电热水器的简化电路图，温控开关S可根据水温自动切换加热和保温两种状态，R1、R2是发热电阻，热水器主要参数如下表。[水的比热容为4.2×103J/(kg•℃）]

(1）开关S跳至　b　触点位置时，热水器进入保温状态，水箱内装满水时，水的质量为　30　kg。

(2）R2的阻值为多大？

(3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸收多少热量？

(4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗多少电能？加热效率是多少？

【答案】(1）b；30；

(2）R2的阻值为36.3Ω；

(3）水箱中装满初温为25℃的水，加热使温度升高到55℃，水需要吸3.78×106J热量；

(4）在上述加热状态下，热水器正常工作35min需消耗4.2×106J电能，加热效率是90%。

【解答】解：(1）由电路图可知，开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，电路电阻较大，开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，电阻R2没有接入电路，此时电路电阻较小，电源电压U一定，由P＝可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，电热水器功率越大，因此当开关S跳至b触点位置时，电路阻值较大，电功率较小，电热水器处于保温状态。

已知电热水器的容积V＝30L＝30dm3＝0.03m3，

由ρ＝可知，水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.03m3＝30kg，

(2）当开关S跳至a触点位置时，只有电阻R1接入电路，

由P＝可知，电阻阻值：

R1＝＝＝24.2Ω，

开关S跳至b触点位置时，两电阻串联，

由P＝可知：

P保温＝，即800W＝，

解得R2＝36.3Ω；

(3）水吸收的热量Q＝cm△t＝4.2×103J/(kg•℃）×30kg×(55℃﹣25℃）＝3.78×106J。

(4）由P＝可得，加热状态下，热水器正常工作35min需消耗电能W＝P加热t＝2000W×35×60s＝4.2×106J。

加热效率η＝×100%＝×100%＝90%。

6．如图1所示是某型号电热加湿器的原理图，如表为其部分技术参数。R1、R2为发热电阻，且R2＝3R1，S为旋转型开关，1、2、3、4为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低挡”、“高挡”之间的转换(低挡为小功率加热，高挡为大功率加热）。

(1）加湿器需在高挡加热，开关S应旋转至触点　3、4　(选填：“1、2”、“2、3”或“3、4”）位置；

(2）电阻R1的阻值；

(3）加湿器处于低挡位置时的发热功率；

(4）如图2所示是某次使用加湿器工作30min的图象，请计算加湿器消耗的总电能。

【答案】(1）3、4；(2）电阻R1的阻值121Ω；(3）100W；(4）加湿器消耗的总电能3.6×105J。

【解答】解：

(1）由图1知，开关S接“1、2”时电路断路为关；“2、3”时两电阻串联，接“3、4”时只有R1接入电路，电源电压一定，由P＝可知，接“2、3”时电阻最大，为低挡，接“3、4”时电阻最小，为高挡；

(2）由图2知，高挡功率：P高＝400W，由P＝可得R1的阻值：

R1＝＝＝121Ω；

(3）由题知，R2＝3R1，低挡发热功率：

P低＝＝＝＝100W；

(4）由图2知，工作30min时，其中高挡10min，低挡20min，

所以加湿器消耗的总电能：

W＝W高+W低＝P高t高+P低t低＝400W×10×60s+100W×20×60s＝3.6×105J。

7．今年，西宁市夺取了脱贫攻坚的全面胜利，农村家庭电器普及化程度越来越高。小浩家电热饮水机的简化电路图如图所示，它有加热和保温两种工作状态，当S2断开时，饮水机处于保温状态。R1和R2均为用来加热且阻值不变的电热丝，饮水机部分参数如表所示。

(1）饮水机在加热状态下正常工作，将2L的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是多少？(水的比热容c＝4.2×103J/(kg•℃））

(2）在(1）问加热情况下，饮水机正常工作了7min，消耗了多少电能？加热效率是多少？

(3）电热丝R2的阻值是多少？

【答案】(1）饮水机在加热状态下正常工作，将2kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量是6.72×105J；

(2）在(1）问加热情况下，饮水机正常工作了7min，消耗了8.4×105J的电能，加热效率是80%；

(3）电热丝R2的阻值是30.25Ω。

【解答】解：(1）由密度公式ρ＝得水的质量为：

m＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg，

水吸收的热量：

Q吸＝cm( t﹣t0）＝4.2×103J/(kg•℃）×2kg×(100℃﹣20℃）＝6.72×105J，

(2）由P＝可得，消耗的电能为：

W＝P加热t＝2000W×420s＝8.4×105J，

饮水机加热的效率为：

η＝×100%＝×100%＝80%；

(3）当只闭合S1时，只有R1工作，饮水机处于保温状态，

当S1、S2同时闭合时，两电阻并联，饮水机处于加热状态，

因电路的总功率等于电阻功率之和，

所以，R2的电功率：

P2＝P加热﹣P保温＝2000W﹣400W＝1600W，

由P＝UI＝可得电阻R2的阻值为：

R2＝＝＝30.25Ω。

8．如图所示，是某品牌电蒸锅及其简化电路图。电蒸锅具有保温和加热两个挡位，加热挡功率为1200W，R1＝484Ω。用此电蒸锅对1kg水加热使其温度升高80℃，需要的时间约为400s，已知c水＝4.2×103J/(kg•℃）。试问：

(1）电蒸锅的工作原理是电流的 　热效应　；当开关S1、S2均闭合时，电蒸锅处于 　加热　挡。

(2）保温挡的功率。

(3）电蒸锅的加热效率。

【答案】(1）热效应；加热；

(2）保温挡的功率为100W；

(3）电蒸锅的加热效率为70%。

【解答】解：(1）电流通过电阻丝时，会产生热量，这就是电流的热效应，电蒸钢是利用电流的热效应工作的；

当只闭合S1时，只有R1接入电路，当S1、S2均闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，电阻并联后，电路的总电阻小于任一支路的电阻，根据P＝UI＝可知，电源电压相同，电阻越大，电功率越小，所以只闭合S1时，只有R1接入电路时，电蒸锅处于保温挡；

(2）保温挡的功率为：

P保＝＝＝100W；

(3）水吸收的热量：

Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/(kg•℃）×1kg×80℃＝3.36×105J；

由P＝可知电蒸锅消耗的电能：

W＝Pt＝1200W×400s＝4.8×105J；

电蒸锅加热挡的加热效率：

η＝＝×100%＝70%。

9．智能家居带给我们健康、舒适的生活，如智能马桶(图甲），某品牌智能马桶座圈的简易加热电路如图乙所示，电阻R1和R2是阻值恒定的电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b，再通过开关S1的通断，实现“高、中、低”三种温挡的调节，其中低温挡的功率为20W，电阻R2为1210Ω。

(1）座圈加热时，把电能转化为 　内　能。

(2）当开关S1闭合、S2接a时，请在方框内画出该座圈的等效电路图。

(3）1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作多少小时？

(4）该座圈处于中温挡工作时的电功率为多少？

【答案】(1）内；

(2）如图所示；

(3）1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作50h；

(4）该座圈处于中温挡工作时的电功率为40W。

【解答】解：(1）座圈加热时，把电能转化为内能；

(2）当开关S1闭合、S2接a时，两电阻并联，等效电路如图所示：

；

(3）由P＝可知，1千瓦时的电能可供该座圈低温挡工作的时间：

t＝＝＝50h；

(4）当开关S1闭合、S2接a时，两电阻并联，由并联电路的电阻特点可知，此时电路中总电阻最小，根据P＝UI＝可知此时总功率最大，为高温挡，

闭合S1，S2接b时，电路为R1的简单电路，总电阻较小，根据P＝UI＝可知此时总功率较大，为中温挡，

当开关S1断开、S2接b时，两电阻串联，由串联电路的电阻特点可知，总电阻最大，根据P＝UI＝可知此时总功率最小，为低温挡；

由P＝UI＝可知，该座圈处于低温挡时，电路的总电阻：

R串＝＝＝2420Ω，

由串联电路的电阻特点可知，R1的阻值：

R1＝R串﹣R2＝2420Ω﹣1210Ω＝1210Ω，

该座圈处于中温挡工作时的电功率：

P中＝＝＝40W。

10．多功能养生壶具有精细烹饪、营养量化等功能，深受市场认可和欢迎。如图乙所示是某品牌养生壶简化电路图。它有加热和保温两种工作状态(由机内温控开关S0自动控制），阅读该说明书可知：壶容积1L，额定电压220V，加热时的功率1000W，保温时的功率40W。求：

(1）养生壶的加热电阻丝利用了电流的 　热　效应；处于保温状态时，温控开关S0应处于 　断开　状态。

(2）R1和R2的电阻值各是多大？

(3）养生壶正常工作时加热效率为80%，若将装满壶的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？[忽略温度对电阻的影响，c水＝4.2×103J/(kg•℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]

【答案】(1）热；断开；

(2）R1和R2的电阻值分别为48.4Ω、1161.6Ω；

(3）养生壶正常工作时加热效率为80%，若将装满壶的水从20℃加热至100℃，需要420s。

【解答】解：(1）该养生壶工作时利用了电流的热效应，

由电路图可知，开关S0断开时两电阻串联，开关S0闭合时电路为R1的简单电路，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，开关S0断开时，电路中的总电阻最大，

电源电压U一定，由P＝可知，此时电路的总功率最小，多功能养生壶处于保温状态；

同理可知，开关S0闭合时，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，多功能养生壶处于加热状态；

(2）多功能养生壶处于加热状态时，电路为R1的简单电路，

由P＝可得，R1的电阻值：

R1＝＝＝48.4Ω，

多功能养生壶处于保温状态时，两电阻串联，则电路中的总电阻：

R总＝＝＝1210Ω，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，R2的电阻值：

R2＝R总﹣R1＝1210Ω﹣48.4Ω＝1161.6Ω；

(3）装满水箱时水的体积：

V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，

由ρ＝可得，水的质量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，

则水吸收的热量：

Q吸＝cm(t﹣t0）＝4.2×103J/(kg•℃）×1kg×(100℃﹣20℃）＝3.36×105J，

由η＝可得，消耗的电能：

W＝＝＝4.2×105J，

由P＝可得，需要的加热时间：

t′＝＝＝420s。

11．中国的厨艺最讲究“火候”二字，如图甲所示的智能蛋糕机就是采用智能化技术控制不同时间段的温度，制作出口感好、营养价值高的蛋糕，蛋糕机的部分参数如表所示。

(1）求该蛋糕机正常工作处于中温挡时电路的总电阻；

(2）小明课下查得其实际工作的简化电路图如图乙所示，S1为单刀开关，S2为单刀多掷开关，R1、R2为电加热丝，由图可以判断，当S1　断开　，S2接触触点3时电路处于低温挡，请计算该蛋糕机低温挡的额定功率。

【答案】(1）该蛋糕机正常工作处于中温挡时电路的总电阻为110Ω；

(2）断开；低温挡时的额定功率为220W。

【解答】解：(1）由P＝可得，中温挡时电路的总电阻为：

R中＝＝＝110Ω；

(2）由公式P＝可知，在电源电压一定时，电路的总电阻越大，电功率越小，即工作挡位越低。由乙图可知，

当开关S1闭合，S2接2时，R1与R2并联，电路的总电阻最小，蛋糕机处于高温挡，且P高＝+；

当开关S1闭合，S2接1时，只有R1接入电路工作，R2断开，电路的总电阻等于R1阻值，蛋糕机处于中温挡，且P中＝，R1＝R中＝110Ω；

当开关S1断开，S2接3时，R1与R2串联，电路的总电阻最大，蛋糕机处于低温挡，且P低＝；

因为P高＝+，所以在高温挡下，R2的功率为：P2＝P高﹣P1＝P高﹣P中＝880W﹣440W＝440W，

R2的阻值为：R2＝＝＝110Ω

低温挡时的额定功率为：

P低＝＝＝220W。

12．图甲是某款电热饭盒，部分参数如下表，其简化电路如图乙所示，R1、R2均是发热电阻(阻值不随温度变化）．求：

(1）开关S接触1时，电热饭盒处于高温挡还是低温挡？

(2）电热饭盒正常工作时，利用高温挡将质量为1kg、初温为20℃的汤加热至50℃，需要多少时间？【c取4.0×103J/(kg•℃），不考虑热损耗】

(3）R2的阻值．

【答案】(1）开关S接触1时，电热饭盒处于低温挡；

(2）电热饭盒正常工作时，利用高温挡将质量为1kg，初温为20℃的汤加热至50℃，需要的时间为300s；

(3）R2的阻值为879Ω。

【解答】解：(1）分析电路图可知，当开关S接1时，R1、R2串联，当开关S接2时，R2被断路，电路只有R1工作；

根据串联电路的电阻特点可知，当开关S接1时，R1、R2串联，此时电路总电阻最大，根据P＝可知，此时电路功率最小，处于低温挡；

(2）汤吸收的热量：Q吸＝cm(t﹣t0）＝4.0×103J/(kg•℃）×1kg×(50℃﹣20℃）＝1.2×105J；

不考虑热损耗，W＝Q吸＝1.2×105J；

由P＝可知，加热需要的时间：t＝＝＝300s；

(3）当开关S接2时，R2被断路，电路只有R1工作，此时为高温挡，由P高＝可知，电阻R1的阻值：R1＝＝＝121Ω；

当开关S接1时，R1、R2串联，此时为低温挡，由P低＝可知，电路中的总电阻：R＝＝＝1000Ω；

根据串联电路的电阻特点可知，电阻R2阻值：R2＝R﹣R1＝1000Ω﹣121Ω＝879Ω。