高中数学高考仿真卷06-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（解析版）

这是一份高中数学高考仿真卷06-决胜2020年高考数学（理）实战演练仿真卷（解析版），共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，故选D等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型B.填涂在答题卡的相应位置上。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.已知，，则（ ）
A． B． C． D．
1.【答案】D
【解析】，，所以.
2.已知复数满足（为虚数单位），则的共轭复数所对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.【答案】D
【解析】因为，所以.
3. 已知f(sinx)＝cs2x，则f(2)=（ ）
A．3 B．-3 C．7 D．-7
3、【答案】D
【解析】f(sinx)＝cs2x＝1－2sin2x，设sinx＝t，t∈[－1，1]，∴f(t)＝1－2t2，t∈[－1，1]，∴f(x)＝1－2x2，x∈[－1，1]．
4.若a0)的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1，A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为( )
A．相交 B．相切
C．相离 D．以上情况都有可能
8.【答案】B
【解析】令双曲线的右焦点为F2，设以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的半径分别为r1，r2，两个圆的圆心分别为O1，O2．若P在双曲线左支上，则|O2O1|＝eq \f(1,2)|PF2|＝eq \f(1,2)(|PF1|＋2a)＝eq \f(1,2)|PF1|＋a＝r1＋r2，即圆心距为半径之和，两圆外切．若P在双曲线右支上，同理求得|O2O1|＝r1－r2，故此时，两圆内切．综上，两圆相切．故选B．
9.如图，是上一点，分别以为直径作半圆，从作，与半圆相交于，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）
A． B． C. D．
9.【答案】C
【解析】连接，可知是直角三角形，又，所以，设，则有，得，所以，，由此可得图中阴影部分的面积等于，故概率.
10. 如图，已知球O是棱长为1 的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为( )
A．πB．C．D．π
10.【答案】C
【解析】根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，
且球与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，
故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
则由图得，△ACD1内切圆的半径是×tan30°=，
则所求的截面圆的面积是π××=．
故选：C
11. 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1＝eq \f(1,2)，eq \f(n＋1,an＋1)＝eq \f(n,an)＋2n，则S100＝( )
A．2－eq \f(49,2100) B．2－eq \f(49,299) C．2－eq \f(51,2100) D．2－eq \f(51,299)
11.【答案】D
【解析】根据题意，由eq \f(n＋1,an＋1)＝eq \f(n,an)＋2n，得eq \f(n＋1,an＋1)－eq \f(n,an)＝2n，则eq \f(n,an)－eq \f(n－1,an－1)＝2n－1，eq \f(n－1,an－1)－eq \f(n－2,an－2)＝2n－2，…，eq \f(2,a2)－eq \f(1,a1)＝21将各式相加得eq \f(n,an)－eq \f(1,a1)＝21＋22＋…＋2n－1＝2n－2，
又a1＝eq \f(1,2)，所以an＝n·eq \f(1,2n)，
因此S100＝1×eq \f(1,2)＋2×eq \f(1,22)＋…＋100×eq \f(1,2100)，
则eq \f(1,2)S100＝1×eq \f(1,22)＋2×eq \f(1,23)＋…＋99×eq \f(1,2100)＋100×eq \f(1,2101)，
两式相减得eq \f(1,2)S100＝eq \f(1,2)＋eq \f(1,22)＋eq \f(1,23)＋…＋eq \f(1,2100)－100×eq \f(1,2101)，所以S100＝2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(99)－100×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(100)＝2－eq \f(51,299)．故选D．
12. 已知函数，若函数恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则的取值范围是
A． B． C. D．
12.【答案】C
【解析】当时，，，
当时，，单调递减；当时，，单调递增，
故.
当时，的图像恒过点，
当时，；当时，.
有5个零点，即方程有5个解，设，
则.
结合图像可知，当时，方程有三个根，，（∵，∴），于是有1个解，有1个解，有3个解，共有5个解.
由，得，再由，得，∵，∴.
而当时，结合图像可知，方程不可能有5个解.
故选C.
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题（每题5分，共20分，将最终结果填在答题纸上.）
13. 已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a>0)及直线l：x－y＋3＝0，当直线l被C截得的弦长为2eq \r(3)时，则a等于____________.
13.【答案】eq \r(2)－1
【解析】依题意eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(|a＋1|,\r(2))))eq \s\up12(2)＋(eq \r(3))2＝4．又a>0，所以a＝eq \r(2)－1．
14.函数f(x)＝sin2x＋eq \r(3)csx－eq \f(3,4)(x∈[0，eq \f(π,2)])的最大值是________．
14.【答案】1
【解析】 f(x)＝sin 2x＋eq \r(3)csx－eq \f(3,4)＝1－cs2x＋eq \r(3)csx－eq \f(3,4)＝－cs2x＋eq \r(3)csx ＋ eq \f(1,4)，设t＝csx，∵x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))，∴csx∈[0，1]，则t∈[0，1]，∴f(t)＝－t2＋eq \r(3)t＋eq \f(1,4)＝－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t－\f(\r(3),2)))2＋1，t∈[0，1]，∴当t＝eq \f(\r(3),2)时，函数f(t)取得最大值1.故当csx＝eq \f(\r(3),2)，即x＝eq \f(π,6)时，函数f(x)取得最大值1.
15.已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，当时，（为常数），则 ．
15. 【答案】-4【解析】 由为定义在上的奇函数可知，所以，得，所以，于是.
16.已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 .
16.【答案】
【解析】
，
，
是平面内两个相互垂直的单位向量，
∴，∴，
，
，为与的夹角，
∵是平面内两个相互垂直的单位向量
∴，即，
所以当时，即与共线时，
取得最大值为，故答案为.
三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)
17.(本小题满分12分)设函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,6)))＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx－\f(π,2)))，其中0