高中数学高考黄金卷05（文）（新课标Ⅲ卷）（原卷版）

这是一份高中数学高考黄金卷05（文）（新课标Ⅲ卷）（原卷版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
黄金卷05（新课标Ⅲ卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，则(  )。A、B、C、D、2．复数(  )。A、B、C、D、3．霍兰徳职业能力测试问卷可以为大学生在择业方面提供参考，对人的能力兴趣等方面进行评估。某大学随机抽取名学生进行霍兰徳职业能力测试问卷测试，测试结果发现这名学生的得分都在内，按得分分成组：、、 、、，得到如图所示的频率分布直方图，则这名同学得分的中位数为(  )。A、B、C、D、4．设曲线()上任意一点处切线斜率为，则函数的部分图像可以为(  )。A、      B、    C、    D、5．设实数、满足约束条件，则上的取值范围为(  )。A、B、C、D、6．某校举办“中华魂”《爱我中华》主题演讲比赛，聘请名评委为选手评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，再求平均分为选手的最终得分。现评委为选手李红的评分从低到高依次为、、…、，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是统计选手最终得分的一个算法流程图，则图中空白处及输出的分别为(  )。A、；B、；C、；D、；  7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(  )。A、B、C、D、8．庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场”。庙会大多在春节、元宵节等节日举行。庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋”(游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖”)。今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会。游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖”；乙说：“丁能中奖”；丙说：“我或乙能中奖”； 丁说：“甲不能中奖”；游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是正确的，则中奖的同学是(  )。A、甲                    B、乙                  C、丙                   D、丁9．在，，，点是的重心，则的最小值是(  ) 。A、B、C、D、10．双曲线(，)的右焦点为，过作与双曲线的两条渐近线平行的直线且与渐近线分别交于、两点，若四边形(为坐标原点)存在外接圆，则双曲线的离心率为(  )。A、B、C、D、11．在等腰直角中，，，为内一点，，则(  )。A、B、C、D、12．已知函数()有两个极值点、()，则的最大值为(  )。A、B、C、D、二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知平面向量、的夹角为，且、，则        。  14．为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围，提高学生的阅读兴趣，某校开展了“朗读者”闯关活动，各选手在第一轮要进行诗词朗读的比拼，第二轮进行诗词背诵的比拼。已知某学生通过第一关的概率为，在已经通过第一关的前提下通过第二关的概率为，则该同学两关均通过的概率为       。  15．已知函数(，)与函数的部分图像如图所示，且函数的图像可由函数的图像向右平移个单位长度得到，则         ，函数在区间上的值域为         。   16．在四棱锥中，底面为正方形，，为等边三角形，线段的中点为，若，则此四棱锥的外接球的表面积为        。   三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工。其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天元；方式二：雨天每天元，晴天出工每天元。三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月(天)内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数(天)为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数()的频数分布表(见下表)后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择。频数(1)试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；(2)根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义？(3)以频率作为概率，求未来三年中恰有两年，此月下雨不超过天的概率。          18．（12分）已知数列和满足，且数列是等比数列，，。(1)求数列和的通项公式；(2)求数列的前项和。              19．（12分）如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面所截后得到的，其中，，。(1)求证：平面；(2)求此多面体的全面积。               20．（12分）已知圆： ，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为。(1)求曲线的方程；(2)若、为曲线上的两点，记、，且，试问的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。              21．（12分）已知函数，其中，。(1)当时，证明不等式恒成立；(2)若()，证明有且仅有两个零点。                 请考生在第22、23两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数，)。以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为。(1)化圆的极坐标方程为直角坐标标准方程；(2)设点，圆心，若直线与圆交手、两点，求的最大值。       23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知()。(1)当时，求不等式的解集；(2)若，不等式恒成立，求的取值范围。