2022年广东省广州市南沙区小升初数学试卷

2022年广东省广州市南沙区小升初数学试卷一、填空题。（每空1分，共22分）1．（3分）179596900读作 　   　，改写成用“万”作单位的数是 　   　万，省略万位后面的尾数约是 　   　万。2．（3分）8÷　   　＝＝4：　   　＝　   　%＝四成．3．（2分）44公顷＝　   　平方千米　　　4080米＝　   　千米3.2立方分米＝　   　升＝　   　毫升时＝　   　时 　   　分4．（2分）把米长的绳子平均分成3段，每段占全长的 　   　，每段长 　   　米。5．（1分）把2支红色铅笔和8支粉色铅笔放进一个布袋里，每次从布袋里摸出一支，摸出 　   　色铅笔的可能性大。6．（1分）如果a×1.2＝b×7，那么a：b＝　   　：　   　。7．一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是　   　厘米．8．（4分）a和b都是非零自然数，且＝，则a与b的最简单的整数比是　   　，比值是　   　．9．如图有　   　条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是　   　cm2．二、判断题。（每题1分，共5分）10．负数不一定小于正数。 　   　11．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。　   　12．两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形． 　   　13．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：8。 　   　14．一个数增加20%后，再减少20%，所得的数与原来的数相等。 　   　三、选择题。（每题2分，共10分）15．（2分）在2.3，﹣5，0，﹣8.4，﹣，这6个数中，负数一共有（　　）个。A．4 B．3 C．2 D．116．（2分）下面的数中，“7”在百万位、“2”表示2个千的数是（　　）A．7002000 B．2000700 C．1702000 D．71000200017．（2分）一个三角形的两个内角分别是33°和55°，这个三角形是（　　）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰18．（2分）下图中，（　　）图形不能围成正方体。A． B． C． D．19．（2分）下面各选项中，两种量成正比例关系的是（　　）A．正方形的周长与它的边长 B．平行四边形的面积一定，它的底和高 C．圆的半径与它的面积 D．生产自行车的总台数一定，每天生产的台数与天数四、计算题。（共33分）20．（8分）直接写出得数。 10﹣0.86＝×＝24×＝125%×8＝+＝÷＝0.62＝453÷52≈21．（9分）怎样简便就怎样算。 13.09﹣7.2﹣4.8×92+8×÷[﹣（﹣）]22．（9分）解方程或解比例。 13x+17＝10810：x＝5：0.8＝23．（3分）求出图中阴影部分的面积。24．求出下面立体图形的体积。五、动手操作。（3+2+2，共7分）25．（1）用数对表示出三角形ABC各点的位置：A　   　，B　   　，C　   　。（2）画出把三角形ABC向左平移4格后的图形。（3）在方格图中画出三角形ABC按2：1放大后的图形。六、解决问题。（5+5+5+8，共23分）26．李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？27．一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm厚的路面上，能铺多长？28．一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地，需要280块。如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）29．（8分）根据下面的统计图填空并解答问题。（1）两个车间 　   　月份用煤量相差最大，　   　月份用煤量相等。（2）第二车间1至5月用煤量呈 　   　趋势。（3）4月份第一车间的用煤量比第二车间少几分之几？（列式解答）
2022年广东省广州市南沙区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题。（每空1分，共22分）1．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。由此即可得出答案。改写成用“万”为单位，将原数除以10000即可得出答案。省略万后面的尾数时要注意运用到四舍五入法。【解答】解：179596900读作：一亿七千九百五十九万六千九百，改写成用“万”作单位的数是17959.69万，省略万位后面的尾数约是17960万。故答案为：一亿七千九百五十九万六千九百，17959.69，17960。【点评】本题考查学生对整数的改写，读法以及近似数的掌握和运用。2．【分析】根据成数的意义四成就是40%；把40%化成分母是100的分数并化简就是；根据分数与除法的关系＝2÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是8÷20；根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是4：10．【解答】解：8÷20＝＝4：10＝40%＝四成．故答案为：20，5，10，40．【点评】此题主要是考查除法、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．【分析】根据1平方千米＝100公顷，1千米＝1000米，3小时看作3小时与小时之和，把小时乘进率60化成40分钟；把3.2立方分米换算成升数，用3.2乘进率1，因为1立方分米＝1升；把3.2立方分米换算成毫升数，用3.2乘进率1000；即可得解。【解答】解：44公顷＝0.44平方千米　　　4080米＝4.08千米3.2立方分米＝3升200毫升时＝3时40分故答案为：0.44，4.08，3，200，3，40。【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。4．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成3段，求每段占全长的几分之几，用1除以3；求每段长，用这根绳子的长度除以3。【解答】解：1÷3＝÷3＝（米）答：每段占全长的，每段长米。故答案为：，。【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。5．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。【解答】解：8＞2由于布袋里粉色铅笔的数量比红色铅笔的支数多，所以每次从布袋里摸出一支，摸出粉色铅笔的可能性大。故答案为：粉。【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的铅笔多，摸到哪种颜色铅笔的可能性就大。6．【分析】根据比例的性质，把所给的等式a×1.2＝b×7改写成比例的形式，再逆用比例的基本性质解答即可。【解答】解：因为a×1.2＝b×7，所以a：b＝7：1.2＝35：6故答案为：35，6。【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题。7．【分析】题目中知道圆锥的体积和底面积，根据体积公式代入数据求解即可．【解答】解：由题意知，V锥＝Sh，得：h＝3V锥÷S，＝3×76÷19，＝12（厘米）；故答案为：12．【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积，求圆锥的高．8．【分析】（1）根据比例的基本性质的逆运用，将且＝写成a与b的比的形式，再根据比的基本性质化简即可；（2）写出a与b的比后，用比的前项除以后项即可．【解答】解：（1）因为＝，所以a：b＝：，＝（×12）：（×12），＝9：8； （2）因为a：b＝：，所以比值是： ，＝×，＝；故答案为：9：8；．【点评】解答此题的关键是根据比例的基本性质的逆运用，正确写出a与b的比，再根据比的基本性质与求比值的方法解答．9．【分析】①根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答．②根据圆的直径是C÷π，求出圆的直径，然后根据长方形的面积公式解答即可．【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米）8×2＝16（厘米）8×16＝128（平方厘米）答：如图有 2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2；故答案为：2，128【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置以及圆的周长和长方形面积计算方法．二、判断题。（每题1分，共5分）10．【分析】正数＞0＞负数，据此解答即可。【解答】解：因为最小的自然数是0，正数＞0＞负数，所以负数一定小于正数，所以题中说法不正确。故答案为：×。【点评】此题主要考查了正、负数大小的比较方法的应用。11．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥和圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分体积占圆柱体积的（1）。据此判断。【解答】解：1因此，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分体积占圆柱体积的。这种说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。12．【分析】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等．【解答】解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，所以两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式推导过程的掌握．13．【分析】线段比例尺上1厘米代表实际距离8千米，把8千米化成800000厘米，即图上1厘米代表实际距离800000厘米，改写成数值比例尺是1：800000。【解答】解：把线段比例尺改写成数值比例尺是1：800000。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了线段比例尺与数值比例尺的改写。线段比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少米或多少千米，比的前、后项单位可以不同；数值比例尺是指图上1厘米代表实际距离多少厘米，比的前、后项单位相同。14．【分析】假设原数是100，这个数增加20%后是100×（1+20%），再减少20%，所得的数是100×（1+20%）×（1﹣20%），求出最后结果，再用100进行比较即可解答。【解答】解：假设原数是100，则：100×（1+20%）×（1﹣20%）＝120×0.8＝9696＜100所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】明确两个20%的单位“1”不同是解题的关键。三、选择题。（每题2分，共10分）15．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【解答】解：在2.3，﹣5，0，﹣8.4，﹣，这6个数中，负数一共有3个。故选：B。【点评】此题考查正、负数的意义和分类。16．【分析】根据题意，7”在百万位、“2”表示2个千的数是7002000，据此解答即可。【解答】解：7”在百万位、“2”表示2个千的数是7002000。故选：A。【点评】本题考查了大数的组成知识，结合题意分析解答即可。17．【分析】因为三角形的内角度数和是180°，已知两个内角，先用减法求出第三个内角的度数，进而根据三角形的分类判定出这个三角形的类型；由此得解。【解答】解：180°﹣33°﹣55°＝147°﹣55°＝92°因为92°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。故选：C。【点评】此题主要考查三角形的内角和是180度及判定三角形类别的方法。18．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图不属于正方体展开图，不能围成正方体；B图、C图和图D属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能围成正方体。【解答】解：不能围成正方体。故选：A。【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。19．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，则这两种量成正比例关系；若两种量的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此判断。【解答】解：选项A，正方形的周长÷边长＝4，正方形的周长与它的边长的比值一定，正方形的周长与它的边长成正比例关系；选项B，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，即它的底和高的乘积一定，底和高成反比例关系；选项C，圆的面积÷圆的半径2＝π，圆的面积与半径的平方成正比例，圆的面积与半径不成比例关系；选项D，生产自行车的总台数＝每天生产的台数×天数，生产自行车的总台数一定，即每天生产的台数与天数的积一定，每天生产的台数与天数成反比例关系。故选：A。【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。四、计算题。（共33分）20．【分析】根据小数减法、分数乘除、分数加法、百分数乘法、乘方运算法则及估算除法法则直接口算。【解答】解：10﹣0.86＝9.14×＝24×＝18125%×8＝10+＝÷＝20.62＝0.36453÷52≈9【点评】解答本题需熟练掌握小数减法、分数乘除、分数加法、百分数乘法、乘方运算法则及估算除法法则，加强口算能力。21．【分析】（1）根据减法的性质解答即可；（2）应用乘法分配律解答即可；（3）根据分数四则混合运算的顺序，先计算小括号内的，再计算中括号内的，最后计算中括号外面的即可。【解答】解：13.09﹣7.2﹣4.8＝13.09﹣（7.2+4.8）＝13.09﹣12＝1.09×92+8×＝×（92+8）＝×100＝8÷[﹣（﹣）]＝÷[﹣]＝÷＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。22．【分析】（1）方程的两边先同时减去17，然后两边同时除以13；（2）将比例式化成方程后两边同时除以5；（3）将比例式化成方程后两边同时除以16。【解答】解：（1）13x+17＝108          13x+17﹣17＝108﹣17               13x÷13＝91÷17                        x＝7（2）10：x＝5：0.8             5x＝10×0.8         5x÷5＝8÷5              x＝1.6（3）＝        16x＝10×0.8   16x÷16＝8÷16            x＝0.5【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质。23．【分析】将左面阴影部分移到右面阴影部分的下面，阴影部分的面积＝大三角形面积﹣半圆中小三角形面积，据此解答。【解答】解：4×4÷2﹣4×（4÷2）÷2＝8﹣4＝4（cm2）答：阴影部分的面积是4cm2。【点评】解答本题的关键是掌握三角形的面积的计算方法．把阴影部分的面积转化为规则图形的面积差的形式是解答关键。24．【分析】根据圆柱的体积公式，V＝Sh＝πr2h，代入数据计算即可。【解答】解：3.14×52×12＝3.14×25×12＝3.14×300＝942（立方厘米）答：圆柱的体积是942立方厘米。【点评】此题主要考查了圆柱体积公式的运用，需要熟记公式，灵活运用。五、动手操作。（3+2+2，共7分）25．【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此解答；（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化．据此画图即可；（3）首先求出放大后的三角形的底和高，据此画出放大后三角形即可。【解答】解：（1）用数对标出三角形ABC各点的位置，点A（6，8），点B（6，5），点C（8，5）。（2）作图如下：（3）2×2＝43×2＝6作图如下：  故答案为：（6，8）；（6，5）；（8，5）。【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，以及平移的性质、图形放大的方法及应用。六、解决问题。（5+5+5+8，共23分）26．【分析】先求出利息然后再加上本金，利息＝本金×利率×时间，本题中本金是50000元，时间是2年，年利率是2.1%，代入数据解答即可。【解答】解：50000×2.1%×2＝1050×2＝2100（元）50000+2100＝52100（元）答：到期后李老师一共可以取回52100元。【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。27．【分析】已知一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高3m，根据圆锥的体积公式：V＝Sh＝πr2h，可求出这堆沙的体积，再除以铺成路面的宽和高，就是能铺的长度，据此解答。【解答】解：2分米＝0.2米×3.14×52×3÷5÷0.2＝×3.14×25×3÷5÷0.2＝78.5÷5÷0.2＝78.5（米）答：能铺78.5米。【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意单位。28．【分析】根据房间的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝房间的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：设需要x块。6×6x＝9×280  36x＝2520     x＝2520÷36     x＝70答：需要70块。【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。29．【分析】（1）通过观察统计图，直接回答问题。（2）通过观察统计图可知，第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。（3）把4月份第二车间的用煤量看作单位“1”，先求出4月份第一车间比第二车间少用煤多少吨，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。【解答】解：（1）两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。（2）第二车间1至5月用煤量呈上升趋势。（3）（70﹣60）÷70＝10÷70＝答：4月份第一车间的用煤量比第二车间少。故答案为：1，3；上升。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据求一个数比另一个数少几分之几的方法解决问题。