2021年陕西省榆林市府谷县小升初数学试卷

2021年陕西省榆林市府谷县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．（2分）2021年6月29日，陕西省网络销售产品对接会在榆林市召开。会上，榆林市与电商企业签约各类项目8个，累计签约总额44050000元。目前，榆林市电商企业已发展到1500多户，2020年全市网络零售额实现1730000000元。44050000读作 　 　，1730000000改写成以亿为单位的数是 　 　亿。
2．（2分）9和15的最大公因数是 　 　，6和8的最小公倍数是 　 　。
3．（1分）减去 　 　个它的分数单位就是最小的质数。
4．（1分）一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 　 　。
5．（2分）食堂有xkg面粉，每天用去10.5kg，用了y天后，还剩 　 　kg；如果x＝100，y＝6，那么还剩 　 　kg面粉。
6．（2分）如果7m＝3n（m，n均不为0），那么m与n成 　 　比例，＝　 　。
7．（1分）一个圆柱形水池，底面周长是12.56m，深3m。在这个水池的池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是 　 　平方米。
8．（2分）如图所示图形是由同样大小的围棋棋子按照一定规律摆成的“山”字，其中第1个“山”字中有7枚棋子，第2个“山”字中有12枚棋子，第3个“山”字中有17枚棋子，第4个“山”字中有22枚棋子，按照此规律，第10个“山”字中有棋子 　 　枚，第101个“山”字中有棋子 　 　枚。

二、准确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）盒子里有4个黄球和7个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸一个，摸到黄球的可能性较小。 　 　
10．（1分）做100道计算题，做对的题数和做错的题数成反比例。 　 　
11．（1分）5：8的前项加上10，要使比值不变，后项应加上16。 　 　
12．（1分）一个三角形，其中两个内角分别是30°和40°，这个三角形是锐角三角形。 　 　
13．（1分）前进小学植树400棵，成活的有380棵，这批树的成活率是98%。 　 　
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．（2分）在跳远比赛中，合格的标准是2.00米，明明跳出了2.18米的成绩，记作+0.18米；玲玲跳的成绩是1.85米，记作（　　）米。
A．+0.15 B．﹣0.15 C．1.85 D．﹣1.85
15．（2分）学校举行篮球赛，共有8个队，如果每两个队都要进行一场比赛，一共要进行（　　）场比赛。
A．56 B．40 C．32 D．28
16．（2分）李叔叔今年第一季度的工资是20000元，他将第一季度工资的80%存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后李叔叔可得本金和利息共（　　）元。
A．16900 B．20900 C．16720 D．18720
17．（2分）某服装店销售十四运会吉祥物的S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计某一周这种服装的销售情况并绘制如图所示的扇形统计图，如果S号卖出了91件，那么XL号卖出了（　　）件。

A．56 B．54 C．52 D．48
18．（2分）有一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径为4分米，将一块钢块放入，当钢块完全浸没在水中，桶里的水上升了8厘米（水未溢出），这块钢块的体积是（　　）立方分米。
A．40.192 B．42.182 C．44.162 D．48.142
四、巧思妙算。（共25分）
19．（6分）直接写出得数。
10.28﹣3.4＝
+＝
×＝
÷＝
256+144＝
13.5÷0.5＝
20．（6分）解方程。
38%x+42%x＝16.8
x﹣36＝39
2.8：x＝4：7
21．（9分）计算下面各题，能用简便运算的就用简便运算。
×4﹣×4
1.25×32×2.5
×[÷（﹣）]
22．（4分）计算图中阴影部分的面积。（单位：cm）

五、图形世界。（共22分）
23．（3分）如图是由小正方体堆成的立体图形，请画出从左面、上面和正面看到的形状。

24．（6分）如图是实验小学六年级各班学生人数统计图，看图回答问题。

（1）　 　班的人数最多，　 　班的男生人数和女生人数相差最多。
（2）实验小学六年级平均每班有 　 　人，一班的女生人数比男生少 　 　%。
25．（5分）以学校为观测点，看图填一填，标一标。
（1）乐乐家的位置是 　 　偏 　 　60°，距离学校 　 　米。
（2）毛毛家的位置是东偏北30°、距离学校400米，在图中标出毛毛家的位置。

26．（8分）按要求画一画。

（1）将图形①向下平移4格得到图形③。
（2）以图中虚线为对称轴，画出与图形③轴对称的图形④。
（3）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形⑤。
（4）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为4：1。
六、解决问题。（共25分）
27．（4分）工人加工一批零件，每小时加工个数与加工时间如表：
每小时加工个数/个
10
20
30
50
…
加工时间/时
60
30
20
12
…
（1）每小时加工个数与加工时间是不是成反比例？说明理由。
（2）如果工人每小时加工40个零件，加工完这批零件需要多少小时？
28．（5分）为庆祝建党一百周年，某校组织同学们做小红旗，六（1）班同学上午做了40面小红旗，下午做的比上午多50%，六（1）班同学上午和下午一共做了多少面小红旗？
29．（5分）在一幅比例尺是1：70000的地图上，量得一个长方形果园的长是2cm，宽是1cm，它的实际占地面积是多少公顷？
30．（5分）一辆卡车车厢的形状是长5m，宽3m，高1.57m的长方体，装满一车厢沙，卸货后，沙堆成一个底面直径是6m的圆锥体，这个沙堆的高是多少米？
31．（6分）甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数占这批玩具总量的，乙生产的个数是甲丙两人生产个数和的，丙生产了65个，这批玩具共有多少个？

2021年陕西省榆林市府谷县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级的读，哪一级末尾的0都不读；找到“亿”位上的数字，在右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“亿”字，中间用“＝”连接，据此解答。
【解答】解：44050000读作：四千四百零五万
1730000000＝17.3亿
故答案为：四千四百零五万，17.3。
【点评】本题考查了整数的读法及改写的方法。
2．【分析】用短除法来求最大公因数和最小公倍数，最大公因数是竖线左边的数字，最小公倍数是把横线和竖线外面所有的数字相乘。
【解答】解：

15和9的最大公因数是3


6和8的最小公倍数是2×3×4＝24
故答案为：3，24。
【点评】此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，可以用短除法，也可以用分解质因数的方法，分解质因数后两个数公有的质因数乘积为两个数的最大公因数，两个数公有的质因数和独有的质因数乘积为两个数的最小公倍数。
3．【分析】根据分数单位的意义可知，的分数单位是，最小的质数为2，减2，据此回答此题。
【解答】解：的分数单位是，
﹣2＝，里面含有7个，
所以减去7个它的分数单位就是最小的质数。
故答案为：7。
【点评】本题主要需要知道分数单位的意义和最小的质数是多少，并且能够熟练计算分数加减法。
4．【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的也互为倒数；据此解答即可。
【解答】解：1÷＝
答：另一个内项是。
故答案为：。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的意义及运用。
5．【分析】用每天用去的千克数乘用的天数，得出用去的千克数，再用面粉总数减用去的千克数，即可得剩下的；把x＝100，y＝6代入上面的式子计算即可。
【解答】解：x﹣10.5×y＝x﹣10.5y（kg）
答：食堂有xkg面粉，每天用去10.5kg，用了y天后，还剩（x﹣10.5y）kg。
当x＝100，y＝6时
100﹣10.5×6
＝100﹣63
＝37
答：如果x＝100，y＝6，那么还剩37kg面粉。
故答案为：（x﹣10.5y）；37。
【点评】本题主要考查了用字母表示数和含字母式子求值，认真分析数量关系是解题的关键。
6．【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，求出m与n的比值，根据判断成什么比例的方法判断即可。
【解答】解：因为7m＝3n（m，n均不为0），所以m：n＝3：7＝（一定），所以m与n成正比例。
故答案为：正；。
【点评】熟练掌握比例的基本性质和判断成正比例还是反比例的方法是解题的关键。
7．【分析】根据题意，涂水泥的面积即是这个圆柱形水池的表面积，圆柱形水池的表面积＝底面积+侧面积＝πr2+Ch＝（C÷π÷2）2π+Ch，由此计算得出答案即可。
【解答】解：12.56×3+3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝37.68+12.56
＝50.24（平方米）
答：抹上水泥的面积是50.24平方米。
故答案为：50.24。
【点评】此题主要考查的是圆柱的表面积公式的灵活应用。
8．【分析】第1个图中，棋子的个数是2×3+1；第2个图中，棋子的个数是3×3+3；第3个图中，棋子的个数是4×3+5；第4个图中，棋子的个数是5×3+7；依此类推即可得到规律：3（n+1）+2n﹣1＝5n+2；据此即可得解。
【解答】解：第1个图中，棋子的个数是2×3+1；
第2个图中，棋子的个数是3×3+3；
第3个图中，棋子的个数是4×3+5；
第4个图中，棋子的个数是5×3+7；
依此类推即可得到规律：3（n+1）+2n﹣1＝5n+2；
所以第10个“山”字中棋子的个数是：5×10+2＝52（枚）；
第101个“山”字中棋子的个数是：5×101+2＝507（枚）。
故答案为：52，507。
【点评】本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
二、准确判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】根据可能性知识，哪种颜色的球的数量最少，摸到哪种颜色的球的可能性就最小，哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大，据此解答。
【解答】解：盒子里有4个黄球和7个红球，球除颜色外完全相同，7＞4，所以从中任意摸一个，摸到黄球的可能性较小。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了可能性的大小，解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
10．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。
【解答】解：因为做对的题数+做错的题数＝100（一定），即和一定，所以做对的题数与做错的题数不成比例。
故答案为：×。
【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况。
11．【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】解：5：8的前项加上10，即5+10＝15，15÷5＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，后项应乘3，即8×3＝24，24﹣8＝16，相当于后项加上16。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。
12．【分析】先根据三角形的内角和是180度，用180度﹣30度﹣60度＝90度，就是第三个角的度数，然后再依据锐角三角形的特征，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此即可判断。
【解答】解：180﹣30﹣40
＝150﹣40
＝110（度）
110度是钝角，所以一个三角形，其中两个内角分别是30°和40°，这个三角形是钝角三角形。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要依据锐角三角形的意义以及三角形的内角和定理解决问题。
13．【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，由此代入数据求解。成活棵数＝总棵数﹣未成活棵数。
【解答】解：380÷400×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：这批树的成活率是95%。
故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
14．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选3.00米为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可
【解答】解：2.00﹣1.85＝0.15（米）
所以在跳远比赛中，合格的标准是2.00米，明明跳出了2.18米的成绩，记作+0.18米；玲玲跳的成绩是1.85米，记作﹣0.15米。
故选：B。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
15．【分析】如果每两个队都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
答：一共要进行28场比赛。
故选：D。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
16．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：20000×80%＝16000（元）
16000+16000×2×2.25%
＝16000+720
＝16720（元）
答：到期后李叔叔可得本金和利息共16720元。
故选：C。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。
17．【分析】根据统计图中的数据，先用91除以26%，求出卖出的五种不同型号服装的总件数；再用卖出的五种不同型号服装的总件数乘16%，即可求出XL号卖出了多少件。
【解答】解：91÷26%×16%
＝350×0.16
＝56（件）
答：XL号卖出了56件。
故选：A。
【点评】解答本题需准确读出统计图中的信息，并利用得到的信息解决实际问题。
18．【分析】钢块的体积和水面升高部分的体积相等，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h进行计算即可。
【解答】解：8厘米＝0.8分米
3.14×42×0.8
＝3.14×12.8
＝40.192（立方分米）
答：这块钢块的体积是40.192立方分米。
故选：A。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
四、巧思妙算。（共25分）
19．【分析】根据整数、分数、小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
10.28﹣3.4＝6.88
+＝
×＝
÷＝
256+144＝400
13.5÷0.5＝27
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
20．【分析】（1）先把方程左边化简为0.8x，两边再同时除以0.8；
（2）方程两边同时加上36，两边再同时乘；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以4。
【解答】解：（1）38%x+42%x＝16.8
0.8x＝16.8
0.8x÷0.8＝16.8÷0.8
x＝21

（2）x﹣36＝39
x﹣36+36＝39+36
x＝75
x＝75×
x＝100

（3）2.8：x＝4：7
4x＝2.8×7
4x÷4＝2.8×7÷4
x＝4.9
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）把32看成8×3，再按照乘法结合律计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）×4﹣×4
＝（﹣）×4
＝2×4
＝8

（2）1.25×32×2.5
＝（1.25×8）×（4×2.5）
＝10×10
＝100

（3）×[÷（﹣）]
＝×[÷]
＝×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】由图可知，阴影部分的面积等于半径为（16÷2）厘米的圆面积的减去半径为（16÷2÷2）厘米的圆面积，根据圆面积公式S＝πr2计算即可。
【解答】解：×3.14×（16÷2）2﹣3.14×（16÷2÷2）2
＝×3.14×64﹣3.14×16
＝3.14×（32﹣16）
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是50.24平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
五、图形世界。（共22分）
23．【分析】左边的立体图形由6个相同的小正方体组成。从左面能看到4个相同的正方形，分三层，上层1个，中层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个在中间；从正面能看到5个相同的正方形，分三层，上层1个，中层1个，下层3个，右齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
24．【分析】（1）计算每班人数，比较即可得出结论；根据每班直条的高低完成填空；
（2）计算全年级人数，再除以4，求每班平均人数；用一半女生与男生人数的差除以男生人数，计算即可。
【解答】解：（1）20+25＝45（人）
22+26＝48（人）
18+30＝48（人）
24+27＝51（人）
45＜48＝48＜51
答：四班的人数最多，三班的男生人数和女生人数相差最多。
（2）（45+48+51+48）÷4
＝192÷4
＝48（人）
（25﹣20）÷25
＝5÷25
＝20%
答：实验小学六年级平均每班有48人，一班的女生人数比男生少20%。
故答案为：四，三；48，20。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息。
25．【分析】（1）根据方向和距离表示位置的方法进行解答即可。
（2）根据方向和距离表示位置的方法进行解答即可。
【解答】解：（1）3×200＝600（米）
（2）400÷200＝2

故答案为：南、西、600。
【点评】本题主要考查学生对基本方向及方向的相对性的知识的掌握情况，找清对应的方向是解决本题的关键。
26．【分析】（1）根据平移的方法，将图形①各个顶点向下平移4格，依次连接得到图形③。
（2）根据轴对称图形的知识，以图中虚线为对称轴，画出与图形③轴对称的图形④即可。
（3）根据旋转的方法，画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形⑤即可。
（4）根据图形放大的方法，将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为4：1即可。
【解答】解：作图如下：

【点评】此题考查的知识有：作平移后的图形、作轴对称图形、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小等，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共25分）
27．【分析】判断加工时间与加工数量是否成正比例或反比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘积一定，就成反比例。
【解答】解：（1）每小时加工个数与加工时间成反比例。
因为10×60＝20×30＝30×20＝50×12＝定值，所以每小时加工个数与加工时间成反比例。
（2）10×60÷40
＝60÷40
＝15（小时）
答：加工完这批零件需要15小时。
【点评】熟练掌握反比例的定义，是解答此题的关键。
28．【分析】把上午做的面数看作单位“1”，那么上午和下午一共做的面数就是上午做的（1+50%+1），再运用百分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：40×（1+50%+1）
＝40×2.5
＝100（面）
答：六（1）班同学上午和下午一共做了100面小红旗。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
29．【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可分别求出这个长方形果园的长、宽，然后再根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个果园的面积是多少平方米。低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
【解答】解：2÷＝140000（cm）＝1400（m）
1÷＝70000（cm）＝700（m）
1400×700＝980000（m2）＝98（公顷）
答：它的实际占地面积是98公顷。
【点评】此题考查的知识点：比例尺的应用、长方形面积的计算、长度单位的换算、面积单位的换算。
30．【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：5×3×1.57÷[3.14×（6÷2）2]
＝15×1.57÷[3.14×9]
＝23.55÷9.42
＝2.5（米）
答：这个沙堆高是2.5米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．【分析】甲生产的个数占这批玩具总量的，同理乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的，那么乙的数量就是总数量的；丙的数量是总数量的（1﹣﹣）；对应的数量是65个，用除法求出总数量即可。
【解答】解：65÷（1﹣﹣）
＝65÷（1﹣﹣）
＝65÷
＝156（个）
答：这批玩具共有156个。
【点评】解决本题关键是通过分量之间的关系找出分量和总量之间的关系，然后找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。