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    高中数学高考第42讲 空间向量及其运算和空间位置关系(达标检测)(学生版)

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    高中数学高考第42讲 空间向量及其运算和空间位置关系(达标检测)(学生版)

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    这是一份高中数学高考第42讲 空间向量及其运算和空间位置关系(达标检测)(学生版),共5页。
    1.(2019秋•河西区期末)若向量,0,,向量,1,,则
    A.,1,B.,1,C.,,D.,,
    2.(2019秋•龙岩期末)在空间直角坐标系中,,为的中点,为空间一点且满足,若,,则
    A.9B.7C.5D.3
    3.(2019秋•泉州期末)已知向量.若,则
    A.B.0C.1D.2
    4.(2019秋•沙市区校级期末)空间四点,0,、,1,、,0,、,2,共面,则
    A.B.C.1D.4
    5.(2019秋•德州期末)如图,平行六面体中,与的交点为,设,,,则下列选项中与向量相等的是
    A.B.C.D.
    6.(2019秋•仓山区校级期末)已知正四面体的各棱长为1,点是的中点,则的值为
    A.B.C.D.
    7.(2020春•点军区校级月考)设,,向量,1,,,,,,,,且,,则
    A.B.C.3D.4
    8.(2019秋•房山区期末)已知直线1的方向向量,2,,平面的法向量,4,,则直线1与平面的位置关系是
    A.B.C.D.
    9.(2019秋•南平期末)已知平面的一个法向量为,,则直线与平面的位置关系为
    A.B.C.相交但不垂直D.
    10.(2019秋•西安期末)已知向量,2,,,1,,若,分别是平面,的法向量,且,则
    A.B.1C.D.2
    11.(2020春•和平区校级月考)已知平面的法向量是,,,平面的法向量是,,,且,则实数的值为 .
    12.(2020春•济南期末)已知向量,,,,,,且,则的值为
    13.(2020春•杨浦区校级期中)已知平面的一个法向量为,则直线与平面的位置关系为 .
    14.(2020春•新余期末)已知直线与平面垂直,直线的一个方向向量为,向量与平面平行,则 .
    15.(2019秋•未央区校级期末)为空间中任意一点,,,三点不共线,且,若,,,四点共面,则实数 .
    16.(2019秋•内蒙古期末)已知空间三点,0,,,1,,,0,,设,.
    (1)求与的夹角的余弦值;
    (2)若向量与互相垂直,求实数的值;
    (3)若向量与共线,求实数的值.
    17.(2019秋•西夏区校级月考)如图所示,平行六面体中,、分别在和上,且,
    (1)求证:、、、四点共面;
    (2)若,求的值.
    18.如图所示,已知四棱锥P­ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,平面PBC⊥底面ABCD.用向量方法证明:
    (1)PA⊥BD;
    (2)平面PAD⊥平面PAB.
    [B组]—强基必备
    1.如图,棱柱ABCD­A1B1C1D1的所有棱长都等于2,∠ABC和∠A1AC均为60°,平面AA1C1C⊥平面ABCD.
    (1)求证:BD⊥AA1;
    (2)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.

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