高中数学高考第30讲 平面向量的数量积（达标检测）（学生版）

这是一份高中数学高考第30讲 平面向量的数量积（达标检测）（学生版），共6页。

1．（2020春•隆回县期末）已知，，则
A．8B．7C．D．
2．（2020春•商洛期末）已知向量，，若，则
A．B．C．D．
3．（2020春•汉台区校级月考）已知向量，，且，则
A．5B．C．D．4
3．（2020春•五华区校级期末）已知单位向量，满足，则
A．B．1C．D．0
4．（2020•贵阳模拟）已知非零向量满足，且，则与的夹角为
A．B．C．D．
5．（2020春•兴宁区校级期末）已知单位向量与的夹角为，则向量在向量方向上的投影为
A．B．C．D．
6．（2020春•内江期末）已知向量，，，若，，则
A．14B．C．10D．6
7．（2020•石家庄模拟）设圆的半径为1，，，是圆上不重合的点，则的最小值是
A．B．C．D．
8．（2020春•驻马店期末）已知，，，若，则最大值为
A．B．C．D．
9．（2020春•湖北期末）已知向量，满足，且对任意的实数，不等式恒成立，设的夹角为，则的值为
A．B．C．D．
10．（多选）（2020•青岛模拟）已知向量，设的夹角为，则
A．B．C．D．
11．（多选）（2020•山东模拟）在平行四边形中，，，，若为线段的中点，则
A．B．C．D．
12．（2020春•运城期末）已知，，且，则与夹角为 ．
13．（2020春•上高县校级期末）已知向量，，若，则实数的值为 ．
14．（2020•宁波模拟）已知所在平面内的两点，满足：，，是边上的点，若，，，，则 ．
15．（2020春•湖北期末）已知，，，，则 ．
16．（2020春•凉山州期末）已知，，．
（1）求；
（2）求与的夹角．
17．（2020春•辽阳期末）已知单位向量，的夹角为，向量，向量．
（1）若，求的值；
（2）若，求．
18．（2020春•泸州期末）设平面向量，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若且，求实数的值．
19．（2020春•新余期末）如图，在中，已知，，，为线段中点，为线段中点．
（1）求的值；
（2）求，夹角的余弦值．
20．（2020春•滨州期末）如图，在中，为边上的一点，且与的夹角为．
（1）设，求，的值；
（2）求的值．
[B组]—强基必备
1．（2020春•焦作期末）在中，点，在线段上，，当点在线段上运动时，总有，则一定有
A．B．C．D．
2．（2020春•桃城区校级期中）已知平面单位向量的夹角为，向量满足，若对任意的，记的最小值为，则的最大值为
A．B．C．D．
3．（2020•镇海区校级模拟）已知平面向量，，，满足，，，若平面向量，且，则的最小值是 ．
4．（2019•江苏三模）在平面四边形中，，，，若，则的最小值为 ．