高中数学高考第7讲 函数的奇偶性与周期性 达标检测（学生版）

《函数的奇偶性与周期性》达标检测

[A组]—应知应会

1．（2020春•延庆区期末）在下列函数中，定义域为实数集的奇函数为　　

A． B． C． D．

2．（2019•上海）已知，函数，存在常数，使为偶函数，则的值可能为　　

A． B． C． D．

3．（2020春•渭滨区期末）已知是上的奇函数，且当时，，则当时，　　

A． B． C． D．

4．（2019秋•天津期中）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若对动于任意的，，则实数的取值范围为　　

A． B． C． D．

5．（2020•泰安一模）已知定义在上的函数的周期为4，当，时，，则　　

A． B． C． D．

6．（2020•新课标Ⅱ）设函数，则　　

A．是偶函数，且在，单调递增 

B．是奇函数，且在，单调递减 

C．是偶函数，且在单调递增 

D．是奇函数，且在单调递减

7．（2020春•海淀区校级期末）已知是定义在上的偶函数，且满足下列两个条件：

①对任意的，，，且，都有；

②，都有．

若，，，则，，的大小关系正确的是　　

A． B． C． D．

8．（2020•山西模拟）已知函数，，若，则实数的取值范围是　　

A． B． C． D．

9．（2019•烟台二模）已知函数的定义域为，为偶函数，且对，满足，若（3），则不等式的解集为　　

A．， B． 

C．，， D．，，

10．（多选）（2020•山东模拟）设是定义在上的偶函数，满足，且在，上是增函数，给出下列关于函数的判断正确的是　　

A．是周期为2的函数 

B．的图象关于直线对称 

C．在，上是增函数 

D．．

11．（2020•江苏）已知是奇函数，当时，，则的值是　　．

12．（2019秋•密云区期末）若函数为奇函数，则　　．

13．（2020春•新华区校级期中）已知是定义在上的奇函数，当时，，若（a），则实数的取值范围是　　    ．

14．（2019秋•上城区校级期末）设函数是以2为最小正周期的周期函数，且，时，，则　　．

15．（2020春•海淀区校级期末）函数是上的偶函数，且在，上是增函数，若（a）（3），则实数的取值范围是　　     ．

16．（2020•江苏四模）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为　　     ．

17．（2020•青岛模拟）已知定义在的偶函数在，单调递减，，若，则取值范围　　     ．

18．（2020•南昌三模）已知函数，设，，，则，，的大小关系是　　      ．

19．（2020春•贵池区校级期中）已知函数是定义在上的奇函数（其中是自然对数的底数）．

（1）求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围．

20．（2019秋•石家庄期末）已知函数是定义在上的偶函数，当时，．

（1）求当时函数的解析式；

（2）解不等式．

21．（2020•浙江学业考试）设，，函数，，．

（Ⅰ）若为偶函数，求的值；

（Ⅱ）当时，若，在，上均单调递增，求的取值范围；

（Ⅲ）设，，若对任意，，都有，求的最大值．

[B组]—强基必备

1．（2020•徐州模拟）已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，，都有，则实数的取值范围为　　   ．

2．（2020春•海淀区校级期中）若，设其定义域上的区间，．

（1）判断该函数的奇偶性，并证明；

（2）当时，判断函数在区间，上的单调性，并证明；

（3）当时，若存在区间，，使函数在该区间上的值域为，，求实数的取值范围．