初中数学3.1 平均数同步达标检测题

第3章　数据分析初步

3.1　平均数

基础过关全练

知识点1　平均数

1.(2020浙江湖州中考)数据-1,0,3,4,4的平均数是 (　　)

A.4　　　　B.3　　　　C.2.5　　　　D.2

2.(2022浙江丽水中考)在植树节当天,某班的四个绿化小组植树的棵数如下:10,8,9,9,则这组数据的平均数是　　　　. 

3.(2022浙江温州中考)某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示,则平均每组植树　　　　株. 

4.【新独家原创】蒋老师某社交平台好友分为A,B,C,D,E,共5个组,各个组中在线的人数如下表所示:

根据表中数据求出这5组好友的在线人数的平均值.

知识点2　加权平均数

5.九年级1班9名学生参加学校的植树活动,活动结束后,统计每人植树的情况,植了2棵树的有5人,植了4棵树的有3人,植了5棵树的有1人,那么平均每人植树　　　　棵. 

6.【新素材】在“争创美丽校园,争做文明学生”示范校评比活动中,10位评委给某校的评分情况如下表:

则这10位评委评分的平均数是　　　　分. 

7.【主题教育·国家安全】每年的4月15日是我国全民国家安全教育日,某中学在全校七年级学生中开展“国家安全法”知识竞赛,从中抽取20名学生,他们竞赛成绩的条形统计图如图所示,根据信息解答下列问题:

(1)请补全条形统计图;

(2)求这20名学生竞赛成绩的平均分;

(3)如果竞赛成绩在6分以上(包含6分)为合格,求这20名学生竞赛成绩的合格率.

                                               七年级抽取的学生的竞赛成绩条形统计图

能力提升全练

8.(2022四川凉山州中考,8,)一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,则a、b的平均数为              (　　)

A.4　　　　B.5　　　　C.8　　　　D.10

9.【跨学科·体育】某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2∶4∶4的比计算学期成绩.小杰同学本学期的三项成绩(百分制)依次为95分、90分、85分,则小杰同学本学期的体育成绩是　              (　　)

A.87分　　　　B.89分　　　　C.90分　　　　D.92分

10.(2022浙江嘉兴期末,13,)抽测一批电动单车的性能,得到如下条形统计图,则该批电动单车一次充电后行驶的平均里程为　　千米. 

一批电动单车一次充电后行驶里程的统计图

11.【新素材·招聘员工】(2022浙江杭州钱塘期末,14,)某公司招聘一名员工,对甲、乙、丙三位应聘者进行面试,从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,每一方面满分100分.甲、乙、丙各方面得分如表:

如果按照专业知识、工作经验、仪表形象三方面权重为2∶3∶5计算最终成绩,那么公司录用的是应聘者　　　　. 

12.【主题教育·生命安全与健康】(2022贵州黔东南州中考节选,22,)某县教育局印发了上级主管部门的“法治和安全等知识”学习材料,某中学经过一段时间的学习,同学们都表示学习法治和安全的知识有了提高,为了解具体情况,综治办开展了一次全校性竞赛活动,王老师抽取了这次竞赛中部分同学的成绩,并绘制了下面不完整的统计图、表.

请根据所给的信息解答下列问题:

(1)王老师抽取了　　　　名学生的参赛成绩,抽取的学生的平均成绩是　　　　分; 

(2)将条形统计图补充完整;

(3)若该校有1 600名学生,请估计竞赛成绩在良好以上(x≥80)的学生有多少名.

13.(2022浙江杭州中考,18,)某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事,对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试,根据综合成绩择优录取,他们的各项成绩(单项满分100分)如下表所示:

(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩,应该录取谁?

(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人,把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%,20%,60%的比例计入综合成绩,应该录取谁?

素养探究全练

14.【数据观念】(2022浙江金华中考)学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如图所示,三位同学的成绩如表.请解答下列问题:

演讲总评成绩各部分所占比例的统计图

三位同学的成绩统计表

(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数;

(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序;

(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该班级制定的各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?

答案全解全析

基础过关全练

1.D　×(-1+0+3+4+4)=2.

2.9

解析　∵该班的四个绿化小组植树的棵数分别为10,8,9,9,∴这组数据的平均数是×(10+8+9+9)=9.

3.5

解析　平均每组植树×(4+3+7+4+7)=5(株).

4.解析　这5组好友的在线人数的平均值为×(9+3+5+7+11)=7.

答:这5组好友的在线人数的平均值为7.

5.3

解析　(2×5+4×3+5×1)÷9=3.

6.89

解析　=89(分).

7.解析　(1)成绩为9分的人数为20-1-2-1-6-5-1=4,

补全条形统计图如图:

(2)这20名学生竞赛成绩的平均分为

×(1×4+2×5+1×6+6×7+5×8+4×9+1×10)=7.4(分).

(3)这20名学生竞赛成绩的合格率为×100%=85%.

能力提升全练

8.B　∵一组数据4、5、6、a、b的平均数为5,

∴=5,∴=5.

9.B　小杰同学本学期的体育成绩为=89(分).

10.59.5

解析　该批电动单车一次充电后行驶的平均里程为=59.5(千米).

11.丙

解析　甲的最终成绩为=84.7(分).

乙的最终成绩为=84.6(分).

丙的最终成绩为=84.9(分).

丙的最终成绩最高,故公司录用的是应聘者丙.

12.解析　(1)王老师抽取的学生人数为32÷40%=80,

∴中等成绩的学生人数为80×15%=12,

良好成绩的学生人数为80×35%=28,

∴抽取的学生的平均成绩

==85.5(分).

(2)将条形统计图补充完整如图:

(3)估计竞赛成绩在良好以上(x≥80)的学生有1 600×=1 200(名).

13.解析　(1)甲的平均成绩为=83(分),

乙的平均成绩为=84(分),

因为乙的平均成绩比甲的平均成绩高,所以应该录取乙.

(2)甲的平均成绩为80×20%+87×20%+82×60%=82.6(分),乙的平均成绩为80×20%+96×20%+76×60%=80.8(分),因为甲的平均成绩比乙的平均成绩高,所以应该录取甲.

素养探究全练

14.解析　(1)“内容”所占比例为1-15%-15%-40%=30%,∴表示“内容”的扇形的圆心角度数为360°×30%=108°.

(2)m=8×30%+7×40%+8×15%+8×15%=7.6.

∵7.85>7.8>7.6,

∴三人成绩从高到低的排名顺序为小亮、小田、小明.

(3)该班级制定的各部分所占比例不合理.

可调整为“内容”所占百分比为40%,“表达”所占百分比为30%,其他不变(答案不唯一).