高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8 5 第2课时　直线与椭圆课件PPT

这是一份高中数学高考2022届高考数学一轮复习(新高考版) 第8章 §8 5 第2课时　直线与椭圆课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了故m≥1且m≠5，3没有公共点，命题点1弦长问题，命题点2中点弦问题，x＋2y－3＝0，又∵x1＋x2＝2，即x＋2y－3＝0，课时精练，D∠PAB90°，解得m＝±1等内容，欢迎下载使用。
1.若直线y＝kx＋1与椭圆 ＝1总有公共点，则m的取值范围是A.m>1 B.m>0C.00，得t20恒成立.
设C(x1，y1)，D(x2，y2).
(2)已知椭圆 (a>b>0)的一条弦所在的直线方程是x－y＋5＝0，弦的中点坐标是M(－4,1)，则椭圆的离心率是________.
解析　设直线与椭圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，分别代入椭圆方程，
题型三　直线与椭圆的综合问题
例3　(2020·天津)已知椭圆 ＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0，－3)，右焦点为F，且|OA|＝|OF|，其中O为原点.(1)求椭圆的方程；
解　由已知可得b＝3，记半焦距为c，由|OF|＝|OA|可得c＝b＝3，又由a2＝b2＋c2，可得a2＝18，
解　因为直线AB与以C为圆心的圆相切于点P，所以AB⊥CP.依题意，直线AB和直线CP的斜率均存在.设直线AB的方程为y＝kx－3.
消去y可得(2k2＋1)x2－12kx＝0，
因为P为线段AB的中点，点A的坐标为(0，－3)，
即x－2y－6＝0或x－y－3＝0.
(1)解答直线与椭圆相交的题目时，常用到“设而不求”的方法，即联立直线和椭圆的方程，消去y(或x)得一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件，建立有关参变量的等量关系求解.(2)涉及直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形.
跟踪训练2　已知椭圆C的两个焦点分别为F1(－1,0)，F2(1，0)，短轴的两个端点分别为B1，B2.(1)若△F1B1B2为等边三角形，求椭圆C的方程；
解　由题意知，△F1B1B2为等边三角形，
(2)若椭圆C的短轴长为2，过点F2的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，且 ，求直线l的方程.
当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝1，不符合题意；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y＝k(x－1)，
Δ＝8(k2＋1)>0，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，
即(x1＋1)(x2＋1)＋y1y2＝x1x2＋(x1＋x2)＋1＋k2(x1－1)(x2－1)＝(k2＋1)x1x2－(k2－1)(x1＋x2)＋k2＋1
KESHIJINGLIAN
A.(1，＋∞) B.(1,3)∪(3，＋∞)C.(3，＋∞) D.(0,3)∪(3，＋∞)
得m>1且m≠3.故选B.
解析　由题意得直线y－1＝k(x－1)恒过定点(1，1)，
A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定
解析　直线恒过定点(0,1)，且点(0,1)在椭圆上，可设另外一个交点为(x，y)，
∵c＝3，∴a2＝18，b2＝9，
综上所述，正确的为AD.
A.四边形AF1BF2为平行四边形B.∠F1PF2