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河南省平顶山市新华区2022-2023学年五年级上学期期末质量检测数学试卷
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这是一份河南省平顶山市新华区2022-2023学年五年级上学期期末质量检测数学试卷，共17页。试卷主要包含了冷静思考，正确填空，考考你的判断力，反复比较，慎重选择，认真审题，细心计算，活用知识，解决问题，观察分析，操作实践等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省平顶山市新华区五年级（上）期末质量检测数学试卷
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共13分）
1．（1.5分）循环小数2.7252525…的循环节是 ，可以用简便方法记作 ；精确到百分位是 ．
2．（1分）2.47×1.32的积有 位小数，2.4÷0.06的商的最高位在 位上．
3．（0.5分）每件衬衣用布1.1米，12.4米布可以做 件衬衣。
4．（2.5分）
6.01千克＝ 克
3平方米70平方分米＝ 平方米
1.3小时＝ 小时 分
54分米＝ 米
5．（0.5分）两个数的商是4.5，如果被除数、除数同时扩大20倍，商是 ．
6．（0.5分）小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回 元．
7．（0.5分）一个直角三角形的面积是15cm，一条直角边长6cm，另一条直角边长 cm。
8．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
47×0.99 47
3.25 3.25×1.1
86÷0.6 7.86
0.78÷2.5 0.78
9．（2分）小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是（ ），如果将他往后调2排，应记为（ ）。
10．（0.5分）一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要 分钟．
11．（0.5分）根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：
6.9×3.4＝23.46
66.9×3.34＝223.446
666.9×3.334＝2223.4446
6666.9×3.3334＝ ．
12．（0.5分）三角形的面积是15平方厘米，底5厘米，高是 ．
13．（1分）王师傅3小时生产零件b个，每小时可生产零件 个；生产一个零件需 小时．
14．（0.5分）一个平行四边形的底是10厘米，高6.4厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米．
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
15．（1分）如果除数小于1，那么商比被除数（0除外）大．
16．（1分）含有未知数的等式叫做方程． ．
17．（1分）等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等． ．
18．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． ．
19．（1分）x＝2.5是方程14.5﹣2x＝9.5的解．
20．（1分）含有未知数的式子叫做方程． ．
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）
21．（1分）一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（ ）厘米．
A．4 B．8 C．2
22．（1分）计算价钱时，精确到元，要求保留（ ）
A．两位小数 B．一位小数 C．整数
23．（1分）0.259259……的小数部分的第40位是（ ）
A．2 B．5 C．9
24．（1分）掷1枚硬币，下列说法正确的是（ ）
A．正面朝上的可能性大
B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大
25．（1分）用a元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（ ）元．
A．a÷x B．x÷a C．ax
26．（1分）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米．平行四边形的高是（ ）
A．3 B．6 C．12
四、认真审题，细心计算。（共26分）
27．（4分）直接写出得数。
5.6÷4＝
7.2÷16＝
7.2÷12＝
4.8÷2＝
0.14×0.3＝
1.8×0.5＝
102×5＝
51÷17＝
28．（8分）列竖式计算。
0.6×0.39
3.81÷7（保留两位小数）
1.92÷0.16
1.05×0.26（保留两位小数）
29．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
65.7×0.35+0.15
29.6÷7.4×1.2
0.65×101
30．（8分）解方程：
①6X+15+7＝141
②15X+6X＝168
③12（X+3.7）＝144
④4.2×3+3X＝15.3．
六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）
31．（6分）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
32．（6分）果农们要将670千克的苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15千克，需要几个纸箱？
33．（6分）灯具厂计划生产灯具18万只，前5天每天生产1.2万只，剩下的要求8天完成，平均每天要生产多少万只？（用方程和算术方法解）
34．（6分）王芳看一本320页的故事书，前15天看了120页，照这样计算，剩下的20天能看完吗？
35．（6分）修路队修一条公路，16天修了24.48千米，平均每天修多少千米？
36．（6分）给一个长为2.5米、宽为0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。一共需要多少千克油漆？
37．（6分）双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。他们上山下山的平均速是多少？
五、观察分析，操作实践。
38．（7分）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走几步可以到达（7，2）呢？分别经过了哪几个位置？
2022-2023学年河南省平顶山市新华区五年级（上）期末质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共13分）
1．（1.5分）循环小数2.7252525…的循环节是 25 ，可以用简便方法记作 2.7 ；精确到百分位是 2.73 ．
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留两位小数，看小数点后面第三位，根据“四舍五入”求近似数即可．
【解答】解：循环小数2.7252525…的循环节是 25，可以用简便方法记作 2.7；精确到百分位是 2.73；
故答案为：25，2.7； 2.73．
【点评】本题考查了循环小数的分类，循环小数的简写，以及求近似数．
2．（1分）2.47×1.32的积有 四 位小数，2.4÷0.06的商的最高位在 十 位上．
【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各自的结果，然后再进一步解答．
【解答】解：
2.47×1.32＝3.2604；
3.2604是四位小数；
所以，2.47×1.32的积有四位小数；
2.4÷0.06＝40；
40的最高位是十位；
所以，2.4÷0.06的商的最高位在十位上．
故答案为：四，十．
【点评】关键是求出各自的结果，然后再进一步解答．
3．（0.5分）每件衬衣用布1.1米，12.4米布可以做 11 件衬衣。
【分析】此题用除法解答即可，是12.4÷1.1。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。
【解答】解：12.4÷1.1≈11（件）
答：12.4米布可以做11件衬衣。
故答案为：11。
【点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
4．（2.5分）
6.01千克＝ 6010 克
3平方米70平方分米＝ 3.7 平方米
1.3小时＝ 1 小时 18 分
54分米＝ 5.4 米
【分析】高级单位千克化低级单位克乘进率1000。
把70平方分米除以进率100化成0.7平方米再加3平方米。
1.3小时看作1小时与0.3小时之和，把0.3小时乘进率60化成18分。
低级单位分米化高级单位米除以进率10。
【解答】解：
6.01千克＝6010克
3平方米70平方分米＝3.7平方米
1.3小时＝1小时18分
54分米＝5.4米
故答案为：6010；3.7；1，18；5.4。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．（0.5分）两个数的商是4.5，如果被除数、除数同时扩大20倍，商是 4.5 ．
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或同时除以相同的数（0除外），商不变；由此解答即可．
【解答】解：因为两个数的商是4.5，如果被除数、除数同时扩大20倍；
所以商仍然是4.5；
故答案为：4.5．
【点评】本题主要考查了商不变的性质的实际应用．
6．（0.5分）小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回 20﹣2X 元．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用字母表示出买2支钢笔花了的元数，再用付出的元数﹣花了的元数＝还剩的元数．
【解答】解：还剩的元数：20﹣X×2＝20﹣2X（元）．
答：应找回 20﹣2X元．
故答案为：20﹣2X．
【点评】解决此题关键是先用字母表示出花了的元数，进一步表示出还剩的元数．
7．（0.5分）一个直角三角形的面积是15cm，一条直角边长6cm，另一条直角边长 5 cm。
【分析】依据三角形的面积S＝ah÷2，h＝2S÷a，据此代入数据即可求解。
【解答】解：15×2÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
答：另一条直角边长5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
47×0.99 ＜ 47
3.25 ＜ 3.25×1.1
86÷0.6 ＞ 7.86
0.78÷2.5 ＜ 0.78
【分析】根据积的变化规律即可解答。
【解答】解：
47×0.99＜47
3.25＜3.25×1.1
86÷0.6＞7.86
0.78÷2.5＜0.78
故答案为：＜；＜；＞；＜。
【点评】本题主要考查积的变化规律。
9．（2分）小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是（ 5，3 ），如果将他往后调2排，应记为（ 5，5 ）。
【分析】数对表示位置时先列后行，前后动，行加减。据此解答。
【解答】解：3+2＝5
答：小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是（5，3），如果将他往后调2排，应记为（5，5）。
故答案为：5，3；5，5。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
10．（0.5分）一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要 7.2 分钟．
【分析】锯成3段需要锯2次，由此可以求出锯一次需要的时间，锯成5段需要锯4次，用每次锯的时间乘上4，就是需要的总时间．
【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）
＝3.6÷2×4
＝7.2（分钟）
答：锯成5段要7.2分钟．
故答案为：7.2．
【点评】本题考查了植树问题：锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数﹣1．
11．（0.5分）根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：
6.9×3.4＝23.46
66.9×3.34＝223.446
666.9×3.334＝2223.4446
6666.9×3.3334＝ 22223.44446 ．
【分析】观察前三个算式可得第一个因数的整数部分依次增加6，第二个因数的小数部分依次增加3，积的整数部分依次增加2，小数部分依次增加4，由此规律写出答案即可．
【解答】解：.9×3.4＝23.46
66.9×3.34＝223.446
666.9×3.334＝2223.4446
6666.9×3.3334＝22223.44446．
故答案为：22223.44446．
【点评】此题考查乘法运算中的规律，注意发现数字特点之间的联系，发现规律，解决问题．
12．（0.5分）三角形的面积是15平方厘米，底5厘米，高是 6厘米 ．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，变形为：三角形的面积×2÷底＝高，把数据代入即可求解．
【解答】解：15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）．
答：高是6厘米．
故答案为：6厘米．
【点评】本题考查了三角形的面积＝底×高÷2的灵活应用．
13．（1分）王师傅3小时生产零件b个，每小时可生产零件 个；生产一个零件需 小时．
【分析】根据题意，用生产的零件数除以所用的时间就是平均每小时生产的零件数；所用的时间除以所生产的零件数就是平均生产1个零件需要的时间；据此解答．
【解答】解：根据题意可得：
每小时生产的零件数是：b÷3＝（个）；
生产1个零件需要的时间是：3÷b＝（小时）．
答：每小时可生产零件，生产1个零件需小时．
故答案为：，．
【点评】根据题意，分析好生产的零件数与时间的关系，再根据题意进行解答即可．
14．（0.5分）一个平行四边形的底是10厘米，高6.4厘米，与它等底等高的三角形的面积是 32 平方厘米．
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可求出三角形的面积．
【解答】解：10×6.4÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）．
答：三角形的面积是32平方厘米．
故答案为：32．
【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式和等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
15．（1分）如果除数小于1，那么商比被除数（0除外）大． ×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：如果除数小于1，但除数不能为零，那么商比被除数（0除外）大是正确的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
16．（1分）含有未知数的等式叫做方程． √ ．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：含有未知数的等式叫做方程．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
17．（1分）等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等． √ ．
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，据此即可解答．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
18．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． × ．
【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故判断：×．
【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
19．（1分）x＝2.5是方程14.5﹣2x＝9.5的解． √
【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去9.5，最后两边同时除以2即可．
【解答】解：14.5﹣2x＝9.5
14.5﹣2x+2x＝9.5+2x
9.5+2x＝14.5
9.5+2x﹣9.5＝14.5﹣9.5
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
所以x＝2.5是方程14.5﹣2x＝9.5的解．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
20．（1分）含有未知数的式子叫做方程． × ．
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．
【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）
21．（1分）一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（ ）厘米．
A．4 B．8 C．2
【分析】三角形的面积＝×底×高，平行四边形的面积＝底×高，由“一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等”可知，三角形的底＝平行四边形底的二倍，从而问题得解．
【解答】解：设三角形的底为a，平行四边形的底为b，
因为a×高＝b×高，
所以a＝2b＝2×4＝4（厘米）；
故选：B．
【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式．
22．（1分）计算价钱时，精确到元，要求保留（ ）
A．两位小数 B．一位小数 C．整数
【分析】根据人民币的单位及相邻单位之间的进率，1元＝10角，1角＝10分，计算价钱时，精确到元，要求保留整数。据此解答。
【解答】解：因为1元＝10角，1角＝10分，所以计算价钱时，精确到元，要求保留整数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握人民币的认识，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法及应用。
23．（1分）0.259259……的小数部分的第40位是（ ）
A．2 B．5 C．9
【分析】小数部分每3位一循环，计算40位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【解答】解：40÷3＝13（组）……1（位）
答：小数部分的第40位是2。
故选：A。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
24．（1分）掷1枚硬币，下列说法正确的是（ ）
A．正面朝上的可能性大
B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大
【分析】一枚硬币只有正、反两面，数量一样多，据此判断即可。
【解答】解：硬币只有正、反两面，所以正面朝上和反面朝上的可能性一样大。
故选：C。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
25．（1分）用a元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（ ）元．
A．a÷x B．x÷a C．ax
【分析】平均每支铅笔的价钱就用总价格除以铅笔的数量即可．
【解答】解：平均每支铅笔的价钱是：a÷X；
故选：A．
【点评】本题根据单价＝总价÷数量，直接列式解答即可．
26．（1分）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米．平行四边形的高是（ ）
A．3 B．6 C．12
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积，进而根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，然后根据面积相等，列出等式，进行解答即可．
【解答】解：设底是a厘米，面积为S平方厘米，平行四边形的高h厘米，
三角形的面积为：S＝6a÷2＝3a，
平行四边形的面积S＝ah，
则ah＝3a，
h＝3；
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：结合题意，并根据三角形的面积计算公式和平行四边形的面积计算公式进行解答．
四、认真审题，细心计算。（共26分）
27．（4分）直接写出得数。
5.6÷4＝
7.2÷16＝
7.2÷12＝
4.8÷2＝
0.14×0.3＝
1.8×0.5＝
102×5＝
51÷17＝
【分析】根据小数乘法、小数除法、两位数除两位数除法、乘方的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
5.6÷4＝1.4
7.2÷16＝0.45
7.2÷12＝0.6
4.8÷2＝2.4
0.14×0.3＝0.042
1.8×0.5＝0.9
102×5＝500
51÷17＝3
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、两位数除两位数除法、乘方的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．（8分）列竖式计算。
0.6×0.39
3.81÷7（保留两位小数）
1.92÷0.16
1.05×0.26（保留两位小数）
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：0.6×0.39＝0.234
3.81÷7≈0.54
1.92÷0.16＝12
1.05×0.26≈0.27
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
29．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
65.7×0.35+0.15
29.6÷7.4×1.2
0.65×101
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照从左到右的顺序依次计算；
（3）先把101分解成（100+1），再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）65.7×0.35+0.15
＝22.995+0.15
＝23.145
（2）29.6÷7.4×1.2
＝4×1.2
＝4.8
（3）0.65×101
＝0.65×（100+1）
＝0.65×100+0.65×1
＝65+0.65
＝65.65
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．（8分）解方程：
①6X+15+7＝141
②15X+6X＝168
③12（X+3.7）＝144
④4.2×3+3X＝15.3．
【分析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时减去22，再除以6求解；
②先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以21求解；
③根据等式的性质，在方程两边同时除以12，再减3.7求解；
④先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减12.6，再除以3求解．
【解答】解：
①6X+15+7＝141，
6X+22﹣22＝141﹣22，
6X＝119，
6X÷6＝119÷6，
X＝19；
②15X+6X＝168，
21X＝168，
21X÷21＝168÷21，
X＝8；
③12（X+3.7）＝144，
12（X+3.7）÷12＝144÷12，
X+3.7＝12，
X+3.7﹣37＝12﹣3.7，
X＝8.3；
④4.2×3+3X＝15.3，
12.6+3X＝15.3，
12.6+3X﹣12.6＝15.3﹣12.6，
3X÷3＝2.7÷3，
X＝0.9．
【点评】本题解方程的依据是等式的性质，要注意等号对齐．
六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）
31．（6分）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
【分析】一周为7天，已知上周3头奶牛产量产为220.5千克，用上周的产量除以一周的天数再除以牛的头数即是每头奶牛一天的产奶量．
【解答】解：220.5÷7÷3
＝31.5÷3，
＝10.5（千克）；
答：每头奶牛一天产奶10.5千克．
【点评】本题考查了学生解决简单的小数除法应用题的能力．
32．（6分）果农们要将670千克的苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15千克，需要几个纸箱？
【分析】由题意可知，本题是求670里面有多少个15，用除法计算即可．
【解答】解：670÷15＝44（个）…10（千克）
纸箱盛东西，无论剩多少都要用进一法，多加1箱，
即44+1＝45（个），
答：一共需要45个纸箱．
【点评】灵活应用有余数的除法解决实际问题，有关容器盛东西，余数无论大小，都要商加1即利用“进一法”求近似数．
33．（6分）灯具厂计划生产灯具18万只，前5天每天生产1.2万只，剩下的要求8天完成，平均每天要生产多少万只？（用方程和算术方法解）
【分析】（1）根据“工作效率×工作时间＝工作总量”计算出前5天的工作总量，进而根据“前五天生产的工作总量+剩下的工作总量＝生产灯具的总数量”列出方程，解答即可；
（2）根据“工作效率×工作时间＝工作总量”计算出前5天的工作总量，再求出剩下灯具的只数，最后求出平均每天要生产的只数．
【解答】解：用方程解：
设平均每天要生产x万只，
1.2×5+8x＝18，
8x＝12，
x＝1.5；
用算术解法：
（18﹣1.2×5）÷8，
＝12÷8，
＝1.5（万只）；
答：平均每天要生产1.5万只．
【点评】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可；根据工作量、工作效率与工作时间之间的关系列出算式解答即可．
34．（6分）王芳看一本320页的故事书，前15天看了120页，照这样计算，剩下的20天能看完吗？
【分析】设剩下的书还需x天看完，根据“平均每天看的页数×还需的天数＝剩下的页数”列出方程，解答即可．
【解答】解：设剩下的书还需x天看完，
（120÷15）x＝320﹣120，
8x＝200，
x＝25；
因为20＜25，所以看不完；
答：20天看不完．
【点评】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．
35．（6分）修路队修一条公路，16天修了24.48千米，平均每天修多少千米？
【分析】已知16天修了24.48千米，要求平均每天修多少千米，用除法计算，列式为24.48÷16，计算即可．
【解答】解：24.48÷16＝1.53（千米）．
答：平均每天修1.53千米．
【点评】此题考查了关系式：工作量÷时间＝工作效率．
36．（6分）给一个长为2.5米、宽为0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。一共需要多少千克油漆？
【分析】利用长方形的面积公式S＝ab即可求得长方形宣传栏的面积；每平方米的用漆量已知，乘长方形宣传栏的总面积，就能求得总的用漆量。
【解答】解：2.5×0.8×0.9
＝2×0.9
＝1.8（千克）
答：一共需要1.8千克油漆。
【点评】本题主要是根据长方形的面积公式S＝ab与基本的数量关系解决问题。
37．（6分）双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。他们上山下山的平均速是多少？
【分析】根据平均速度＝上下山的路程和÷上下山的时间总和，即可计算出他们上山下山的平均速是多少。
【解答】解：7.2×2÷（3+2）
＝14.4÷5
＝2.88（千米/小时）
答：他们上山下山的平均速是2.88千米/小时。
【点评】本题解题关键是根据平均速度＝上下山的路程和÷上下山的时间总和，列式计算。
五、观察分析，操作实践。
38．（7分）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走几步可以到达（7，2）呢？分别经过了哪几个位置？
【分析】数对表示位置时先列后行，前后动，行加减，左右动，列加减。结合“马”的行走规律，解答即可。
【解答】解：图中的“马”最少走2步可以到达（7，2）。
“马”先到（8，4）的位置，再到（7，2）的位置即可。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
2022-2023学年河南省平顶山市新华区五年级（上）期末质量检测数学试卷
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共13分）
1．（1.5分）循环小数2.7252525…的循环节是 ，可以用简便方法记作 ；精确到百分位是 ．
2．（1分）2.47×1.32的积有 位小数，2.4÷0.06的商的最高位在 位上．
3．（0.5分）每件衬衣用布1.1米，12.4米布可以做 件衬衣。
4．（2.5分）
6.01千克＝ 克
3平方米70平方分米＝ 平方米
1.3小时＝ 小时 分
54分米＝ 米
5．（0.5分）两个数的商是4.5，如果被除数、除数同时扩大20倍，商是 ．
6．（0.5分）小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回 元．
7．（0.5分）一个直角三角形的面积是15cm，一条直角边长6cm，另一条直角边长 cm。
8．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
47×0.99 47
3.25 3.25×1.1
86÷0.6 7.86
0.78÷2.5 0.78
9．（2分）小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是（ ），如果将他往后调2排，应记为（ ）。
10．（0.5分）一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要 分钟．
11．（0.5分）根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：
6.9×3.4＝23.46
66.9×3.34＝223.446
666.9×3.334＝2223.4446
6666.9×3.3334＝ ．
12．（0.5分）三角形的面积是15平方厘米，底5厘米，高是 ．
13．（1分）王师傅3小时生产零件b个，每小时可生产零件 个；生产一个零件需 小时．
14．（0.5分）一个平行四边形的底是10厘米，高6.4厘米，与它等底等高的三角形的面积是 平方厘米．
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
15．（1分）如果除数小于1，那么商比被除数（0除外）大．
16．（1分）含有未知数的等式叫做方程． ．
17．（1分）等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等． ．
18．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． ．
19．（1分）x＝2.5是方程14.5﹣2x＝9.5的解．
20．（1分）含有未知数的式子叫做方程． ．
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）
21．（1分）一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（ ）厘米．
A．4 B．8 C．2
22．（1分）计算价钱时，精确到元，要求保留（ ）
A．两位小数 B．一位小数 C．整数
23．（1分）0.259259……的小数部分的第40位是（ ）
A．2 B．5 C．9
24．（1分）掷1枚硬币，下列说法正确的是（ ）
A．正面朝上的可能性大
B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大
25．（1分）用a元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（ ）元．
A．a÷x B．x÷a C．ax
26．（1分）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米．平行四边形的高是（ ）
A．3 B．6 C．12
四、认真审题，细心计算。（共26分）
27．（4分）直接写出得数。
5.6÷4＝
7.2÷16＝
7.2÷12＝
4.8÷2＝
0.14×0.3＝
1.8×0.5＝
102×5＝
51÷17＝
28．（8分）列竖式计算。
0.6×0.39
3.81÷7（保留两位小数）
1.92÷0.16
1.05×0.26（保留两位小数）
29．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
65.7×0.35+0.15
29.6÷7.4×1.2
0.65×101
30．（8分）解方程：
①6X+15+7＝141
②15X+6X＝168
③12（X+3.7）＝144
④4.2×3+3X＝15.3．
六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）
31．（6分）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
32．（6分）果农们要将670千克的苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15千克，需要几个纸箱？
33．（6分）灯具厂计划生产灯具18万只，前5天每天生产1.2万只，剩下的要求8天完成，平均每天要生产多少万只？（用方程和算术方法解）
34．（6分）王芳看一本320页的故事书，前15天看了120页，照这样计算，剩下的20天能看完吗？
35．（6分）修路队修一条公路，16天修了24.48千米，平均每天修多少千米？
36．（6分）给一个长为2.5米、宽为0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。一共需要多少千克油漆？
37．（6分）双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。他们上山下山的平均速是多少？
五、观察分析，操作实践。
38．（7分）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走几步可以到达（7，2）呢？分别经过了哪几个位置？
2022-2023学年河南省平顶山市新华区五年级（上）期末质量检测数学试卷
参考答案与试题解析
一、冷静思考，正确填空。（每空0.5分，共13分）
1．（1.5分）循环小数2.7252525…的循环节是 25 ，可以用简便方法记作 2.7 ；精确到百分位是 2.73 ．
【分析】循环小数的意义是：从小数点后某一位开始依次不断地重复出现一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，其中连续重复出现的数字，叫做循环节；循环小数的简写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点；保留两位小数，看小数点后面第三位，根据“四舍五入”求近似数即可．
【解答】解：循环小数2.7252525…的循环节是 25，可以用简便方法记作 2.7；精确到百分位是 2.73；
故答案为：25，2.7； 2.73．
【点评】本题考查了循环小数的分类，循环小数的简写，以及求近似数．
2．（1分）2.47×1.32的积有 四 位小数，2.4÷0.06的商的最高位在 十 位上．
【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出各自的结果，然后再进一步解答．
【解答】解：
2.47×1.32＝3.2604；
3.2604是四位小数；
所以，2.47×1.32的积有四位小数；
2.4÷0.06＝40；
40的最高位是十位；
所以，2.4÷0.06的商的最高位在十位上．
故答案为：四，十．
【点评】关键是求出各自的结果，然后再进一步解答．
3．（0.5分）每件衬衣用布1.1米，12.4米布可以做 11 件衬衣。
【分析】此题用除法解答即可，是12.4÷1.1。根据题意，此题应使用“去尾法”保留整数。
【解答】解：12.4÷1.1≈11（件）
答：12.4米布可以做11件衬衣。
故答案为：11。
【点评】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
4．（2.5分）
6.01千克＝ 6010 克
3平方米70平方分米＝ 3.7 平方米
1.3小时＝ 1 小时 18 分
54分米＝ 5.4 米
【分析】高级单位千克化低级单位克乘进率1000。
把70平方分米除以进率100化成0.7平方米再加3平方米。
1.3小时看作1小时与0.3小时之和，把0.3小时乘进率60化成18分。
低级单位分米化高级单位米除以进率10。
【解答】解：
6.01千克＝6010克
3平方米70平方分米＝3.7平方米
1.3小时＝1小时18分
54分米＝5.4米
故答案为：6010；3.7；1，18；5.4。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
5．（0.5分）两个数的商是4.5，如果被除数、除数同时扩大20倍，商是 4.5 ．
【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或同时除以相同的数（0除外），商不变；由此解答即可．
【解答】解：因为两个数的商是4.5，如果被除数、除数同时扩大20倍；
所以商仍然是4.5；
故答案为：4.5．
【点评】本题主要考查了商不变的性质的实际应用．
6．（0.5分）小红买了2支钢笔，每支x元，付出20元，应找回 20﹣2X 元．
【分析】本题是一个用字母表示数的题．先用字母表示出买2支钢笔花了的元数，再用付出的元数﹣花了的元数＝还剩的元数．
【解答】解：还剩的元数：20﹣X×2＝20﹣2X（元）．
答：应找回 20﹣2X元．
故答案为：20﹣2X．
【点评】解决此题关键是先用字母表示出花了的元数，进一步表示出还剩的元数．
7．（0.5分）一个直角三角形的面积是15cm，一条直角边长6cm，另一条直角边长 5 cm。
【分析】依据三角形的面积S＝ah÷2，h＝2S÷a，据此代入数据即可求解。
【解答】解：15×2÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
答：另一条直角边长5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（2分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
47×0.99 ＜ 47
3.25 ＜ 3.25×1.1
86÷0.6 ＞ 7.86
0.78÷2.5 ＜ 0.78
【分析】根据积的变化规律即可解答。
【解答】解：
47×0.99＜47
3.25＜3.25×1.1
86÷0.6＞7.86
0.78÷2.5＜0.78
故答案为：＜；＜；＞；＜。
【点评】本题主要考查积的变化规律。
9．（2分）小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是（ 5，3 ），如果将他往后调2排，应记为（ 5，5 ）。
【分析】数对表示位置时先列后行，前后动，行加减。据此解答。
【解答】解：3+2＝5
答：小亮在班上的位置是第5列，第3行，用数对表示是（5，3），如果将他往后调2排，应记为（5，5）。
故答案为：5，3；5，5。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
10．（0.5分）一根木料锯成3段需要3.6分钟，如果锯成5段需要 7.2 分钟．
【分析】锯成3段需要锯2次，由此可以求出锯一次需要的时间，锯成5段需要锯4次，用每次锯的时间乘上4，就是需要的总时间．
【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）
＝3.6÷2×4
＝7.2（分钟）
答：锯成5段要7.2分钟．
故答案为：7.2．
【点评】本题考查了植树问题：锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数﹣1．
11．（0.5分）根据前三个算式，直接写出第四个算式的结果：
6.9×3.4＝23.46
66.9×3.34＝223.446
666.9×3.334＝2223.4446
6666.9×3.3334＝ 22223.44446 ．
【分析】观察前三个算式可得第一个因数的整数部分依次增加6，第二个因数的小数部分依次增加3，积的整数部分依次增加2，小数部分依次增加4，由此规律写出答案即可．
【解答】解：.9×3.4＝23.46
66.9×3.34＝223.446
666.9×3.334＝2223.4446
6666.9×3.3334＝22223.44446．
故答案为：22223.44446．
【点评】此题考查乘法运算中的规律，注意发现数字特点之间的联系，发现规律，解决问题．
12．（0.5分）三角形的面积是15平方厘米，底5厘米，高是 6厘米 ．
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，变形为：三角形的面积×2÷底＝高，把数据代入即可求解．
【解答】解：15×2÷5
＝30÷5
＝6（厘米）．
答：高是6厘米．
故答案为：6厘米．
【点评】本题考查了三角形的面积＝底×高÷2的灵活应用．
13．（1分）王师傅3小时生产零件b个，每小时可生产零件 个；生产一个零件需 小时．
【分析】根据题意，用生产的零件数除以所用的时间就是平均每小时生产的零件数；所用的时间除以所生产的零件数就是平均生产1个零件需要的时间；据此解答．
【解答】解：根据题意可得：
每小时生产的零件数是：b÷3＝（个）；
生产1个零件需要的时间是：3÷b＝（小时）．
答：每小时可生产零件，生产1个零件需小时．
故答案为：，．
【点评】根据题意，分析好生产的零件数与时间的关系，再根据题意进行解答即可．
14．（0.5分）一个平行四边形的底是10厘米，高6.4厘米，与它等底等高的三角形的面积是 32 平方厘米．
【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，即可求出三角形的面积．
【解答】解：10×6.4÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）．
答：三角形的面积是32平方厘米．
故答案为：32．
【点评】本题主要是利用平行四边形的面积公式和等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题．
二、考考你的判断力。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
15．（1分）如果除数小于1，那么商比被除数（0除外）大． ×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．
【解答】解：如果除数小于1，但除数不能为零，那么商比被除数（0除外）大是正确的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．
16．（1分）含有未知数的等式叫做方程． √ ．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：含有未知数的等式叫做方程．
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程．
17．（1分）等底等高的两个平行四边形，它们的面积一定相等． √ ．
【分析】平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，据此即可解答．
【解答】解：平行四边形的面积＝底×高，若两个平行四边形的底和对应高相等，则它们的面积相等，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．
18．（1分）三角形的面积等于平行四边形面积的一半． × ．
【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
故判断：×．
【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半．
19．（1分）x＝2.5是方程14.5﹣2x＝9.5的解． √
【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上2x，然后两边再同时减去9.5，最后两边同时除以2即可．
【解答】解：14.5﹣2x＝9.5
14.5﹣2x+2x＝9.5+2x
9.5+2x＝14.5
9.5+2x﹣9.5＝14.5﹣9.5
2x＝5
2x÷2＝5÷2
x＝2.5
所以x＝2.5是方程14.5﹣2x＝9.5的解．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘以或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
20．（1分）含有未知数的式子叫做方程． × ．
【分析】根据方程的意义，首先是等式，再就是含有未知数，举例子进一步说明可得出答案．
【解答】解：例如4x+6是含有未知数的式子，4+5＝9是等式，可它们都不是方程，而5+x＝9就是方程．
故答案为：×．
【点评】此题考查方程的意义：含有未知数的等式叫方程．
三、反复比较，慎重选择。（每题1分，共6分）
21．（1分）一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等，已知平行四边形的底是4厘米，那么三角形的底是（ ）厘米．
A．4 B．8 C．2
【分析】三角形的面积＝×底×高，平行四边形的面积＝底×高，由“一个平行四边形和一个三角形的高相等，面积也相等”可知，三角形的底＝平行四边形底的二倍，从而问题得解．
【解答】解：设三角形的底为a，平行四边形的底为b，
因为a×高＝b×高，
所以a＝2b＝2×4＝4（厘米）；
故选：B．
【点评】此题主要考查三角形和平行四边形的面积公式．
22．（1分）计算价钱时，精确到元，要求保留（ ）
A．两位小数 B．一位小数 C．整数
【分析】根据人民币的单位及相邻单位之间的进率，1元＝10角，1角＝10分，计算价钱时，精确到元，要求保留整数。据此解答。
【解答】解：因为1元＝10角，1角＝10分，所以计算价钱时，精确到元，要求保留整数。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握人民币的认识，以及利用“四舍五入法”求近似数的方法及应用。
23．（1分）0.259259……的小数部分的第40位是（ ）
A．2 B．5 C．9
【分析】小数部分每3位一循环，计算40位是第几组循环零几位，即可判断是几。
【解答】解：40÷3＝13（组）……1（位）
答：小数部分的第40位是2。
故选：A。
【点评】先找到规律，再根据规律求解。
24．（1分）掷1枚硬币，下列说法正确的是（ ）
A．正面朝上的可能性大
B．反面朝上的可能性大
C．正面朝上与反面朝上的可能性一样大
【分析】一枚硬币只有正、反两面，数量一样多，据此判断即可。
【解答】解：硬币只有正、反两面，所以正面朝上和反面朝上的可能性一样大。
故选：C。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
25．（1分）用a元买x支铅笔，平均每支铅笔的价钱是（ ）元．
A．a÷x B．x÷a C．ax
【分析】平均每支铅笔的价钱就用总价格除以铅笔的数量即可．
【解答】解：平均每支铅笔的价钱是：a÷X；
故选：A．
【点评】本题根据单价＝总价÷数量，直接列式解答即可．
26．（1分）一个三角形与一个平行四边形的底和面积分别相等，已知三角形的高是6厘米．平行四边形的高是（ ）
A．3 B．6 C．12
【分析】根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积，进而根据“平行四边形的面积＝底×高”计算出平行四边形的面积，然后根据面积相等，列出等式，进行解答即可．
【解答】解：设底是a厘米，面积为S平方厘米，平行四边形的高h厘米，
三角形的面积为：S＝6a÷2＝3a，
平行四边形的面积S＝ah，
则ah＝3a，
h＝3；
故选：A。
【点评】解答此题的关键是：结合题意，并根据三角形的面积计算公式和平行四边形的面积计算公式进行解答．
四、认真审题，细心计算。（共26分）
27．（4分）直接写出得数。
5.6÷4＝
7.2÷16＝
7.2÷12＝
4.8÷2＝
0.14×0.3＝
1.8×0.5＝
102×5＝
51÷17＝
【分析】根据小数乘法、小数除法、两位数除两位数除法、乘方的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
5.6÷4＝1.4
7.2÷16＝0.45
7.2÷12＝0.6
4.8÷2＝2.4
0.14×0.3＝0.042
1.8×0.5＝0.9
102×5＝500
51÷17＝3
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、两位数除两位数除法、乘方的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
28．（8分）列竖式计算。
0.6×0.39
3.81÷7（保留两位小数）
1.92÷0.16
1.05×0.26（保留两位小数）
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据四舍五入法进行保留即可。
【解答】解：0.6×0.39＝0.234
3.81÷7≈0.54
1.92÷0.16＝12
1.05×0.26≈0.27
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用四舍五入法求近似数的方法，注意计算的准确性。
29．（6分）计算下面各题，怎样简便就怎样算。
65.7×0.35+0.15
29.6÷7.4×1.2
0.65×101
【分析】（1）先算乘法，再算加法；
（2）按照从左到右的顺序依次计算；
（3）先把101分解成（100+1），再根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）65.7×0.35+0.15
＝22.995+0.15
＝23.145
（2）29.6÷7.4×1.2
＝4×1.2
＝4.8
（3）0.65×101
＝0.65×（100+1）
＝0.65×100+0.65×1
＝65+0.65
＝65.65
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
30．（8分）解方程：
①6X+15+7＝141
②15X+6X＝168
③12（X+3.7）＝144
④4.2×3+3X＝15.3．
【分析】①先化简，根据等式的性质，在方程两边同时减去22，再除以6求解；
②先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以21求解；
③根据等式的性质，在方程两边同时除以12，再减3.7求解；
④先化简，再根据等式的性质，在方程两边同时减12.6，再除以3求解．
【解答】解：
①6X+15+7＝141，
6X+22﹣22＝141﹣22，
6X＝119，
6X÷6＝119÷6，
X＝19；
②15X+6X＝168，
21X＝168，
21X÷21＝168÷21，
X＝8；
③12（X+3.7）＝144，
12（X+3.7）÷12＝144÷12，
X+3.7＝12，
X+3.7﹣37＝12﹣3.7，
X＝8.3；
④4.2×3+3X＝15.3，
12.6+3X＝15.3，
12.6+3X﹣12.6＝15.3﹣12.6，
3X÷3＝2.7÷3，
X＝0.9．
【点评】本题解方程的依据是等式的性质，要注意等号对齐．
六、活用知识，解决问题。（每题6分，共42分）
31．（6分）张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
【分析】一周为7天，已知上周3头奶牛产量产为220.5千克，用上周的产量除以一周的天数再除以牛的头数即是每头奶牛一天的产奶量．
【解答】解：220.5÷7÷3
＝31.5÷3，
＝10.5（千克）；
答：每头奶牛一天产奶10.5千克．
【点评】本题考查了学生解决简单的小数除法应用题的能力．
32．（6分）果农们要将670千克的苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下15千克，需要几个纸箱？
【分析】由题意可知，本题是求670里面有多少个15，用除法计算即可．
【解答】解：670÷15＝44（个）…10（千克）
纸箱盛东西，无论剩多少都要用进一法，多加1箱，
即44+1＝45（个），
答：一共需要45个纸箱．
【点评】灵活应用有余数的除法解决实际问题，有关容器盛东西，余数无论大小，都要商加1即利用“进一法”求近似数．
33．（6分）灯具厂计划生产灯具18万只，前5天每天生产1.2万只，剩下的要求8天完成，平均每天要生产多少万只？（用方程和算术方法解）
【分析】（1）根据“工作效率×工作时间＝工作总量”计算出前5天的工作总量，进而根据“前五天生产的工作总量+剩下的工作总量＝生产灯具的总数量”列出方程，解答即可；
（2）根据“工作效率×工作时间＝工作总量”计算出前5天的工作总量，再求出剩下灯具的只数，最后求出平均每天要生产的只数．
【解答】解：用方程解：
设平均每天要生产x万只，
1.2×5+8x＝18，
8x＝12，
x＝1.5；
用算术解法：
（18﹣1.2×5）÷8，
＝12÷8，
＝1.5（万只）；
答：平均每天要生产1.5万只．
【点评】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可；根据工作量、工作效率与工作时间之间的关系列出算式解答即可．
34．（6分）王芳看一本320页的故事书，前15天看了120页，照这样计算，剩下的20天能看完吗？
【分析】设剩下的书还需x天看完，根据“平均每天看的页数×还需的天数＝剩下的页数”列出方程，解答即可．
【解答】解：设剩下的书还需x天看完，
（120÷15）x＝320﹣120，
8x＝200，
x＝25；
因为20＜25，所以看不完；
答：20天看不完．
【点评】解答此题的关键：设出所求的量为未知数，进而找出题中的数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答即可．
35．（6分）修路队修一条公路，16天修了24.48千米，平均每天修多少千米？
【分析】已知16天修了24.48千米，要求平均每天修多少千米，用除法计算，列式为24.48÷16，计算即可．
【解答】解：24.48÷16＝1.53（千米）．
答：平均每天修1.53千米．
【点评】此题考查了关系式：工作量÷时间＝工作效率．
36．（6分）给一个长为2.5米、宽为0.8米的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克。一共需要多少千克油漆？
【分析】利用长方形的面积公式S＝ab即可求得长方形宣传栏的面积；每平方米的用漆量已知，乘长方形宣传栏的总面积，就能求得总的用漆量。
【解答】解：2.5×0.8×0.9
＝2×0.9
＝1.8（千克）
答：一共需要1.8千克油漆。
【点评】本题主要是根据长方形的面积公式S＝ab与基本的数量关系解决问题。
37．（6分）双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程7.2千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。他们上山下山的平均速是多少？
【分析】根据平均速度＝上下山的路程和÷上下山的时间总和，即可计算出他们上山下山的平均速是多少。
【解答】解：7.2×2÷（3+2）
＝14.4÷5
＝2.88（千米/小时）
答：他们上山下山的平均速是2.88千米/小时。
【点评】本题解题关键是根据平均速度＝上下山的路程和÷上下山的时间总和，列式计算。
五、观察分析，操作实践。
38．（7分）在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则。如马走“日”，图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。那么，图中的“马”最少走几步可以到达（7，2）呢？分别经过了哪几个位置？
【分析】数对表示位置时先列后行，前后动，行加减，左右动，列加减。结合“马”的行走规律，解答即可。
【解答】解：图中的“马”最少走2步可以到达（7，2）。
“马”先到（8，4）的位置，再到（7，2）的位置即可。
【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。
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