2022-2023学年河北省保定市唐县人教版五年级上册期末测试数学试卷(含详细答案)

2022-2023学年河北省保定市唐县人教版五年级上册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．小玲坐在班级的第4列第3排，可以用数对（4，3）表示，小芳坐在小玲的前面，可以用数对( )表示。最后一列最后一排同学的位置是（8，6），这个班一共有( )人。
2．24.5×7.03的积是( )位小数；1.68÷1.4的商的最高位在( )位上。
3．“爸爸买口罩花了27.6元，每个口罩1.2元。”根据题意，下图竖式是计算( )，“24”表示( )个口罩的价钱，“36”表示36个( )元。

4．如图，庆元旦活动中，商场推出满500元获得一次转动圆盘抽奖的机会。顾客转动1次圆盘得到( )种不同的可能，转到( )的可能性最大，转到( )的可能性最小。

5．2.29÷1.1的商是( )小数，循环节是( )，可以简写成( )，得数保留三位小数约是( )。
6．修一条路，平均每天修a米，修了8天，还剩b米没有修。用含有字母的式子表示这条路长( )米，当a＝45，b＝250时，这条路长( )米。
7．下图中所用到的数量关系是( )，列方程是( )。

8．下图是把梯形转化成三角形的过程，如果梯形的面积是54cm2，高是9cm，那么转化后三角形的高是( )cm，底是( )cm。

9．小军乘电梯回家（中间不停），从1楼到4楼共花了6秒钟。照这样计算，他从1楼到8楼共需要( )秒钟。当他到家这一层楼时，刚好花了半分钟，他家住在( )楼。
10．已知：…
…
…
…
那么：( )

二、判断题
11．两个数的积一定大于其中一个因数。( )
12．16÷3＝5……1，所以1.6÷0.3＝5……1。( )
13．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。( )
14．小明抛10次硬币，有可能都是正面朝上。( )
15．因为22＝2×2，所以a2＝2a。( )

三、选择题
16．在计算0.89×101时，运用（    ）能使计算简便。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律
17．包装一个生日蛋糕礼盒需要0.9m长的丝带，12m长的丝带可以包装（    ）个礼盒。
A．12 B．13 C．14 D．15
18．某商场开展抽奖活动，20张奖券中有2张一等奖，6张二等奖，12张三等奖，小明第一个去抽，他抽到（    ）的可能性最大。
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖 D．无法确定
19．如果a＝b（a、b均不为0），那么下列式子中错误的是（    ）。
A． B． C． D．
20．下列图形中阴影部分与空白部分面积不相等的是（    ）。
A． B． C． D．

四、口算和估算
21．直接写得数。
6.2＋2.8＝            8÷1.6＝                1.1－0.96＝            4×0.25＝
24.8÷8＝            200×0.6＝            11x－9x＝            b＋7b＝
5＋5.05÷5＝            1.8×0.3÷1.8×0.3＝

五、竖式计算
22．竖式计算。
（1）0.55×0.14＝                （2）246.4÷13≈     （得数保留两位小数）

六、脱式计算
23．脱式计算，能简算的要简算。
（1）3.14×102                        （2）5.5×17.3＋22.7×5.5
（3）0.125×7.41×80                  （4）9.07－20.4÷3.4

七、解方程或比例
24．解方程。
（1）                （2）
（3）        （4）

八、解答题
25．观察下图，三角形ABC被涂掉了一大块：

（1）仔细观察，用数对表示图中各点：A______，B______，C______；
（2）在图中找一个点D，再把这四个点依次连接得到一个直角梯形。点D的位置可以是______，也可以是______；
（3）如果图中每个小方格都是边长1厘米的正方形，请任意选择第2小题中一个D点的位置，画出一个直角梯形，并计算它的面积。
26．小华带100块钱去药店买防疫用品，75%的酒精消毒液22元/瓶，医用外科口罩6.5元/包。小华买了1瓶75%的酒精消毒液，最多还能买多少包医用外科口罩？
27．小明和爸爸准备开车自驾到青岛探亲，每次出发之前他都有一个习惯：查看高德地图，“哇，这么远。”爸爸这辆车加满油是56升，油耗是7个油。加满一箱油到青岛够用吗？

28．在一个古镇景点“戏台”前，有一片上底是30米、下底是50米、高是60米的梯形室外场地。按照下图中的规定，这片场地上能同时容纳3000人看戏吗？请说明理由，并写出必要的过程。
《古镇安全管理规范》室外景点人数不足1平方米/人，
室内景点人数不足0.75平方米/人，
要立即启动应急预案，疏散游人。


29．《十万个为什么》丛书每套有4本，《大侦探》丛书每套有几本？（列方程解答）

30．一块草坪的形状如下图所示，它的面积是多少平方米？你能想出几种方法？（最少写两种方法）


参考答案：
1．     （4，2）     48
【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小芳坐在小玲的前面，列数不变，行数减1，通过最后一列最后一排同学的位置可以确定这个班的行数和列数，行数×列数＝总人数，据此分析。
【详解】3－1＝2
6×8＝48（人）
小芳坐在小玲的前面，可以用数对（4，2）表示。最后一列最后一排同学的位置是（8，6），这个班一共有48人。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。
2．     三     个
【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数的之和；根据除数是小数的除法法则，先移动除数的小数点．使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，
【详解】24.5是一位小数，7.03是两位小数，
所以24.5×7.03的积是三位小数。
1.68÷1.4，根据商不变的性质转化为：16.8÷14，14小于16，
所以1.68÷1.4的商的最高位在个位上。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数乘法、除法的计算法则。
3．     27.6÷1.2     20     0.1
【分析】根据“总价÷单价＝数量”可知，竖式27.6÷1.2是计算买口罩的数量。
根据除数是小数的小数除法的计算方法，先把27.6÷1.2转化成276÷12后再计算，相当于买口罩花了276角，每个口罩12角。
“24”是由2个十与12相乘所得的积，即20×12＝240（角），所以“24”表示20个口罩的价钱。
“36”是由3个一与12相乘所得的积，即3×12＝36（角），所以“36”表示36个0.1元。
【详解】竖式是计算27.6÷1.2，“24”表示20个口罩的价钱，“36”表示36个0.1元。
【点睛】掌握小数除法的计算方法，理解竖式除法每一步表示的含义。
4．     3     谢谢惠顾     送电饭锅一台
【分析】先观察这个圆盘，有几种奖项就有几种不同的可能；就看哪个奖项区域占的份数最多，那么获得哪种奖的可能性最大，哪一个奖项区域占的份数最少，那么获得哪种奖的可能性最小。
【详解】圆盘有返5元，谢谢惠顾，送电饭锅一台三种奖项；
圆盘平均分成8份，返5元占3份，谢谢惠顾占4份，送电饭锅一台占1份；
1＜3＜4
【点睛】本题考查可能性的大小，可以根据各种区域面积的大小，直接判断可能性的大小。
5．     循环     81          2.082
【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留三位小数看万分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】2.29÷1.1＝2.0818181……


2.29÷1.1的商是循环小数，循环节是81，可以简写成，得数保留三位小数约是2.082。
【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法，掌握循环小数的记数方法，会用四舍五入法保留近似数。
6．     8a＋b     610
【分析】路的长度＝每天修的长度×修的天数＋剩下的长度，据此用字母表示出这条路的长度；将a＝45，b＝250，代入前边字母表示的算式，求值即可。
【详解】a×8＋b＝8a＋b（米）
8a＋b
＝8×45＋250
＝360＋250
＝610（米）
用含有字母的式子表示这条路长（8a＋b）米，当a＝45，b＝250时，这条路长610米。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
7．     速度和×相遇时间＝总路程     （80＋60）x＝420
【分析】速度×时间＝路程，两车速度和×相遇时间＝总路程，据此列出方程即可。
【详解】数量关系：速度和×相遇时间＝总路程
（80＋60）x＝420
解：140x＝420
140x÷140＝420÷140
x＝3
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8．     9     12
【分析】根据题意，梯形转化成三角形，那么梯形的面积等于三角形的面积；从图中可知，三角形的高等于梯形的高，根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，即可求出三角形的底。
【详解】54×2÷9
＝108÷9
＝12（cm）
转化后三角形的高是9cm，底是12cm。
【点睛】本题考查转化思想在数学中的应用，明白转化过程中，梯形和三角形面积相等，高也相等，利用三角形的面积公式求出三角形的底。
9．     14     16
【分析】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成“植树问题”，即可以用“植树问题”的规律来解答。在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此用楼层数－1求出楼梯的段数；用总时间÷楼梯的段数求出走1层的时间。（1）先算出1楼到8楼经过的楼梯段数；再用走1层楼的时间×需要走的楼梯段数求出一共需要的时间。（2）先用总时间÷走1层楼的时间求出楼梯的段数；再用段数＋1求出小军家所在的楼层。
【详解】6÷（4－1）
＝6÷3
＝2（秒）
2×（8－1）
＝2×7
＝14（秒）
半分钟＝30秒
30÷2＋1
＝15＋1
＝16（楼）
所以小军从1楼到8楼共需要14秒，当他到家这一层楼时，刚好花了半分钟，他家住在16楼。
【点睛】解决植树问题的关键要理清棵数与间隔数之间的关系。
10．0.8181…
【分析】观察算式，发现商都是循环小数，被除数是1，循环节是1×9＝9，被除数是2，循环节是2×9＝18，被除数是3，循环节是3×9＝27，被除数是4，循环节是4×9＝36，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
被除数是9，则循环节是9×9＝81，所以0.8181…
【点睛】本题考查算式的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
11．×
【分析】根据题意还可计算出0与3、123与2的积，然后再判断即可，0与任何数相乘还得0，依此计算。
【详解】如：两个因数分别是0和3，则，0＝0，0＜3，
两个因数分别是123和2，则123×2＝246，246＞123＞2；
由此可知，两个数的积可能等于其中一个因数，也可能小于其中一个因数，还可能大于其中任意一个因数。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握三位数与一位数的乘法计算，以及有关0的乘法计算。
12．×
【分析】在有余数的除法里，被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变，而余数也跟着扩大到原来的几倍；被除数和除数同时缩小到原来的几分之一，商不变，而余数也跟着缩小到原来的几分之一。据此解答即可。
【详解】在计算1.6÷0.3时，是利用商的变化规律化成整数除法16÷3来进行计算的，在有余数的除法里，被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，余数也跟着缩小到原来的，1÷10＝0.1，即1.6÷0.3的余数是0.1，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了在有余数的除法里，余数随着被除数和除数的变化而变化的情况。
13．×
【分析】由“三角形的面积＝底×高÷2”可知，三角形面积大小与底和高有关，若两个三角形的面积相等，说明它们底和高的乘积相等，但底和高不一定相等，据此解答即可。
【详解】两个三角形面积相等，底和高不一定相等，原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】熟练掌握三角形的面积公式是解答本题的关键。
14．√
【分析】硬币只有正、反两面，抛一次硬币，可能正面朝上，也可能反面朝上，无论抛多少次，正面朝上和反面朝上的可能性相等。每次抛硬币的结果不会受前一次的影响，“抛10次硬币可能都是正面朝上”的结果有可能发生。
【详解】小明抛10次硬币，有可能都是正面朝上。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查事件发生的可能性，判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
15．×
【分析】一个数的平方表示的是两个数相乘，由此进行解答即可。
【详解】由平方的知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。
16．C
【分析】可先将101拆为100＋1，即0.89×101＝0.89×（100＋1），再根据乘法分配律计算可使运算简便。
【详解】0.89×101
＝0.89×（100＋1）
＝0.89×100＋0.89×1
＝89＋0.89
＝89.89
所以运用乘法分配律能使计算简便。
故答案为：C
【点睛】能利用乘法分配律的关键是把101看作100＋1。
17．B
【分析】求12m长的丝带可以包装几个这样的礼盒，也就是求12里面有几个0.9，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】12÷0.9≈13（个）
12m长的丝带可以包装13个礼盒。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
18．C
【分析】抽奖时，每种奖券的数量的多少决定可能性的大小，哪种奖券的张数越多，摸到这种奖的可能性就越大。
【详解】一等奖2张，二等奖6张，三等奖12张，三等奖的张数最多，所以小明抽到三等奖的可能性最大。
故答案为：C
【点睛】事件随机出现的可能性的大小与个体数量的多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性越小。
19．C
【分析】等式的性质：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0点数，所得结果还是等式。
【详解】A．，运用了等式的性质1，正确；
B．，运用了等式的性质2，正确；
C．，等式的性质运用错误；
D．，运用了等式的性质1，正确。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用等式的性质。
20．D
【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，正方形的面积公式S＝a2，长方形的面积公式S＝ab，平行四边形的面积公式S＝ah，梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2；
当三角形与正方形、长方形、平行四边形等底等高时，三角形的面积等于正方形、长方形、平行四边形面积的一半。
【详解】A．阴影部分三角形和空白部分三角形的底与高都等于正方形边长，所以阴影部分和空白部分的面积都等于正方形面积的一半，则阴影部分与空白部分面积相等；
B．阴影部分三角形的底与高分别等于长方形的长与宽，空白部分两个三角形的高都等于长方形的宽，两个三角形的底之和等于长方形的长，所以阴影部分和空白部分的面积都等于长方形面积的一半，则阴影部分与空白部分面积相等；
C．阴影部分和空白部分与平行四边形等底等高，所以阴影部分和空白部分的面积都等于平行四边形面积的一半，则阴影部分与空白部分面积相等；
D．阴影部分的三角形面积＝梯形的下底×高÷2；
空白部分的三角形面积＝梯形的上底×高÷2；
阴影部分、空白部分与梯形等高，但梯形的下底＞梯形的上底；
所以阴影部分与空白部分面积不相等。
故答案为：D
【点睛】本题考查平面图形面积公式的应用，掌握等底等高的三角形与正方形、长方形、平行四边形面积的关系是解题的关键。
21．9；5；0.14；1
3.1；120；2x；8b
6.01；0.09
【解析】略
22．（1）0.077；（2）18.95
【分析】（1）小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
（2）除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】（1）0.55×0.14＝0.077             （2）246.4÷13≈18.95
                
23．（1）320.28；（2）220
（3）74.1；（4）3.07
【分析】（1）先把102分解成100＋2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（4）先算除法，再算减法。
【详解】（1）3.14×102
＝3.14×（100＋2）
＝3.14×100＋3.14×2
＝314＋6.28
＝320.28
（2）5.5×17.3＋22.7×5.5
＝5.5×（17.3＋22.7）
＝5.5×40
＝220
（3）0.125×7.41×80
＝0.125×80×7.41
＝10×7.41
＝74.1
（4）9.07－20.4÷3.4
＝9.07－6
＝3.07
24．（1）x＝0.9；（2）x＝8；
（3）x＝11.4；（4）x＝14
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以7，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加7.5，再同时除以2，解出方程；
（3）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以8，再同时加6.2，解出方程；
（4）先计算方程左边的乘法算式，根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加27，再同时除以4，解出方程。
【详解】（1）
解：



（2）
解：



（3）
解：



（4）
解：




25．（1）（1，1）；（3，5）；（9，1）；
（2）（1，5）；（9，5）
（3）图见详解；20平方厘米
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出A、B、C在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）要得到一个直角梯形，点D的位置有两种可能，一种可能是和A点在同一列、与B点在同一行；另一种可能是和C点在同一列、与B点在同一行，根据数对的概念表示出点D的位置。
（3）根据分析（2），任选一个点D的位置，画出一个直角梯形，并根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积。
【详解】（1）用数对表示图中各点：A（1，1），B（3，5），C（9，1）；
（2）点D的位置可以在第1列第5行，也可以在第9列第5行，用数对表示点D的位置是（1，5）或（9，5）。
（3）如图：

梯形上底为2厘米，下底为8厘米，高为4厘米。
（2＋8）×4÷2
＝10×4÷2
＝20（平方厘米）
答：直角梯形的面积是20平方厘米。
【点睛】此题主要考查用数对表示位置、直角梯形的特征以及梯形的面积的计算方法。
26．12包
【分析】带的钱数－酒精消毒液的钱数＝剩下的钱数，剩下的钱数÷口罩每包单价＝能买的包数，据此列式解答。
【详解】（100－22）÷6.5
＝78÷6.5
＝12（包）
答：最多还能买12包医用外科口罩。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
27．够用
【分析】一箱油包含几个7升油就可以行驶几个100千米，用一箱油的容量÷油耗×100，求出这箱油可以行驶的距离，与到青岛的距离比较即可。
【详解】56÷7×100
＝8×100
＝800（千米）
800＞702
答：加满一箱油到青岛够用。
【点睛】关键是理解油耗的意义，反过来想7个油就可以行驶100千米。
28．不能
【分析】先根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形室外场地的面积；再根据“人均占面积＝总面积÷总人数”求出一人的占地面积；最后再与安全管理规范作比较。
【详解】（30＋50）×60÷2÷3000
＝80×60÷2÷3000
＝4800÷2÷3000
＝2400÷3000
＝0.8（平方米/人）
0.8＜1
答：这片场地上不能同时容纳3000人看戏。
【点睛】明确梯形面积计算公式是解决此题的关键。
29．5本
【分析】单价×数量＝总价，设《大侦探》丛书每套有x本，《大侦探》每本单价×本数＋《十万个为什么》每本单价×本数＝176元，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设《大侦探》丛书每套有x本。
22x＋16.5×4＝176
22x＋66＝176
22x＋66－66＝176－66
22x＝110
22x÷22＝110÷22
x＝5
答：《大侦探》丛书每套有x本。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系，
30．82.5平方米
【分析】把组合图形分割成长方形、梯形、三角形等基本图形，然后根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】方法一：分成一个长方形和梯形。

长方形的面积：
7×5＝35（平方米）
梯形的面积：
（7＋12）×（10－5）÷2
＝19×5÷2
＝95÷2
＝47.5（平方米）
草坪的面积：35＋47.5＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
方法二：分成长方形和三角形。

长方形的面积：
10×7＝70（平方米）
三角形的面积：
（12－7）×（10－5）÷2
＝5×5÷2
＝25÷2
＝12.5（平方米）
草坪的面积：70＋12.5＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
方法三：分成梯形和三角形。

梯形的面积：
（5＋10）×7÷2
＝15×7÷2
＝105÷2
＝52.5（平方米）
三角形的面积：
12×（10－5）÷2
＝12×5÷2
＝60÷2
＝30（平方米）
草坪的面积：52.5＋30＝82.5（平方米）
答：它的面积是82.5平方米。
【点睛】本题考查组合图形面积的求法，分析组合图形是由哪些基本图形组成，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，根据图形面积公式解答。