2023年中考数学一轮复习《相交线与平行线》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习

《相交线与平行线》基础巩固练习

一              、选择题

1.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

2.如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（　  　）

A.小亮骑车的速度快

B.小明骑车的速度快

C.两人一样快

D.因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢

3.在同一平面内，经过一点能作几条直线与已知直线垂直(　　)

A.0条         B.1条          C.2条         D.无数条

4.如图中，下列判断正确的是(         )

A.4对同位角，4对内错角，4对同旁内角

B.4对同位角，4对内错角，2对同旁内角

C.6对同位角，4对内错角，4对同旁内角

D.6对同位角，4对内错角，2对同旁内角

5.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（    ）

A、a∥d      B、b⊥d     C、a⊥d    D、b∥c 

6.如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角的是（　　）

A.∠4和∠6                   B.∠2和∠7        C.∠4和∠5                   D.∠4和∠6

7.如图，DE∥AB，∠CAE＝∠CAB，∠CDE＝75°，∠B＝65°则∠AEB是 (        )

A.70°    B.65°      C.60°    D.55°

8.如图,a∥b,c⊥a,直线c与a，b分别交于点A，B,直线d与a，b分别交于点C，D,则下列关于AB与CD的大小关系,说法正确的是(    )

A.AB=CD         B.AB>CD             C.AB≤CD            D.AB<CD

9.下列说法：

①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；

②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；

③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；

④同旁内角相等，两直线平行．

正确的个数有(　　)个．

A.1         B.2           C.3         D.4

10.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（   ）

A.42°、138°  B.都是10°   C.42°、138°或42°、10°   D.以上都不对

二              、填空题

11.如图,AB∥CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，则∠D=________，∠B=________。

12.如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=∠2，若∠AOE=150°，则∠AOD度数为      度.

13.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为            .

14.长方形ABCD中,∠ADB=20°,现将这一长方形纸片沿AF折叠，若使AB′∥BD,则折痕AF与AB的夹角∠BAF应为_______．

15.根据下列图象，回答问题：

(1)如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为　   　cm；

(2)如图2，若∠　   　=∠　   　，则AD∥BC；

(3)如图3，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，则∠EDC=　   　度；

16.如图,已知AB//CD，∠ɑ=____________

三              、解答题

17.如图,AB和CD交于O点,OD平分∠BOF,OE⊥CD于点O,∠AOC＝40°.

求∠EOF的度数．

18.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，NO⊥CD.

(1)若∠1=∠2，求∠AOD的度数；

(2)若∠1=∠BOC，求∠2和∠MOD的度数.

19.如图,已知AB∥CD∥EF,GC⊥CF,∠ABC=65º,∠EFC=40º,求∠BCG的度数。

20.如图，已知DG⊥BC,AC⊥BC，EF⊥AB,∠1=∠2.求证：CD⊥AB.

21.（1）如图1，a∥b，则∠1+∠2=     

（2）如图2，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=       ，并说明理由;

（3）如图3，a∥b，则∠1+∠2+∠3+∠4=      

（4）如图4，a∥b，根据以上结论，试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=            （直接写出你的结论，无需说明理由）

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.D

11.答案为：39°，129°

12.答案为：60

13.答案为：2cm或8cm；

14.答案为：55° ．

15.答案为：2；1,2；25.

16.答案为：85°

17.解：∵AB，CD相交于点O，

∴∠BOD＝∠AOC＝40°.

∵OD平分∠BOF，

∴∠DOF＝∠BOD＝40°.

∵OE⊥CD，∴∠EOD＝90°.

∴∠EOF＝∠EOD＋∠DOF＝130°.

18.解：∵OM⊥AB，NO⊥CD，

∴∠BOM=∠AOM=∠NOD=∠CON=90°.

(1)∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=45°，

∴∠AOD=180°－∠2=180°－45°=135°，

即∠AOD的度数是135°.

(2)∵∠1＋∠BOM=∠BOC，∠1=∠BOC，

∴∠1=∠BOM=30°，∴∠2=90°－∠1=60°.

∵∠1＋∠MOD=∠COD=180°，

∴∠MOD=180°－∠1=150°.

19.解：15°.

20.证明：∵  ∴‖  ∴

∵  ∴  ∴‖ 

∵  ∴  ∴  ∴

21.解：（1）∵a∥b，∴∠1+∠2=180°；

（2）过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，

∠CEF+∠2=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠2=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；

（3）如图，过∠2、∠3的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540°；

（4）如图，过∠2、∠3…的顶点作a的平行线，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=（n﹣1）•180°．

故答案为：180°；360°；540°；（n﹣2）•180°．