2023年中考数学一轮复习《三角形》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习《三角形》基础巩固练习一              、选择题1.为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（          ） A．15m            B．17m             C．20m              D．28m2.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有(   ) A.4个      B.5个        C.6个          D.7个3.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（　　）4.下列图形具有稳定性的是(　　)5.在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是(     )A.150°      B.135°       C.120°      D.100°6.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是(　　).A.40°        B.60°        C.80°         D.120°  7.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为(     )A.80°        B.72°         C.48°         D.36°8.如图，在△ABC中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是(   )A.1000      B.1100       C.1150      D.12009.若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是(  )A.锐角三角形   B.直角三角形    C.等腰三角形   D.钝角三角形10.如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2关系是(   )A.∠2=2∠1   B.∠1+2∠2=90°  C.3∠1+2∠2=180°  D.2∠1+3∠2=180°二              、填空题11.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是     cm.12.如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线.结论中正确的有_________.13.如图，D为△ABC的BC边上的任意一点，E为AD的中点，△BEC的面积为5，则△ABC的面积为　　   ．14.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D,已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=          .15.如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为________16.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=          三              、解答题17.已知三角形的三边长分别是(2a＋1)cm，(a2 - 2)cm，(a2 - 2a＋1)cm.(1)求这个三角形的周长；(2)当a=3时，这个三角形的周长是多少？    18.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5.(1)求CD的取值范围；(2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．   19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F.试说明：∠CEF=∠CFE.    20.如图，在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.       21.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B(0,b),且(a﹣3)2＋|b＋4|＝0,S四边形AOBC＝16．(1)求C点坐标；(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．(3)如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
参考答案1.D2.C3.C  4.A.5.B 6.A7.B.8.C9.B 10.D 11.答案为：5 12.答案为：2  13.答案为：10．14.答案为：25° 15.答案为：6，与它不相邻的两个内角，3600   16.答案为：360°；17.解：(1)(2a＋1)＋(a2 - 2)＋(a2 - 2a＋1)=2a2(cm).(2)当a=3时，2a2=2×32=18.故当a=3时，这个三角形的周长是18 cm.18.解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，∴1＜CD＜9.(2)∵AE∥BD，∠BDE=125°，∴∠AEC=180°－∠BDE=55°又∵∠A=55°，∴∠C=180°－∠A－∠AEC=70°.19.解：因为∠ACB=90°，CD是高，所以∠ACD＋∠CAB=90°，∠B＋∠CAB=90°，所以∠ACD=∠B.因为AE是角平分线，所以∠CAE=∠BAE.因为∠CEF=∠BAE＋∠B，∠CFE=∠CAE＋∠ACD，所以∠CEF=∠CFE.20.解：∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠4=2∠1＝2∠2=∠3。所以∠2+∠3=3∠2=126° 所以∠2=∠1=42°所以∠DAC=54°-42°=12° 21.解：(1)∵(a﹣3)2＋|b＋4|＝0，∴a﹣3＝0，b＋4＝0，∴a＝3，b＝﹣4，∴A(3，0)，B(0，﹣4)，∴OA＝3，OB＝4，∵S四边形AOBC＝16．∴(OA＋BC)×OB＝16，∴(3＋BC)×4＝16，∴BC＝5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C(5，﹣4)(2)如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF＝∠CAE，∵∠CAE＝∠OAG，∴∠CAF＝∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO＋∠OAG＝∠PAD＋∠PAG＝90°，∵∠AOD＝90°，∴∠DAO＋∠ADO＝90°，∴∠ADO＝∠OAG，∴∠CAF＝∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO＝2∠ADP，∴∠CAF＝∠ADP，∵∠CAF＝∠PAG，∴∠PAG＝∠ADP，∴∠APD＝180°﹣(∠ADP＋∠PAD)＝180°﹣(∠PAG＋∠PAD)＝180°﹣90°＝90°即：∠APD＝90°(3)不变，∠ANM＝45°理由：如图，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO＋∠DAO＝90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO＋∠BDM＝90°，∴∠DAO＝∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN＝∠DAO＝∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM＋∠BMD＝90°，∴∠DAN＝(90°﹣∠BMD)，∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN＝∠BMD，∴∠DAN＋∠DMN＝(90°﹣∠BMD)＋∠BMD＝45°在△DAM中，∠ADM＝90°，∴∠DAM＋∠DMA＝90°，在△AMN中，∠ANM＝180°﹣(∠NAM＋∠NMA)＝180°﹣(∠DAN＋∠DAM＋∠DMN＋∠DMA)＝180°﹣[(∠DAN＋DMN)＋(∠DAM＋∠DMA)]＝180°﹣(45°＋90°)＝45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°