第十二讲01第1节 杠杆 课件 + 含视频

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实验 探究杠杆的平衡条件
一、定义在力的作用下能绕着________转动的硬棒称做杠杆，杠杆的引入利用了理想模型法．二、杠杆五要素(如图所示)1、　　　　：杠杆可以绕其转动的点O.2、　　　　：使杠杆转动的力F1.3、　　　　：阻碍杠杆转动的力F2.
4、动力臂：从支点O到　　　　　　　　的距离l1.5、阻力臂：从支点O到　　　　　　　　的距离l2.6、注：经过力的作用点，沿力的方向所引的直线叫力的作用线．
三、杠杆的平衡条件(1)当杠杆在动力和阻力作用下________或____________时，我们就说杠杆平衡了．(2)杠杆平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂．可以写作：_________.
自行车上的杠杆(1)控制前轮转向的杠杆：自行车的车把，是省力杠杆，人们用很小的力就能转动自行车前轮，来控制自行车的运动方向和自行车的平衡．(2)控制刹车闸的杠杆：车把上的闸把是省力杠杆，人们用很小的力就能使车闸以较大的压力压到车轮的钢圈上．
1. 如图1是赛艇运动员奋力划桨的情景．现象分析：(1)赛艇的船桨在使用时是一种杠杆，划船时它是一支_______杠杆，手移动的距离________(选填“大于”或“小于”)船桨在水中移动的距离．(2)运动员用力向后划桨，赛艇就能在水中快速前进，说明__________________________，使赛艇前进的力的施力物体是________．判断方法：使用时动力臂大于阻力臂的是省力杠杆，反之就是费力杠杆.
图1(RJ八下P79)
物体间力的作用是相互的
2. 如图2所示为一个独轮车，它是一个________杠杆；若车厢和砖头所受的总重力G＝1 200 N，人手向上的力F至少为________N才能使车的支撑脚离开地面．若车厢中所装砖头的重力不变，为了省力，工人可以采取的措施是____________________________________________(写出一种即可).
图2(RJ八下P80)
手握处往远离车厢的位置移动(其他答案合理即可)
杠杆作图类型1　画力臂第1步：找支点：根据定义判断，一般为题目中的O点．第2步：画力的作用线(注意力的反向延长线用虚线).第3步：作力臂：从支点向力的作用线作垂线段(标直角符号)，支点到力的作用线的距离就是该力的力臂．第4步：标符号：力臂用实线，在线两端加箭头表示，并在旁边标上相应的字母，表示动力臂或阻力臂．
例1　(2022新疆)请在图中画出木棒此时所受重力的示意图以及重力的力臂(O点为转轴，O′点为木棒的重心).
例2　(2022天津改编)如图是用道钉撬撬道钉的情景，道钉撬可视为以O为支点的杠杆，若动力为F1、道钉对道钉撬的阻力为F2.在图中画出动力臂l1和阻力臂l2.
例3　(2021通辽)如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图．当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水．请在图中画出动力F1、阻力F2和动力臂l1.
类型2　画最小力 第1步：定点(最小力作用点)：在杠杆上找距支点最远处的点(题目一般给出该作用点).第2步：连线：连接动力作用点和支点，该线段表示最长动力臂长度．第3步：定向：根据动力和阻力使杠杆转动的方向相反，确定动力的方向．第4步：画力：过动力作用点，在动力方向上作垂直于动力臂的线段，并标上箭头和字母.
例4　[杠杆最小力模型](2022泸州)请在图中画出重物所受重力的示意图，并在杠杆上的B点画出能使杠杆在图示位置保持平衡的最小动力F的示意图．
例5　[模型建构——最小力作图](2022山西)如图甲所示，清明假期，亮亮同学回到老家，看到工程队正施工埋电线杆，进行电网改造．亮亮发现他们挖的坑形很特别，如图乙所示．工程师告诉亮亮这种坑不仅省力，还能缩短移动的距离．要把图乙中的电线杆竖立到坑内，请你画出作用在杆上A点最小力的示意图．
例6　(2020鄂州)如图所示，甲图是正在使用的核桃夹，上、下两部分都是杠杆，乙图是上半部分杠杆的示意图．请在A点画出最小动力F1的示意图，在B点画出阻力F2的示意图及其力臂l2.
杠杆类型的判断(黄冈2考；孝感2019.4D；咸宁2020.13)1. (2020咸宁13题2分)下列的工具中，在使用时可以省距离的是(　　)
2. (2022恩施28题节选1分)如图所示，汽车起重机通过液压装置推动吊臂时，吊臂属于________(选填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆．
杠杆作图(黄冈2考；孝感2021.13；咸宁2考)3. (2021黄冈13题3分)如图所示，O为支点，请在A点作出人用木棒撬动石头的最小作用力F的示意图，并标出其力臂l.
4. [2020黄冈12(2)题1.5分]如图是建筑工地上工人用独轮车搬运材料的情景．设O1为独轮车支点，F1为动力．请作出动力臂l1和独轮车所受重力的示意图(O2为重心).
5. [2018咸宁27(2)题3分]过去农村用的舂米工具是一个杠杆，如图所示是它的结构示意图．O为固定转轴，在A端连接着石球，脚踏B端可以使石球升高，抬起脚，石球会落下打击稻谷．请在图中画出动力F1的力臂和石球所受重力G的示意图．
6. (2022黄石14题3分)《农政全书》中记载：“汤旱，伊尹教民田头凿井，并以溉田，今之桔槔是也．”如图是春秋时期的劳动人民使用桔槔汲水的情景：在一根竖立的架子上拴上一根长杆，末端捆绑石块，前端悬挂水桶，这样可以节省从井里提水的力量．请画出向上提水时：(1)人对绳子作用力的示意图；(2)水桶重力的示意图；(3)石块对长杆作用力的力臂．
探究杠杆的平衡条件(黄冈2018.15)7. (2018黄冈15题4分)用如图所示的器材探究杠杆的平衡条件．(1)实验前调节杠杆上的__________，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，这是为了____________________________．(2)在已经平衡的杠杆的左侧钩码下加挂钩码，为了使杠杆尽快平衡，下列做法正确且合理的是______．A. 只把左侧钩码向左移B. 把左右两侧钩码同时向左移动C. 把左右两侧钩码同时向右移动
避免杠杆自重对实验的影响
(3)杠杆在两个力的作用下平衡时，F1l1＝F2l2，此时动力作用的效果与阻力作用的效果互相抵消．据此，如果杠杆受到动力F1、F2和阻力F3三个力的作用，杠杆的平衡条件是什么呢？请你提出猜想：______________(用公式表达).(4)(2022随州)在完成实验后，陶子同学在A处挂了3个钩码(每个钩码重1 N，杠杆上每格的长度为10 cm)，如图所示，他将弹簧测力计在C处斜向下拉，杠杆水平平衡(OA＝30 cm，OC＝40 cm)，此时拉力与水平方向的夹角为30°，则弹簧测力计的示数为________N.
F1l1＋F2l2＝F3l3
杠杆平衡条件的计算[黄冈2022.18(3)；孝感2考；咸宁2考]8. [支点变化](2019咸宁26题3分)如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC＝CD＝DB，左端重物G＝12 N.当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕______(选填“C”或“D”)点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1＝_____N，最大值F2＝______N．(杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计)
解题关键点杠杆两端同时施加力时，当F比较小时，杠杆易绕C点向左翻转；当F比较大时，杠杆易绕D点向右翻转，据此应用杠杆平衡条件分别计算F的最小和最大值．
8．1　支点变化——生活情境(2022无锡)杆秤是我国古代劳动人民的一项发明，是各种衡器中历史最悠久的一种，称量物体质量时，它相当于一个______(填简单机械名称).某杆秤的示意图如图所示，C处是秤钩，A，B位置各有一个提纽，BC＝7 cm，秤砣质量为0.5 kg.提起B处提纽，秤钩不挂物体，将秤砣移至D点，杆秤恰好水平平衡，BD＝1 cm；将质量为2.5 kg 的物体挂在秤钩上，提起B处提纽，秤砣移至最大刻度E处，杆秤再次水平平衡，则BE＝______cm，若要称量质量更大的物体，应选用______处提纽．
解题关键点对于不规则杠杆，在进行计算时要考虑杠杆自重和力臂，因此先判断其重心的位置，再对杠杆前后两个状态进行分析，找出不同状态下物理量间的关系．本题中挂上重物后杠杆有三对力和力臂，力的示意图如图所示．
9. (2019咸宁28题7分)小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置O；②将一重物悬于结点O左侧的A点，小石块悬于结点O的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于B点时，直杆在水平位置平衡；③用刻度尺测量OA的长度为L1，OB的长度为L2；
④保持重物的悬点位置A不变，将结点O右侧的小石块浸没在盛水的杯中(且未与杯底、杯壁接触)，调整小石块的悬点位置，当小石块悬于C点时，直杆在水平位置平衡；⑤用刻度尺测量OC的长度为L3.请根据她的测量方案回答以下问题：(1)实验中三次调节了直杆在水平位置平衡．其中，第一次调节水平平衡是_____，第二次调节水平平衡是_____.(选填“a”或“b”)a. 消除直杆自重的影响b. 便于测量力臂
10. [2022黄冈18(3)题3分]由我国自主研制、体现中国力量与中国速度的大国重器、世界首台4吨级运、架一体机“昆仑号”，可为高铁、道路桥梁的建设高效铺设箱果．某次架桥时，如图所示，“昆仑号”将箱梁运到桥墩A、B之间的正上方时水平静止．图中l1表示MN的水平距离，l2表示ON的水平距离，G表示“昆仑号”与箱梁受到的总重力(不包括轮车A受到的重力)、其重心在O点，F表示桥墩B上的支腿对“昆仑号”竖直向上的支持力．请推导支持力F的表达式(用字母表示).
解题关键点首先对昆仑号进行建模，可将昆仑号看作以M点为支点，N点向上的支持力为动力，昆仑号及箱梁的总重力为阻力的杠杆．注意本题中学生容易将O点误认为杠杆的支点来进行分析，实际上杠杆的支点在M点．
探究杠杆的平衡条件(黄冈2018.15)
1. 实验注意事项(1)支点处于杠杆中点的目的：避免杠杆自重对实验结果产生影响．(2)实验过程中不能调节平衡螺母．(3)实验中调节杠杆处于水平平衡状态的目的：便于测量力臂．
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2. 实验结论：动力×动力臂＝阻力×阻力臂(F1l1＝F2l2)
例　在“探究杠杆的平衡条件”实验中，所用器材有：支架、带刻度的杠杆(每格长度为5 cm)、弹簧测力计、质量相同的钩码(每个0.5 N)若干个.设计与进行实验(1)实验前在水平桌面上组装杠杆，将杠杆中点安装在支架上，其目的是避免____________对实验的影响. 杠杆静止时如图甲所示，此时应把杠杆的平衡螺母向________调节，直至杠杆在水平位置平衡．
(2)如图乙所示，小明在杠杆两端挂上不同数量的钩码，使杠杆在水平位置重新平衡；此时杠杆两侧受到的作用力等于各自钩码所受的_______力，分别记为动力和阻力，测出动力臂和阻力臂，并记录数据．
(3)改变钩码的数量和________重复上述实验，记录的数据如下表．多次实验的目的是________________(选填“减小误差”“寻找普遍规律”或“使每组数据更准确”).
分析现象和数据，总结结论(4)分析上表数据时发现表格设计存在缺陷，该缺陷是__________________；补充完整后，根据实验数据可得出，杠杆的平衡条件是_____________．(用字母表示)
交流与反思(5)[开放性设问]通过目测判断杠杆处于水平平衡的方法不够严谨，请你帮助小明设计一个合理的方案判断杠杆是否处于水平平衡：_____________________________________________________________________________________________(答案合理即可)
用刻度尺测出杠杆两端作用点到水平面的垂直距离是否相等(或用量角器测量杠杆与支架的夹角是否为90°)
(6)(2021江西改编)小明分析完表格数据，发现每组数据中的力臂恰好都等于支点到力的作用点的距离，具有一定的特殊性，因此建议还应改变动力或阻力的________进行实验．
(7)[杠杆动态判断]若在图乙杠杆的A处再挂上2个钩码，为使杠杆在水平位置重新平衡，需在B处挂________个钩码，或将B处的钩码向右移动________格．
(7.1)(2022自贡改编)小明用弹簧测力计替代钩码，在C点竖直向上拉，然后将弹簧测力计绕C点顺时针旋转一小段至如图所示位置．在旋转过程中，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐______(选填“变大”“变小”或“不变”).
(8)[创新装置](2021陕西)如图丙是同组小亮自制的一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于平衡状态，若只将左侧的钩码挂到A点正上方的B点，力臂是线段________(选填“OA”“OB”或“AB”)，此时杠杆________(选填“仍能”或“不能”)保持平衡．
(9)[生活实践](2022益阳)当货车所载货物重心太靠后时，货车会翘起来，如图丁所示，这样容易造成交通安全事故．若以后轮为支点，货物对货车压力F的力臂用l1表示，货车重力G的力臂用l2表示，货车之所以会翘起来，是因为Fl1________Gl2(选填“>”“