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高中人教版 (2019)1 光的折射同步练习题
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这是一份高中人教版 (2019)1 光的折射同步练习题，共36页。试卷主要包含了内容，公式，58等内容，欢迎下载使用。
4.1 光的折射
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课程标准
课标解读
1.通过观察，认识折射现象。
2.了解光从空气射入水中或其他介质中时的偏折现象。
3.了解光在发生折射时，光路的可逆性。
1. 折射定律的应用以及对光的折射率的理解。
2. 用光的折射规律解释生活中的现象。
知识精讲
知识点01 光的折射定律
1.内容：当光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光的传播方向发生了明显的改变，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，这就是光的折射定律．
2.公式：＝n.
【即学即练1】(多选)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是( )
A． 人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B． 人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C． 鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D． 鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
【答案】BD
【解析】人看到的是鱼发出的光线经过水面折射后进入人眼，射入人眼的光线的反向延长线相交后形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1发出的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，B正确，A错误；同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了，D正确，C错误．
知识点02 折射率
1．折射率反映介质使光偏折的性质．某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
2．同一种介质对不同频率的光发生折射时，折射率是不同的，折射率是随着光的频率的增大而增大的．
3．色散：当一束白光以某个角度入射介质时，由于各种色光的折射角不同，各种色光就分开了，这种现象叫光的色散．
4．测定材料的折射率的原理是折射定律，用插针法描绘光路.
【即学即练2】用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大 ②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大 ③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是( )
A． nb＜nd＜nc＜na
B． nb＜na＜nd＜nc
C． na＝nb＝nc＝nd
D． nb＝na＜nd＝nc
【答案】A
【解析】将a、b、c放在水中相同深度处，在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，说明na、nb、nc相比nb最小，nc＜na；分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大，说明在b、c、d三种光中，b光的波长最长，频率最小，故nb、nc、nd相比，nb最小；a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大，说明na、nc、nd相比，nd最小；综上可知，nb＜nd＜nc＜na，故选项A正确．
能力拓展
考法01探究光的折射定律
1．折射定律(如图所示)
折射光线与入射光线和法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n.
2．在折射现象中光路是可逆的，即如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
3．折射率
(1)定义式：n＝.
(2)决定式：n＝，由此可知，任何介质的折射率n都大于1.(填“大于”、“小于”或“等于”)
(3)理解：①折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．
②各种介质的折射率是不同的．
【典例1】一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示．则该介质的折射率为( )
A． 2.00
B． 1.73
C． 0.58
D． 0.50
【答案】B
【解析】由题单色光从空气射向该介质时，入射角i＝60°，折射角r＝30°，则该介质的折射率为 n＝＝≈1.73，故选B.
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．折射现象中，下列说法正确的是（ ）
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播的速度小
【答案】D
【解析】A．折射现象中，折射角和入射角的大小关系与介质的疏密有关系，故A错误；
BC．根据折射定律，有
故B错误；C错误；
D．根据关系式，有
可知，折射率大的介质，光在其中传播的速度小。故D正确。
故选D。
2．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（ ）
A．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．折射现象的出现说明光是纵波
【答案】A
【解析】A．根据惠更斯原理，由于光在不同的介质中传播的速度不同，所以在介质分界面处光的传播方向会发生改变。故A正确；
B．当光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，则会发生全反射，只有反射光，没有折射光。故B错误；
C．当入射光的入射角为零时，折射角也为零，即垂直界面入射，传播方向不变。故C错误；
D．光波是一种横波，故D错误。
故选A。
3．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为45°。一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为15°，则此棱镜材料的折射率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】光路图如图所示
由几何关系得，入射角，折射角，根据光路是可逆的，将r看成入射角，i看成折射角，由折射定律得，此棱镜材料的折射率
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示．下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】B
【解析】试题分析：光从介质1进入介质2的光路如图，入射角大于折射角，即从光疏介质入射到光密介质，所以光线在介质1中传播速度较大，①对②错．光线从光密到光疏介质可能发生全反射即从介质2到介质1，③错④对，对照选项B对．
5．如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】如图所示，可知光线在玻璃中的入射角为30°，在空气中的拆射角为60°．可得．综上分析，B正确．
6．人们针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射可为负值（n＜0），称为负折射率材料。在空气中，这类材料的入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率n=-1，能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据题意指折射光线和入射光线应在法线同一侧，折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角。
故选B。
7．如图一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图所示，则（ ）
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长
C．BO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长
D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间短
【答案】A
【解析】由光路图可知，BO光线的偏折能力要强于AO光线的偏折能力，证明B光的折射率大于A光的折射率，所以AO是红光，BO是紫光，光在介质中的传播速度，因此AO在介质中的传播速度更快，由可知，AO穿过玻璃砖所需的时间短，故选A。
8．如图，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A点，已知其入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为，则（ ）
A．要使单色光进入玻璃砖，入射角i必须大于
B．选择合适的入射角i，可使单色光在玻璃砖内发射全反射
C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变
D．单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变
【答案】C
【解析】A单色光进入玻璃砖，属于从光疏介质进入光密介质。对入射角没有要求。故A错误；
B光路图如图所示，根据光路图的对称性可知，单色光不可能在玻璃砖内发射全反射。故B错误；
C由光路图可知，单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变，则根据几何关系有
故C正确；
D由光路图可知，单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变。故D错误。
故选C。
9．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A．当光由空气射入半圆形玻璃砖并发生折射时，折射角应小于入射角，故A符合题意；
B．当光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，既有反射光线又有折射光线，折射角小于入射角是可能发生的，故B不符合题意；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射光线又有折射光线是可能发生的，故C不符合题意；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角，会发生全反射，这种情况是可能发生的，故D不符合题意。
故选A。
10．人在河边看到岸上的树在水中的倒影及河中的鱼，则
A．看到的树是折射成的像 B．看到的鱼是折射成的像
C．鱼是虚像，树是实像 D．鱼是实像，树是虚像
【答案】B
【解析】看到的树是反射成的像，看到的鱼是折射成的像，它们都是虚像，B正确．
11．一等腰直角三棱镜的截面如图所示，点是面上的一点，点是面上的一点，且。一单色细光束从面的点沿平行底面方向射入棱镜后，经面一次反射，恰从面的点射出。从面射出的光线，是图中的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解析】根据几何关系，在BC面上的入射角和在AC面上的折射角相等，由折射定律，通过光的可逆性，可知出射光线仍然与AB平行。
故选C。
二、多选题
12．如图所示，在用玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，如果所用的玻璃砖ABCD的上表面AB和下表面CD不严格平行（AD略大于BC），下列说法中正确的是（ ）
A．用此玻璃砖做实验，画出的折射光线c和相应的入射光线a不再平行，因此对实验结果产生系统误差
B．用此玻璃砖做实验，画出的折射光线c和相应的入射光线a不再平行，但不会因此对实验结果产生影响
C．沿着从纸外向纸里的方向看，射出光线c相对于入射光线a有顺时针方向的微小偏转
D．沿着从纸外向纸里的方向看，射出光线c相对于入射光线a有逆时针方向的微小偏转
【答案】BD
【解析】AB、用此玻璃砖做实验，因AB与CD不平行，根据光的折射定律可知，第二次折射时，入射角小于第一次的折射角，由光路可知，因此出射角小于入射角，则画出的折射光线c和相应的入射角α不再平行，计算折射率n=，只需准确测量角度即可，与玻璃砖是否表面平行无关，不会对实验结果产生影响，故A错误B正确；
CD、若AB与CD平行，则光线a与c也将平行，现如今不平行，结合光的折射定律，第二次的入射角减小，导致第二次出射角小于第一次的入射角，则射出光线c有逆时针方向的微小偏转，故C错误D正确；
13．一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是（ ）
A．介质1的折射率小
B．介质1的折射率大
C．光在介质1中的传播速度大
D．光在介质2中的传播速度大
【答案】BD
【解析】A B．由图可知，光由介质1射入介质2后折射角大于入射角，故介质1的折射率大于介质2的折射率，选项A错误，B正确；
C D．由
n=
得
故光在介质1中的传播速度小，在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确。
故选BD。
三、实验题
14．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO'的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN'的垂线交NN'于B、D点，如图。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则玻璃的折射率n=_______。若玻璃前后两面并不平行，按正确实验操作，则出玻璃砖的光线与入射光线________（填“平行”或“不平行”）他测出的折射率_____(填“会”或“不会”)受到影响。
【答案】1.5 不平行 不会
【解析】[1]根据光的折射定律可知
[2] 若玻璃前后两面并不平行，按正确实验操作，做光路图可知出玻璃砖的光线与入射光线不平行。
[3]折射率的测量和玻璃砖前后面是否平行无关，故他测出的折射率不会受到影响。
15．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面（线），过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置。在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后利用折射定律计算折射率。
（1）关于本实验下列说法正确的是______；
A．实验时入射角应适当大些
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距小一些
C．插大头针时，应使同时挡住和、的像
D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
（2）利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为______；（答案可以用分数或根号表示）
（3）若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则该同学测出的折射率______。（填偏大、偏小或不变）
【答案】AC 偏小
【解析】（1）[1]A．实验时入射角应适当大些，可以减小误差。故A正确；
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距大一些。故B错误；
C．光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针时，应使同时挡住和、的像。故C正确；
D．该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的。故D错误。
故选AC。
（2）[2]光路图如图所示
在光路图中利用方格构造三角形，由图得
根据折射定律，有
(3)[3]若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小。
16．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：
（1）某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以点为圆心、长为半径画圆，分别交线段于点，交连线延长线于点，过点作法线的垂线交于点，过点作法线的垂线交于点，如图1所示。用刻度尺量得，。由此可得出玻璃的折射率=___________。
（2）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图2所示，则该同学测得的折射率与真实值相比___________（填“偏大”、“减小”或“不变”）。
【答案】1.5 减小
【解析】(1)[1]图中P1P2作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，由几何知识得到
则折射率为
(2)[2]如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小
题组B 能力提升练
一、单选题
1．关于介质的折射率，下列说法正确的是（ ）
A．由折射率的公式可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比
B．由折射率公式可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C．折射率反映的是介质本身的光学性质由介质本身及光的性质共同决定
D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
【答案】B
【解析】A．折射率的公式
运用比值法定义，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角的正弦θ2无关， A错误；
B．由公式
知c不变，则介质的折射率与介质中的波速成反比，B正确；
C．折射率反映的是介质本身的光学性质，介质的折射率只由介质本身决定，C错误；
D．因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，任何介质的折射率都大于1，D错误。
故选B。
2．惠更斯在研究了光的折射现象之后曾思考过一个问题：让两束折射率不同的单色光以相同的入射角从截面为半圆形的玻璃砖左端入射，不考虑光在玻璃砖中的反射，则它们在玻璃砖中运动时间关系（ ）
A．折射率大的光运动时间长 B．折射率小的光运动时间长
C．它们运动的时间相等 D．无法确定
【答案】C
【解析】设光的入射角为，折射角为，则根据折射定律有
又因为
设圆的直径为，则光在玻璃砖中的运动的距离为，光在玻璃砖中运动的时间为
将以上式子联立后求得
由于两种单色光的入射角相等，所以它们在玻璃砖中运动的时间相同。
故选C。
3．在清澈的水池边的人看到池底变浅了，下图中正确描述光的传播路径的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】在清澈的水池边的人看到池底变浅了，是因为池底的光线由水中进入空气时，在水面上发生了折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得池底变浅了，ABC错误，D正确。
故选D。
4．如图所示，边长为的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为时，在面的折射光线刚好照射到点，则该透明介质对光的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】ABCD．根据题意画出如光路图
设光在 AB面的入射点为E，由题意可知入射角
根据几何关系可知
故
设折射角为 r，根据几何关系有
因此折射率
故选C。
5．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（ ）
A．AC是红光，t1小于t2
B．AC是蓝光，t1等于t2
C．在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面
【答案】B
【解析】C．AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光。设AC光与法线的夹角为，AC光在介质中的传播速度为
因此在玻璃中单色光AC的传播速度小于单色光AD的传播速度，C错误；
AB．由速度公式可得
由折射定律可得
联立解得
由此可知，AC光与AD光的传播时间相等，B正确，A错误；
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误；
故选B。
6．在很多情况下，我们对物理规律的理解和认识是通过观察和比较物理现象来进行的。在下列的观察及根据观察所得出的相应结论中正确的是（ ）
A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，说明这两个小球的运动都满足机械能守恒
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明了玻璃对不同颜色光的折射率不同
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化的大小有关
【答案】C
【解析】A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，不能说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关，实质上弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，与拉力无关，故A错；
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，只能这两个小球竖直方向的运动相同，都是自由落体运动，不能说明这两个小球的运动都满足机械能守恒，故B错误；
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明相同的
入射角折射角不同，根据折射定律可知玻璃对不同颜色光的折射率不同，故C正确；
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化快慢的大小有关，而不能说明磁通量变化的大小有关，故D错误。
故选C。
7．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿方向（点在分界面上，图中未画出）射向空气，折射后通过空气中的B点，图中O点为AB连线与分界面的交点。下列说法正确的是（ ）
A．点在O点的右侧
B．绿光从水中射入空气中时波长不变
C．若沿方向射出的一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点
D．若减小入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光
【答案】C
【解析】A．绿光从水射入空气中入射角小于折射角，则知O1点在O点的左侧，A错误；
B．绿光从水中射入空气中时频率不变，波速变大，由波速公式
知波长变长，B错误；
C．若沿AOl方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的C点，C正确；
D．若减小入射角，从水中的A点沿方向射向空气，会发生反射和折射，肯定在空气中看到此绿光，D错误。
故选C。
8．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（ ）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
【答案】B
【解析】AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
9．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（ ）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
【答案】C
【解析】A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
二、多选题
10．如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，、为两种折射出的单色光。则以下说法正确的是（ ）
A．水珠对光的折射率小于对光的折射率
B．在水珠中，光的传播速度大于光的传播速度
C．光和光从空气进入水珠中，频率都变小
D．在水珠中，光的波长大于光的波长
E.光的频率大于光的频率
【答案】ABD
【解析】A．由光路图可知，水珠对a光的偏折程度较小，可知水珠对光的折射率小于对光的折射率，选项A正确；
B．根据
可知，在水珠中，光的传播速度大于光的传播速度，选项B正确；
C．光和光从空气进入水珠中，频率都不变，选项C错误；
DE．根据
可知在水珠中，a光的折射率小，频率也小，则光的波长大于光的波长，选项D正确，E错误。
故选ABD。
11．如图所示，一细束光从半圆柱形玻璃体的左方入射，入射方向与玻璃体左方平面垂直，该光束从玻璃体右方射出后分成A、B两束光，分别射到光屏上的、点。根据该光路图，下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小
B．在真空中，A光的波长比B光的波长长
C．在该玻璃体中，A光比B光的传播速度大
D．A光的频率比B光的频率高
E.A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高
【答案】ABC
【解析】ABD．由图可知，光线通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的偏折程度小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由
可知，在真空中A光的波长比B光的波长长，故AB正确，D错误；
C．根据
及玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，可知在该玻璃体中，A光比B光的传播速度大，故C正确；
E．光由一种物质进入另一种物质，频率不变，故E错误。
故选ABC。
12．下列说法正确的是（ ）
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光在光密介质中的传播速度较小
【答案】BD
【解析】AB．当折射率越大时，则为光密介质，而折射率越小时，即为光疏介质，与密度大小无关， A错误B正确；
CD．由
可知，同一束光，在光密介质中的传播速度较小，而在光疏介质中，传播速度较大，C错误D正确。
故选BD。
13．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
【答案】BCD
【解析】A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
三、实验题
14．在“测玻璃的折射率”实验中。
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作不正确的是___________；
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）从和一侧观察时，、、、应满足的关系为__________；
（3）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率_____________；
（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比___________；乙同学测得的折射率与真实值相比_________。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】BD P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像； 1.6 偏小 不变
【解析】（1）[1]玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，选项B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，选项D正确。
故选BD。
（2）[2]从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、 P4应满足的关系是P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像；
（3）[3]折射率
（4）[4][5]如图为在①图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以 ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小； ②图中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
15．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有___________
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
（2）过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb’的直线NN'，连接OO’。测量图甲中角a和β的大小。则玻璃砖的折射率n=___________。
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb’的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值准确___________（选填“大于”、“小于”或“等于）。
（4）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率，对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是___________
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．如果在界面aa'光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
C．不论光以什么角度从aa'射入，经一次折射后达到界面bb’都能射出
【答案】BC 小于 AC
【解析】（1）[1]确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上．所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3以及P1、P2、的像，AC错误，BD正确。
故选BD。
（2）[2]测定玻璃砖折射率的原理是折射定律，则得该玻璃砖的折射率为
n=
（3）[3]画出光路图
虚线箭头为实验的折射角，可见实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率偏小
（4）[4]A．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，A正确；
B．在界面aa′光的入射角大于临界角，也不会在玻璃砖的上表面发生全反射，一定进入玻璃砖，B错误；
C．根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，光线一定会从下表面射出，C正确。
故选AC。
16．某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r=，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示。
（1）看不到P2和P1的像是因为发生了______；
（2）只使用毫米刻度尺，还需要测量______（选择“OD”或“CD”）的长度，记作l；
（3）玻璃砖的折射率的表达式n=______。
【答案】全反射 CD
【解析】（1）[1]由于光线在AB面上发生了全反射。
（2）（3）[2][3]只要测出“CD”的长度l，就想当于测出了临界角的正弦，即
而
可得折射率
四、解答题
17．如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知，该球体对蓝光的折射率为。则：
①它从球面射出时的出射角β为多少？
②若光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出光从A点传播到C点所需时间t的表达式（用c，R表示）
【答案】①β＝60°；②
【解析】①设入射角为α，由几何关系可知
由
可得
所以
②由折射率速度关系式可得
由几何关系可得
则从A点传播到C点所需时间
18．如图所示，一内侧涂有反光物质的半球形碗，碗内装满酒精溶液。通过调节酒精溶液的浓度使其对某种单射光的折射率现让一束该单色光从碗口中心O左侧某处以53°角射入酒精溶液后，发现其恰好沿竖直方向射出。已知半球形碗的半径为R，单色光在空气中的传播速度为c，碗口液面视为水平，sin53°=0.80，cos53°=0.60，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95。求:
（i）单色光在酒精溶液中的传播速度；
（ii）单色光入射点距碗口中心的距离x。（保留两位有效数字）
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）设单色光在酒精溶液中的传播速度为v，有
解得
（ii）设单色光进入酒精时的折射率为，由，得
由几何关系有
解得
19．如图所示，是一个横截面为直角三角形的三棱镜，已知，，一束很细的单色光从的中点D平行射入三棱镜，光束恰好射在C点上，忽略两次及多次反射。
（1）求三棱镜对该光束的折射率；
（2）维持光束方向不变，将入射点下移，请判断是否有光从边射出？若光束恰好打在边中点，求入射点与A点的距离。
【答案】（1）；（2）光束不能从边射出，入射点与A点的距离为
【解析】（1）单色光的光路图如下图
由几何关系得，，则三棱镜对该光束的折射率为
（2）当光束在D发生折射，进入三棱镜后，折射角为30°，由几何关系可知，在边上的入射角为60°，而发生全反射的临界角C
所以光束不能从边射，由几何关系得
20．如图所示，两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF紧密地拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离d=R，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2=，真空中的光速为c。
（1）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出，通过计算判断该单色光在N点能否发生全反射；
（2）求该单色光从M点传播至N点的时间。
【答案】（1）i'
如图，过点做的垂线，由几何关系可知
则
又该单色光的折射率n1
则
又则
折射光线沿MPN方向
又
则
不会发生全反射
（2）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
t1===
在玻璃砖DEF中的传播时间
t2===
该单色光从M点传播到N点的时间为
21．如图所示，某种透明介质的横截面由直角三角形和圆心为O、半径的四分之一圆弧组成，其中。一束单色光从D点垂直面射入透明介质中，射到圆弧上时恰好发生全反射。测得D点与O点之间的距离为。取。求：
（ⅰ）介质对单色光的折射率；
（ⅱ）单色光从面射出介质时折射角的正弦值。
【答案】（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）光在介质中的光路如图所示，
光折射到圆弧面上入射角的正弦值为
解得
因为光束在圆弧面恰好发生全反射，所以临界角为
故介质对单色光的折射率为
（ⅱ）由几何关系可知，光束从AC面射出介质时的入射角α满足
解得
由折射定律可知
解得
22．一圆柱形泳池的纵截面如图所示，其底面直径与高均为d，池中现有水深度为，从泳池底部C点一光源正对O点射出一束光线，O点为水面中点，且入射角为30°经折射后恰好沿泳池上边缘射出，已知光在真空中传播速度为c，求：
（1）水的折射率；
（2）光在水中传播的时间
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由于折射光线恰好沿泳池上边缘射出，可得其折射角大小为
则由折射定律
解得折射率
（2）由条件可得光在水中的传播速度大小为
光在水中的传播距离为
则在水中传播时间为
4.1 光的折射
目标导航
课程标准
课标解读
1.通过观察，认识折射现象。
2.了解光从空气射入水中或其他介质中时的偏折现象。
3.了解光在发生折射时，光路的可逆性。
1. 折射定律的应用以及对光的折射率的理解。
2. 用光的折射规律解释生活中的现象。
知识精讲
知识点01 光的折射定律
1.内容：当光从一种介质进入另一种介质时，在界面上光的传播方向发生了明显的改变，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线两侧，入射角的正弦跟折射角的正弦成正比，这就是光的折射定律．
2.公式：＝n.
【即学即练1】(多选)根据图中的漫画，判断下列说法中正确的是( )
A． 人看到的是鱼的实像，位置变浅了些
B． 人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些
C． 鱼看到的是人的实像，位置偏低了些
D． 鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些
【答案】BD
【解析】人看到的是鱼发出的光线经过水面折射后进入人眼，射入人眼的光线的反向延长线相交后形成的虚像，光线从水射向空气中时，折射角大于入射角，作出从鱼S1发出的两条光路，将折射光线反向延长，得到的交点为人所看到的鱼的虚像S1′，如图所示，可以看出虚像的位置变浅了，B正确，A错误；同理，鱼看到的是人发出的光线经过水面折射形成的虚像，根据光路可逆原理，鱼看到人的虚像的位置偏高了，D正确，C错误．
知识点02 折射率
1．折射率反映介质使光偏折的性质．某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
2．同一种介质对不同频率的光发生折射时，折射率是不同的，折射率是随着光的频率的增大而增大的．
3．色散：当一束白光以某个角度入射介质时，由于各种色光的折射角不同，各种色光就分开了，这种现象叫光的色散．
4．测定材料的折射率的原理是折射定律，用插针法描绘光路.
【即学即练2】用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大 ②分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大 ③a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是( )
A． nb＜nd＜nc＜na
B． nb＜na＜nd＜nc
C． na＝nb＝nc＝nd
D． nb＝na＜nd＝nc
【答案】A
【解析】将a、b、c放在水中相同深度处，在水面上方同等条件下观测发现b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大，说明na、nb、nc相比nb最小，nc＜na；分别用b、c和d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大，说明在b、c、d三种光中，b光的波长最长，频率最小，故nb、nc、nd相比，nb最小；a、c和d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大，说明na、nc、nd相比，nd最小；综上可知，nb＜nd＜nc＜na，故选项A正确．
能力拓展
考法01探究光的折射定律
1．折射定律(如图所示)
折射光线与入射光线和法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n.
2．在折射现象中光路是可逆的，即如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．
3．折射率
(1)定义式：n＝.
(2)决定式：n＝，由此可知，任何介质的折射率n都大于1.(填“大于”、“小于”或“等于”)
(3)理解：①折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．
②各种介质的折射率是不同的．
【典例1】一束单色光从空气射向某种介质的表面，光路如图所示．则该介质的折射率为( )
A． 2.00
B． 1.73
C． 0.58
D． 0.50
【答案】B
【解析】由题单色光从空气射向该介质时，入射角i＝60°，折射角r＝30°，则该介质的折射率为 n＝＝≈1.73，故选B.
分层提分
题组A 基础过关练
一、单选题
1．折射现象中，下列说法正确的是（ ）
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．折射角增大为原来的2倍，入射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播的速度小
【答案】D
【解析】A．折射现象中，折射角和入射角的大小关系与介质的疏密有关系，故A错误；
BC．根据折射定律，有
故B错误；C错误；
D．根据关系式，有
可知，折射率大的介质，光在其中传播的速度小。故D正确。
故选D。
2．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知（ ）
A．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同
B．光总会分为反射光和折射光
C．折射光与入射光的传播方向总是不同的
D．折射现象的出现说明光是纵波
【答案】A
【解析】A．根据惠更斯原理，由于光在不同的介质中传播的速度不同，所以在介质分界面处光的传播方向会发生改变。故A正确；
B．当光从光密介质进入光疏介质，入射角大于等于临界角，则会发生全反射，只有反射光，没有折射光。故B错误；
C．当入射光的入射角为零时，折射角也为零，即垂直界面入射，传播方向不变。故C错误；
D．光波是一种横波，故D错误。
故选A。
3．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角a为45°。一束光线垂直于ab面射入棱镜，又从ac面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为15°，则此棱镜材料的折射率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】光路图如图所示
由几何关系得，入射角，折射角，根据光路是可逆的，将r看成入射角，i看成折射角，由折射定律得，此棱镜材料的折射率
故A正确，BCD错误。
故选A。
4．光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示．下列论述：①光在介质1中的传播速度较大；②光在介质2中的传播速度较大；③光从介质1射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象；④光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象．其中正确的是
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
【答案】B
【解析】试题分析：光从介质1进入介质2的光路如图，入射角大于折射角，即从光疏介质入射到光密介质，所以光线在介质1中传播速度较大，①对②错．光线从光密到光疏介质可能发生全反射即从介质2到介质1，③错④对，对照选项B对．
5．如图所示，有玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】如图所示，可知光线在玻璃中的入射角为30°，在空气中的拆射角为60°．可得．综上分析，B正确．
6．人们针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射可为负值（n＜0），称为负折射率材料。在空气中，这类材料的入射角i与折射角r依然满足，但是折射线与入射线位于法线的同一侧（此时折射角取负值）。若该材料对于电磁波的折射率n=-1，能正确反映电磁波穿过该材料的传播路径的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】根据题意指折射光线和入射光线应在法线同一侧，折射率为-1，由光的折射定律可知，同侧的折射角等于入射角。
故选B。
7．如图一束红光与一束紫光以适当的入射角射向半圆形玻璃砖，其出射光线都是由圆心O点沿OP方向射出，如图所示，则（ ）
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间短
B．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间长
C．BO是红光，它穿过玻璃砖所需的时间长
D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需的时间短
【答案】A
【解析】由光路图可知，BO光线的偏折能力要强于AO光线的偏折能力，证明B光的折射率大于A光的折射率，所以AO是红光，BO是紫光，光在介质中的传播速度，因此AO在介质中的传播速度更快，由可知，AO穿过玻璃砖所需的时间短，故选A。
8．如图，一束单色光射向圆柱形玻璃砖的A点，已知其入射角为i，折射角为r，玻璃砖的折射率为，则（ ）
A．要使单色光进入玻璃砖，入射角i必须大于
B．选择合适的入射角i，可使单色光在玻璃砖内发射全反射
C．单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变
D．单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变
【答案】C
【解析】A单色光进入玻璃砖，属于从光疏介质进入光密介质。对入射角没有要求。故A错误；
B光路图如图所示，根据光路图的对称性可知，单色光不可能在玻璃砖内发射全反射。故B错误；
C由光路图可知，单色光第一次从玻璃砖射出时，光相对A点入射时方向改变，则根据几何关系有
故C正确；
D由光路图可知，单色光第N次到达玻璃砖界面并射出时，光相对A点入射时方向改变。故D错误。
故选C。
9．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O时，下列情况不可能发生的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】A．当光由空气射入半圆形玻璃砖并发生折射时，折射角应小于入射角，故A符合题意；
B．当光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，既有反射光线又有折射光线，折射角小于入射角是可能发生的，故B不符合题意；
C．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角小于临界角，既有反射光线又有折射光线是可能发生的，故C不符合题意；
D．当光由半圆形玻璃砖射入空气时，若入射角大于等于临界角，会发生全反射，这种情况是可能发生的，故D不符合题意。
故选A。
10．人在河边看到岸上的树在水中的倒影及河中的鱼，则
A．看到的树是折射成的像 B．看到的鱼是折射成的像
C．鱼是虚像，树是实像 D．鱼是实像，树是虚像
【答案】B
【解析】看到的树是反射成的像，看到的鱼是折射成的像，它们都是虚像，B正确．
11．一等腰直角三棱镜的截面如图所示，点是面上的一点，点是面上的一点，且。一单色细光束从面的点沿平行底面方向射入棱镜后，经面一次反射，恰从面的点射出。从面射出的光线，是图中的（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【解析】根据几何关系，在BC面上的入射角和在AC面上的折射角相等，由折射定律，通过光的可逆性，可知出射光线仍然与AB平行。
故选C。
二、多选题
12．如图所示，在用玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，如果所用的玻璃砖ABCD的上表面AB和下表面CD不严格平行（AD略大于BC），下列说法中正确的是（ ）
A．用此玻璃砖做实验，画出的折射光线c和相应的入射光线a不再平行，因此对实验结果产生系统误差
B．用此玻璃砖做实验，画出的折射光线c和相应的入射光线a不再平行，但不会因此对实验结果产生影响
C．沿着从纸外向纸里的方向看，射出光线c相对于入射光线a有顺时针方向的微小偏转
D．沿着从纸外向纸里的方向看，射出光线c相对于入射光线a有逆时针方向的微小偏转
【答案】BD
【解析】AB、用此玻璃砖做实验，因AB与CD不平行，根据光的折射定律可知，第二次折射时，入射角小于第一次的折射角，由光路可知，因此出射角小于入射角，则画出的折射光线c和相应的入射角α不再平行，计算折射率n=，只需准确测量角度即可，与玻璃砖是否表面平行无关，不会对实验结果产生影响，故A错误B正确；
CD、若AB与CD平行，则光线a与c也将平行，现如今不平行，结合光的折射定律，第二次的入射角减小，导致第二次出射角小于第一次的入射角，则射出光线c有逆时针方向的微小偏转，故C错误D正确；
13．一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的判断正确的是（ ）
A．介质1的折射率小
B．介质1的折射率大
C．光在介质1中的传播速度大
D．光在介质2中的传播速度大
【答案】BD
【解析】A B．由图可知，光由介质1射入介质2后折射角大于入射角，故介质1的折射率大于介质2的折射率，选项A错误，B正确；
C D．由
n=
得
故光在介质1中的传播速度小，在介质2中的传播速度大，选项C错误，D正确。
故选BD。
三、实验题
14．某同学利用平行玻璃砖测量玻璃的折射率，按插针法步骤正确操作，借助刻度尺完成了光路图。该同学有圆规，却没有量角器，他就以O点为圆心，15.00cm为半径画圆，分别交入射光线于A点，交直线OO'的延长线于C点。分别过A、C点作法线NN'的垂线交NN'于B、D点，如图。用刻度尺测得AB=9.00cm，CD=6.00cm，则玻璃的折射率n=_______。若玻璃前后两面并不平行，按正确实验操作，则出玻璃砖的光线与入射光线________（填“平行”或“不平行”）他测出的折射率_____(填“会”或“不会”)受到影响。
【答案】1.5 不平行 不会
【解析】[1]根据光的折射定律可知
[2] 若玻璃前后两面并不平行，按正确实验操作，做光路图可知出玻璃砖的光线与入射光线不平行。
[3]折射率的测量和玻璃砖前后面是否平行无关，故他测出的折射率不会受到影响。
15．如图所示，在插针法测量玻璃折射率的实验中，两位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线作为界面（线），过上的一点画出界面的法线，并画一条线段作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，画出玻璃砖的下界面的位置。在直线上插两枚大头针和，再在玻璃砖的另一侧插上大头针和。确定光路后利用折射定律计算折射率。
（1）关于本实验下列说法正确的是______；
A．实验时入射角应适当大些
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距小一些
C．插大头针时，应使同时挡住和、的像
D．该实验原理只能测量两面平行的玻璃砖的折射率
（2）利用上述方格纸上的实验记录，计算此玻璃砖的折射率为______；（答案可以用分数或根号表示）
（3）若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则该同学测出的折射率______。（填偏大、偏小或不变）
【答案】AC 偏小
【解析】（1）[1]A．实验时入射角应适当大些，可以减小误差。故A正确；
B．为了减小误差，插大头针时应使和、和的间距大一些。故B错误；
C．光在同一均匀介质中沿直线传播，所以插大头针时，应使同时挡住和、的像。故C正确；
D．该实验原理不仅能测量两面平行的玻璃砖的折射率，也可以测两面不平行的。故D错误。
故选AC。
（2）[2]光路图如图所示
在光路图中利用方格构造三角形，由图得
根据折射定律，有
(3)[3]若某同学在插大头针时将插到了入射光线的左侧一点的位置（偏差很小），其它操作均没有错误，则折射角变大，故玻璃砖折射率偏小。
16．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：
（1）某同学由于没有量角器，在完成了光路以后，他以点为圆心、长为半径画圆，分别交线段于点，交连线延长线于点，过点作法线的垂线交于点，过点作法线的垂线交于点，如图1所示。用刻度尺量得，。由此可得出玻璃的折射率=___________。
（2）某同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系如图2所示，则该同学测得的折射率与真实值相比___________（填“偏大”、“减小”或“不变”）。
【答案】1.5 减小
【解析】(1)[1]图中P1P2作为入射光线，是折射光线，设光线在玻璃砖上表面的入射角为i，折射角为r，由几何知识得到
则折射率为
(2)[2]如图，实线是真实的光路图，虚线是玻璃砖宽度画大后的光路图，由图看出，在这种情况测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小
题组B 能力提升练
一、单选题
1．关于介质的折射率，下列说法正确的是（ ）
A．由折射率的公式可知，介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比
B．由折射率公式可知，介质的折射率与光在介质中的传播速度v成反比
C．折射率反映的是介质本身的光学性质由介质本身及光的性质共同决定
D．玻璃的折射率大于1，水的折射率小于1
【答案】B
【解析】A．折射率的公式
运用比值法定义，可知介质的折射率与入射角θ1、折射角的正弦θ2无关， A错误；
B．由公式
知c不变，则介质的折射率与介质中的波速成反比，B正确；
C．折射率反映的是介质本身的光学性质，介质的折射率只由介质本身决定，C错误；
D．因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，任何介质的折射率都大于1，D错误。
故选B。
2．惠更斯在研究了光的折射现象之后曾思考过一个问题：让两束折射率不同的单色光以相同的入射角从截面为半圆形的玻璃砖左端入射，不考虑光在玻璃砖中的反射，则它们在玻璃砖中运动时间关系（ ）
A．折射率大的光运动时间长 B．折射率小的光运动时间长
C．它们运动的时间相等 D．无法确定
【答案】C
【解析】设光的入射角为，折射角为，则根据折射定律有
又因为
设圆的直径为，则光在玻璃砖中的运动的距离为，光在玻璃砖中运动的时间为
将以上式子联立后求得
由于两种单色光的入射角相等，所以它们在玻璃砖中运动的时间相同。
故选C。
3．在清澈的水池边的人看到池底变浅了，下图中正确描述光的传播路径的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】在清澈的水池边的人看到池底变浅了，是因为池底的光线由水中进入空气时，在水面上发生了折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，就会觉得池底变浅了，ABC错误，D正确。
故选D。
4．如图所示，边长为的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为时，在面的折射光线刚好照射到点，则该透明介质对光的折射率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】ABCD．根据题意画出如光路图
设光在 AB面的入射点为E，由题意可知入射角
根据几何关系可知
故
设折射角为 r，根据几何关系有
因此折射率
故选C。
5．一束由红、蓝两单色光组成的光以入射角θ由空气射到半圆形玻璃砖表面的A处，AB是半圆的直径；进入玻璃后分为两束，分别为AC、AD，它们从A到C和从A到D的时间分别为t1和t2，则（ ）
A．AC是红光，t1小于t2
B．AC是蓝光，t1等于t2
C．在玻璃中单色光AC的传播速度大于单色光AD的传播速度
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，则两束光可能同时到达半圆面
【答案】B
【解析】C．AC光的偏折程度比较大，则介质对AC光的折射率比较大，AC光是蓝光。设AC光与法线的夹角为，AC光在介质中的传播速度为
因此在玻璃中单色光AC的传播速度小于单色光AD的传播速度，C错误；
AB．由速度公式可得
由折射定律可得
联立解得
由此可知，AC光与AD光的传播时间相等，B正确，A错误；
D．若保持入射光束不变，把半圆形玻璃砖稍向左移，入射角不变，则两束光一定同时到达半圆面，D错误；
故选B。
6．在很多情况下，我们对物理规律的理解和认识是通过观察和比较物理现象来进行的。在下列的观察及根据观察所得出的相应结论中正确的是（ ）
A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，说明这两个小球的运动都满足机械能守恒
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明了玻璃对不同颜色光的折射率不同
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化的大小有关
【答案】C
【解析】A．相同的弹簧受到不同的拉力，拉力越大，弹簧的形变量越大，不能说明弹簧的劲度系数和拉力的大小有关，实质上弹簧的劲度系数由弹簧本身决定，与拉力无关，故A错；
B．从同一高度同时做自由落体运动和做平抛运动的相同小球能同时落地，只能这两个小球竖直方向的运动相同，都是自由落体运动，不能说明这两个小球的运动都满足机械能守恒，故B错误；
C．一束平行白光射向玻璃三棱镜，不同颜色的光经过三棱镜偏折的角度不同，说明相同的
入射角折射角不同，根据折射定律可知玻璃对不同颜色光的折射率不同，故C正确；
D．把一根条形磁铁插入闭合线圈，磁铁插入的速度越大，感应电流越大，说明感应电动势的大小和磁通量变化快慢的大小有关，而不能说明磁通量变化的大小有关，故D错误。
故选C。
7．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿方向（点在分界面上，图中未画出）射向空气，折射后通过空气中的B点，图中O点为AB连线与分界面的交点。下列说法正确的是（ ）
A．点在O点的右侧
B．绿光从水中射入空气中时波长不变
C．若沿方向射出的一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点
D．若减小入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光
【答案】C
【解析】A．绿光从水射入空气中入射角小于折射角，则知O1点在O点的左侧，A错误；
B．绿光从水中射入空气中时频率不变，波速变大，由波速公式
知波长变长，B错误；
C．若沿AOl方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B点正上方的C点，C正确；
D．若减小入射角，从水中的A点沿方向射向空气，会发生反射和折射，肯定在空气中看到此绿光，D错误。
故选C。
8．如图所示，两束平行的黄光射向截面为正三角形的玻璃三棱镜ABC，已知该三棱镜对该黄光的折射率为，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是（ ）
A．两束黄光从BC边射出后不再平行
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．若让入射角增大，则出射光束不平行
【答案】B
【解析】AB．作出光路图如图，由折射率公式n＝ 可知
r＝30°
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i＝45°，因此光束的偏向角为30°，A错误，B正确；
C．由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，因此折射后红光的偏向角小些，C错误；
D．若让入射角增大，折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，D错误。
故选B。
9．甲，乙同学用插针法测定玻璃砖折射率的实验图景如图所示，他们按正确实验操作各插了四枚大头针，其中大头针a、b、c的位置均相同，但最后一枚大头针的位置不同，甲、乙分别插在d，e两处，下列说法正确的是（ ）
A．实验中，入射角应小些
B．甲测得的玻璃砖折射率比乙的大
C．乙在插第四枝大头针时，使e挡住a、b的像和c
D．若入射角太大，光会在玻璃砖的下表面发生全反射
【答案】C
【解析】A．为了减小角度测量的相对误差，入射角应适当大些，A错误；
B．因为甲和乙的入射角相同，根据折射率的公式，即
甲、乙分别插在d，e两处，故可得甲测得的玻璃砖折射率比乙的小，B错误；
C．根据光线的折射规律可知，乙在插第四枝大头针时，要使e挡住a、b的像和c，C正确；
D．根据几何知识可知，若入射角太大，光不会在玻璃砖的下表面发生全反射，D错误。
故选C。
二、多选题
10．如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，、为两种折射出的单色光。则以下说法正确的是（ ）
A．水珠对光的折射率小于对光的折射率
B．在水珠中，光的传播速度大于光的传播速度
C．光和光从空气进入水珠中，频率都变小
D．在水珠中，光的波长大于光的波长
E.光的频率大于光的频率
【答案】ABD
【解析】A．由光路图可知，水珠对a光的偏折程度较小，可知水珠对光的折射率小于对光的折射率，选项A正确；
B．根据
可知，在水珠中，光的传播速度大于光的传播速度，选项B正确；
C．光和光从空气进入水珠中，频率都不变，选项C错误；
DE．根据
可知在水珠中，a光的折射率小，频率也小，则光的波长大于光的波长，选项D正确，E错误。
故选ABD。
11．如图所示，一细束光从半圆柱形玻璃体的左方入射，入射方向与玻璃体左方平面垂直，该光束从玻璃体右方射出后分成A、B两束光，分别射到光屏上的、点。根据该光路图，下列说法正确的是（ ）
A．该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小
B．在真空中，A光的波长比B光的波长长
C．在该玻璃体中，A光比B光的传播速度大
D．A光的频率比B光的频率高
E.A光从空气进入该玻璃体后，其频率变高
【答案】ABC
【解析】ABD．由图可知，光线通过玻璃体后，A光的偏折程度比B光的偏折程度小，则该玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A光的频率比B光的频率低，由
可知，在真空中A光的波长比B光的波长长，故AB正确，D错误；
C．根据
及玻璃体对A光的折射率比对B光的折射率小，可知在该玻璃体中，A光比B光的传播速度大，故C正确；
E．光由一种物质进入另一种物质，频率不变，故E错误。
故选ABC。
12．下列说法正确的是（ ）
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光在光密介质中的传播速度较小
【答案】BD
【解析】AB．当折射率越大时，则为光密介质，而折射率越小时，即为光疏介质，与密度大小无关， A错误B正确；
CD．由
可知，同一束光，在光密介质中的传播速度较小，而在光疏介质中，传播速度较大，C错误D正确。
故选BD。
13．如图所示，用插针法测定玻璃的折射率。下列说法正确的是（ ）
A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，则无法进行实验
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖
D．入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射
E.若光线垂直射入玻璃，则、、、会共线，这就说明光穿过玻璃砖时没有反生折射现象
【答案】BCD
【解析】A．若选用两折射面不平行的玻璃砖，不影响入射角及折射角的测量，仍然可以进行实验。A错误；
B．为了提高准确度，与及与之间的距离应适当大些，B正确；
C．若有多块平行玻璃砖可选，应选择两平行折射面距离较大的玻璃砖，有利于提高折射角的准确度。C正确；
D．根据光路可逆，入射角再大，折射光线也不会在平行玻璃砖的下表面发生全反射。D正确；
E．当玻璃的上下表面平行时，垂直射入玻璃，则、、、会共线，否则不共线。E错误。
故选BCD。
三、实验题
14．在“测玻璃的折射率”实验中。
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作不正确的是___________；
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖
B．大头针应垂直地插在纸面上
C．选择的入射角应尽量小些
D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）从和一侧观察时，、、、应满足的关系为__________；
（3）甲同学在量入射角和折射角时，由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，为半径画圆，交延长线于C点，过A点和C点作垂直法线的直线分别交于B点和D点，如图所示，若他测得，，则可求出玻璃的折射率_____________；
（4）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面、与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以、为界面画光路图，则甲同学测得的折射率与真实值相比___________；乙同学测得的折射率与真实值相比_________。（均选填“偏大”“偏小”或“不变”）
【答案】BD P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像； 1.6 偏小 不变
【解析】（1）[1]玻璃上下表面不平行也能测出折射率，A错误；大头针应垂直地插在纸面上，防止产生误差，选项B正确；选择的入射角应尽量大一些，以减小测量误差，C错误；大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，可减小确定光线时产生的误差，选项D正确。
故选BD。
（2）[2]从P3和P4一侧观察时，P1、P2、P3、 P4应满足的关系是P2挡住P1；P3挡住P1、P2的像；P4挡住P3和P1、P2的像；
（3）[3]折射率
（4）[4][5]如图为在①图中分别作出的实际光路图（图中实线）和以 ab、cd为界面、以大头针留的痕迹作为出射光线画的实验光路图（图中虚线）
比较实际光路图的折射角与实验光路图的折射角关系可知：折射角测量值偏大，则折射率偏小； ②图中对折射率的测量无影响，即乙同学测得的折射率与真实值相比不变。
15．如图甲所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。
（1）该同学接下来要完成的必要步骤有___________
A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
D．插上大头针P4，使P4仅挡住P3
（2）过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb’的直线NN'，连接OO’。测量图甲中角a和β的大小。则玻璃砖的折射率n=___________。
（3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb’的间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值准确___________（选填“大于”、“小于”或“等于）。
（4）在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，玻璃折射率，对实验中的一些具体问题，下列说法中正确的是___________
A．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．如果在界面aa'光的入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
C．不论光以什么角度从aa'射入，经一次折射后达到界面bb’都能射出
【答案】BC 小于 AC
【解析】（1）[1]确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像，则P3必定在出射光线方向上．所以确定P3大头针的位置的方法是大头针P3能挡住P1、P2的像．确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3以及P1、P2、的像，AC错误，BD正确。
故选BD。
（2）[2]测定玻璃砖折射率的原理是折射定律，则得该玻璃砖的折射率为
n=
（3）[3]画出光路图
虚线箭头为实验的折射角，可见实验的折射角比实际的折射角偏大，所以折射率偏小
（4）[4]A．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度，A正确；
B．在界面aa′光的入射角大于临界角，也不会在玻璃砖的上表面发生全反射，一定进入玻璃砖，B错误；
C．根据光路可逆性原理可知，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，光线一定会从下表面射出，C正确。
故选AC。
16．某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r=，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示。
（1）看不到P2和P1的像是因为发生了______；
（2）只使用毫米刻度尺，还需要测量______（选择“OD”或“CD”）的长度，记作l；
（3）玻璃砖的折射率的表达式n=______。
【答案】全反射 CD
【解析】（1）[1]由于光线在AB面上发生了全反射。
（2）（3）[2][3]只要测出“CD”的长度l，就想当于测出了临界角的正弦，即
而
可得折射率
四、解答题
17．如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点。已知，该球体对蓝光的折射率为。则：
①它从球面射出时的出射角β为多少？
②若光在真空中的传播速度为c，那么，请推导出光从A点传播到C点所需时间t的表达式（用c，R表示）
【答案】①β＝60°；②
【解析】①设入射角为α，由几何关系可知
由
可得
所以
②由折射率速度关系式可得
由几何关系可得
则从A点传播到C点所需时间
18．如图所示，一内侧涂有反光物质的半球形碗，碗内装满酒精溶液。通过调节酒精溶液的浓度使其对某种单射光的折射率现让一束该单色光从碗口中心O左侧某处以53°角射入酒精溶液后，发现其恰好沿竖直方向射出。已知半球形碗的半径为R，单色光在空气中的传播速度为c，碗口液面视为水平，sin53°=0.80，cos53°=0.60，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95。求:
（i）单色光在酒精溶液中的传播速度；
（ii）单色光入射点距碗口中心的距离x。（保留两位有效数字）
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）设单色光在酒精溶液中的传播速度为v，有
解得
（ii）设单色光进入酒精时的折射率为，由，得
由几何关系有
解得
19．如图所示，是一个横截面为直角三角形的三棱镜，已知，，一束很细的单色光从的中点D平行射入三棱镜，光束恰好射在C点上，忽略两次及多次反射。
（1）求三棱镜对该光束的折射率；
（2）维持光束方向不变，将入射点下移，请判断是否有光从边射出？若光束恰好打在边中点，求入射点与A点的距离。
【答案】（1）；（2）光束不能从边射出，入射点与A点的距离为
【解析】（1）单色光的光路图如下图
由几何关系得，，则三棱镜对该光束的折射率为
（2）当光束在D发生折射，进入三棱镜后，折射角为30°，由几何关系可知，在边上的入射角为60°，而发生全反射的临界角C
所以光束不能从边射，由几何关系得
20．如图所示，两个横截面半径均为R的半圆柱形玻璃砖ABC和DEF紧密地拼接在一起，形成一个圆柱形玻璃砖，一束单色光从左侧玻璃砖上的M点入射，M点到AC（DF）的距离d=R，入射光线的延长线经过A（D）点，左侧玻璃砖ABC对该单色光的折射率n1，右侧玻璃砖DEF对该单色光的折射率n2=，真空中的光速为c。
（1）若将该单色光第一次在玻璃砖DEF与空气的界面上的入射点记为N（图中未标出，通过计算判断该单色光在N点能否发生全反射；
（2）求该单色光从M点传播至N点的时间。
【答案】（1）i'
如图，过点做的垂线，由几何关系可知
则
又该单色光的折射率n1
则
又则
折射光线沿MPN方向
又
则
不会发生全反射
（2）该单色光在玻璃砖ABC中的传播时间
t1===
在玻璃砖DEF中的传播时间
t2===
该单色光从M点传播到N点的时间为
21．如图所示，某种透明介质的横截面由直角三角形和圆心为O、半径的四分之一圆弧组成，其中。一束单色光从D点垂直面射入透明介质中，射到圆弧上时恰好发生全反射。测得D点与O点之间的距离为。取。求：
（ⅰ）介质对单色光的折射率；
（ⅱ）单色光从面射出介质时折射角的正弦值。
【答案】（ⅰ）；（ⅱ）
【解析】（ⅰ）光在介质中的光路如图所示，
光折射到圆弧面上入射角的正弦值为
解得
因为光束在圆弧面恰好发生全反射，所以临界角为
故介质对单色光的折射率为
（ⅱ）由几何关系可知，光束从AC面射出介质时的入射角α满足
解得
由折射定律可知
解得
22．一圆柱形泳池的纵截面如图所示，其底面直径与高均为d，池中现有水深度为，从泳池底部C点一光源正对O点射出一束光线，O点为水面中点，且入射角为30°经折射后恰好沿泳池上边缘射出，已知光在真空中传播速度为c，求：
（1）水的折射率；
（2）光在水中传播的时间
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由于折射光线恰好沿泳池上边缘射出，可得其折射角大小为
则由折射定律
解得折射率
（2）由条件可得光在水中的传播速度大小为
光在水中的传播距离为
则在水中传播时间为
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