长方体和正方体的体积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份长方体和正方体的体积（一）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共16页。试卷主要包含了选择，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形长方体和正方体的体积（一）✎一、选择1.将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（  ）A. 64厘米       B. 64立方厘米       C. 216厘米      D. 216立方厘米2.下面两个图形分别表示一个长方体的前面和右侧面，则这个长方体的体积是（  ）A. 24立方厘米    B. 12立方厘米    C. 48立方厘米    D. 8立方厘米3.一个长方体的长和宽分别扩大2倍，高不变，现在它的体积是原来的（  ）倍。A. 2 B. 4 C. 6 D. 84.长方体的棱长总和是48厘米，长、宽、高都是素数，体积是（  ）A. 42立方厘米    B. 32立方厘米    C. 30立方厘米    D. 54立方厘米5.把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积（  ）A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍 D. 扩大12倍6.一个长方体玻璃缸的长40cm，宽30cm，高20cm，这个玻璃缸最多能装（  ）升水。A. 24 B. 240 C. 2400 D. 240007.将三个棱长是3厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（  ）A. 112c B. 126c C. 81c D. 54c8.一个正方体的体积是30立方厘米，如果把它的棱长扩大3倍，现在大正方体的体积是（  ）立方厘米。A. 90 B. 270 C. 810 D. 279.把一个体积是0.8立方分米的铁块，锻造成一个底面积100c的长方体，这个长方体的高是（  ）A. 0.008分米 B. 0.08分米    C. 0.8分米    D. 8分米10.将一个长7cm、宽5cm，高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是（  ）c。A. 343 B. 125 C. 105 D. 2711.一个汽油箱长60厘米，宽20厘米，高20厘米，这个油箱可盛汽油（  ）升。A. 240000 B. 240 C. 24 D. 0.2412.一个长方体，长、宽、高分别是a米、b米、h米，如宽减少3米，它的体积减少（  ）米。A. 3ab B. ab（h-3）   C. abh-3×3×3   D. 3ah13.将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的（  ）A. 体积相等，表面积不相等 B. 体积不相等，表面积相等
C. 体积和表面积都相等 D. 表面积相等，体积不相等14.把一个长20厘米、宽16厘米、高12厘米的长方体玻璃缸中放满水，然后放入一个棱长8厘米的正方体铁块。当铁块从水中取出时，玻璃缸中的水会下降（  ）厘米。A. 2 B. 1.6 C. 1.5 D. 815.下面几种说法中，错误的是（  ）A. 正方体和长方体的体积都可以用V=sh来进行计算
B. 在杯里装满水时，杯里水的体积就是杯子的容积
C. 一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体
D. 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等16.若一个正方体的棱长为4m，则它的体积是43=4×3=12（）。（   ）✎二 、判断17.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就会扩大到原来的9倍。   （   ）18.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（   ）19.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的12倍。（   ）20.一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积扩大到原来的8倍。   （   ）21.一个长方体和一个正方体的底面周长和高都相等，它们的体积也一定相等。                                                         （   ）22.正方体的一条棱长扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的8倍。（   ）23.正方体的体积比长方体的体积大。                            （   ）24.决定长方体体积大小的是它的长、宽、高。                    （   ）25.一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方分米。            （   ）✎三 、填空26.一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998立方厘米，那么它的长、宽、高的和的最小可能值是       厘米。27.一根长方体木料，横截面的面积是10平方分米，长是8分米，这根木料的体积是       立方分米。28.一个长方体方钢，横截面是边长4厘米的正方形，长2分米，体积是       立方厘米。29.把棱长1分米的正方体铁块烧红后打造成一块横截面积为0.25平方分米的长方体，这个长方体的长是       分米。30.把1.5米的长方体材料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加4平方分米，原来这根木料的体积是       立方分米。
 31.将36升水倒入一个棱长为4分米的正方体容器里，水的高度是      厘米。32.把一个长方体的高缩短2厘米，变成正方体后体积减少50立方厘米，原来长方体的体积是       立方厘米。33.一种汽车上的油箱，长1米，宽0.7米，高4分米，这个油箱装汽油   升。34.一个长方体的体积是43.2c，底面积是12c，高是       cm。35.一个长方体木块长1.2m，横截面是0.3的正方形，这个长方体的体积是       。✎四、解决实际问题36.一个长方体鱼缸，从里面量得长6分米、宽4分米、高4.5分米，水面离缸口边1分米，鱼缸内有水多少升？   37.一个长1米，宽和高都是8分米的木块，切成一个最大的正方体木块，这个正方体木块体积是多少立方分米？    38.一个长方体容器长30cm，宽20cm，水深7cm，将一铁块放入水后，水面上升4cm，这块铁的体积多少立方厘米？    39.一个边长为2厘米的正方体，如果使其体积增加208立方厘米之后仍是一个正方体，则这个正方体的边长增加了多少厘米？   40.一个长方体的底面是一个周长为16分米的正方形，它的表面积是128平方分米。这个长方体的体积是多少？
答案和解析1.【答案】B;【解析】将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的棱长是4厘米，根据正方体的体积公式V=a3即可求出这个正方体的体积。V=a3=43=4×4×4=64（立方厘米）答：这个正方体的体积是64立方厘米；故选：B。
 2.【答案】C;【解析】解：6×4×2=48（立方厘米）
答：长方体的体积是48立方厘米。
故选：C。
 3.【答案】B;【解析】解：2×2=4
答：一个长方体的长扩大2倍，宽扩大2倍，高不变，体积扩大4倍。
故选：B。
 4.【答案】A;【解析】解：48÷4=12（厘米），
12=2+3+7，
所以，这个长方体的长是7厘米、宽是3厘米、高是2厘米，
7×3×2=42（立方厘米），
答：这个长方体的体积是42立方厘米。
故选：A。
 5.【答案】C;【解析】解：设原来的正方体的棱长是，则后来的正方体的棱长是2，
则（2x）3÷
=8÷
=8
所以把一个正方体的棱长扩大2倍，则它的体积扩大8倍。
故选：C。
 6.【答案】A;【解析】解：40×30×20=24000（立方厘米）
24000立方厘米=24升
答：这个玻璃缸最多能装24升水。
故选：A。
 7.【答案】C;【解析】解：3×3×3×3
=27×3
=81（立方厘米）
答：这个长方体的体积是81立方厘米。
故选：C。
 8.【答案】C;【解析】解：如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大3×3×3=27倍，
即30×27=810（立方厘米）。
答：现在大正方体的体积是810立方厘米。
故选：C。
 9.【答案】C;【解析】解：100平方厘米=1平方分米
0.8÷1=0.8（分米）
答：这个长方体的高是0.8分米。
故选：C。
 10.【答案】D;【解析】解：V=
=33
=3×3×3
=27（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
故选：D。
 11.【答案】C;【解析】解：60×20×20
=24000（立方厘米），
24000立方厘米=24（升），
答：这个油桶可以盛汽油24升。
故选：C。
 12.【答案】D;【解析】解：根据题干分析可得，减少的体积是a×h×3=3ah立方米
故选：D。
 13.【答案】A;【解析】解：将一个正方体钢坯锻造成长方体，它们的形状变了，即表面积变了，但体积不变。
故选：A。
 14.【答案】B;【解析】解：8×8×8÷（20×16）
=512÷320
=1.6（厘米）
答：玻璃缸中的水会下降1.6厘米。
故选：B。
 15.【答案】D;【解析】解：根据分析得：
A，正方体和长方体的体积都可以用V=sh来进行计算。这种说法是正确的。
B，在杯里装满水时，杯里水的体积就是杯子的容积。这种说法是正确的。
C，一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体。这种说法是正确的。
D，如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40。
故表面积相等的两个长方体，体积一定相等的说法是错误的。
故选：D。
 16.【答案】×;【解析】体积为：4×4×4=16×4=64（c）所以原题干错误。
 17.【答案】×; 18.【答案】√; 19.【答案】×; 20.【答案】×; 21.【答案】×; 22.【答案】√; 23.【答案】×; 24.【答案】√;【解析】根据长方体的体积公式可知，长方体的长、宽、高决定了长方体的形状和大小，题干说法正确。
故正确。
 25.【答案】×;【解析】根据正方体的体积公式可知，一个正方体的棱长是2米，它的体积是2×2×2=8(立方米)，故题干说法错误。故错误。
 26.【答案】52;【解析】解：把1998分解质因数：
1998=2×3×3×3×37
其中，2×3=6，3×3=9
所以长方体的长、宽、高分别是37厘米、6厘米、9厘米。
37+6+9=52（厘米）
答：它的长、宽、高的和的最小可能值是52厘米。
故答案为：52。
 27.【答案】80;【解析】解：10×8=80（立方分米），
答：这根木料的体积是80立方分米。
故答案为：80。
 28.【答案】320;【解析】解：2分米=20厘米，
4×4×20=320（立方厘米），
答：体积是320立方厘米。
故答案为：320。
 29.【答案】4;【解析】解：1×1×1÷0.25，
=1÷0.25，
=4（分米），
答：这个长方体的长是4分米。
故答案为：4。
 30.【答案】15;【解析】解：1.5米=15分米，
4÷4×15
=1×15
=15（立方分米），
答：原来这个木料的体积是15立方分米。
故答案为：15。
 31.【答案】22.5;【解析】解：36升=36立方分米，
36÷（4×4）
=36÷16
=2.25（分米）
=22.5（厘米），
答：水的高度是22.5厘米。
故答案为：22.5。
 32.【答案】175;【解析】解：解：50÷2=25（平方厘米）
由于25=5×5，所以，原来长方体的长和宽都是5厘米，高是5+2=7厘米，
5×5×7=175（立方厘米），
答：原来长方体的体积是175立方厘米。
故答案为：175。
 33.【答案】280;【解析】解：1米=10分米，0.7米=7分米，
10×7×4=280（立方分米），
280立方分米=280升，
答：这个油箱装汽油280升。
故答案为：280。
 34.【答案】3.6;【解析】解：43.2÷12=3.6（厘米），
答：高是3.6厘米。
故答案为：3.6。
 35.【答案】0.36;【解析】解：0.3×1.2=0.36（）。
答：这个长方体的体积是 0.36。
故答案为：0.36。
 36.【答案】解：6×4×（4.5-1），
=24×3.5，
=84（立方分米），
84立方分米=84升；
答：鱼缸内有水84升。;【解析】根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可。
 37.【答案】解：8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
答：这个正方体的体积是512立方分米。;【解析】从一个长1米，宽8分米，高8分米的长方体中截出一个体积最大的正方体。这个正方体的体积的棱长等于长方体的高，根据正方体的体积公式：v=，把数据代入公式解答即可。
 38.【答案】解：30×20×4=2400（立方厘米），
答：这块铁的体积是2400立方厘米。;【解析】这块铁的体积就是上升4厘米的水的体积，由此利用长方体的体积公式求出高为4厘米的水的体积即可解答。
 39.【答案】解：边长为2厘米的正方体的体积是2×2×2=8立方厘米，
增加208后是8+208=216立方厘米。
因为216=6×6×6，所以边长增加了6-2=4厘米。
答：这个正方体的边长增加了4厘米。;【解析】可以先求出原来正方体的体积，体积增加208立方厘米后的大正方体应加上原小正方体的体积，再根据正方体的体积公式就可以求出答案了。
 40.【答案】解：16÷4=4（分米）
128÷（4×4）
=128÷16
=8（分米）
4×4×8=128（立方分米）
答：这个长方体的体积是128立方分米。;【解析】根据正方形的周长公式，用16除以4求出这个正方体的底面的边长，再根据正方形的面积公式求出它的一个面积的面积，除128就是这个长方体的高，然后根据长方体的体积公式进行计算即可。