2021-2022学年重庆市梁平区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案）

这是一份2021-2022学年重庆市梁平区人教版六年级上册期末测试数学试卷（含详细答案），共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2021-2022学年重庆市梁平区人教版六年级上册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题
1．4个的和是( )，49kg的是( )kg。
2．20m比60m少，8km比（    ）km多。
3．某班男生人数是女生人数的，女生与男生人数的比是( )，男生占全班人数的( )。
4．( )∶30＝＝12÷( )＝( )（填小数）。
5．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )        ( )6          ( )
6．如果某一天中，白天和黑夜的时间比是5∶3，那么这天的白天比黑夜多( )时。
7．把一张圆形纸对折3次后展开，每份是这张纸的( )。
8．两地之间的公路长270km，画在比例尺是1∶3000000的地图上，应画( )cm。
9．在3，﹣0.2，0，﹢12中，正数有( )个，负数有( )个。
10．如果向北走600m记作﹢600m，那么向南走400m记作( )。
11．盒子里放有红球20个，白球2个，从中任意摸出一个球，看看是什么颜色，然后放回和匀后再摸。在这个游戏中，摸到( )球的可能性最小，摸到( )的可能性最大。
12．一个分数约分后是。约分之前分子与分母的和是160，约分前的分数是( )。
13．小刚、小强、小勇、小军四个伙伴称体重。小刚和小强两人共重78千克，小强、小勇、小军三人共重126千克，小强体重是四人总体重的。小刚的体重是( )千克。

二、判断题
14．甲乙两个圆的半径比是2∶9，它们的周长比也是2∶9。( )
15．如果甲、乙都是大于2的数，且“甲÷38＝乙×38”，那么甲＜乙。( )
16．某地海拔﹣159m，表示该地比海平面低159m。( )
17．口袋里装着3张分别标有1、2、3的卡片，甲对乙说：我任意摸出一张卡片，只要数字小于3就算我胜，否则算你胜。这样的游戏规则是公平的。( )

三、选择题
18．在直径是2m的圆中截取一个最大的正方形，剩下部分的面积是（    ）。
A．0.86m2 B．1.14m2 C．3.14m2 D．12.56m2
19．在比例尺是1∶2000000的地图上，量得小华家到外婆家的距离是0.5cm。小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，小华平均每时行（    ）。
A．20km B．15km C．10km D．5km
20．张强6岁时身高1m，妈妈身高160cm，张强与妈妈身高的最简整数比是（    ）。
A．1∶160 B．5∶8 C．3∶80 D．100∶160
21．一个三角形，三个内角的度数比为2∶3∶4。那么，这个三角形是（    ）三角形。
A．平角 B．钝角 C．直角 D．锐角
22．a2＝a×a，a3＝a×a×a，a4＝a×a×a×a，……那么，an（n是大于或等于2的整数）表示（    ）。
A．a×n B．n个a相加 C．n个a相乘 D． n×a
23．把苹果、梨、桃三种水果，放在天平上称（每个苹果同样重，每个梨同样重，每个桃子同样重），情况如下：

那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到轻依次为（    ）。
A． B． C． D．

四、口算和估算
24．直接写出得数。
                              
                              

五、解方程或比例
25．解方程。
          

六、脱式计算
26．简算。第②题要先在括号里填一个数，使该题能简算（计算中能凑成整数），再简算。
①            ②
27．脱式计算。
                                   
            

七、作图题
28．分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径各画一个圆。


八、解答题
29．如图，每个锐角均为45°。仔细观察，然后填一填，找一找，写一写。
（1）大明家在学校的（    ）方200米处；李宇家在学校的（    ）方（    ）米处。
（2）图书馆在学校西方400米处，小红家在学校东南方300米处。请在图中找到这两处，将该点涂黑，然后在旁边用文字标明。

30．一头大象的体重是2100kg，一头野牛的体重是大象的，一只老虎的体重是野牛的，这只老虎体重是多少千克？
31．公园要给一个周长为37.68米的圆形花坛植上草坪，每平方米草坪需要50元。植满整个花坛需要多少元？
32．希望小学六年级有225人，比五年级人数的少20人，五年级有学生多少人？（列方程解答）
33．在比例尺是1∶5000的图纸上，量得一个长方形水池的长是6cm，宽是4cm。这个水池实际占地多少平方米？
34．工人师傅3天铺完广场地砖，第一天铺了360m²，第二天铺的是第一天的，比第三天铺的多，第三天铺地砖多少平方米？
35．商店购进了一批洗衣机和电视机，台数比是5∶9。当洗衣机卖出20台、电视机卖48台后，它们剩下的台数相同。两种电器共剩多少台？

九、填空题
36．有以下信息：①汽车每小时行60km；②小车每小时比汽车快；③比小车慢；④A、B两城的路程是多少？⑤行了2.5小时到达目的地；⑥甲、乙两地的路程是多少？⑦小车从甲地开往乙地。
选择以上部分信息组成问题解决的题目，且必须用算式“”解决。应选择哪些信息呢？我选的信息是__________________________（写番号即可）。

参考答案：
1．         
【分析】求4个的和是多少，根据求几个相同加数的和是多少，用乘法计算；
求49kg的是多少kg，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】×4＝
49×＝（kg）
4个的和是，49kg的是kg。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，掌握分数与整数的乘法计算法则。
2．；5.6
【分析】求20m比60m少几分之几，先用减法求出20m比60m少的米数，再除以60m即可；
求8km比多少km多，把要求的数看作单位“1”，8km是它的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】（60－20）÷60
＝40÷60
＝
8÷（1＋）
＝8÷
＝8×
＝5.6（km）
20m比60m少，8km比5.6km多。
【点睛】本题考查分数除法的应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数；找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
3．     7∶4    
【分析】根据比与分数的关系，可由男生人数是女生人数的，转化成男生人数与女生人数的比是4∶7，即可求出女生与男生人数的比。把男生的人数看作4份，女生的人数看作7份，全班的人数则是（4＋7）份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用男生人数对应的份数除以全班人数对应的份数即可。
【详解】男生人数是女生人数的，男生人数∶女生人数＝4∶7，
所以女生与男生人数的比是7∶4。
男生人数看作4份，全班人数看作4＋7＝11（份）
4÷11＝
所以男生占全班人数的。
【点睛】本题考查比的意义，明确男女生人数所占的份数是解题的关键。
4．     24     15     0.8
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
【详解】＝＝，＝24∶30
＝＝，＝12÷15
＝4÷5＝0.8
即24∶30＝＝12÷15＝0.8。
【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数与小数的互化是解题的关键。
5．     ＜     ＞     ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；除以一个数（0除外）相当于乘这个数的倒数，据此解答。
【详解】＜        
＞6          
＝
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
6．6
【分析】一天有24小时，白天和黑夜的时间比是5∶3，则白天的时间占24小时的，黑夜的时间占24小时的，用24分别乘这两个分数即可求出白天和黑夜的时间，再把它们相减即可。
【详解】白天：24×＝15（时）
黑夜：24×＝9（时）
15－9＝6（时）
【点睛】本题考查按比例分配问题。求出白天和黑夜各占一天的几分之几是解题的关键。
7．
【分析】把整张圆形纸看作单位“1”，对折1次时，把单位“1”平均分成2份；对折2次时，把单位“1”平均分成（2×2）份；对折3次时，把单位“1”平均分成（2×2×2）份；每份是这张纸的，据此解答。
【详解】1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝
【点睛】计算出对折3次后这张纸被平均分成的份数是解答题目的关键。
8．9
【分析】270km＝27000000cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求解。
【详解】270km＝27000000cm
27000000×＝9（厘米）
【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
9．     2     1
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，由此即可解答。
【详解】由分析可知：
正数有：3、﹢12；
负数有：﹣0.2
正数有2个，负数有1个。
【点睛】本题主要考查正负数的认识，熟练掌握它们的意义并灵活运用。
10．﹣400m
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向北走记作“﹢”，那么向南走就记作“﹣”，据此解答。
【详解】根据分析得，如果向北走600m记作﹢600m，那么向南走400m记作﹣400m。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
11．     白     红
【分析】根据题意，盒子里放的红球的个数最多，白球个数少，所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大，据此解答。
【详解】20＞2，
所以摸到白球的可能性最小，摸到红球的可能性最大。
【点睛】本题考查可能性，根据各种个数的多少，直接进行判断可能性的大小。
12．
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
一个分数约分之前分子与分母的和是160，约分后是，约分后分子与分母的和是3＋5＝8，则约分前分子与分母的和是约分后的160÷8＝20倍，用约分后分数的分子、分母分别乘20，即可求出约分前的分数。
【详解】160÷（3＋5）
＝160÷8
＝20
＝＝
约分前的分数是。
【点睛】理解掌握约分的意义及应用，找出分数约分前与约分后分子、分母之和的倍数关系是解题的关键。
13．44
【分析】假设小刚的体重是x千克，小强、小勇、小军三人共重126千克，再加上小刚的体重，即四人的总体重是（x＋126）千克，小强体重是四人总体重的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以小强的体重是（x＋126）×千克，再加上小刚的体重，等于78千克，据此列出方程，解方程即可求出小刚的体重。
【详解】解：设小刚的体重是x千克，
（x＋126）×＋x＝78
x×＋126×＋x＝78
x×（＋1）＋25.2＝78
x＝78－25.2
x＝52.8
x＝52.8÷
x＝52.8×
x＝44
所以小刚的体重是44千克。
【点睛】此题通过分数乘法的意义，把小刚的体重设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
14．√
【分析】根据甲乙两个圆的半径比是2∶9，设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为9r，代入圆的周长公式，表示出各自的周长，再利用比的意义即可求解。
【详解】解：设甲圆的半径为2r，则乙圆的半径为9r，
甲圆的周长＝2×π×2r＝4πr
乙圆的周长＝2×π×9r＝18πr
4πr∶18πr
＝4∶18
＝2∶9
即它们的周长比也是2∶9。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用。
15．×
【分析】先把甲÷38改写成甲×，则甲÷38＝乙×38，变成甲×＝乙×38，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较与38的大小，可得出甲与乙的大小关系。
【详解】已知甲÷38＝乙×38
则甲×＝乙×38
因为＜38，那么甲＞乙。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握积的变化规律及应用是解题的关键，也可以用赋值法，设它们的得数都是一个大于2的数，然后根据乘除法中各部分之间的关系，求出甲、乙的值，直接比较大小。
16．√
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面记作正，则低于海平面就记作负。由此得解。
【详解】某地海拔﹣159m，表示该地比海平面低159m。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
17．×
【分析】由题意可知，小于3的数字有1、2，两种情况；不小于3的有数字3，一种情况；由此可知，甲的胜率比乙的胜率要大，由此即可判断。
【详解】由分析可知：
甲获胜的情况有两种；乙获胜的情况有一种；则这个游戏不公平。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查可能性的大小，情况多的可能性大，情况少的可能性小。
18．B
【分析】如图所示，在圆中画两条互相垂直的直径，依次连接直径与圆的四个交点组成的图形就是圆中最大的正方形，把正方形看作两个等腰直角三角形，利用“”表示出正方形的面积，利用“”表示出圆的面积，剩下部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】
3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2
＝3.14×1－2×1÷2×2
＝3.14－2
＝1.14（m2）
所以，剩下部分的面积是1.14m2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查含圆的组合图形面积的计算，分别表示出正方形和圆的面积是解答题目的关键。
19．D
【分析】已知图上距离和比例尺，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出小华家到外婆家的实际距离，然后根据进率“1km＝100000cm”换算单位；
已知小华8：30从家出发，10：30走到外婆家，走了2小时，然后根据“速度＝路程÷时间”求出小华的速度。
【详解】0.5÷
＝0.5×2000000
＝1000000（cm）
1000000cm＝10km
10：30－8：30＝2小时
10÷2＝5（km）
小华平均每时行5km。
故答案为：D
【点睛】本题考查比例尺的应用以及行程问题，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系以及速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
20．B
【分析】根据1m＝100cm，张强6岁时身高换算成100cm，根据比的意义，求出张强与妈妈身高比，再利用比的基本性质，把张强与妈妈身高比化成最简整数比即可。
【详解】1m∶160cm
＝100cm∶160cm
＝100∶160
＝（100÷20）∶（160÷20）
＝5∶8
即张强与妈妈身高的最简整数比是5∶8。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
21．D
【分析】三角形的内角和是180°，被平均分成2＋3＋4＝9份，用180°除以总份数即可计算出每一份的度数，再乘4就是最大角的度数；根据三角形的分类标准判断三角形的类别即可。
【详解】180°÷（2＋3＋4）×4
＝180°÷9×4
＝20°×4
＝80°
此三角形最大的内角是80°，所以如果按角分，这是一个锐角三角形。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查三角形内角和是180°和比的意义的灵活运用，掌握按比分配的方法是解题关键。
22．C
【分析】根据已知的等式可知：a2表示2个a相乘，a3表示3个a相乘，a4表示4个a相乘……，由此得出an的含义。
【详解】an（n是大于或等于2的整数）表示n个a相乘。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子表示的意义，关键是理解“an”的含义。
23．A
【分析】由左图可知，2个苹果的重量＞1个苹果的重量＋1个梨的重量，两边同时拿掉1个苹果，则得出：1个苹果的重量＞1个梨的重量；
由右图可知，3个桃的重量＝1个梨的重量＋1个桃的重量，两边同时拿掉1个桃，则得出：2个桃的重量＝1个梨的重量；
由此可推导出1个苹果、1个梨、1个桃的轻重。
【详解】由左图可知，1个苹果的重量＞1个梨的重量；
由右图可知，2个桃的重量＝1个梨的重量，即1个梨的重量＞1个桃的重量；
那么，1个苹果、1个梨、1个桃的重量比较，由重到轻依次为：
1个苹果的重量＞1个梨的重量＞1个桃的重量。
故答案为：A
【点睛】理解用天平称物体重量比较轻重的方法，天平平衡时表示左右两边物体的重量相等；天平不平衡时，下沉的一边物体比较重。
24．；；；；
0；10；1；
【详解】略
25．；
【分析】，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时除以即可；
，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
【详解】
解：





解：



26．①；②0
【分析】①根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
②先在括号里填上11，然后把除法转化成乘法，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】①



②




27．；；
；
【分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算乘法，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a进行简算；
（4）先算括号里面的减法、乘法，再算括号外面的除法；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）




（2）




（3）




（4）




（5）





28．见详解
【分析】画圆时，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。用圆规画圆，分别以点A、B为圆心，以线段AB的长为半径各画一个圆。
【详解】如图：

【点睛】明确画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的半径。
29．（1）北；西南；400；（2）见详解
【分析】（1）观察图可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，由此确定东南、东北、西南、西北四个方向，以学校为观测点，李宇家距离学校有4厘米，图上的比例尺是，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出李宇家和学校的距离，根据方向、距离确定大明家、李宇家的位置即可。
（2）图上的比例尺是，利用实际距离×比例尺＝图上距离，分别求出图书馆和小红家距离学校的图上距离，再按地图上的方向“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，根据方向、距离确定图书馆、小红家的位置并在图中涂黑表示即可。
【详解】（1）2÷＝20000（厘米）＝200（米）
大明家在学校的北方200米处；
4÷＝40000（厘米）＝400（米）
李宇家在学校的西南方400米处。
（2）
400米＝40000厘米
300米＝30000厘米
40000×＝4（厘米）
30000×＝3（厘米）
如图：

【点睛】此题主要考查比例尺的应用，通过方向、距离确定物体的位置是解决本题的关键。
30．525kg
【分析】由于野牛的体重是大象的，单位“1”是大象的体重，单位“1”已知，用乘法，即2100×；一只老虎的体重是野牛的，单位“1”是野牛的质量，单位“1”已知，用乘法，即2100××，算出结果即可。
【详解】2100××
＝1400×
＝525（千克）
答：这只老虎的体重是525千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
31．5652元
【分析】已知一个圆形花坛的周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆的半径r＝C÷π÷2，求出圆形花坛的半径；然后根据圆的面积公式S＝πr2，求出花坛的面积，再乘每平方米草坪的钱数，即可求出植满整个花坛需要的钱数。
【详解】圆的半径：
37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
圆的面积：
3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方米）
50×113.04＝5652（元）
答：植满整个花坛需要5652元。
【点睛】本题考查圆的周长、圆的面积公式的灵活运用，求出圆形花坛的半径是解题的关键。
32．343人
【分析】设五年级有学生x人。五年级的学生人数×－20＝六年级的学生人数，据此列方程解答。
【详解】解：设五年级有学生x人。
x－20＝225
x＝245
x＝245×
x＝343
答：五年级有学生342人。
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
33．60000m2
【分析】比例尺是1∶5000，表示图上1厘米代表实际距离5000厘米。5000厘米＝50米，则水池的实际的长是50×6＝300（米），实际的宽是50×4＝200（米）。长方形的面积＝长×宽，据此求出水池的实际占地面积。
【详解】5000厘米＝50米
50×6＝300（米）
50×4＝200（米）
300×200＝60000（平方米）
答：这个水池实际占地60000平方米。
【点睛】本题主要考查比例尺的应用。根据比例尺的意义分别求出实际的长和宽是解题的关键。
34．252平方米
【分析】根据题目可知，第二天铺的是第一天的，单位“1”是第一天铺的，单位“1”已知，用乘法，即360×；由于第二天比第三天铺的多，即第二天相当于第三天铺的：1＋＝，单位“1”是第三天铺的量，单位“1”未知，用除法，即360×÷。
【详解】360×＝288（平方米）
288÷（1＋）
＝288÷
＝252（平方米）
答：第三天铺地砖252平方米。
【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。
35．30台
【分析】洗衣机和电视机的台数比是5∶9，假设洗衣机有5x台，则电视机有9x台，根据题意，有数量关系：洗衣机台数－20＝电视机台数－48，据此列出方程，即可分别求出洗衣机和电视机的台数，继而求出两种电器剩下的台数，再相加即可得解。
【详解】解：设洗衣机有5x台，则电视机有9x台，
5x－20＝9x－48
48－20＝9x－5x
28＝4x
4x＝28
x＝28÷4
x＝7
洗衣机有：7×5＝35（台）
电视机有：7×9＝63（台）
35－20＝15（台）
63－48＝15（台）
15＋15＝30（台）
答：两种电器共剩30台。
【点睛】此题主要考查比的应用，再把洗衣机和电视机的台数分别用未知数表示出来，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
36．①③⑦⑤⑥
【分析】先选信息：①汽车每小时行60km；③比小车慢；
把小车的速度看作单位“1”，汽车的速度是小车的，单位“1”未知，用除法计算，算式是，即可求出小车的速度；
再选信息：⑦小车从甲地开往乙地；⑤行了2.5小时到达目的地；⑥甲、乙两地的路程是多少？
根据“速度×时间＝路程”，用小车的速度乘行的时间，求出甲、乙两地的路程，算式是。
【详解】



（km）
甲、乙两地的路程是250km。
我选的信息是①③⑦⑤⑥。
【点睛】本题考查分数除法的应用以及行程问题，找出单位“1”，单位“1”未知，用分数除法的意义列式计算求出小车的速度；然后利用速度、时间、路程之间的关系求出两地的距离。