2023年长沙市雅礼中学高三下第六次月考物理试题含答案解析

这是一份2023年长沙市雅礼中学高三下第六次月考物理试题含答案解析，共29页。试卷主要包含了单选题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
雅礼中学 2023 届高三月考试卷（六）
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 8 页。时量 75 分钟，满分 100 分。
一、单选题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列说法不正确的是（ ）

A. 原子核结合能越大，原子核越稳定

B. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子有复杂结构
C. 卢瑟福的原子核式结构模型解释了α 粒子散射实验
D. 贝克勒尔发现的天然放射现象说明原子核具有复杂的结构

2. 水下一固定点光源，发出 a、b 两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有 a 光 b 光射出，Ⅱ区域只有 a 光射出，如图所示。下列判断不正确的是（ ）

A. 水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小

B. 利用同一双缝干涉实验装置在相同介质进行光的干涉实验，b 光干涉条纹间距比 a 光大

C. a 光在水中的传播速度大于 b 光

D. 若用 a 光照射某种金属可发生光电效应，则用 b 光照射此金属同样可发生光电效应
3. 如图所示，长木板上固定有一根“L”形木杆，木杆右端边缘的 O 点用轻质细绳悬挂一个质量为 m 的小球，长木板与木杆的总质量为 7m。若给长木板施加大小为 14mg 的水平推力，长木板开始向右运动，稳定时，细绳偏离至 OA 位置。经过一段时间，撤去水平推力，长木板继续向右运动，稳定时，细绳偏离至 OB
3
位置（图中没有作出，此时木板速度不为 0）。已知重力加速度为 g，长木板与地面之间的动摩擦因数为 ，
4
则∠ AOB 等于（ ）


A. 82° B. 90° C. 60° D. 75°

4. 一质点从坐标原点沿着 x 轴正方向做直线运动﹐质点运动速度 v 与位移 x 的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）








A. 质点做匀减速直线运动

B. 质点做加速度增大的减速直线运动

C. 质点所受合外力与位移成线性关系

D. 质点通过连续相等位移所用时间变小

5. 用质量分布均匀的长方形光滑玻璃板 AB 做成的跷跷板置于 O 点上，左右两侧等高。被轻质细绳锁定的 C、D 小车之间放置一压缩轻质弹簧，已知轻质弹簧与小车不拴接，将连有轻弹簧的 C、D 小车静置于跷跷板上，左右两侧仍等高。烧断细线，则（ ）



A. 跷跷板向左侧倾斜

B. 跷跷板向右侧倾斜

C. 左右两侧仍等高

D 无法确定

6. 如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带倾角均为θ，以同样恒定速率 v0 向上运动。现将一质量为 m的小煤块（视为质点）轻轻放在 A 处，小物体在甲传送带上到达 B 处时速率小于 v0；在乙传送带上到达离 B 竖直高度为 h 的 C 处时达到传送带的速率 v0.已知 B 处离地面高度为 H，甲乙两情景中煤块都没有翻滚。则在煤块从 A 到 B 的运动过程中（ ）








A. 将小煤块传送到 B 处，乙上的小煤块需要的时间较长

B. 两种传送带对小煤块做的功相等

C. 将小煤块传送到 B 处，乙传送带上的划痕长

D. 将小煤块传送到 B 处，甲系统中因摩擦产生的热量大于小煤块机械能的增量

7. 恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时，恒星便稳定下来。设想处于稳定状态的恒星是质量分布均匀、密度为 p、半径为 R 的球体。选取该
恒星内部一距恒星中心为 r（r≤R），厚度为 Dr （ Dr 远小于 r）的小薄片 A，如图所示，已知辐射所产生的
扩张压力在 A 的内、外表面引起的压强差的绝对值为 Dp ，引力常量为 G。已知质量分布均匀的球壳对壳内
Dp

物体的万有引力为零。忽略其他天体的影响。下列关于
Dr
表达式正确的是（ ）




A. Dp = 4 πGr2（r 0 £ r £ R）

Dr 3
B Dp = 3 πGr2（r 0 £ r £ R）
Dr 4
C. Dp = 4 πGr2r（2 0 £ r £ R）
Dr 3
D. Dp = 3 πGr2r（2 0 £ r £ R）
Dr 4
二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）
8. 如图甲所示，理想变压器原﹑副线圈的匝数比为 9∶1，电压表和电流表均为理想电表，R 为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R 为定值电阻。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（ ）

A. 电压表 V2 的示数为 4V

B. R 温度升高时，变压器原线圈的输入功率增大
C. R 温度降低时，电流表的示数变大，电压表 V2 的示数变小

D. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为u = 36 2sin100π（t V）

9. 甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿 x 轴负方向和正方向传播，t0 时刻两列波的前端刚好分别传播到 质点 A 和质点 B，如图所示，设 t0 时刻为计时起点，已知甲波的频率为 2.5Hz，下列说法正确的是（ ）










A 甲乙两列波能发生干涉现象

B. t0 时刻之前，平衡位置在 x=-3cm 处的质点Р振动了 0.1s

C. t0 时刻，平衡位置在 x=-0.5cm 处的质点位移为 1cm

D. 平衡位置在 x=0 处的质点在 t=1.2s 时刻位移为 6cm

10. 如图所示，边长为 a 的正三角形 ABC 区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，大量带正电的粒子从 AB 边中点О点沿与 AC 边平行的方向以不同的初速度射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，磁场的磁感应强度大小为 B，下列说法正确的是（ ）









A. 从 AB 边射出的所有粒子在磁场中运动时间相同

B. 从 AC 边射出的粒子中速度越大的带电粒子在磁场中运动时间越长

pm
C. 击中 AC 边的带电粒子在磁场中运动的最短时间为 3qB

D. 没有带电粒子通过 C 点

11. 如图所示，电荷均匀分布的绝缘薄球壳的电荷量为 Q（Q>0），半径为 R，球心О点固定在空间某位置，



在球壳上相互距离均为
的三个点 A、B、C 处分别取走相同的一小块面积DS（ DS 远小于球壳表面积），
3R
2


球壳上其余位置电荷量及其分布都不变。直线 OM 为ΔABC 所在平面的垂线，P 位于直线 OM 上且与 O 点相距 2R。在 P 位置放置一点电荷 q 使 O 点电场强度恰好为零。已知电荷量为 q 的点电荷在距离其 r 的位置
产生的电势j= k q （k 为静电力常量）。下列说法正确的是（ ）
r


A. q = 3 3QDS
3pR2
B. q = 3QDS
2pR2

C. O 点电势为 kQ æ1- 3DS
+ 3 3DS ö

R ç 4pR2 4pR2 ÷
è ø

D. O 点电势为 kQ æ1- 3DS
- 3 3DS ö

R ç 4pR2 4pR2 ÷
è ø
三、实验题（本题共 2 小题，共 15 分）
12. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有长度有限的刻度尺，零刻度线在上端，只能直接读出光电门 1 到零刻度线的距离 x1；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为 m 的小铁球吸住，小球刚好处于零刻度线位置。一断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小 v1 和 v2.多次改变光电门 1 的位置，得到多组 x1、v1 和 v2 的数据﹐建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出纵截距和横截距分别为 a，b。

（1） 需要提前向数字传感器输入小球的直径 d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间 t，测算出的速度 v= ；
（2） 当地的重力加速度为 （用 a 和 b 表示）。

（3） 若选择刻度尺的 0 刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门 2 时的机械能表达式为

（用题中的 m、v2，a 和 b 表示）。

13. 电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长 1.5m 的金属丝（估测电阻约 0.4 W ），测量此金属丝的电阻率实验室提供的器材有：
A. 电流表 A1（量程为 0~0.6A，内阻为 RA1=1 W ）
B. 电流表 A2（量程为 0~1A，内阻 RA2 约为 0.5 W ）
C. 电压表 V（量程为 0~15V，内阻为 Rv=10 kW ）
D. 定值电阻 R=1 W
E. 定值电阻 R=10 W
F. 滑动变阻器 R（最大阻值为 5 W ）
G. 电源 E（电动势为 1.5V，内阻约为 2 W ）
H. 开关 S 一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干

（1） 该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表 1 为 ，电表 2 为

，定值电阻为 。（均填写器材前的字母序号）

（2） 为提高实验精度，要求流过待测金属丝的电流从零开始调节。请在虚线框中画出实验电路图

。


（3） 实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数 N=50 匝，用刻度尺测得总长度 l=6.90cm

（如图乙所示），然后将长 L=1.0m 的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的图像（其中 I1 为电表 1 的读数﹐I2 为电表 2 的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率 p= Wgm（结果保留两位有效数字）。


四、计算题（本题共 3 小题，共 37 分）
14. 如图，一粗细均匀的长细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 h 的水银柱，水银柱下密封了一定量
的理想气体，静止时下方气体体积为 V0，之后长细管在外力作用下以大小为 g 的加速度竖直向上做匀加速直线运动，管内气体温度不变。已知大气压强为 p0，液体密度为r，重力加速度为 g，求
（1） 静止时下方气体压强；

（2） 竖直向上匀加速直线运动时气体体积。

15. 小伟同学在看到电梯坠落事故的新闻报道后﹐他想利用所学知识设计了一个电梯坠落时确保其安全落地的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓电梯和地面间的冲击力。如图甲所示，在电梯的底盘安装有均匀对称的 8 台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨 PQ、MN。导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。导轨内的缓冲滑块 K 由高强度绝缘材料制成，滑块 K 上绕有闭合矩形线圈 abcd，线圈的总电阻为 R，匝数为 n，ab 边长为 L。假设整个电梯以速度 v0 与地面碰撞后，滑块 K 立

即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使电梯箱体减速，从而实现缓冲。已知电梯质量为 m，重力加速度为 g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1） 求滑块 K 的线圈中最大感应电动势的大小；

（2） 若滑块 K 停下后电梯箱体向下移动距离 h 后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈 abcd 中通过的电量和产生的焦耳热各是多少？
（3） 若要使缓冲滑块 K 和电梯箱体不相碰，且缓冲时间为 t，则缓冲装置中的光滑导轨 PQ 和 MN 长度至少多长？









k
m
2p
16. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为 m 的物体在受到形如 F=-kx 的回复力作用下，物体的位移 x 与时间 t 遵循 x = Asinwt 变化规律的运动，其中角频率w= = （k 为常数，A 为振幅，
T

T 为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为 m 的小球 A 相连，小球 A 静止时所在位置为 O。另一质量也为 m 的
小球 B 从距 A 为 H 的 P 点由静止开始下落，与 A 发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为
质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为 x 时，弹性势能为 E = 1 kx2 。已知 H = 3mg ，

P 2 k
重力加速度为 g。求：

（1）B 与 A 碰撞后瞬间一起向下运动的速度；

（2） 小球 A 被碰后向下运动离 O 点的最大距离；

（3） 小球 A 从 O 点开始向下运动到第一次返回 O 点所用的时间。


雅礼中学 2023 届高三月考试卷（六）
本试题卷分选择题和非选择题两部分，共 8 页。时量 75 分钟，满分 100 分。
一、单选题（本题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列说法不正确的是（ ）

A. 原子核结合能越大，原子核越稳定

B. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子有复杂结构
C. 卢瑟福的原子核式结构模型解释了α 粒子散射实验
D. 贝克勒尔发现的天然放射现象说明原子核具有复杂的结构

【答案】A
【解析】

【详解】A．原子核比结合能越大，原子核越稳定，故 A 错误，符合题意；

B．汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，从而揭示了原子有复杂结构，B 正确，不符合题意；
C．卢瑟福的原子核式结构模型解释了α 粒子散射实验，C 正确，不符合题意；
D．贝克勒尔发现的天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，D 正确，不符合题意。故选 A。
2. 水下一固定点光源，发出 a、b 两单色光。人在水面上方向下看，水面中心Ⅰ区域有 a 光 b 光射出，Ⅱ区域只有 a 光射出，如图所示。下列判断不正确的是（ ）

A. 水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小

B. 利用同一双缝干涉实验装置在相同介质进行光的干涉实验，b 光干涉条纹间距比 a 光大

C. a 光在水中的传播速度大于 b 光

D. 若用 a 光照射某种金属可发生光电效应，则用 b 光照射此金属同样可发生光电效应

【答案】B
【解析】

【详解】A．II 区域只有 a 光射出，说明 b 光发生全反射，可知 b 光的临界角小于 a 光

sin C = 1
n

所以水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小，A 正确，不符题意；

B．双缝干涉实验中相邻亮条纹间距
Dx = l l
d
同一介质中，a 光的波长比 b 光的波长大，利用同一双缝干涉实验装置在相同介质进行光的干涉实验，a 光干涉条纹间距比 b 光大，B 错误，符合题意；
C．由折射率公式
n = c
v
可知折射率越大传播速度越小，故 a 光在水中的传播速度大于 b 光，C 正确，不符题意；

D．同一介质中，频率越高折射率越大，所以 a 光频率比 b 光频率小，a 光照射某种金属可发生光电效应，则用 b 光照射此金属一定可发生光电效应，D 正确，不符题意。
故选 B。
3. 如图所示，长木板上固定有一根“L”形木杆，木杆右端边缘的 O 点用轻质细绳悬挂一个质量为 m 的小球，长木板与木杆的总质量为 7m。若给长木板施加大小为 14mg 的水平推力，长木板开始向右运动，稳定时，细绳偏离至 OA 位置。经过一段时间，撤去水平推力，长木板继续向右运动，稳定时，细绳偏离至 OB
3
位置（图中没有作出，此时木板速度不为 0）。已知重力加速度为 g，长木板与地面之间的动摩擦因数为 ，
4
则∠ AOB 等于（ ）


A. 82° B. 90° C. 60° D. 75°

【答案】A
【解析】

【详解】对小球进行受力分析如图所示。


在 OA 位置稳定时，对整体有

14mg - m(7m + m)g = (7m + m)a



对小球有

mg tana= ma1


解得

a1 = g
a= 45°

撒去外力后，在 OB 位置稳定时，对整体有

m(7m + m)g = (7m + m)a2


对小球有

mg tan b= ma2


解得

a = 3 g
2 4
tan b= 3
4

b= 37°

则

ÐAOB = a+ b= 82∘

故选 A。

4. 一质点从坐标原点沿着 x 轴正方向做直线运动﹐质点运动速度 v 与位移 x 的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）








A. 质点做匀减速直线运动

B. 质点做加速度增大的减速直线运动

C. 质点所受合外力与位移成线性关系

D. 质点通过连续相等位移所用时间变小

【答案】C
【解析】

【详解】D．质点通过连续相等位移的平均速度变小，所用时间变大，故 D 错误；

AB．质点通过连续相等位移速度变化量相同，所用时间变大，所以加速度变小，故 AB 错误；

C．设 v-x 图像的斜率为 k，图像纵截距为 b，则
v = kx + b ， k = Dv
Dx

由牛顿第二定律得

F = ma = m Dv = m kDx = mkv = mk (kx + b)

Dt Dt
可知质点所受合外力与位移成线性关系，故 C 正确。故选 C。
5. 用质量分布均匀的长方形光滑玻璃板 AB 做成的跷跷板置于 O 点上，左右两侧等高。被轻质细绳锁定的 C、D 小车之间放置一压缩轻质弹簧，已知轻质弹簧与小车不拴接，将连有轻弹簧的 C、D 小车静置于跷跷板上，左右两侧仍等高。烧断细线，则（ ）



A. 跷跷板向左侧倾斜

B. 跷跷板向右侧倾斜

C. 左右两侧仍等高

D. 无法确定

【答案】C
【解析】

【详解】C、D 小车静置于跷跷板上，令 C、D 小车质量分别为 m1、m2，由杠杆平衡可知

m1gx10 = m2 gx20


烧断细线后，由系统动量守恒得

m1v1 = m2v2


得出
åm1v1Dt = åm2v2Dt

所以

m1 x1 = m2 x2


综上得

m1g ( x10 + x1 ) = m2 g ( x20 + x2 )


所以左右两侧仍等高。故选 C。
6. 如图所示，甲、乙两种粗糙面不同的传送带倾角均为θ，以同样恒定速率 v0 向上运动。现将一质量为 m

的小煤块（视为质点）轻轻放在 A 处，小物体在甲传送带上到达 B 处时速率小于 v0；在乙传送带上到达离 B 竖直高度为 h 的 C 处时达到传送带的速率 v0.已知 B 处离地面高度为 H，甲乙两情景中煤块都没有翻滚。则在煤块从 A 到 B 的运动过程中（ ）








A. 将小煤块传送到 B 处，乙上的小煤块需要的时间较长

B. 两种传送带对小煤块做的功相等

C. 将小煤块传送到 B 处，乙传送带上的划痕长

D. 将小煤块传送到 B 处，甲系统中因摩擦产生的热量大于小煤块机械能的增量

【答案】D
【解析】

【详解】A．甲乙两传送带上煤块的 v-t 图像如图所示

甲乙两传送带上小煤块位移相同，由图可知t甲 > t乙 ，A 错误；
B．传送带对小煤块做的功等于小煤块机械能的增加量，乙传送带上小煤块机械能的增加量大，所以乙传送带对小煤块做功多，B 错误；

C．划痕为小煤块与传送带的相对位移，由图可知甲传送带上的划痕长，C 错误；


D．由

Q =

DE =

f × x相对 f × x小煤块

x相对 > x小煤块
所以甲系统中摩擦产生的热量大于小煤块机械能的增量，D 正确。故选 D。
7. 恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时，恒星便稳定下来。设想处于稳定状态的恒星是质量分布均匀、密度为 p、半径为 R 的球体。选取该
恒星内部一距恒星中心为 r（r≤R），厚度为 Dr （ Dr 远小于 r）的小薄片 A，如图所示，已知辐射所产生的
扩张压力在 A 的内、外表面引起的压强差的绝对值为 Dp ，引力常量为 G。已知质量分布均匀的球壳对壳内
Dp

物体的万有引力为零。忽略其他天体的影响。下列关于
Dr
表达式正确的是（ ）




A. Dp = 4 πGr2（r 0 £ r £ R）

Dr 3
B. Dp = 3 πGr2（r 0 £ r £ R）
Dr 4
C. Dp = 4 πGr2r（2 0 £ r £ R）
Dr 3
D. Dp = 3 πGr2r（2 0 £ r £ R）
Dr 4
【答案】A

【解析】
【详解】厚度为Dr 的球层质量
m = r× 4pr 2 Dr

该球层受到的万有引力

F = G ×r× 4pr3 × m


在该球层处，向外扩张的力
r2 3

1
F = 4pr2Dp

根据题意可知
F1 = F

联立解得
Dp = 4pGr2 r(0 £ r £ R)



故选 A。
Dr 3


二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分）
8. 如图甲所示，理想变压器原﹑副线圈的匝数比为 9∶1，电压表和电流表均为理想电表，R 为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R 为定值电阻。当原线圈接如图乙所示的正弦交流电时，下列说法正确的是（ ）

A. 电压表 V2 的示数为 4V

B. R 温度升高时，变压器原线圈的输入功率增大
C. R 温度降低时，电流表的示数变大，电压表 V2 的示数变小

D. 原线圈两端电压的瞬时值表达式为u = 36 2sin100π（t V）

【答案】ABD
【解析】

【详解】A．由题图乙知最大电压为36 2V ，则有效值为

36 2
2
U1= V = 36V


电压与匝数成正比，则有

2
U = n2 U


= 4V

n
1
1

所以副线圈两端电压有效值即电压表V2 的示数为 4V，A 正确；
B．R 温度升高时，电阻变小，电压不变，所以功率增大，变压器原线圈的输入功率增大，B 正确；

C．R 温度降低时，电阻变大，电流表的示数变小，但不会影响输入和输出电压值，即电压表V2 的示数不变，C 错误；

2
D．原线圈接如题图乙所示的正弦交流电，由题图乙可知，最大电压为36
w= 2p = 100rad/s
T
V，周期为 0.02s，故角速度为

故可得原线圈两端电压的瞬时值表达式为

u = 36 2 sin100pt (V )

D 正确。 故选 ABD。
9. 甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿 x 轴负方向和正方向传播，t0 时刻两列波的前端刚好分别传播到 质点 A 和质点 B，如图所示，设 t0 时刻为计时起点，已知甲波的频率为 2.5Hz，下列说法正确的是（ ）










A. 甲乙两列波能发生干涉现象
B. t0 时刻之前，平衡位置在 x=-3cm 处的质点Р振动了 0.1s

C. t0 时刻，平衡位置在 x=-0.5cm 处的质点位移为 1cm

D. 平衡位置在 x=0 处的质点在 t=1.2s 时刻位移为 6cm

【答案】BD
【解析】


【详解】A．甲波的周期为


T甲 =

1 = 0.4s
f甲

由于两波传播速率相同，由l= vT 可知乙波的周期为

乙
l
T = l乙 T


= 0.8s

甲
甲

两波频率不相等，不能发生干涉现象，故 A 错误；
B． x = -3cm处的质点 P 开始振动的时刻距图中时刻为

t = 1 T
= 0.1s


8 乙
故 B 正确；

C．由图可知，甲波的振幅为 2cm， t 时刻，平衡位置在 x = -0.5cm 处的质点已振动的时间为 1 T


，根据

0


正弦波的解析式可得t0 时刻该处的位移为

s = A甲


sin( 2p
´
T甲


T甲 ) =
8
8 甲



2cm


故 C 错误；
D． x = 0 处的质点在 t=1.2s 时刻位移为+6cm，表明两列波的波峰同时到达 x = 0 处。甲波、乙波的波峰到达 x = 0 处的时刻分别为

t = nT = t = æ k + 1 öT

（n、k=0、1、2、3…）

甲 甲 乙 ç 2 ÷ 乙
è ø


解得


当 k=1 时




故 D 正确。故选 BD。

n = 2k +1


n = 3
t = 1.2s

10. 如图所示，边长为 a 的正三角形 ABC 区域内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，大量带正电的粒子从 AB 边中点О点沿与 AC 边平行的方向以不同的初速度射入磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用，已知带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，磁场的磁感应强度大小为 B，下列说法正确的是（ ）



A. 从 AB 边射出的所有粒子在磁场中运动时间相同

B. 从 AC 边射出的粒子中速度越大的带电粒子在磁场中运动时间越长

pm
C. 击中 AC 边的带电粒子在磁场中运动的最短时间为 3qB

D. 没有带电粒子通过 C 点

【答案】AC
【解析】

【详解】A．如图所示


从 AB 射出的所有粒子轨迹对应圆心角都为 240° ，在磁场中运动时间都相同，A 正确。

D．假设存在磁场，圆轨迹与 BC 边相切于它延长线上的 D 点，过 O 点作O3 D 与 BC 的垂线，分别交于 E、 F 两点，由几何关系可知

ED = R (1- cos 60°)
ED = OF = a •cos 30°
2
联立解得


R =
3 a
2

所以



由几何关系可知

OE = R sin 60° = 3 a
4

CF = a - a •sin 30° = 3 a
2 4

所以 D 与 C 点重合。故带电粒子可以水平过 C 点，D 错误；

BC．过 C 点的带电粒子在磁场中运动时间

t = 1 T = pm
6 3qB



当过 AC 边的带电粒子速度变小时，轨迹如图所示，磁场中运动轨迹圆心角变大，时间变长，所以过 AC 边

pm
的粒子在磁场中运动的最短时间为 3qB ，B 错误，C 正确。
故选 AC。

11. 如图所示，电荷均匀分布的绝缘薄球壳的电荷量为 Q（Q>0），半径为 R，球心О点固定在空间某位置，

在球壳上相互距离均为 3R 的三个点 A、B、C 处分别取走相同的一小块面积DS（ DS 远小于球壳表面积），
2

球壳上其余位置电荷量及其分布都不变。直线 OM 为ΔABC 所在平面的垂线，P 位于直线 OM 上且与 O 点相距 2R。在 P 位置放置一点电荷 q 使 O 点电场强度恰好为零。已知电荷量为 q 的点电荷在距离其 r 的位置
产生的电势j= k q （k 为静电力常量）。下列说法正确的是（ ）
r



A. q =

3 3QDS
3pR2

B q = 3QDS
2pR2

C. O 点电势为 kQ æ1- 3DS
+ 3 3DS ö

R ç 4pR2 4pR2 ÷
è ø

D. O 点电势为 kQ æ1- 3DS
- 3 3DS ö

R ç 4pR2 4pR2 ÷
è ø
【答案】AC

【解析】

【详解】AB．由于球壳绝缘且电荷分布均匀，则 ABC 三处每个小块面积DS 对应电荷量

Dq =
Q
4pR2
× DS

由于 OABC 构成四面体，令 OA 与OM 的夹角为q，可知三个小块处电荷在 O 点产生的场强大小
E = 3k Dq cosq= 3kQDs × cosq
R2 4pR4
方向沿 MO，由于完整球壳内部电场强度为零，因此剩下部分球壳在 O 点产生的电场强度大小为 E，方向沿 OM，又因在 P 点放置一点电荷 q，O 点的电场强度刚好为零，所以 q 为正电荷，如图所示


在四面体中，由几何关系得

AB
AD = 2 = R

cos 30∘ 2
则有
sinq= AD = 1
OA 2
所以

q= 30∘

解得

3 3 kQDs
E = 8 pR4


由于

3 3 kQDs
k q =
(2R)2 8
pR4

解得

3 3QDs
q = 2pR2

A 正确，B 错误；

CD．球面上余下电荷在 O 点产生的电势为

j = kQ - 3kDq = kQ æ1- 3Ds ö
1 R R R ç 4pR2 ÷
è ø


P 位置点电荷在 O 点产生的电势为

kq
j2 = 2R =



3 3kQDs
4pR3



所以 O 点电势为

j +j = kQ æ1-

3Ds

+ 3 3Ds ö

1 2 R ç
4pR2
4pR2 ÷

è ø
C 正确，D 错误。

故选 AC。
三、实验题（本题共 2 小题，共 15 分）
12. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有长度有限的刻度尺，零刻度线在上端，只能直接读出光电门 1 到零刻度线的距离 x1；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为 m 的小铁球吸住，小球刚好处于零刻度线位置。一断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小 v1 和 v2.多次改变光电门 1 的位置，得到多组 x1、v1 和 v2 的数据﹐建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出纵截距和横截距分别为 a，b。

（1） 需要提前向数字传感器输入小球的直径 d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间 t，测算出的速度 v= ；

（2） 当地的重力加速度为 （用 a 和 b 表示）。

（3） 若选择刻度尺的 0 刻度所在高度为零势能面，则小铁球经过光电门 2 时的机械能表达式为

（用题中的 m、v2，a 和 b 表示）。

d
【答案】 ①.

②. a
③. E = 1 mv2 - 1 ma

t 2b
【解析】
2 2 2


【详解】（1）[1]由于小铁球通过光电门的时间极短，所以小球通过光电门的瞬时速度会近似等于小球经过

光电门的平均速度，所以速度为
v = d
t
（2）[2]小铁球从光电门 1 到光电门 2 做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律可得
2g ( x - x ) = v2 - v2
2 1 2 1

解得

v2 - v2 = 2gx - 2gx
2 1 2 1


结合图像可知

g = a
2b

x2 = b

（3）[3]小铁球经过光电门 2 时的机械能
E = 1 mv2 - mgx = 1 mv2 - 1 ma

2 2 2 2 2 2

13. 电脑充电器是我们生活中常见的充电设备，其数据线所用的导线是否合格至关重要。某物理兴趣小组从数据线内剥离出长 1.5m 的金属丝（估测电阻约 0.4 W ），测量此金属丝的电阻率实验室提供的器材有：
A. 电流表 A1（量程为 0~0.6A，内阻为 RA1=1 W ）
B. 电流表 A2（量程为 0~1A，内阻 RA2 约为 0.5 W ）
C. 电压表 V（量程为0~15V，内阻为 Rv=10 kW ）
D. 定值电阻 R=1 W
E. 定值电阻 R=10 W
F. 滑动变阻器 R（最大阻值为 5 W ）
G. 电源 E（电动势为 1.5V，内阻约为 2 W ）
H. 开关 S 一只，刻度尺一把，塑料细管一段，导线若干

（1） 该实验小组设计的部分测量电路如图甲所示，请选择合适的器材，电表 1 为 ，电表 2 为

，定值电阻为 。（均填写器材前的字母序号）

（2） 为提高实验精度，要求流过待测金属丝的电流从零开始调节。请在虚线框中画出实验电路图

。


（3） 实验中，先将选取的金属丝紧密缠绕在塑料细管上，数出其匝数 N=50 匝，用刻度尺测得总长度 l=6.90cm

（如图乙所示），然后将长 L=1.0m 的金属丝接到测量电路中，经过多次测量，得到如图丙所示的图像（其中 I1 为电表 1 的读数﹐I2 为电表 2 的读数），根据以上数据可求得此金属丝的电阻率 p= W•m（结果保留两位有效数字）。



【答案】 ①. B ②. A ③. D ④. 见解析图 ⑤.
4.5´10-7 （ 4.2 ´10-7 ~ 4.8´10-7 之间均


可）

【解析】

【详解】（1）[1][2][3]由于电源的电动势为 1.5V，电压表的量程为 15V，量程较大，则测量误差较大，不能用已知的电压表测量金属丝和定值电阻两端的电压，只能用电流表来测定电压，电流表 A1 的内阻是确定的，可以用来测定电压，故电表 2 选用 A，电表 1 选用 B；电表 2 的电压在 0~0.6V 之内，则待测金属丝和定值电阻的总阻值应在 1.5Ω左右，可知定值电阻选用 D。
（2）[4]因为实验要求电流从零开始调节，所以滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示。

（3）[5]由题意可知


L=1.0m

pD2
S = =


pl2

4 4N 2


由图像可求得金属丝的电阻 Rx，根据



代入教据求得此金属丝的电阻率

r= Rx S
L


r= 4.5´10-7 W×m


四、计算题（本题共 3 小题，共 37 分）
14. 如图，一粗细均匀的长细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为 h 的水银柱，水银柱下密封了一定量
的理想气体，静止时下方气体体积为 V0，之后长细管在外力作用下以大小为 g 的加速度竖直向上做匀加速直线运动，管内气体温度不变。已知大气压强为 p0，液体密度为r，重力加速度为 g，求
（1） 静止时下方气体压强；

（2） 竖直向上匀加速直线运动时气体体积。



【答案】（1） p = p
+ rgh ；（2）V =
p0 + rgh V


p
0
1 0 + 2rgh 0

【解析】


【详解】（1）设细管横截面积为 S，液柱质量

m = rhS



静止时根据力的平衡可得

p1S = p0S + rShg


解得

p1 = p0 + rgh

（2）液柱竖直向上匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
( p2 - p0 ) S - mg = ma
a = g

解得

p2 = p0 + 2rgh


由玻意耳定律得

p1V0 = p2V


解得

0
V = p0 + rgh V
p0 + 2rgh

15. 小伟同学在看到电梯坠落事故的新闻报道后﹐他想利用所学知识设计了一个电梯坠落时确保其安全落地的电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓电梯和地面间的冲击力。如图甲所示，在电梯的底盘安装有均匀对称的 8 台电磁缓冲装置，电磁缓冲结构示意图如图乙所示。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两个光滑绝缘导轨 PQ、MN。导轨内侧安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B。导轨内的缓冲滑块 K 由高强度绝缘材料制成，滑块 K 上绕有闭合矩形线圈 abcd，线圈的总电阻为 R，匝数为 n，ab 边长为 L。假设整个电梯以速度 v0 与地面碰撞后，滑块 K 立即停下，此后在线圈与轨道的磁场作用下使电梯箱体减速，从而实现缓冲。已知电梯质量为 m，重力加速度为 g，一切摩擦阻力不计，缓冲装置质量忽略不计。
（1） 求滑块 K 的线圈中最大感应电动势的大小；

（2） 若滑块 K 停下后电梯箱体向下移动距离 h 后速度为零，则此过程中每个缓冲线圈 abcd 中通过的电量

和产生的焦耳热各是多少？

（3） 若要使缓冲滑块 K 和电梯箱体不相碰，且缓冲时间为 t，则缓冲装置中的光滑导轨 PQ 和 MN 长度至少多长？












【答案】（1） E

= nBLv
；（2） q = nBLh ， Q =
1 mv2 + 1 mgh ；（3） x = (mgt + mv0 ) R

m 0 R
16 0 8
8n2 B2 L2


【解析】

【详解】（1）滑块刚接触地面时感应电动势最大

Em = nBLv0


（2）根据能量守恒可知，产热

Q = 1 æ 1 mv2 + mgh ö = 1 mv2 + 1 mgh

8 ç 2 0 ÷ 16 0 8
è ø


通过截面电荷量为



（3）8 台减速装置利用动量定理得

q = It = E × t = n DF × t = nBLh R tR R


æ n2 B2 L2v ö
åç mg - 8 R ÷Dt = 0 - mv0
è ø

整理得


8n2 B2 L2
R
x - mgt = mv0


解得

x = (mgt + mv0 ) R
8n2 B2 L2

16. 简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为 m 的物体在受到形如 F=-kx 的回复力作用下，物


k
m
2p
体的位移 x 与时间 t 遵循 x = Asinwt 变化规律的运动，其中角频率w= = （k 为常数，A 为振幅，
T

T 为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为 k 的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为 m 的小球 A 相连，小球 A 静止时所在位置为 O。另一质量也为 m 的
小球 B 从距 A 为 H 的 P 点由静止开始下落，与 A 发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为
质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为 x 时，弹性势能为 E = 1 kx2 。已知 H = 3mg ，

P 2 k
重力加速度为 g。求：

（1）B 与 A 碰撞后瞬间一起向下运动的速度；

（2） 小球 A 被碰后向下运动离 O 点的最大距离；

（3） 小球 A 从 O 点开始向下运动到第一次返回 O 点所用的时间。



3mg 2
2k
x = 3mg
4 2m

【答案】（1） v1 = ；（2） m
；（3） p
k 3 k


【解析】

【详解】（1）B 自由下落 H 的速度 vB ，根据机械能守恒有
mgH = 1 mv2
2 B

2gH
解得vB =


B 与 A 碰撞过程动量守恒，则有

mvB + 0 = (m + m)v1


3mg 2
2k
解得v1 =

（2）A 在 O 位置，弹簧被压缩 x0 ，根据平衡条件得
x = mg
0 k

A 与 B 共同体继续向下运动离 O 点的最大距离为 xm


根据能守恒定律

1 (2m)v2 + 1 kx2 + 2mgx

= 1 k(x + x )2


根据平衡条件有
2 1 2 0
m 2 0 m


mg = kx0


整理得

x2 - 2x x - 3x2 = 0


得 xm = 3x0 ， xm = -x0 （舍去）
m 0 m 0


即 xm
= 3mg k

（3）由题意

T = 2p 2m
k



又振幅



振动图像如图

A = 2x0

= 2mg
k





由余弦函数知

Dt = 1 ´( 1 T ) = T


所求时间



得
3 4 12

t = 2Dt + 1 T = 2 T
2 3



t = 2 ´ 2p
2m = 4p 2m

3 k 3 k