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2023年福建省中考物理复习专题练：14欧姆定律
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2023年福建省中考物理复习专题练：14欧姆定律
一．选择题（共11小题）
1．（2022•福建）如图，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1和V2示数不变，A示数变大
B．V2和A示数的乘积先变大后变小
C．V1和A示数之比不变
D．V2和A示数之比变小
2．（2023•平潭县校级模拟）如图甲所示是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U＝4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
B．电压表的示数越大，说明环境温度越低
C．环境温度为0℃时，电压表的示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
3．（2022•龙岩模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将R2滑片从位置1移到位置2，根据电压表和电流表的示数作出的U﹣I图象如图乙所示，其中A点的数据与滑片在位置1时对应，下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为2V
B．滑片移动过程中，R2接入电路阻值变大
C．滑片移动过程中，电路消耗的总功率变大
D．电阻R1的U﹣I图像一定与线段AB平行
4．（2022•三明模拟）如图甲的电路，电源两端的电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．滑片在中点时，电压表示数为5V
B．定值电阻R2的电阻值为20Ω
C．电源两端的电压为10V
D．变阻器R1接入电路的最大阻值为120Ω
5．（2022•同安区模拟）如图所示，电源电压为15V，灯L的电阻是10Ω，滑动变阻器的最大值是40Ω，闭合开关后，滑片从a端向b端移动时，则（ ）
A．灯L的实际功率在逐渐变小
B．电压表与电流表示数的比值逐渐变大
C．电压表对应的示数变化范围是12V～0V
D．电流表对应的示数变化范围是0.3A～1.5A
6．（2022•同安区模拟）如图甲所示，通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的示数逐渐变小
B．电压表V的示数逐渐变小
C．电路消耗的总功率P逐渐变小
D．电路消耗的总功率P逐渐变大
7．（2022•南平模拟）如图的电路中，电源电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从b向a移动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数变小 B．电压表V2示数变小
C．电流表示数变小 D．小灯泡变暗
8．（2022•连江县校级模拟）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米，阻值15欧的均匀电阻丝，滑片P在a端时，电流表示数为0.15安；在b端时，电流表示数为0.6安，弹簧c受到压力F与压缩量ΔL的关系如图丙。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端，电路中电源电压不变下列判断正确的是（ ）
A．R2阻值为6欧
B．电源电压为6伏
C．当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.2安
D．当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.2安
9．（2022•福州一模）如图所示电路中，电源电压不变，R1和R2为定值电阻，且R1＞R2。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，R1、R2和R3两端电压变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2和ΔU3，则以下关系正确的是（ ）
A．ΔU1＜ΔU2＜ΔU3 B．ΔU3＞ΔU1＞ΔU2
C．ΔU1＝ΔU2+ΔU3 D．ΔU2＝ΔU1+ΔU3
10．（2022•翔安区模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，电路完好，甲、乙两表为电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．无法确定
11．（2022•福州一模）如图所示是某创客小组自制肺活量测量装置示意图。现将一个电压表改装为测定肺活量大小的仪表，要求气球胀大时，隔板和指针向上运动，电压表示数变大，则应将电压表（ ）
A．与R1串联 B．并联在R1两端
C．并联在R2两端 D．并联在电源两端
二．填空题（共2小题）
12．（2022•福州一模）如图所示，电路中恒流装置能提供大小恒为1.5A的电流。R1是阻值为10Ω的定值电阻，R2是标有“10Ω 2A”的滑动变阻器。当滑片在某一位置时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω；滑片P从一端向另一端移动过程中电流表示数变化范围为 A。
13．（2022•厦门二模）如图甲，电源电压不变，闭合S后，滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表与电流表的变化关系图像如图乙所示滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，当滑动变阻器R的滑片P滑到中点时，电流表的示数为 A。
三．实验探究题（共5小题）
14．（2022•福建）小华用如图1甲所示电路，测量标有“2.5V”字样小灯泡的电阻，现有器材：电源（3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）根据图1甲，用笔画线表示导线，将图1乙中的实物图连接完整。
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片P应调至 端。
（3）闭合开关，移动滑片P，发现灯泡始终不亮，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，可判断故障是 。
（4）排除故障后进行实验。移动滑片P，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图2甲，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（结果保留一位小数）。
（5）根据实验数据，分别画出小灯泡和滑动变阻器的I﹣U图象，如图2乙。根据图象可知：小灯泡两端电压越大，电阻越 ；当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，小灯泡消耗的功率是 W。
（6）小华发现无论如何移动滑片，小灯泡两端的电压都无法调到0.5V。现增加一个阻值为20Ω的定值电阻R和一个开关，对原电路进行改进，使小灯泡两端电压能在0.5V～3.0V之间变化，测出小灯泡在不同电压下的电阻。请在图3虚线框中画出电路图，要求电路连接后不再拆接。
15．（2022•泉州模拟）在“测量定值电阻Rx的阻值”的实验中，电源电压恒定不变，定值电阻阻值约为10Ω。
（1）连接电路前，发现电流表指针如图甲所示，应将电流表指针调至 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向B端滑动时，电压表示数变小；
（3）连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则原因可能是 ；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，此时电流表的示数为0.25A，电压表的示数如图丙所示，为 V，则定值电阻Rx＝ Ω；
（5）若实验中电压表损坏，利用原有的其它器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如下图所示，已知滑动变阻器R的最大阻值为Rm。请补充完整实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至A端，此时电流表示数为I1；
②保持开关S闭合， ，此时电流表示数为I2；
③则待测电阻Rx＝ （用Rm和测量量符号表示）。
16．（2022•泉州模拟）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，器材有：电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、40Ω），导线若干。小华设计了如图甲的实验电路。
（1）连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至 端；
（2）闭合开关后，电流表、电压表均有示数，但移动滑变阻器滑片P时，两表的示数均保持不变，经判断是接线有误，错误可能是 ；
（3）故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数达到某一定值，此时电流表示数0.2A。将10Ω电阻换成15Ω，滑动变阻器滑片P应向 移动，使电压表的示数为 V，并记录此时电流表的示数；
（4）改变R的阻值，重复实验，测得多组实验数据，各组数据对应的点已经描在图乙中，请在图中作出I与1R关系的图线；
（5）观察图像发现有一组实验数据对应的点未描在图线中，请补描上。
17．（2022•莆田模拟）一捆标有长度为100m、横截面积为1.0mm2的涂有绝缘层的铜导线。好奇的小明对这捆铜导线的实际长度产生了怀疑，他想在不拉开这捆铜导线的情况下测定其实际长度。于是他查阅资料得知：在室温下，这种铜导线每米的电阻值为0.017Ω。于是他使用以下器材进行实验：电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R1（5Ω 1A）、滑动变阻器R2（25Ω 1A）、电源（电压恒为6V）、开关、导线若干。
（1）小明用上述器材设计了图甲所示的电路进行实验。为了使实验能顺利而安全地进行，小明应选滑动变阻器 ；闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至 端；
（2）小明按图甲所示连接好电路后闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，若故障只发生在铜导线或滑动变阻器中，则故障可能是 ；
（3）故障排除后，小明闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表示数为0.5A时，电压表示数如图乙所示，则铜导线两端的电压为 V，整捆导线的实际长度为 m（保留一位小数）；
（4）实验结束后，小明认为只用一个量程合适的电压表、一个阻值合适的定值电阻R0、一个合适的电源，开关和导线若干也能测出这捆铜导线的电阻Rx，请你帮助小明设计符合要求的电路图画在虚框内。
18．（2022•马尾区模拟）在测电阻的实验中，电源电压为3V，滑动变阻器规格为“10Ω，1A”。
（1）在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整。（要求滑片向左移动电流变大）
（2）电路连接正确后，当电压表示数为2.8V时，电流表的示数如图乙所示为 A；
（3）实验中，突然发生“电流表无示数，电压表有示数，且示数接近3V”的实验故障，其发生的原因是 .
（4）分析表中数据发现实验序号 的数据不是本实验测得的，根据正确的数据可知待测电阻阻值为 Ω。（结果保留1位小数）
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻R/Ω
1
0.9
0.10
2
1.5
0.16
3
2.0
0.20
4
2.8
（5）若该实验电源电压未知且恒定不变，因缺少电压表，小组同学设计一种方案，电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，也测出了Rx的阻值。
测量步骤如下：①当开关S1闭合、S2断开时；电流表读数为I1；
② ；电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测出的物理量符号表示）
四．计算题（共9小题）
19．（2022•福建）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流。
（2）RP的阻值。
20．（2022•南安市模拟）如图甲，对汽车落水安全装置进行试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1接触水的面积为15cm2，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙。某次试验时，汽车入水前把R2的滑片P调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中。汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了9cm。图乙中电源电压为4.5V，水池底面积为20m2。求：
（1）汽车入水前，电路中的电流和R2的阻值；
（2）汽车漂浮时受到的浮力；
（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度。
21．（2022•思明区校级二模）如图是小红设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A；压敏电阻R1阻值随压力F大小变化如表格所示。滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，滑片P随身高的变化上下移动。闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，此时滑片恰好在R中点，电压表示数为14.4V，电流表A2的示数为0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。求：
F/N
0
100
200
300
400
500
600
700
……
R1/Ω
40
36
32
28
24
20
16
12
……
（1）小红的重力；
（2）电源UB和R2的大小；
（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围。
22．（2022•鼓楼区校级模拟）一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为12V，灯泡标有“6V 3W”字样，EO：HO＝2：5，人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1：I2＝2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：
（1）灯泡电阻大小，以及电流表示数I1、I2大小分别是多少？
（2）人对绳子的最大拉力是多少？
（3）物体A的质量至少是多少？
R（Ω）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
F（N）
5
55
105
155
205
255
305
355
…
23．（2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
24．（2022•洛江区模拟）如图甲所示，是汽车油量表（实际是电流表）的原理示意图。小华家的汽车油量表失灵了，她打开检查，发现是电阻R'烧坏了，但不知它的大小，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样。为了确定被烧坏的电阻R'，她拆下车上的油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2＝5Ω、电压表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行实验，得到如下表所示的数据，油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端，求：
电压表示数/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
油量表示数/L
0
10
20
30
45
60
（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数；
（2）油量表最大读数时，通过油量表的电流强度；
（3）如图甲中被烧坏的电阻R'的阻值的大小。
25．（2022•湖里区校级模拟）物理兴趣小组设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图甲所示，其中定值电阻R1＝10Ω，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积为0.01m2，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图乙所示，电源电压保持6V不变。当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警。水的压强随深度变化的关系图像如图丙所示。
（1）当水箱未装水时，电流表的示数为多大？
（2）当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度为多深？
（3）他们想使水深为1m时报警器报警，应选用阻值为多大的定值电阻？
26．（2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
27．（2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR=2.3Vt，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
2023年福建省中考物理复习专题练：14欧姆定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．（2022•福建）如图，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1和V2示数不变，A示数变大
B．V2和A示数的乘积先变大后变小
C．V1和A示数之比不变
D．V2和A示数之比变小
【解答】解：
A、由图可知滑动变阻器和定值电阻是串联的，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测滑动变阻器和定值电阻两端的电压，电流表测串联电路的电流。
当滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的阻值变小，总电阻变小，由欧姆定律I=UR可知，整个电路中的电流变大，所以电流表A的示数逐渐变大；
电压表V2测滑动变阻器和定值电阻两端的电压，也就是电源电压，是不变的，因电压表V1测滑动变阻器两端的电压，即：U1＝U﹣IR，电源电压不变，定值电阻阻值不变，所以当电流变大时，电压表V1的示数变小，故A错误；
B、由上分析知，电压表V2不变，电流表A的示数逐渐变大，V2和A示数的乘积变大，故B错误；
C、结合实物图，再根据欧姆定律I=UR可知，V1和A示数之比就是滑动变阻器的阻值，滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的阻值变小，故C错误；
D、结合实物图，再根据欧姆定律I=UR可知，V2和A示数之比就是滑动变阻器的阻值和定值电阻的总阻值，滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的总阻值变小，故D正确。
故选：D。
2．（2023•平潭县校级模拟）如图甲所示是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U＝4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
B．电压表的示数越大，说明环境温度越低
C．环境温度为0℃时，电压表的示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
【解答】解：A、由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，故A错误；
B、由电路图可知，R1与R0串联，电压表测量R0两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=UR可知，当电压表V示数越大时，电路中的电流越大，
由R=UI可知，电路中的总电阻越小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值越小，
由图乙可知，环境的温度越高，故B错误；
C、由图象可知温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R1大＝300Ω，此时电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I小=UR1大+R0=4.5V300Ω+300Ω=0.0075A，
电压表的最小示数：
U0小＝I小R0＝0.0075A×300Ω＝2.25V，故C错误；
D、当电压表的示数U0＝3V时，电路允许测量的温度最高，
此时电路中的电流：
I=U0R0=3V300Ω=0.01A，
电路中的总电阻：
R=UI=4.5V0.01A=450Ω，
热敏电阻的阻值：
R1＝R﹣R0＝450Ω﹣300Ω＝150Ω，
由图象可知，此电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确。
故选：D。
3．（2022•龙岩模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将R2滑片从位置1移到位置2，根据电压表和电流表的示数作出的U﹣I图象如图乙所示，其中A点的数据与滑片在位置1时对应，下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为2V
B．滑片移动过程中，R2接入电路阻值变大
C．滑片移动过程中，电路消耗的总功率变大
D．电阻R1的U﹣I图像一定与线段AB平行
【解答】解：A、由图甲可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端电压；
串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可知：
当滑片在A处时，U＝U1+U2＝0.1A•R1+2V……①
当滑片在B处时，U＝U1′+U2′＝0.3A•R1+1V……②
由①②得：U＝2.5V，R1＝5Ω，故A错误；
B、由图乙可知，从A到B位置，电流逐渐变大，在电源电压一定时，由公式I=UR可知，R2接入电路的阻值变小，故B错误；
C、由图乙可知，从A到B位置，电路中的电流变大，在电源电压不变时，由公式P＝UI可知，电路消耗的电功率变大，故C正确；
D、当R1＝R2＝5Ω时，I1＝I2＝I=UR=2.5V5Ω+5Ω=0.25A，则：U1＝I1R1＝0.25A×5Ω＝1.25V，U2＝I2R2＝0.25A×5Ω＝1.25V，所以电阻R1的U﹣I图像与线段AB将相交于点（1.25 0.25），故D错误。
故选：C。
4．（2022•三明模拟）如图甲的电路，电源两端的电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．滑片在中点时，电压表示数为5V
B．定值电阻R2的电阻值为20Ω
C．电源两端的电压为10V
D．变阻器R1接入电路的最大阻值为120Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
BCD、当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由乙图可知，I大＝0.6A，
由I=UR可得，电源的电压：U＝I大R2＝0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由乙图可知，U1＝10V，I小＝0.1A，
则变阻器R1接入电路的最大阻值：
R1=U1I小=10V0.1A=100Ω，故D错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝I小R2+U1＝0.1A×R2+10V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R2＝20Ω，U＝12V，故B正确，C错误；
A、因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑片位于中点时，电路中的电流：
I=UR总=U12R1+R2=12V12×100Ω+20Ω=635A，
此时电压表的示数U1＝I×12R1=635A×12×100Ω≈8.6V，故A错误。
故选：B。
5．（2022•同安区模拟）如图所示，电源电压为15V，灯L的电阻是10Ω，滑动变阻器的最大值是40Ω，闭合开关后，滑片从a端向b端移动时，则（ ）
A．灯L的实际功率在逐渐变小
B．电压表与电流表示数的比值逐渐变大
C．电压表对应的示数变化范围是12V～0V
D．电流表对应的示数变化范围是0.3A～1.5A
【解答】解：
因电压表在电路中相当于断路，则由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，电压表测滑片右侧部分电阻两端的电压，
所以，闭合开关后，滑片从a端向b端移动时，电路中的电流为：
I=UR+RL=15V40Ω+10Ω=0.3A，保持不变，即电流表的示数不变，故D错误；
滑片在a端时，电压表示数为：
Ua＝IR＝0.3A×40Ω＝12V，
滑片在b端时，电压表示数为0V，
所以滑片从a端向b端移动时，电压表对应的示数变化范围12V～0V，故C正确；
由P＝I2R可知，灯泡消耗的实际电功率不变，故A错误；
由于电流表示数不变，电压表示数变小，所以电压表与电流表示数的比值逐渐变小，故B错误；
故选：C。
6．（2022•同安区模拟）如图甲所示，通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的示数逐渐变小
B．电压表V的示数逐渐变小
C．电路消耗的总功率P逐渐变小
D．电路消耗的总功率P逐渐变大
【解答】解：由图可知，R与R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压；
AB、在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中，弹簧的形变量逐渐增大，弹簧的弹力增大，则蹦床受到的压力增大，压力传感器R的阻值减小，总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；
根据U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变大，即电压表V的示数变大，故AB错误；
CD、电源电压不变，电路中的电流变大，则根据P＝UI可知，电路消耗的总功率P逐渐变大，故C错误，D正确。
故选：D。
7．（2022•南平模拟）如图的电路中，电源电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从b向a移动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数变小 B．电压表V2示数变小
C．电流表示数变小 D．小灯泡变暗
【解答】解：AC．分析电路图可知，开关S闭合后，小灯泡L、滑动变阻器R2、定值电阻R1三者串联，电压表V1测量小灯泡L两端的电压，电压表V2测量小灯泡L和滑动变阻器R2串联的两端电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器滑片P从b向a移动，滑动变阻器的阻值变小，电路的总电阻变大，电源电压不变，由I=UR可知，通过电路的电流变大，即电流表示数变大，再由欧姆定律U＝IR可知，小灯泡L两端的电压变大，即电压表V1示数变大，故A错误，C错误；
B．由于电路中的电流变大，根据U＝IR1可知，电阻R1两端的电压变大，电源电压不变，由串联电路的分压原理可知小灯泡L和滑动变阻器R2串联的两端电压变小，即电压表V2示数变小，故B正确；
D．小灯泡L两端的电压变大，通过小灯泡L的电流变大，由P＝ULIL可知，小灯泡L变亮，故D错误。
故选：B。
8．（2022•连江县校级模拟）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米，阻值15欧的均匀电阻丝，滑片P在a端时，电流表示数为0.15安；在b端时，电流表示数为0.6安，弹簧c受到压力F与压缩量ΔL的关系如图丙。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端，电路中电源电压不变下列判断正确的是（ ）
A．R2阻值为6欧
B．电源电压为6伏
C．当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.2安
D．当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.2安
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片在a端时，R1接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流Ia＝0.15A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R2）＝0.15A×（15Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片在b端时，R1接入电路中的电阻为0，此时电路中的电流Ib＝0.6A，
则电源的电压：
U＝IbR2＝0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R2＝5Ω，U＝3V，故AB错误；
（2）当电子秤示数为2kg时，对弹簧的拉力：
F1＝G1＝m1g＝2kg×10N/kg＝20N，
由图丙可知此时弹簧的压缩为2cm，
因均匀电阻丝R1的长度为6cm，阻值为15Ω，
所以，R1连入电路的阻值：
R1′＝15Ω×6cm-2cm6cm=10Ω，
则此时电路中的电流：
I=UR'1+R2=3V10Ω+5Ω=0.2A，故C正确；
当电子秤示数为4kg时，此时的拉力：
F2＝G2＝m2g＝4kg×10N/kg＝40N，
由图丙可知此时弹簧的压缩为4cm，则R1连入电路的阻值：
R1″＝15Ω×6cm-4cm6cm=5Ω，
此时电路的电流：
I'=UR″1+R2=3V5Ω+5Ω=0.3A，故D错误。
故选：C。
9．（2022•福州一模）如图所示电路中，电源电压不变，R1和R2为定值电阻，且R1＞R2。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，R1、R2和R3两端电压变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2和ΔU3，则以下关系正确的是（ ）
A．ΔU1＜ΔU2＜ΔU3 B．ΔU3＞ΔU1＞ΔU2
C．ΔU1＝ΔU2+ΔU3 D．ΔU2＝ΔU1+ΔU3
【解答】解：由电路图可知，三个电阻串联，滑片移动时，三个电阻电流的变化量相同，
由欧姆定律得：ΔU1＝ΔI•R1、ΔU2＝ΔI•R2，
因为R1＞R2，
所以ΔU1＞ΔU2，
根据串联电路电压的规律知ΔU3＝ΔU1+ΔU2，所以ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B正确，ACD错误。
故选：B。
10．（2022•翔安区模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，电路完好，甲、乙两表为电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．无法确定
【解答】解：当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，两表指针偏转角度相同，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过两电阻的电流之比：
I1I2=I乙-I甲I甲=5-11=41，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由欧姆定律可得，两电阻的阻值之比：
R1R2=UI1UI2=I2I1=14；
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1、R2电流之比为1：1，
则两电阻两端的电压之比：
U1U2=IR1IR2=R1R2=14，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之比：
U甲U乙=U1+U2U2=1+44=54。
故选：A。
11．（2022•福州一模）如图所示是某创客小组自制肺活量测量装置示意图。现将一个电压表改装为测定肺活量大小的仪表，要求气球胀大时，隔板和指针向上运动，电压表示数变大，则应将电压表（ ）
A．与R1串联 B．并联在R1两端
C．并联在R2两端 D．并联在电源两端
【解答】解：由电路图可知，开关闭合时，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，
吹气时，气球胀大，隔板向上运动，变阻器滑片向上移动，R2接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I=UR可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，R1两端的电压变大，
气球胀大时，隔板和指针向上运动，电压表示数变大，则应将电压表并联在R1两端。
故选：B。
二．填空题（共2小题）
12．（2022•福州一模）如图所示，电路中恒流装置能提供大小恒为1.5A的电流。R1是阻值为10Ω的定值电阻，R2是标有“10Ω 2A”的滑动变阻器。当滑片在某一位置时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为 5 Ω；滑片P从一端向另一端移动过程中电流表示数变化范围为 0～0.75 A。
【解答】解：由电路图可知两电阻并联接入电路，电流表测通过R1的电流，电路中恒流装置能提供大小恒为1.5A的电流，当滑片在某一位置时，电流表示数为0.5A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A，
并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得滑动变阻器两端的电压：U＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R2=UI2=5V1A=5Ω；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，两电阻的阻值相等，根据欧姆定律可知通过两电阻的电流相等，此时电流表的示数为12×1.5A＝0.75A，
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电阻R1被短路，此时电流表示数为0，所以滑片P从一端向另一端移动过程中电流表示数变化范围为0～0.75A。
故答案为：5；0～0.75。
13．（2022•厦门二模）如图甲，电源电压不变，闭合S后，滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表与电流表的变化关系图像如图乙所示滑动变阻器R的最大阻值为 20 Ω，当滑动变阻器R的滑片P滑到中点时，电流表的示数为 0.3 A。
【解答】解：（1）由电路图可知，当滑片P在最右端时滑动变阻器全部接入，R0与R串联，则电路中电流最小，
由图像可知此时电路中的电流I1＝0.2A，R两端的电压UR＝4V，
由I=UR可得：
R=URI1=4V0.2A=20Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，串联电路各处电流相等，
所以电源的电压：
U＝I1R0+UR＝0.2A×R0+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数为零，
由图像可知这时电路中电流为I2＝0.6A，电源电压即R0两端的电压，
则U＝I2R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R0＝10Ω，U＝6V；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R′=12R=12×20Ω＝10Ω，
则电流表的示数为：
I′=UR'+R0=6V10Ω+10Ω=0.3A。
故答案为：20；0.3。
三．实验探究题（共5小题）
14．（2022•福建）小华用如图1甲所示电路，测量标有“2.5V”字样小灯泡的电阻，现有器材：电源（3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）根据图1甲，用笔画线表示导线，将图1乙中的实物图连接完整。
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片P应调至 右 端。
（3）闭合开关，移动滑片P，发现灯泡始终不亮，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，可判断故障是 小灯泡断路 。
（4）排除故障后进行实验。移动滑片P，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图2甲，为 0.24 A，此时小灯泡的电阻为 9.2 Ω（结果保留一位小数）。
（5）根据实验数据，分别画出小灯泡和滑动变阻器的I﹣U图象，如图2乙。根据图象可知：小灯泡两端电压越大，电阻越 大 ；当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，小灯泡消耗的功率是 0.3 W。
（6）小华发现无论如何移动滑片，小灯泡两端的电压都无法调到0.5V。现增加一个阻值为20Ω的定值电阻R和一个开关，对原电路进行改进，使小灯泡两端电压能在0.5V～3.0V之间变化，测出小灯泡在不同电压下的电阻。请在图3虚线框中画出电路图，要求电路连接后不再拆接。
【解答】解：（1）由图1甲电路图可知，电压表与灯泡并联，因灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表用0～3V量程；滑动变阻器与灯泡串联，且要上下各接一个接线柱，所以连接电路如图所示：
（2）为了保护电路，滑动变阻器的滑片应滑到接入电路的最大阻值处，因为连接了左下接线柱，所以滑片应滑到最右端；
（3）移动滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障的原因可能是灯泡断路；
（4）图2甲中电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，读数为：I＝0.24A，由I=UR可得，小灯泡的电阻为：R=UI=2.2V0.24A=9.2Ω；
（5）当滑动变阻器的滑片移动使滑动变阻器接入电阻变小时，电路总电阻变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小（可以为零），因此图2乙的I﹣U图像中经过点（0.5V，0.25A）的图像是滑动变阻器的I﹣U图像，经过点（2.5V，0.25A）的是小灯泡的I﹣U图像；
分析图象可知，小灯泡两端的电压为U1＝1.0V时，灯丝中的电流I1＝0.16A，此时灯丝电阻R1=U1I1=1.0V0.16A=6.25Ω，
小灯泡两端的电压为U2＝2.5V时，灯丝中的电流I2＝0.25A，此时灯丝电阻R2=U2I2=2.5V0.25A=10Ω，
当小灯泡两端的电压增大时，通过灯的电流变大，根据P＝UI灯的功率变大，灯丝温度升高，灯丝的电阻会增大；
当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，在串联电路中通过它们电流相等，根据U＝IR可知，它们两端的电压相等（两图像交点），所以U灯＝U滑=12U=12×3V＝1.5V，由图2乙可知，I灯＝0.2A，
由P＝UI可得，灯泡的实际电功率：P灯＝U灯I灯＝1.5V×0.2A＝0.3W；
（6）因为滑动变阻器的最大阻值20Ω较小，在接入电路的阻值最大时分压偏小，使得灯泡两端电压无法调低至0.5V，
根据题目要求，可以在电路中串联一个20Ω的定值电阻再移动滑片就可以使得灯泡两端的电压调到0.5V；
为使灯泡两端的电压能达到电源电压，则需要在串联的定值电阻两端并联一个开关，这样在需要灯泡两端有较高电压时，开关闭合将定值电阻短接；当需要灯泡两端有较低的电压时，断开与定值电阻并联的开关，定值电阻串联起到分压作用。
改进电路如下图所示：
故答案为：（1）如图所示；（2右；（3）小灯泡断路；（4）0.24；9.2；（5）大；0.3；（6）如图所示。
15．（2022•泉州模拟）在“测量定值电阻Rx的阻值”的实验中，电源电压恒定不变，定值电阻阻值约为10Ω。
（1）连接电路前，发现电流表指针如图甲所示，应将电流表指针调至 零刻度线处 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向B端滑动时，电压表示数变小；
（3）连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则原因可能是 定值电阻Rx断路 ；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，此时电流表的示数为0.25A，电压表的示数如图丙所示，为 2.5 V，则定值电阻Rx＝ 10 Ω；
（5）若实验中电压表损坏，利用原有的其它器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如下图所示，已知滑动变阻器R的最大阻值为Rm。请补充完整实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至A端，此时电流表示数为I1；
②保持开关S闭合， 将滑动变阻器的滑片P移到B端 ，此时电流表示数为I2；
③则待测电阻Rx＝ I2I1-I2Rm （用Rm和测量量符号表示）。
【解答】解：（1）连接电路前，发现电流表指针如图甲所示，即电流表指针没有在零刻线处，所以应该先将电流表的指针调至零刻度线处。
（2）在该实验中，电压表测量未知电阻两端电压；
要求滑动变阻器滑片P向B端滑动时，电压表示数变小，则滑动变阻器两端的电压变大，由串联分压的规律可知变阻器接入电路的电阻应变大，即滑片P向B端滑动时，变阻器接入电路的阻值变大，所以应将滑动变阻器的左下接线柱连入电路，如图所示：
（3）连接好电路，闭合开关，电流表无示数，说明电路中的故障类型是断路，而电压表有示数，说明与电压表串联的电路没有故障，则与电压表并联的电路出现故障，所以电路中的故障是电阻Rx断路。
（4）由图可知，电压表的量程是0﹣3V，分度值为0.1V，此时电压表的示数为2.5V。
电路中的电流为025A，电阻两端的电压为2.5V，则定值电阻的阻值为：Rx=UI=2.5V0.25A=10Ω；
（5）利用原有的其它器材也能测出未知电阻Rx的阻值，滑动变阻器R的最大阻值为Rm，实验电路如图所示，
步骤①，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到A端时，两电阻并联，电流表测总电流，总电流为I1；
步骤②，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到B端时，Rx被短路，只有Rm工作，电流表测通过Rm的电流，电流表示数为I2，则电源电压：U＝I2Rm，
两次实验中，Rm两端电压均等于电源电压，Rm阻值不变，所以通过Rm的电流均为I2，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流Ix＝I1﹣I2，
因并联电路各支路两端的电压相等，则待测电阻两端的电压：Ux＝U＝I2Rm，
所以待测电阻Rx=UXIX=I2I1-I2Rm。
故答案为：（1）零刻度线处；（2）如上图所示；（3）定值电阻Rx断路；（4）2.5；10；（5）将滑动变阻器的滑片P移到B端；I2I1-I2Rm。
16．（2022•泉州模拟）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，器材有：电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、40Ω），导线若干。小华设计了如图甲的实验电路。
（1）连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至 左 端；
（2）闭合开关后，电流表、电压表均有示数，但移动滑变阻器滑片P时，两表的示数均保持不变，经判断是接线有误，错误可能是 将滑动变阻器的下面两个接线柱接入电路 ；
（3）故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数达到某一定值，此时电流表示数0.2A。将10Ω电阻换成15Ω，滑动变阻器滑片P应向 左 移动，使电压表的示数为 2 V，并记录此时电流表的示数；
（4）改变R的阻值，重复实验，测得多组实验数据，各组数据对应的点已经描在图乙中，请在图中作出I与1R关系的图线；
（5）观察图像发现有一组实验数据对应的点未描在图线中，请补描上。
【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至左端；
（2）闭合开关，电流表和电压表均有示数，但移动滑动变阻器的滑片时，两表的示数均保持不变，说明滑动变阻器接线错误，错误可能是将滑动变阻器的下面两个接线柱接入电路；
（3）根据I=UR知定值电阻R两端电压为：
U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V；
根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移到，使电压表的示数保持2V不变；
（4）连接各点，作图如下：
（5）故：140Ω=0.025Ω-1，对应的电流值为I'=UR=2V40Ω=0.05A，描点即可：
。
故答案为：（1）左；（2）将滑动变阻器的下面两个接线柱接入电路；（3）左；2；（4）见解析；（5）。
17．（2022•莆田模拟）一捆标有长度为100m、横截面积为1.0mm2的涂有绝缘层的铜导线。好奇的小明对这捆铜导线的实际长度产生了怀疑，他想在不拉开这捆铜导线的情况下测定其实际长度。于是他查阅资料得知：在室温下，这种铜导线每米的电阻值为0.017Ω。于是他使用以下器材进行实验：电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R1（5Ω 1A）、滑动变阻器R2（25Ω 1A）、电源（电压恒为6V）、开关、导线若干。
（1）小明用上述器材设计了图甲所示的电路进行实验。为了使实验能顺利而安全地进行，小明应选滑动变阻器 R2 ；闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至 a 端；
（2）小明按图甲所示连接好电路后闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，若故障只发生在铜导线或滑动变阻器中，则故障可能是 滑动变阻器处断路 ；
（3）故障排除后，小明闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表示数为0.5A时，电压表示数如图乙所示，则铜导线两端的电压为 0.8 V，整捆导线的实际长度为 94.1 m（保留一位小数）；
（4）实验结束后，小明认为只用一个量程合适的电压表、一个阻值合适的定值电阻R0、一个合适的电源，开关和导线若干也能测出这捆铜导线的电阻Rx，请你帮助小明设计符合要求的电路图画在虚框内。
【解答】解：（1）因为导线长度大约100m，每1m的电阻为0.017Ω，所以导线的总电阻约为R线＝0.017Ω×100＝1.7Ω，
电流表的量程为0～0.6A，所以当电路中电流最大为I＝0.6A时，滑动变阻器接入的最小阻值：R滑=U-U线I=6V-0.6A×1.7Ω0.6A≈8.3Ω＞5Ω，故选择R2；
闭合开关S前，应将滑动变阻器阻值调至最大，即滑片移至a端；
（2）小科按图甲所示连接好电路后闭合开关，发现电流表、电压表均无示数；电流表无示数，说明电路出现了断路；电压表无示数，说明电压表的正负接线柱与电源之间是断开的；所以故障只能是滑动变阻器处断路；
（3）电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压大小为0.8V；
由欧姆定律，导线的电阻：R=U'I'=0.8V0.5A=1.6Ω，此类导线每1m的电阻为1.7×10﹣2Ω，故导线的长度为：L=16Ω1.7×10-2Ω/m≈94.1m；
（4）没有电流表，只有电压表，应该使电阻串联，电流相等，如下图：
当开关S闭合时，电阻R0被短路，电压表测量的是电源电压U；当开关S断开时，两个电阻串联在电路中，电压表测量的是Rx两端的电压Ux，根据串联电路的电压规律能求出R0两端的电压U0＝U﹣Ux，根据欧姆定律和在串联电路中，各处电流相等可得出UxRx=U0R0=U-UxR0，解得：Rx=UxR0U-Ux。
故答案为：（1）R2；a；（2）滑动变阻器处断路；（3）0.8；94.1；（4）见解答。
18．（2022•马尾区模拟）在测电阻的实验中，电源电压为3V，滑动变阻器规格为“10Ω，1A”。
（1）在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整。（要求滑片向左移动电流变大）
（2）电路连接正确后，当电压表示数为2.8V时，电流表的示数如图乙所示为 0.28 A；
（3）实验中，突然发生“电流表无示数，电压表有示数，且示数接近3V”的实验故障，其发生的原因是 电阻R断路 .
（4）分析表中数据发现实验序号 1 的数据不是本实验测得的，根据正确的数据可知待测电阻阻值为 9.8 Ω。（结果保留1位小数）
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻R/Ω
1
0.9
0.10
2
1.5
0.16
3
2.0
0.20
4
2.8
（5）若该实验电源电压未知且恒定不变，因缺少电压表，小组同学设计一种方案，电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，也测出了Rx的阻值。
测量步骤如下：①当开关S1闭合、S2断开时；电流表读数为I1；
② 当开关S1、S2都闭合时 ；电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ I2-I1I1•R0 。（用已知和测出的物理量符号表示）
【解答】解：（1）要求滑片向左移动，电流表示数变大，由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻变小，故变阻器左下接柱与电阻串联连入电路中，如下图所示：
；
（2）由甲图可知，电流表选用小量程，分度值0.02A，电流表的示数如图乙，其示数为0.28A；
（3）电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，且示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即可能是电阻R断路；
（4）当刚闭合开关时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，电路中的最小电流时滑动变阻器接入电路的电阻为：
R滑=U滑I1=3V-0.9V0.1A=21Ω＞10Ω，所以是第1组数据不是本实验测量的；
根据表中数据由R=UI可知，
R2=U2I2=1.5V0.16A=9.375Ω；R3=U3I3=2.0V0.2A=10Ω；R4=U4I4=2.8V0.28A=10Ω；
R=R1+R2+R33=9.375Ω+10Ω+10Ω3≈9.8Ω；
（5）电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关S1闭合、S2断开时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③在①中，Rx与R0串联，电流表测串联电路电流；在②中，只有R0的简单电路，电流表测R0的电流；根据电源电压不变，则有：
I1（Rx+R0）＝I2R0，解得：Rx=I2-I1I1•R0。
故答案为：（1）如上图所示；（2）0.28；（3）电阻R断路；（4）1；9.8；（5）②当开关S1、S2都闭合时；③I2-I1I1•R0。
四．计算题（共9小题）
19．（2022•福建）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流。
（2）RP的阻值。
【解答】解：由图可知，定值电阻R与红外线探测电阻RP串联，电压表测R两端的电压；
（1）由串联电路的电流特点可知，电路中的电流：
I＝IR=URR=8V8Ω=1A；
（2）由串联电路的电压特点可知，RP两端的电压：
UP＝U﹣UR＝12V﹣8V＝4V，
由欧姆定律可知，RP的阻值：
Rp=UpI=4V1A=4Ω。
答：（1）电路中的电流为1A；
（2）RP的阻值为4Ω。
20．（2022•南安市模拟）如图甲，对汽车落水安全装置进行试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1接触水的面积为15cm2，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙。某次试验时，汽车入水前把R2的滑片P调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中。汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了9cm。图乙中电源电压为4.5V，水池底面积为20m2。求：
（1）汽车入水前，电路中的电流和R2的阻值；
（2）汽车漂浮时受到的浮力；
（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度。
【解答】解：（1）汽车入水前，R1表面受到水的压力为0，由图丙可知此时其阻值为20Ω，由乙图知R1和R2组成串联电路，电压表测的是R2两端的电压，示数为3V，
根据串联电路的电压规律U＝U1+U2得，R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流为：I=U1R1=1.5V20Ω=0.075A；电阻R2的阻值为：R2=U2I=3V0.075A=40Ω；
（2）当汽车漂浮时，水池的水位比汽车入水前上升了9cm，
则汽车排开水的体积为：V排＝S水池Δh＝20m2×9×10﹣2m＝1.8m3，
汽车受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8m3＝1.8×104N，
汽车漂浮时，汽车受到的重力等于浮力，所以汽车受到的重力为1.8×104N；
（3）汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于3V即R1两端的电压为3V时，气囊充气打开，
此时R2两端的电压为：U2′＝U﹣U1′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流为：I′=U'2R2=1.5V40Ω=0.0375A，
电阻R1的阻值为：R1′=U'1I'=3V0.0375=80Ω，
由图丙可知，此时R1表面受到水的压力为15N，
R1接触水的面积为15cm2，
即汽车底部A处受到水的压强p=FS=15N15×10-4m2=104Pa；
由液体的压强公式p＝ρgh知，A处浸入水中的深度h=pρg=104Pa1.0×103kg.m3×10N/kg=1m。
答：（1）汽车入水前，电路中的电流为0.075A；R2的阻值为40Ω；
（2）汽车漂浮时受到的浮力为1.8×104N；
（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度为1m。
21．（2022•思明区校级二模）如图是小红设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A；压敏电阻R1阻值随压力F大小变化如表格所示。滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，滑片P随身高的变化上下移动。闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，此时滑片恰好在R中点，电压表示数为14.4V，电流表A2的示数为0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。求：
F/N
0
100
200
300
400
500
600
700
……
R1/Ω
40
36
32
28
24
20
16
12
……
（1）小红的重力；
（2）电源UB和R2的大小；
（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围。
【解答】解：（1）小红站在踏板上时，由I=UR可知，R1的阻值：
R1=UAI1=3V0.15A=20Ω，
根据表格数据可知，当R1＝20Ω时，F＝500N，
由于压力等于重力，所以小红的重力：G＝F＝500N；
（2）图中左边电路图：因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由I=UR可得：
UB＝14.4V+0.36A×R2……①
UB＝12V+0.6A×R2……②
联立①②可得：R2＝10Ω，UB＝18V；
（3）小红站在踏板上时，因串联电路处处电流相等，所以由I=UR可得滑动变阻器接入电路的阻值：
R中=UVI2=14.4V0.36A=40Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R＝2R中＝2×40Ω＝80Ω；
已知小红身高h1＝160cm，小明身高h2＝140cm，则此时滑片是下移，移动距离为：
ΔL＝h1﹣h2＝160cm﹣140cm＝20cm，
小明站在踏板上时，由I=UR可得滑动变阻器接入电路的阻值：
R明=UV'I2'=12V0.6A=20Ω，
小红站在踏板上时，滑动变阻器R2接入电路的阻值：R中＝40Ω，
则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为：ΔR＝R中﹣R明＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，
所以，滑动变阻器R的总长度为：
L=ΔLΔR×R=20cm20Ω×80Ω＝80cm；
因为电流表的量程是0～3A，所以电路中允许通过的最大电流为3A，
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流：I大=UBR2=18V10Ω=1.8A＜3A，符合题目条件，
由图可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，滑片的位置在b端，
则最小测量值：h小＝h1-12L＝160cm-12×80cm＝120cm；
由于电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知：
U2小＝U﹣U大＝18V﹣15V＝3V，
此时最小电流为：
I小=U2小R2=3V10Ω=0.3A，
滑动变阻器R接入电路的阻值：
R大=U2大I小=15V0.3A=50Ω，
L大=ΔLΔR××R大=20cm20Ω×50Ω＝50cm；
h大＝h1-12L+L大＝160cm-12×80cm+50cm＝170cm；
因此身高测量仪的测量范围为120cm～170cm。
答：（1）小红的重力为500N；
（2）电源UB的电压为18V，R2的阻值为10Ω；
（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围120cm～170cm。
22．（2022•鼓楼区校级模拟）一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为12V，灯泡标有“6V 3W”字样，EO：HO＝2：5，人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1：I2＝2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：
（1）灯泡电阻大小，以及电流表示数I1、I2大小分别是多少？
（2）人对绳子的最大拉力是多少？
（3）物体A的质量至少是多少？
R（Ω）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
F（N）
5
55
105
155
205
255
305
355
…
【解答】解：（1）灯泡标有“6V 3W”字样，由P=U2R可知，灯泡的电阻大小为：
RL=UL2P=(6V)23W=12Ω；
人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；此时电路中只有灯泡，电流I1的值为：
I1=URL=12V12Ω=1A；
人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1：I2＝2：1，电流I2的大小为：
I2=I12=1A2=0.5A；
（2）人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2＝0.5A，此时灯泡两端的电压为：
UL'＝I2R2＝0.5A×12Ω＝6V；
如图可知，滑动变阻器与电阻串联，根据串联电路电压规律，变阻器两端的电压为U滑＝U﹣UL'＝12V﹣6V＝6V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为：
R滑=U滑I2=6V0.5A=12Ω，
查表可知，滑动变阻器电阻为12Ω时，弹簧所受的拉力F为305N；由图可知杠杆E端所受的拉力FE等于305N，若人的最大拉力为F'，由杠杆平衡条件可得：
FE×OE＝F'×HO，
解得最大拉力为：
F'=FE×OEHO=305N×25=122N；
（3）人对绳子拉力最小时，滑动变阻器的电阻为零，由表格数据可知滑片P受到的拉力为F1＝5N，此时绳子仅用于提起动滑轮，则动滑轮的重力为：
G动＝2F1＝2×5N＝10N，
不计绳重和摩擦，物体A始终不离开地面，当物体A的质量最小、人对绳子拉力最大时，物体对地面的压力刚好为0，则拉力为：
F=12（G动+GA），
物体的重力为：
GA＝2F﹣G动＝2×305N﹣10N＝600N，
所以A的质量至少为：
mA=Gg=600N10N/kg=60kg。
答：（1）灯泡电阻大小为12Ω，电流表示数I1为1A，I2大小分别是0.5A；
（2）人对绳子的最大拉力是122N；
（3）物体A的质量至少是60kg。
23．（2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
【解答】解：（1）由图乙可知，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
（2）由图甲可知，压力传感器R与定值电阻R0串联，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R总＝R+R0＝100Ω+20Ω＝120Ω，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝IR总＝0.2A×120Ω＝24V；
（3）当电路中的电流超过I大＝0.6A时，电路开始报警，
根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻R总′=UI大=24V0.6A=40Ω；
根据串联电路的特点可知，压力传感器的阻值R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
由图乙可知，当R′＝20Ω时，压力传感器上受到的压力F′＝40N；
根据杠杆的平衡条件可知，G•OA＝F′•OB，
则G=OBOA⋅F'=51×40N=200N；
由G＝mg可知，货物的质量m=Gg=200N10N/kg=20kg。
答：（1）空载时压力传感器的阻值为100Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）平板上货物的质量超过20kg时电路开始报警。
24．（2022•洛江区模拟）如图甲所示，是汽车油量表（实际是电流表）的原理示意图。小华家的汽车油量表失灵了，她打开检查，发现是电阻R'烧坏了，但不知它的大小，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样。为了确定被烧坏的电阻R'，她拆下车上的油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2＝5Ω、电压表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行实验，得到如下表所示的数据，油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端，求：
电压表示数/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
油量表示数/L
0
10
20
30
45
60
（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数；
（2）油量表最大读数时，通过油量表的电流强度；
（3）如图甲中被烧坏的电阻R'的阻值的大小。
【解答】解：（1）由乙电路图可知油量表与R1、R2串联，电压表测R2两端的电压；
由表格信息可知当油量表的示数为45L时，电压表的示数为2.5V；
（2）由表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数为3V，
根据欧姆定律可得通过油量表的电流强度：Imax=U2maxR2=3V5Ω=0.6A；
（3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，油量表的读数：Imin=U2minR2=0.5V5Ω=0.1A；
由甲图可知：当油箱装满时，P在a端，电路为R'的简单电路，此时电路中的电流Imax＝0.6A，
当P在b端，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流Imin＝0.1A，
串联电路中各处的电流相等，串联电路总电压等于各分电压之和，
根据电源的电压不变可得：U＝ImaxR′＝Imin（R′+R），即0.6A×R′＝0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′＝10Ω。
答：（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数为2.5V；
（2）通过油量表的电流强度为0.6A；
（3）图甲中被烧焦的电阻R′的阻值为10Ω。
25．（2022•湖里区校级模拟）物理兴趣小组设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图甲所示，其中定值电阻R1＝10Ω，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积为0.01m2，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图乙所示，电源电压保持6V不变。当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警。水的压强随深度变化的关系图像如图丙所示。
（1）当水箱未装水时，电流表的示数为多大？
（2）当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度为多深？
（3）他们想使水深为1m时报警器报警，应选用阻值为多大的定值电阻？
【解答】解：（1）当水箱未装水时，压敏电阻受到的压力为0，由乙图可知压敏电阻的阻值为40Ω，
由甲图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得：I=UR1+R2=6V10Ω+40Ω=0.12A；
（2）当报警器刚好开始报警时，根据欧姆定律可知此时电路的电阻：R=UI'=6V0.3A=20Ω，
此时压敏电阻的阻值：R2′＝R﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，由乙图可知此时压敏电阻受到压力为80N，
则水箱受到的压强：p=FS=80N0.01m2=8000Pa，
则水箱中水的深度为：h=pρg=8000Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.8m；
（3）水深为1m时，压敏电阻受到的压强：p′＝ρgh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa，
此时压敏电阻受到的压力：F′＝p′S＝10000Pa×0.01m2＝100N，由乙图可知此时压敏电阻的阻值为8Ω，
由（2）知当报警器刚好开始报警时，电路总电阻为20Ω，根据串联电路电阻规律可知选用的定值电阻的阻值：R1′＝R﹣R2″＝20Ω﹣8Ω＝12Ω。
答：（1）当水箱未装水时，电流表的示数为0.12A；
（2）当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度为0.8m；
（3）他们想使水深为1m时报警器报警，应选用阻值为12Ω的定值电阻。
26．（2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
【解答】解：
（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，
滑片P移到ab中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为12×30Ω＝15Ω，
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律可得电流表的示数：I=UR0+R1=6V3Ω+15Ω≈0.3A；
（2）电流表量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为0.6A，
根据欧姆定律可得电路的最小总电阻：R=UI'=6V0.6A=10Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1′＝R﹣R0＝10Ω﹣3Ω＝7Ω；
（3）由甲图可知，拉力越大，滑动变阻器接入电路的电阻越小，根据串联电路电阻规律和欧姆定律可知电路的电流越大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压越大，所以当电压表示数最大时，拉力最大，
电压表量程为0～3V，当电压表示数最大为3V时，通过电路的电流：I″=U0R0=3V3Ω=1A，
此时电路的总电阻：R′=UI″=6V1A=6Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1′＝R′﹣R0＝6Ω﹣3Ω＝3Ω，
R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度为：3Ω30Ω×10cm＝1cm，
则弹簧的伸长量为：10cm﹣1cm＝9cm，由乙图可知电压表所能显示的最大拉力为450N。
答：（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数为0.3A；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值为7Ω；
（3）利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为450N。
27．（2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR=2.3Vt，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
【解答】解：（1）房间的容积V＝12m2×3m＝36m3，洁净空气量CADR＝138m3/h，
已知CADR=2.3Vt，使房间的空气污染物浓度下降90%的时间t=2.3V138m3/h=2.3×36m3138m3/h=0.6h；
（2）闭合开关，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，
当二氧化碳浓度为0.031%时，R1的阻值为50Ω，电压表的示数为1V，则R1两端的电压U1＝6V﹣1V＝5V，
电路中的电流I=U1R1=5V50Ω=0.1A，
R0的阻值R0=U0I=1V0.1A=10Ω；
（3）当电压表示数为3V时，电路中的电流I′=U0'R0=3V10Ω=0.3A，
此时R1的阻值R1′=U1'I'=6V-3V0.3A=10Ω，
根据表二可知此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
答：（1）净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间为0.6h；
（2）R0的阻值为10Ω；
（3）此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
2023年福建省中考物理复习专题练：14欧姆定律
一．选择题（共11小题）
1．（2022•福建）如图，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1和V2示数不变，A示数变大
B．V2和A示数的乘积先变大后变小
C．V1和A示数之比不变
D．V2和A示数之比变小
2．（2023•平潭县校级模拟）如图甲所示是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U＝4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
B．电压表的示数越大，说明环境温度越低
C．环境温度为0℃时，电压表的示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
3．（2022•龙岩模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将R2滑片从位置1移到位置2，根据电压表和电流表的示数作出的U﹣I图象如图乙所示，其中A点的数据与滑片在位置1时对应，下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为2V
B．滑片移动过程中，R2接入电路阻值变大
C．滑片移动过程中，电路消耗的总功率变大
D．电阻R1的U﹣I图像一定与线段AB平行
4．（2022•三明模拟）如图甲的电路，电源两端的电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．滑片在中点时，电压表示数为5V
B．定值电阻R2的电阻值为20Ω
C．电源两端的电压为10V
D．变阻器R1接入电路的最大阻值为120Ω
5．（2022•同安区模拟）如图所示，电源电压为15V，灯L的电阻是10Ω，滑动变阻器的最大值是40Ω，闭合开关后，滑片从a端向b端移动时，则（ ）
A．灯L的实际功率在逐渐变小
B．电压表与电流表示数的比值逐渐变大
C．电压表对应的示数变化范围是12V～0V
D．电流表对应的示数变化范围是0.3A～1.5A
6．（2022•同安区模拟）如图甲所示，通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的示数逐渐变小
B．电压表V的示数逐渐变小
C．电路消耗的总功率P逐渐变小
D．电路消耗的总功率P逐渐变大
7．（2022•南平模拟）如图的电路中，电源电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从b向a移动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数变小 B．电压表V2示数变小
C．电流表示数变小 D．小灯泡变暗
8．（2022•连江县校级模拟）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米，阻值15欧的均匀电阻丝，滑片P在a端时，电流表示数为0.15安；在b端时，电流表示数为0.6安，弹簧c受到压力F与压缩量ΔL的关系如图丙。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端，电路中电源电压不变下列判断正确的是（ ）
A．R2阻值为6欧
B．电源电压为6伏
C．当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.2安
D．当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.2安
9．（2022•福州一模）如图所示电路中，电源电压不变，R1和R2为定值电阻，且R1＞R2。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，R1、R2和R3两端电压变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2和ΔU3，则以下关系正确的是（ ）
A．ΔU1＜ΔU2＜ΔU3 B．ΔU3＞ΔU1＞ΔU2
C．ΔU1＝ΔU2+ΔU3 D．ΔU2＝ΔU1+ΔU3
10．（2022•翔安区模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，电路完好，甲、乙两表为电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．无法确定
11．（2022•福州一模）如图所示是某创客小组自制肺活量测量装置示意图。现将一个电压表改装为测定肺活量大小的仪表，要求气球胀大时，隔板和指针向上运动，电压表示数变大，则应将电压表（ ）
A．与R1串联 B．并联在R1两端
C．并联在R2两端 D．并联在电源两端
二．填空题（共2小题）
12．（2022•福州一模）如图所示，电路中恒流装置能提供大小恒为1.5A的电流。R1是阻值为10Ω的定值电阻，R2是标有“10Ω 2A”的滑动变阻器。当滑片在某一位置时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω；滑片P从一端向另一端移动过程中电流表示数变化范围为 A。
13．（2022•厦门二模）如图甲，电源电压不变，闭合S后，滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表与电流表的变化关系图像如图乙所示滑动变阻器R的最大阻值为 Ω，当滑动变阻器R的滑片P滑到中点时，电流表的示数为 A。
三．实验探究题（共5小题）
14．（2022•福建）小华用如图1甲所示电路，测量标有“2.5V”字样小灯泡的电阻，现有器材：电源（3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）根据图1甲，用笔画线表示导线，将图1乙中的实物图连接完整。
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片P应调至 端。
（3）闭合开关，移动滑片P，发现灯泡始终不亮，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，可判断故障是 。
（4）排除故障后进行实验。移动滑片P，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图2甲，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（结果保留一位小数）。
（5）根据实验数据，分别画出小灯泡和滑动变阻器的I﹣U图象，如图2乙。根据图象可知：小灯泡两端电压越大，电阻越 ；当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，小灯泡消耗的功率是 W。
（6）小华发现无论如何移动滑片，小灯泡两端的电压都无法调到0.5V。现增加一个阻值为20Ω的定值电阻R和一个开关，对原电路进行改进，使小灯泡两端电压能在0.5V～3.0V之间变化，测出小灯泡在不同电压下的电阻。请在图3虚线框中画出电路图，要求电路连接后不再拆接。
15．（2022•泉州模拟）在“测量定值电阻Rx的阻值”的实验中，电源电压恒定不变，定值电阻阻值约为10Ω。
（1）连接电路前，发现电流表指针如图甲所示，应将电流表指针调至 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向B端滑动时，电压表示数变小；
（3）连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则原因可能是 ；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，此时电流表的示数为0.25A，电压表的示数如图丙所示，为 V，则定值电阻Rx＝ Ω；
（5）若实验中电压表损坏，利用原有的其它器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如下图所示，已知滑动变阻器R的最大阻值为Rm。请补充完整实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至A端，此时电流表示数为I1；
②保持开关S闭合， ，此时电流表示数为I2；
③则待测电阻Rx＝ （用Rm和测量量符号表示）。
16．（2022•泉州模拟）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，器材有：电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、40Ω），导线若干。小华设计了如图甲的实验电路。
（1）连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至 端；
（2）闭合开关后，电流表、电压表均有示数，但移动滑变阻器滑片P时，两表的示数均保持不变，经判断是接线有误，错误可能是 ；
（3）故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数达到某一定值，此时电流表示数0.2A。将10Ω电阻换成15Ω，滑动变阻器滑片P应向 移动，使电压表的示数为 V，并记录此时电流表的示数；
（4）改变R的阻值，重复实验，测得多组实验数据，各组数据对应的点已经描在图乙中，请在图中作出I与1R关系的图线；
（5）观察图像发现有一组实验数据对应的点未描在图线中，请补描上。
17．（2022•莆田模拟）一捆标有长度为100m、横截面积为1.0mm2的涂有绝缘层的铜导线。好奇的小明对这捆铜导线的实际长度产生了怀疑，他想在不拉开这捆铜导线的情况下测定其实际长度。于是他查阅资料得知：在室温下，这种铜导线每米的电阻值为0.017Ω。于是他使用以下器材进行实验：电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R1（5Ω 1A）、滑动变阻器R2（25Ω 1A）、电源（电压恒为6V）、开关、导线若干。
（1）小明用上述器材设计了图甲所示的电路进行实验。为了使实验能顺利而安全地进行，小明应选滑动变阻器 ；闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至 端；
（2）小明按图甲所示连接好电路后闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，若故障只发生在铜导线或滑动变阻器中，则故障可能是 ；
（3）故障排除后，小明闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表示数为0.5A时，电压表示数如图乙所示，则铜导线两端的电压为 V，整捆导线的实际长度为 m（保留一位小数）；
（4）实验结束后，小明认为只用一个量程合适的电压表、一个阻值合适的定值电阻R0、一个合适的电源，开关和导线若干也能测出这捆铜导线的电阻Rx，请你帮助小明设计符合要求的电路图画在虚框内。
18．（2022•马尾区模拟）在测电阻的实验中，电源电压为3V，滑动变阻器规格为“10Ω，1A”。
（1）在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整。（要求滑片向左移动电流变大）
（2）电路连接正确后，当电压表示数为2.8V时，电流表的示数如图乙所示为 A；
（3）实验中，突然发生“电流表无示数，电压表有示数，且示数接近3V”的实验故障，其发生的原因是 .
（4）分析表中数据发现实验序号 的数据不是本实验测得的，根据正确的数据可知待测电阻阻值为 Ω。（结果保留1位小数）
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻R/Ω
1
0.9
0.10
2
1.5
0.16
3
2.0
0.20
4
2.8
（5）若该实验电源电压未知且恒定不变，因缺少电压表，小组同学设计一种方案，电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，也测出了Rx的阻值。
测量步骤如下：①当开关S1闭合、S2断开时；电流表读数为I1；
② ；电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ 。（用已知和测出的物理量符号表示）
四．计算题（共9小题）
19．（2022•福建）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流。
（2）RP的阻值。
20．（2022•南安市模拟）如图甲，对汽车落水安全装置进行试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1接触水的面积为15cm2，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙。某次试验时，汽车入水前把R2的滑片P调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中。汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了9cm。图乙中电源电压为4.5V，水池底面积为20m2。求：
（1）汽车入水前，电路中的电流和R2的阻值；
（2）汽车漂浮时受到的浮力；
（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度。
21．（2022•思明区校级二模）如图是小红设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A；压敏电阻R1阻值随压力F大小变化如表格所示。滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，滑片P随身高的变化上下移动。闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，此时滑片恰好在R中点，电压表示数为14.4V，电流表A2的示数为0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。求：
F/N
0
100
200
300
400
500
600
700
……
R1/Ω
40
36
32
28
24
20
16
12
……
（1）小红的重力；
（2）电源UB和R2的大小；
（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围。
22．（2022•鼓楼区校级模拟）一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为12V，灯泡标有“6V 3W”字样，EO：HO＝2：5，人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1：I2＝2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：
（1）灯泡电阻大小，以及电流表示数I1、I2大小分别是多少？
（2）人对绳子的最大拉力是多少？
（3）物体A的质量至少是多少？
R（Ω）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
F（N）
5
55
105
155
205
255
305
355
…
23．（2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
24．（2022•洛江区模拟）如图甲所示，是汽车油量表（实际是电流表）的原理示意图。小华家的汽车油量表失灵了，她打开检查，发现是电阻R'烧坏了，但不知它的大小，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样。为了确定被烧坏的电阻R'，她拆下车上的油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2＝5Ω、电压表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行实验，得到如下表所示的数据，油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端，求：
电压表示数/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
油量表示数/L
0
10
20
30
45
60
（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数；
（2）油量表最大读数时，通过油量表的电流强度；
（3）如图甲中被烧坏的电阻R'的阻值的大小。
25．（2022•湖里区校级模拟）物理兴趣小组设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图甲所示，其中定值电阻R1＝10Ω，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积为0.01m2，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图乙所示，电源电压保持6V不变。当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警。水的压强随深度变化的关系图像如图丙所示。
（1）当水箱未装水时，电流表的示数为多大？
（2）当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度为多深？
（3）他们想使水深为1m时报警器报警，应选用阻值为多大的定值电阻？
26．（2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
27．（2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR=2.3Vt，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
2023年福建省中考物理复习专题练：14欧姆定律
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题）
1．（2022•福建）如图，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．V1和V2示数不变，A示数变大
B．V2和A示数的乘积先变大后变小
C．V1和A示数之比不变
D．V2和A示数之比变小
【解答】解：
A、由图可知滑动变阻器和定值电阻是串联的，电压表V1测滑动变阻器两端的电压，电压表V2测滑动变阻器和定值电阻两端的电压，电流表测串联电路的电流。
当滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的阻值变小，总电阻变小，由欧姆定律I=UR可知，整个电路中的电流变大，所以电流表A的示数逐渐变大；
电压表V2测滑动变阻器和定值电阻两端的电压，也就是电源电压，是不变的，因电压表V1测滑动变阻器两端的电压，即：U1＝U﹣IR，电源电压不变，定值电阻阻值不变，所以当电流变大时，电压表V1的示数变小，故A错误；
B、由上分析知，电压表V2不变，电流表A的示数逐渐变大，V2和A示数的乘积变大，故B错误；
C、结合实物图，再根据欧姆定律I=UR可知，V1和A示数之比就是滑动变阻器的阻值，滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的阻值变小，故C错误；
D、结合实物图，再根据欧姆定律I=UR可知，V2和A示数之比就是滑动变阻器的阻值和定值电阻的总阻值，滑片P从右端向左端移动的过程中，连入电路中的总阻值变小，故D正确。
故选：D。
2．（2023•平潭县校级模拟）如图甲所示是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U＝4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R0是300Ω的定值电阻，R1是热敏电阻，其阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。若闭合开关S，下列说法中正确的是（ ）
A．环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
B．电压表的示数越大，说明环境温度越低
C．环境温度为0℃时，电压表的示数是1.5V
D．此电路允许的最高环境温度为60℃
【解答】解：A、由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，故A错误；
B、由电路图可知，R1与R0串联，电压表测量R0两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=UR可知，当电压表V示数越大时，电路中的电流越大，
由R=UI可知，电路中的总电阻越小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值越小，
由图乙可知，环境的温度越高，故B错误；
C、由图象可知温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R1大＝300Ω，此时电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I小=UR1大+R0=4.5V300Ω+300Ω=0.0075A，
电压表的最小示数：
U0小＝I小R0＝0.0075A×300Ω＝2.25V，故C错误；
D、当电压表的示数U0＝3V时，电路允许测量的温度最高，
此时电路中的电流：
I=U0R0=3V300Ω=0.01A，
电路中的总电阻：
R=UI=4.5V0.01A=450Ω，
热敏电阻的阻值：
R1＝R﹣R0＝450Ω﹣300Ω＝150Ω，
由图象可知，此电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确。
故选：D。
3．（2022•龙岩模拟）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。闭合开关，将R2滑片从位置1移到位置2，根据电压表和电流表的示数作出的U﹣I图象如图乙所示，其中A点的数据与滑片在位置1时对应，下列判断正确的是（ ）
A．电源电压为2V
B．滑片移动过程中，R2接入电路阻值变大
C．滑片移动过程中，电路消耗的总功率变大
D．电阻R1的U﹣I图像一定与线段AB平行
【解答】解：A、由图甲可知，R1与R2串联，电压表测变阻器R2两端电压；
串联电路各处电流相等，串联电路总电压等于各部分电压之和，根据欧姆定律可知：
当滑片在A处时，U＝U1+U2＝0.1A•R1+2V……①
当滑片在B处时，U＝U1′+U2′＝0.3A•R1+1V……②
由①②得：U＝2.5V，R1＝5Ω，故A错误；
B、由图乙可知，从A到B位置，电流逐渐变大，在电源电压一定时，由公式I=UR可知，R2接入电路的阻值变小，故B错误；
C、由图乙可知，从A到B位置，电路中的电流变大，在电源电压不变时，由公式P＝UI可知，电路消耗的电功率变大，故C正确；
D、当R1＝R2＝5Ω时，I1＝I2＝I=UR=2.5V5Ω+5Ω=0.25A，则：U1＝I1R1＝0.25A×5Ω＝1.25V，U2＝I2R2＝0.25A×5Ω＝1.25V，所以电阻R1的U﹣I图像与线段AB将相交于点（1.25 0.25），故D错误。
故选：C。
4．（2022•三明模拟）如图甲的电路，电源两端的电压不变，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻，当开关S闭合后，逐步改变滑动变阻器接入电路的电阻值，根据电压表与电流表的示数，绘制的图像如图乙，下列判断正确的是（ ）
A．滑片在中点时，电压表示数为5V
B．定值电阻R2的电阻值为20Ω
C．电源两端的电压为10V
D．变阻器R1接入电路的最大阻值为120Ω
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
BCD、当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，由乙图可知，I大＝0.6A，
由I=UR可得，电源的电压：U＝I大R2＝0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电压表的示数最大，
由乙图可知，U1＝10V，I小＝0.1A，
则变阻器R1接入电路的最大阻值：
R1=U1I小=10V0.1A=100Ω，故D错误；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压U＝I小R2+U1＝0.1A×R2+10V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R2＝20Ω，U＝12V，故B正确，C错误；
A、因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑片位于中点时，电路中的电流：
I=UR总=U12R1+R2=12V12×100Ω+20Ω=635A，
此时电压表的示数U1＝I×12R1=635A×12×100Ω≈8.6V，故A错误。
故选：B。
5．（2022•同安区模拟）如图所示，电源电压为15V，灯L的电阻是10Ω，滑动变阻器的最大值是40Ω，闭合开关后，滑片从a端向b端移动时，则（ ）
A．灯L的实际功率在逐渐变小
B．电压表与电流表示数的比值逐渐变大
C．电压表对应的示数变化范围是12V～0V
D．电流表对应的示数变化范围是0.3A～1.5A
【解答】解：
因电压表在电路中相当于断路，则由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R的最大阻值串联，电压表测滑片右侧部分电阻两端的电压，
所以，闭合开关后，滑片从a端向b端移动时，电路中的电流为：
I=UR+RL=15V40Ω+10Ω=0.3A，保持不变，即电流表的示数不变，故D错误；
滑片在a端时，电压表示数为：
Ua＝IR＝0.3A×40Ω＝12V，
滑片在b端时，电压表示数为0V，
所以滑片从a端向b端移动时，电压表对应的示数变化范围12V～0V，故C正确；
由P＝I2R可知，灯泡消耗的实际电功率不变，故A错误；
由于电流表示数不变，电压表示数变小，所以电压表与电流表示数的比值逐渐变小，故B错误；
故选：C。
6．（2022•同安区模拟）如图甲所示，通过压力传感器获取运动者的运动数据，其工作原理如图乙所示。电源电压不变，R1为定值电阻，压力传感器R的阻值随压力增加而减小。在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．电流表A的示数逐渐变小
B．电压表V的示数逐渐变小
C．电路消耗的总功率P逐渐变小
D．电路消耗的总功率P逐渐变大
【解答】解：由图可知，R与R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压；
AB、在人从与蹦床接触至下落到最低点过程中，弹簧的形变量逐渐增大，弹簧的弹力增大，则蹦床受到的压力增大，压力传感器R的阻值减小，总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表示数变大；
根据U＝IR可知，定值电阻R1两端的电压变大，即电压表V的示数变大，故AB错误；
CD、电源电压不变，电路中的电流变大，则根据P＝UI可知，电路消耗的总功率P逐渐变大，故C错误，D正确。
故选：D。
7．（2022•南平模拟）如图的电路中，电源电压不变，开关S闭合后，滑动变阻器滑片P从b向a移动，下列说法正确的是（ ）
A．电压表V1示数变小 B．电压表V2示数变小
C．电流表示数变小 D．小灯泡变暗
【解答】解：AC．分析电路图可知，开关S闭合后，小灯泡L、滑动变阻器R2、定值电阻R1三者串联，电压表V1测量小灯泡L两端的电压，电压表V2测量小灯泡L和滑动变阻器R2串联的两端电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器滑片P从b向a移动，滑动变阻器的阻值变小，电路的总电阻变大，电源电压不变，由I=UR可知，通过电路的电流变大，即电流表示数变大，再由欧姆定律U＝IR可知，小灯泡L两端的电压变大，即电压表V1示数变大，故A错误，C错误；
B．由于电路中的电流变大，根据U＝IR1可知，电阻R1两端的电压变大，电源电压不变，由串联电路的分压原理可知小灯泡L和滑动变阻器R2串联的两端电压变小，即电压表V2示数变小，故B正确；
D．小灯泡L两端的电压变大，通过小灯泡L的电流变大，由P＝ULIL可知，小灯泡L变亮，故D错误。
故选：B。
8．（2022•连江县校级模拟）图乙是图甲所示电子秤的工作原理图。电子秤的示数表是由电流表改装的，R1是一根长6厘米，阻值15欧的均匀电阻丝，滑片P在a端时，电流表示数为0.15安；在b端时，电流表示数为0.6安，弹簧c受到压力F与压缩量ΔL的关系如图丙。挂钩的重力不计，不称重物时滑片P刚好在电阻丝的a端，所称物重最大时P在b端，电路中电源电压不变下列判断正确的是（ ）
A．R2阻值为6欧
B．电源电压为6伏
C．当电子秤示数为2千克时，电路中的电流为0.2安
D．当电子秤示数为4千克时，电路中的电流为0.2安
【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流。
（1）当滑片在a端时，R1接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流Ia＝0.15A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=UR可得，电源的电压：
U＝Ia（R1+R2）＝0.15A×（15Ω+R2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片在b端时，R1接入电路中的电阻为0，此时电路中的电流Ib＝0.6A，
则电源的电压：
U＝IbR2＝0.6A×R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：R2＝5Ω，U＝3V，故AB错误；
（2）当电子秤示数为2kg时，对弹簧的拉力：
F1＝G1＝m1g＝2kg×10N/kg＝20N，
由图丙可知此时弹簧的压缩为2cm，
因均匀电阻丝R1的长度为6cm，阻值为15Ω，
所以，R1连入电路的阻值：
R1′＝15Ω×6cm-2cm6cm=10Ω，
则此时电路中的电流：
I=UR'1+R2=3V10Ω+5Ω=0.2A，故C正确；
当电子秤示数为4kg时，此时的拉力：
F2＝G2＝m2g＝4kg×10N/kg＝40N，
由图丙可知此时弹簧的压缩为4cm，则R1连入电路的阻值：
R1″＝15Ω×6cm-4cm6cm=5Ω，
此时电路的电流：
I'=UR″1+R2=3V5Ω+5Ω=0.3A，故D错误。
故选：C。
9．（2022•福州一模）如图所示电路中，电源电压不变，R1和R2为定值电阻，且R1＞R2。闭合开关，将滑动变阻器的滑片向右滑动时，R1、R2和R3两端电压变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2和ΔU3，则以下关系正确的是（ ）
A．ΔU1＜ΔU2＜ΔU3 B．ΔU3＞ΔU1＞ΔU2
C．ΔU1＝ΔU2+ΔU3 D．ΔU2＝ΔU1+ΔU3
【解答】解：由电路图可知，三个电阻串联，滑片移动时，三个电阻电流的变化量相同，
由欧姆定律得：ΔU1＝ΔI•R1、ΔU2＝ΔI•R2，
因为R1＞R2，
所以ΔU1＞ΔU2，
根据串联电路电压的规律知ΔU3＝ΔU1+ΔU2，所以ΔU3＞ΔU1＞ΔU2，故B正确，ACD错误。
故选：B。
10．（2022•翔安区模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S断开，电路完好，甲、乙两表为电流表时，两表指针偏转角度相同，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲：U乙为（ ）
A．5：4 B．4：5 C．5：1 D．无法确定
【解答】解：当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲电流表测R2支路的电流，乙电流表测干路电流，两表指针偏转角度相同，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过两电阻的电流之比：
I1I2=I乙-I甲I甲=5-11=41，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由欧姆定律可得，两电阻的阻值之比：
R1R2=UI1UI2=I2I1=14；
当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过R1、R2电流之比为1：1，
则两电阻两端的电压之比：
U1U2=IR1IR2=R1R2=14，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，两电压表的示数之比：
U甲U乙=U1+U2U2=1+44=54。
故选：A。
11．（2022•福州一模）如图所示是某创客小组自制肺活量测量装置示意图。现将一个电压表改装为测定肺活量大小的仪表，要求气球胀大时，隔板和指针向上运动，电压表示数变大，则应将电压表（ ）
A．与R1串联 B．并联在R1两端
C．并联在R2两端 D．并联在电源两端
【解答】解：由电路图可知，开关闭合时，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，
吹气时，气球胀大，隔板向上运动，变阻器滑片向上移动，R2接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，
由I=UR可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，由U＝IR可知，R1两端的电压变大，
气球胀大时，隔板和指针向上运动，电压表示数变大，则应将电压表并联在R1两端。
故选：B。
二．填空题（共2小题）
12．（2022•福州一模）如图所示，电路中恒流装置能提供大小恒为1.5A的电流。R1是阻值为10Ω的定值电阻，R2是标有“10Ω 2A”的滑动变阻器。当滑片在某一位置时，电流表示数为0.5A，滑动变阻器接入电路的阻值为 5 Ω；滑片P从一端向另一端移动过程中电流表示数变化范围为 0～0.75 A。
【解答】解：由电路图可知两电阻并联接入电路，电流表测通过R1的电流，电路中恒流装置能提供大小恒为1.5A的电流，当滑片在某一位置时，电流表示数为0.5A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A，
并联电路各支路两端的电压相等，根据欧姆定律可得滑动变阻器两端的电压：U＝I1R1＝0.5A×10Ω＝5V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻：R2=UI2=5V1A=5Ω；
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，两电阻的阻值相等，根据欧姆定律可知通过两电阻的电流相等，此时电流表的示数为12×1.5A＝0.75A，
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电阻R1被短路，此时电流表示数为0，所以滑片P从一端向另一端移动过程中电流表示数变化范围为0～0.75A。
故答案为：5；0～0.75。
13．（2022•厦门二模）如图甲，电源电压不变，闭合S后，滑片P从最右端移动到最左端的过程中，电压表与电流表的变化关系图像如图乙所示滑动变阻器R的最大阻值为 20 Ω，当滑动变阻器R的滑片P滑到中点时，电流表的示数为 0.3 A。
【解答】解：（1）由电路图可知，当滑片P在最右端时滑动变阻器全部接入，R0与R串联，则电路中电流最小，
由图像可知此时电路中的电流I1＝0.2A，R两端的电压UR＝4V，
由I=UR可得：
R=URI1=4V0.2A=20Ω，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，串联电路各处电流相等，
所以电源的电压：
U＝I1R0+UR＝0.2A×R0+4V﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
当滑片P在最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数为零，
由图像可知这时电路中电流为I2＝0.6A，电源电压即R0两端的电压，
则U＝I2R0＝0.6A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解①②得：R0＝10Ω，U＝6V；
（2）当滑动变阻器的滑片P在中点时，则滑动变阻器连入电路的阻值为：
R′=12R=12×20Ω＝10Ω，
则电流表的示数为：
I′=UR'+R0=6V10Ω+10Ω=0.3A。
故答案为：20；0.3。
三．实验探究题（共5小题）
14．（2022•福建）小华用如图1甲所示电路，测量标有“2.5V”字样小灯泡的电阻，现有器材：电源（3V）、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 2A）、开关、导线若干。
（1）根据图1甲，用笔画线表示导线，将图1乙中的实物图连接完整。
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片P应调至 右 端。
（3）闭合开关，移动滑片P，发现灯泡始终不亮，电流表示数为零，电压表示数等于电源电压，可判断故障是 小灯泡断路 。
（4）排除故障后进行实验。移动滑片P，当电压表示数为2.2V时，电流表示数如图2甲，为 0.24 A，此时小灯泡的电阻为 9.2 Ω（结果保留一位小数）。
（5）根据实验数据，分别画出小灯泡和滑动变阻器的I﹣U图象，如图2乙。根据图象可知：小灯泡两端电压越大，电阻越 大 ；当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，小灯泡消耗的功率是 0.3 W。
（6）小华发现无论如何移动滑片，小灯泡两端的电压都无法调到0.5V。现增加一个阻值为20Ω的定值电阻R和一个开关，对原电路进行改进，使小灯泡两端电压能在0.5V～3.0V之间变化，测出小灯泡在不同电压下的电阻。请在图3虚线框中画出电路图，要求电路连接后不再拆接。
【解答】解：（1）由图1甲电路图可知，电压表与灯泡并联，因灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表用0～3V量程；滑动变阻器与灯泡串联，且要上下各接一个接线柱，所以连接电路如图所示：
（2）为了保护电路，滑动变阻器的滑片应滑到接入电路的最大阻值处，因为连接了左下接线柱，所以滑片应滑到最右端；
（3）移动滑片，发现小灯泡始终不亮，且电压表有示数，电流表无示数，则故障的原因可能是灯泡断路；
（4）图2甲中电流表的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，读数为：I＝0.24A，由I=UR可得，小灯泡的电阻为：R=UI=2.2V0.24A=9.2Ω；
（5）当滑动变阻器的滑片移动使滑动变阻器接入电阻变小时，电路总电阻变小，电路中的电流变大，灯泡两端的电压变大，滑动变阻器两端的电压变小（可以为零），因此图2乙的I﹣U图像中经过点（0.5V，0.25A）的图像是滑动变阻器的I﹣U图像，经过点（2.5V，0.25A）的是小灯泡的I﹣U图像；
分析图象可知，小灯泡两端的电压为U1＝1.0V时，灯丝中的电流I1＝0.16A，此时灯丝电阻R1=U1I1=1.0V0.16A=6.25Ω，
小灯泡两端的电压为U2＝2.5V时，灯丝中的电流I2＝0.25A，此时灯丝电阻R2=U2I2=2.5V0.25A=10Ω，
当小灯泡两端的电压增大时，通过灯的电流变大，根据P＝UI灯的功率变大，灯丝温度升高，灯丝的电阻会增大；
当滑动变阻器电阻与小灯泡电阻相等时，在串联电路中通过它们电流相等，根据U＝IR可知，它们两端的电压相等（两图像交点），所以U灯＝U滑=12U=12×3V＝1.5V，由图2乙可知，I灯＝0.2A，
由P＝UI可得，灯泡的实际电功率：P灯＝U灯I灯＝1.5V×0.2A＝0.3W；
（6）因为滑动变阻器的最大阻值20Ω较小，在接入电路的阻值最大时分压偏小，使得灯泡两端电压无法调低至0.5V，
根据题目要求，可以在电路中串联一个20Ω的定值电阻再移动滑片就可以使得灯泡两端的电压调到0.5V；
为使灯泡两端的电压能达到电源电压，则需要在串联的定值电阻两端并联一个开关，这样在需要灯泡两端有较高电压时，开关闭合将定值电阻短接；当需要灯泡两端有较低的电压时，断开与定值电阻并联的开关，定值电阻串联起到分压作用。
改进电路如下图所示：
故答案为：（1）如图所示；（2右；（3）小灯泡断路；（4）0.24；9.2；（5）大；0.3；（6）如图所示。
15．（2022•泉州模拟）在“测量定值电阻Rx的阻值”的实验中，电源电压恒定不变，定值电阻阻值约为10Ω。
（1）连接电路前，发现电流表指针如图甲所示，应将电流表指针调至 零刻度线处 ；
（2）请用笔画线代替导线，将图乙的实物电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向B端滑动时，电压表示数变小；
（3）连接好电路，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，则原因可能是 定值电阻Rx断路 ；
（4）排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P至某一位置，此时电流表的示数为0.25A，电压表的示数如图丙所示，为 2.5 V，则定值电阻Rx＝ 10 Ω；
（5）若实验中电压表损坏，利用原有的其它器材也能测出未知电阻Rx的阻值，实验电路如下图所示，已知滑动变阻器R的最大阻值为Rm。请补充完整实验步骤：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至A端，此时电流表示数为I1；
②保持开关S闭合， 将滑动变阻器的滑片P移到B端 ，此时电流表示数为I2；
③则待测电阻Rx＝ I2I1-I2Rm （用Rm和测量量符号表示）。
【解答】解：（1）连接电路前，发现电流表指针如图甲所示，即电流表指针没有在零刻线处，所以应该先将电流表的指针调至零刻度线处。
（2）在该实验中，电压表测量未知电阻两端电压；
要求滑动变阻器滑片P向B端滑动时，电压表示数变小，则滑动变阻器两端的电压变大，由串联分压的规律可知变阻器接入电路的电阻应变大，即滑片P向B端滑动时，变阻器接入电路的阻值变大，所以应将滑动变阻器的左下接线柱连入电路，如图所示：
（3）连接好电路，闭合开关，电流表无示数，说明电路中的故障类型是断路，而电压表有示数，说明与电压表串联的电路没有故障，则与电压表并联的电路出现故障，所以电路中的故障是电阻Rx断路。
（4）由图可知，电压表的量程是0﹣3V，分度值为0.1V，此时电压表的示数为2.5V。
电路中的电流为025A，电阻两端的电压为2.5V，则定值电阻的阻值为：Rx=UI=2.5V0.25A=10Ω；
（5）利用原有的其它器材也能测出未知电阻Rx的阻值，滑动变阻器R的最大阻值为Rm，实验电路如图所示，
步骤①，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到A端时，两电阻并联，电流表测总电流，总电流为I1；
步骤②，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到B端时，Rx被短路，只有Rm工作，电流表测通过Rm的电流，电流表示数为I2，则电源电压：U＝I2Rm，
两次实验中，Rm两端电压均等于电源电压，Rm阻值不变，所以通过Rm的电流均为I2，
根据并联电路的电流特点可得，通过待测电阻的电流Ix＝I1﹣I2，
因并联电路各支路两端的电压相等，则待测电阻两端的电压：Ux＝U＝I2Rm，
所以待测电阻Rx=UXIX=I2I1-I2Rm。
故答案为：（1）零刻度线处；（2）如上图所示；（3）定值电阻Rx断路；（4）2.5；10；（5）将滑动变阻器的滑片P移到B端；I2I1-I2Rm。
16．（2022•泉州模拟）在探究“电流与电阻的关系”的实验中，器材有：电源（电压恒为4.5V）、电流表、电压表、滑动变阻器和开关各一个，定值电阻5个（10Ω、15Ω、20Ω、25Ω、40Ω），导线若干。小华设计了如图甲的实验电路。
（1）连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至 左 端；
（2）闭合开关后，电流表、电压表均有示数，但移动滑变阻器滑片P时，两表的示数均保持不变，经判断是接线有误，错误可能是 将滑动变阻器的下面两个接线柱接入电路 ；
（3）故障排除后，小华先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片P，使电压表示数达到某一定值，此时电流表示数0.2A。将10Ω电阻换成15Ω，滑动变阻器滑片P应向 左 移动，使电压表的示数为 2 V，并记录此时电流表的示数；
（4）改变R的阻值，重复实验，测得多组实验数据，各组数据对应的点已经描在图乙中，请在图中作出I与1R关系的图线；
（5）观察图像发现有一组实验数据对应的点未描在图线中，请补描上。
【解答】解：（1）连接好电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至左端；
（2）闭合开关，电流表和电压表均有示数，但移动滑动变阻器的滑片时，两表的示数均保持不变，说明滑动变阻器接线错误，错误可能是将滑动变阻器的下面两个接线柱接入电路；
（3）根据I=UR知定值电阻R两端电压为：
U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V；
根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成15Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大，探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移到，使电压表的示数保持2V不变；
（4）连接各点，作图如下：
（5）故：140Ω=0.025Ω-1，对应的电流值为I'=UR=2V40Ω=0.05A，描点即可：
。
故答案为：（1）左；（2）将滑动变阻器的下面两个接线柱接入电路；（3）左；2；（4）见解析；（5）。
17．（2022•莆田模拟）一捆标有长度为100m、横截面积为1.0mm2的涂有绝缘层的铜导线。好奇的小明对这捆铜导线的实际长度产生了怀疑，他想在不拉开这捆铜导线的情况下测定其实际长度。于是他查阅资料得知：在室温下，这种铜导线每米的电阻值为0.017Ω。于是他使用以下器材进行实验：电流表（0～0.6A）、电压表（0～3V）、滑动变阻器R1（5Ω 1A）、滑动变阻器R2（25Ω 1A）、电源（电压恒为6V）、开关、导线若干。
（1）小明用上述器材设计了图甲所示的电路进行实验。为了使实验能顺利而安全地进行，小明应选滑动变阻器 R2 ；闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片移至 a 端；
（2）小明按图甲所示连接好电路后闭合开关，发现电流表、电压表均无示数，若故障只发生在铜导线或滑动变阻器中，则故障可能是 滑动变阻器处断路 ；
（3）故障排除后，小明闭合开关S，调节滑动变阻器，当电流表示数为0.5A时，电压表示数如图乙所示，则铜导线两端的电压为 0.8 V，整捆导线的实际长度为 94.1 m（保留一位小数）；
（4）实验结束后，小明认为只用一个量程合适的电压表、一个阻值合适的定值电阻R0、一个合适的电源，开关和导线若干也能测出这捆铜导线的电阻Rx，请你帮助小明设计符合要求的电路图画在虚框内。
【解答】解：（1）因为导线长度大约100m，每1m的电阻为0.017Ω，所以导线的总电阻约为R线＝0.017Ω×100＝1.7Ω，
电流表的量程为0～0.6A，所以当电路中电流最大为I＝0.6A时，滑动变阻器接入的最小阻值：R滑=U-U线I=6V-0.6A×1.7Ω0.6A≈8.3Ω＞5Ω，故选择R2；
闭合开关S前，应将滑动变阻器阻值调至最大，即滑片移至a端；
（2）小科按图甲所示连接好电路后闭合开关，发现电流表、电压表均无示数；电流表无示数，说明电路出现了断路；电压表无示数，说明电压表的正负接线柱与电源之间是断开的；所以故障只能是滑动变阻器处断路；
（3）电压表选用小量程，分度值为0.1V，电压大小为0.8V；
由欧姆定律，导线的电阻：R=U'I'=0.8V0.5A=1.6Ω，此类导线每1m的电阻为1.7×10﹣2Ω，故导线的长度为：L=16Ω1.7×10-2Ω/m≈94.1m；
（4）没有电流表，只有电压表，应该使电阻串联，电流相等，如下图：
当开关S闭合时，电阻R0被短路，电压表测量的是电源电压U；当开关S断开时，两个电阻串联在电路中，电压表测量的是Rx两端的电压Ux，根据串联电路的电压规律能求出R0两端的电压U0＝U﹣Ux，根据欧姆定律和在串联电路中，各处电流相等可得出UxRx=U0R0=U-UxR0，解得：Rx=UxR0U-Ux。
故答案为：（1）R2；a；（2）滑动变阻器处断路；（3）0.8；94.1；（4）见解答。
18．（2022•马尾区模拟）在测电阻的实验中，电源电压为3V，滑动变阻器规格为“10Ω，1A”。
（1）在图甲中用笔画线代替导线将实验电路连接完整。（要求滑片向左移动电流变大）
（2）电路连接正确后，当电压表示数为2.8V时，电流表的示数如图乙所示为 0.28 A；
（3）实验中，突然发生“电流表无示数，电压表有示数，且示数接近3V”的实验故障，其发生的原因是 电阻R断路 .
（4）分析表中数据发现实验序号 1 的数据不是本实验测得的，根据正确的数据可知待测电阻阻值为 9.8 Ω。（结果保留1位小数）
实验序号
电压表示数U/V
电流表示数I/A
电阻R/Ω
1
0.9
0.10
2
1.5
0.16
3
2.0
0.20
4
2.8
（5）若该实验电源电压未知且恒定不变，因缺少电压表，小组同学设计一种方案，电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，也测出了Rx的阻值。
测量步骤如下：①当开关S1闭合、S2断开时；电流表读数为I1；
② 当开关S1、S2都闭合时 ；电流表读数为I2；
③待测电阻Rx＝ I2-I1I1•R0 。（用已知和测出的物理量符号表示）
【解答】解：（1）要求滑片向左移动，电流表示数变大，由欧姆定律可知，滑动变阻器接入电路的电阻变小，故变阻器左下接柱与电阻串联连入电路中，如下图所示：
；
（2）由甲图可知，电流表选用小量程，分度值0.02A，电流表的示数如图乙，其示数为0.28A；
（3）电流表无示数，说明电路可能断路，电压表有示数，且示数接近3V，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的支路断路了，即可能是电阻R断路；
（4）当刚闭合开关时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可知，电路中的最小电流时滑动变阻器接入电路的电阻为：
R滑=U滑I1=3V-0.9V0.1A=21Ω＞10Ω，所以是第1组数据不是本实验测量的；
根据表中数据由R=UI可知，
R2=U2I2=1.5V0.16A=9.375Ω；R3=U3I3=2.0V0.2A=10Ω；R4=U4I4=2.8V0.28A=10Ω；
R=R1+R2+R33=9.375Ω+10Ω+10Ω3≈9.8Ω；
（5）电路如图丙所示，R0为阻值已知的定值电阻，电源电压未知且恒定不变。测量步骤如下：
①当开关S1闭合、S2断开时，电流表读数为I1；
②当开关S1、S2都闭合时，电流表读数为I2；
③在①中，Rx与R0串联，电流表测串联电路电流；在②中，只有R0的简单电路，电流表测R0的电流；根据电源电压不变，则有：
I1（Rx+R0）＝I2R0，解得：Rx=I2-I1I1•R0。
故答案为：（1）如上图所示；（2）0.28；（3）电阻R断路；（4）1；9.8；（5）②当开关S1、S2都闭合时；③I2-I1I1•R0。
四．计算题（共9小题）
19．（2022•福建）如图是一款摄像机自主启动装置的简化电路图，电源电压恒为12V，RP是红外线探测电阻，R是定值电阻，阻值为8Ω。当R两端的电压达到8V时，摄像机自主启动拍摄。求：
（1）电路中的电流。
（2）RP的阻值。
【解答】解：由图可知，定值电阻R与红外线探测电阻RP串联，电压表测R两端的电压；
（1）由串联电路的电流特点可知，电路中的电流：
I＝IR=URR=8V8Ω=1A；
（2）由串联电路的电压特点可知，RP两端的电压：
UP＝U﹣UR＝12V﹣8V＝4V，
由欧姆定律可知，RP的阻值：
Rp=UpI=4V1A=4Ω。
答：（1）电路中的电流为1A；
（2）RP的阻值为4Ω。
20．（2022•南安市模拟）如图甲，对汽车落水安全装置进行试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1接触水的面积为15cm2，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙。某次试验时，汽车入水前把R2的滑片P调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中。汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了9cm。图乙中电源电压为4.5V，水池底面积为20m2。求：
（1）汽车入水前，电路中的电流和R2的阻值；
（2）汽车漂浮时受到的浮力；
（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度。
【解答】解：（1）汽车入水前，R1表面受到水的压力为0，由图丙可知此时其阻值为20Ω，由乙图知R1和R2组成串联电路，电压表测的是R2两端的电压，示数为3V，
根据串联电路的电压规律U＝U1+U2得，R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流为：I=U1R1=1.5V20Ω=0.075A；电阻R2的阻值为：R2=U2I=3V0.075A=40Ω；
（2）当汽车漂浮时，水池的水位比汽车入水前上升了9cm，
则汽车排开水的体积为：V排＝S水池Δh＝20m2×9×10﹣2m＝1.8m3，
汽车受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.8m3＝1.8×104N，
汽车漂浮时，汽车受到的重力等于浮力，所以汽车受到的重力为1.8×104N；
（3）汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于3V即R1两端的电压为3V时，气囊充气打开，
此时R2两端的电压为：U2′＝U﹣U1′＝4.5V﹣3V＝1.5V，
电路中的电流为：I′=U'2R2=1.5V40Ω=0.0375A，
电阻R1的阻值为：R1′=U'1I'=3V0.0375=80Ω，
由图丙可知，此时R1表面受到水的压力为15N，
R1接触水的面积为15cm2，
即汽车底部A处受到水的压强p=FS=15N15×10-4m2=104Pa；
由液体的压强公式p＝ρgh知，A处浸入水中的深度h=pρg=104Pa1.0×103kg.m3×10N/kg=1m。
答：（1）汽车入水前，电路中的电流为0.075A；R2的阻值为40Ω；
（2）汽车漂浮时受到的浮力为1.8×104N；
（3）气囊充气打开时，汽车A处浸入水中的深度为1m。
21．（2022•思明区校级二模）如图是小红设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压为3V，电源UB的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表量程为0～3A；压敏电阻R1阻值随压力F大小变化如表格所示。滑动变阻器R接入电路的阻值与接入电路的长度成正比，滑片P随身高的变化上下移动。闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A1的示数为0.15A，此时滑片恰好在R中点，电压表示数为14.4V，电流表A2的示数为0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数为12V，电流表A2的示数为0.6A。求：
F/N
0
100
200
300
400
500
600
700
……
R1/Ω
40
36
32
28
24
20
16
12
……
（1）小红的重力；
（2）电源UB和R2的大小；
（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围。
【解答】解：（1）小红站在踏板上时，由I=UR可知，R1的阻值：
R1=UAI1=3V0.15A=20Ω，
根据表格数据可知，当R1＝20Ω时，F＝500N，
由于压力等于重力，所以小红的重力：G＝F＝500N；
（2）图中左边电路图：因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由I=UR可得：
UB＝14.4V+0.36A×R2……①
UB＝12V+0.6A×R2……②
联立①②可得：R2＝10Ω，UB＝18V；
（3）小红站在踏板上时，因串联电路处处电流相等，所以由I=UR可得滑动变阻器接入电路的阻值：
R中=UVI2=14.4V0.36A=40Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：R＝2R中＝2×40Ω＝80Ω；
已知小红身高h1＝160cm，小明身高h2＝140cm，则此时滑片是下移，移动距离为：
ΔL＝h1﹣h2＝160cm﹣140cm＝20cm，
小明站在踏板上时，由I=UR可得滑动变阻器接入电路的阻值：
R明=UV'I2'=12V0.6A=20Ω，
小红站在踏板上时，滑动变阻器R2接入电路的阻值：R中＝40Ω，
则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为：ΔR＝R中﹣R明＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，
所以，滑动变阻器R的总长度为：
L=ΔLΔR×R=20cm20Ω×80Ω＝80cm；
因为电流表的量程是0～3A，所以电路中允许通过的最大电流为3A，
当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，电路中的电流：I大=UBR2=18V10Ω=1.8A＜3A，符合题目条件，
由图可知，当滑动变阻器接入电路的电阻为0时，滑片的位置在b端，
则最小测量值：h小＝h1-12L＝160cm-12×80cm＝120cm；
由于电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知：
U2小＝U﹣U大＝18V﹣15V＝3V，
此时最小电流为：
I小=U2小R2=3V10Ω=0.3A，
滑动变阻器R接入电路的阻值：
R大=U2大I小=15V0.3A=50Ω，
L大=ΔLΔR××R大=20cm20Ω×50Ω＝50cm；
h大＝h1-12L+L大＝160cm-12×80cm+50cm＝170cm；
因此身高测量仪的测量范围为120cm～170cm。
答：（1）小红的重力为500N；
（2）电源UB的电压为18V，R2的阻值为10Ω；
（3）在电路安全的前提下，此身高测量仪的测量范围120cm～170cm。
22．（2022•鼓楼区校级模拟）一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为12V，灯泡标有“6V 3W”字样，EO：HO＝2：5，人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1：I2＝2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如表所示：不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻。整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面。灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：
（1）灯泡电阻大小，以及电流表示数I1、I2大小分别是多少？
（2）人对绳子的最大拉力是多少？
（3）物体A的质量至少是多少？
R（Ω）
0
2
4
6
8
10
12
14
…
F（N）
5
55
105
155
205
255
305
355
…
【解答】解：（1）灯泡标有“6V 3W”字样，由P=U2R可知，灯泡的电阻大小为：
RL=UL2P=(6V)23W=12Ω；
人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；此时电路中只有灯泡，电流I1的值为：
I1=URL=12V12Ω=1A；
人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2，且I1：I2＝2：1，电流I2的大小为：
I2=I12=1A2=0.5A；
（2）人对绳子拉力最大时，电流表示数为I2＝0.5A，此时灯泡两端的电压为：
UL'＝I2R2＝0.5A×12Ω＝6V；
如图可知，滑动变阻器与电阻串联，根据串联电路电压规律，变阻器两端的电压为U滑＝U﹣UL'＝12V﹣6V＝6V，
此时滑动变阻器接入电路的电阻为：
R滑=U滑I2=6V0.5A=12Ω，
查表可知，滑动变阻器电阻为12Ω时，弹簧所受的拉力F为305N；由图可知杠杆E端所受的拉力FE等于305N，若人的最大拉力为F'，由杠杆平衡条件可得：
FE×OE＝F'×HO，
解得最大拉力为：
F'=FE×OEHO=305N×25=122N；
（3）人对绳子拉力最小时，滑动变阻器的电阻为零，由表格数据可知滑片P受到的拉力为F1＝5N，此时绳子仅用于提起动滑轮，则动滑轮的重力为：
G动＝2F1＝2×5N＝10N，
不计绳重和摩擦，物体A始终不离开地面，当物体A的质量最小、人对绳子拉力最大时，物体对地面的压力刚好为0，则拉力为：
F=12（G动+GA），
物体的重力为：
GA＝2F﹣G动＝2×305N﹣10N＝600N，
所以A的质量至少为：
mA=Gg=600N10N/kg=60kg。
答：（1）灯泡电阻大小为12Ω，电流表示数I1为1A，I2大小分别是0.5A；
（2）人对绳子的最大拉力是122N；
（3）物体A的质量至少是60kg。
23．（2022•南平模拟）如图甲，是某研究小组设计的货物超重报警的模拟装置，OAB为水平杠杆，O为支点，OA：OB＝1：5，电源电压保持不变，定值电阻R0的阻值为20Ω，压力传感器R的阻值随其所受压力F变化的关系如图乙所示。闭合开关S，当平板空载时，电流表的示数为0.2A，当电路电流超过0.6A时，电路外的检测装置会自动报警。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：
（1）空载时压力传感器的阻值。
（2）电源电压。
（3）平板上货物的质量超过多少时电路开始报警。
【解答】解：（1）由图乙可知，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
（2）由图甲可知，压力传感器R与定值电阻R0串联，当F＝0时，压力传感器的阻值为100Ω；
根据串联电路的特点可知，电路中的总电阻R总＝R+R0＝100Ω+20Ω＝120Ω，
根据欧姆定律可知，电源电压U＝IR总＝0.2A×120Ω＝24V；
（3）当电路中的电流超过I大＝0.6A时，电路开始报警，
根据欧姆定律可知，此时电路中的总电阻R总′=UI大=24V0.6A=40Ω；
根据串联电路的特点可知，压力传感器的阻值R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω；
由图乙可知，当R′＝20Ω时，压力传感器上受到的压力F′＝40N；
根据杠杆的平衡条件可知，G•OA＝F′•OB，
则G=OBOA⋅F'=51×40N=200N；
由G＝mg可知，货物的质量m=Gg=200N10N/kg=20kg。
答：（1）空载时压力传感器的阻值为100Ω；
（2）电源电压为24V；
（3）平板上货物的质量超过20kg时电路开始报警。
24．（2022•洛江区模拟）如图甲所示，是汽车油量表（实际是电流表）的原理示意图。小华家的汽车油量表失灵了，她打开检查，发现是电阻R'烧坏了，但不知它的大小，再看变阻器R的铭牌，上面标有“50Ω 1A”的字样。为了确定被烧坏的电阻R'，她拆下车上的油量表，另外找来电源、滑动变阻器R1、定值电阻R2＝5Ω、电压表和开关等器材，组成如图乙所示的电路进行实验，得到如下表所示的数据，油箱内无油时，P在b端；油箱装满时，P在a端，求：
电压表示数/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
油量表示数/L
0
10
20
30
45
60
（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数；
（2）油量表最大读数时，通过油量表的电流强度；
（3）如图甲中被烧坏的电阻R'的阻值的大小。
【解答】解：（1）由乙电路图可知油量表与R1、R2串联，电压表测R2两端的电压；
由表格信息可知当油量表的示数为45L时，电压表的示数为2.5V；
（2）由表格信息可知当油量表有最大读数时，电压表的示数为3V，
根据欧姆定律可得通过油量表的电流强度：Imax=U2maxR2=3V5Ω=0.6A；
（3）当油量表的读数为0时，电压表的示数为0.5V，油量表的读数：Imin=U2minR2=0.5V5Ω=0.1A；
由甲图可知：当油箱装满时，P在a端，电路为R'的简单电路，此时电路中的电流Imax＝0.6A，
当P在b端，R′与R的最大阻值串联，此时电路中的电流Imin＝0.1A，
串联电路中各处的电流相等，串联电路总电压等于各分电压之和，
根据电源的电压不变可得：U＝ImaxR′＝Imin（R′+R），即0.6A×R′＝0.1A×（R′+50Ω），
解得：R′＝10Ω。
答：（1）当油量表的示数为45L时，电压表的示数为2.5V；
（2）通过油量表的电流强度为0.6A；
（3）图甲中被烧焦的电阻R′的阻值为10Ω。
25．（2022•湖里区校级模拟）物理兴趣小组设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图甲所示，其中定值电阻R1＝10Ω，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积为0.01m2，压敏电阻的阻值随所受液体压力F的变化关系如图乙所示，电源电压保持6V不变。当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警。水的压强随深度变化的关系图像如图丙所示。
（1）当水箱未装水时，电流表的示数为多大？
（2）当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度为多深？
（3）他们想使水深为1m时报警器报警，应选用阻值为多大的定值电阻？
【解答】解：（1）当水箱未装水时，压敏电阻受到的压力为0，由乙图可知压敏电阻的阻值为40Ω，
由甲图可知，闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，
串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得：I=UR1+R2=6V10Ω+40Ω=0.12A；
（2）当报警器刚好开始报警时，根据欧姆定律可知此时电路的电阻：R=UI'=6V0.3A=20Ω，
此时压敏电阻的阻值：R2′＝R﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，由乙图可知此时压敏电阻受到压力为80N，
则水箱受到的压强：p=FS=80N0.01m2=8000Pa，
则水箱中水的深度为：h=pρg=8000Pa1.0×103kg/m3×10N/kg=0.8m；
（3）水深为1m时，压敏电阻受到的压强：p′＝ρgh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1m＝10000Pa，
此时压敏电阻受到的压力：F′＝p′S＝10000Pa×0.01m2＝100N，由乙图可知此时压敏电阻的阻值为8Ω，
由（2）知当报警器刚好开始报警时，电路总电阻为20Ω，根据串联电路电阻规律可知选用的定值电阻的阻值：R1′＝R﹣R2″＝20Ω﹣8Ω＝12Ω。
答：（1）当水箱未装水时，电流表的示数为0.12A；
（2）当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度为0.8m；
（3）他们想使水深为1m时报警器报警，应选用阻值为12Ω的定值电阻。
26．（2022•宁德模拟）图甲是某款可用电流表显示拉力大小的测力计原理图，R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，其阻值与长度成正比。滑片P上端固定在拉杆的O点，当弹簧处于原长时，滑片P位于a端。电源电压恒为6V，R0阻值为3Ω，电流表量程为0～0.6A。弹簧的伸长量ΔL与所受拉力F之间的关系如图乙所示。求：
（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数（结果保留小数点后一位）；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值；
（3）去掉甲图中的电流表，用电压表（量程0～3V）与R0并联，利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力。
【解答】解：
（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测电路中的电流，
滑片P移到ab中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为12×30Ω＝15Ω，
因串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则根据欧姆定律可得电流表的示数：I=UR0+R1=6V3Ω+15Ω≈0.3A；
（2）电流表量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为0.6A，
根据欧姆定律可得电路的最小总电阻：R=UI'=6V0.6A=10Ω，
根据串联电路的电阻规律可得，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R1′＝R﹣R0＝10Ω﹣3Ω＝7Ω；
（3）由甲图可知，拉力越大，滑动变阻器接入电路的电阻越小，根据串联电路电阻规律和欧姆定律可知电路的电流越大，根据U＝IR可知定值电阻两端的电压越大，所以当电压表示数最大时，拉力最大，
电压表量程为0～3V，当电压表示数最大为3V时，通过电路的电流：I″=U0R0=3V3Ω=1A，
此时电路的总电阻：R′=UI″=6V1A=6Ω，
此时滑动变阻器接入电路的阻值：R1′＝R′﹣R0＝6Ω﹣3Ω＝3Ω，
R1的最大阻值为30Ω，ab长10cm，滑动变阻器接入电路的电阻丝长度为：3Ω30Ω×10cm＝1cm，
则弹簧的伸长量为：10cm﹣1cm＝9cm，由乙图可知电压表所能显示的最大拉力为450N。
答：（1）滑片P移到ab中点时，电流表的示数为0.3A；
（2）为了保证电路安全，R1接入电路的最小阻值为7Ω；
（3）利用电压表显示拉力的大小，则电压表所能显示的最大拉力为450N。
27．（2022•漳州模拟）图甲是小芬家买的空气净化器，放置在面积为12m2，高度为3m的房间内，净化器的部分参数如表一。洁净空气量（CADR）是反映净化器的性能指标，CADR值越大，净化效率越高。已知CADR=2.3Vt，V为房间的容积，t为空气净化器使房间污染物的浓度下降90%的运行时间。其中，净化器中的二氧化碳传感器的简易电路如图乙，电源电压恒为6V，R0为定值电阻，R1的阻值随二氧化碳浓度变化的关系如表二。
表一
额定电压
频率
额定功率
洁净空气量（CADR）
220V
50Hz
44W
138m3/h
表二
二氧化碳浓度%
0.030
0.031
0.032
0.033
0.034
0.035
R1/Ω
60
50
40
30
20
10
（1）求净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间；
（2）当二氧化碳浓度为0.031%时，电压表的示数为1V，求R0的阻值；
（3）当电压表示数为3V时，净化器就会自动报警，求此时房间内二氧化碳浓度的大小。
【解答】解：（1）房间的容积V＝12m2×3m＝36m3，洁净空气量CADR＝138m3/h，
已知CADR=2.3Vt，使房间的空气污染物浓度下降90%的时间t=2.3V138m3/h=2.3×36m3138m3/h=0.6h；
（2）闭合开关，两电阻串联，电压表测量R0两端的电压，
当二氧化碳浓度为0.031%时，R1的阻值为50Ω，电压表的示数为1V，则R1两端的电压U1＝6V﹣1V＝5V，
电路中的电流I=U1R1=5V50Ω=0.1A，
R0的阻值R0=U0I=1V0.1A=10Ω；
（3）当电压表示数为3V时，电路中的电流I′=U0'R0=3V10Ω=0.3A，
此时R1的阻值R1′=U1'I'=6V-3V0.3A=10Ω，
根据表二可知此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
答：（1）净化器使房间的空气污染物浓度下降90%的时间为0.6h；
（2）R0的阻值为10Ω；
（3）此时房间内二氧化碳浓度为0.035%。
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