1.7-命题、定理、证明+课件+2022-2023学年人教版数学七年级下册

这是一份1.7-命题、定理、证明+课件+2022-2023学年人教版数学七年级下册，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，命题的概念，已知事项，由已知事项推出的事项，题设条件，命题的组成等内容，欢迎下载使用。

1.理解命题，定理及证明的概念，会区分命题的题设 和结论；（重点） 2. 会判断真假命题，知道证明的意义及必要性，了 解反例的作用. （重点、难点）
下列语句在表述形式上，有什么共同特点？（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这 两条直线也互相平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；（3）对顶角相等；（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
你的发现：这些语句都是对一件事情作出了判断.
像这样判断一件事情的语句，叫作命题。
（1）只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
如：相等的角是对顶角。
如：画线段AB=CD。
画一条线段AB=2cm。
相等的两个角，一定是对顶角。
两条直线平行，同位角相等。
判断下列四个语句中，哪个是命题，哪个不是命题？
　观察以上练习题第（3）、（5）小题有什么相同的地方.（3） 两条直线都与第三条直线平行， 这两条直线也互相平行
命题都由（ ）和（ ）两部分组成。
② 结论是（ ）的事项.
．① 题设 是命题的（ ）.
所有命题都可以写成“如果……那么……”的形式吗？
（5） 两个角的和是90º， 这两个角互余；
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式。(1) 互补的两个角是邻补角；(2)对顶角相等；
互补的两个角是邻补角；
正解: 如果两个角互补，那么这两个角互为邻补角．
解: 如果互补的两个角，那么是邻补角．
正解: 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
解: 如果对顶角，那么相等．
(1)命题改写的方法：先搞清命题的题设(已知事项)部分和结论部分；再将其改写为“如果……那么……”的形式：“如果”后面跟的是题设，“那么” 后面跟的是结论．(2)命题改写的原则：不改变命题的原意；为了改写后的语句通畅且保持原意，应适当地增加或删减词语或调换词序；
请下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.（1）互为相反数的两个数相加得0；（2）相等的角是对顶角；
如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；
如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角；
　上面练习题的（2）小题的说法正确与否?（2）相等的角是对顶角。
假命题：题设成立时， 结论一定成立。
上面练习题2的（1）小题是假命题吗? （1）互为相反数的两个数相加得0；
真命题：题设成立，结论 成立。
你认为命题应该怎样分类?
命题分为真命题和假命题。
两直线平行， 同位角相等
把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.
1.对顶角相等；2.内错角相等；3.两直线被第三条直线所截，同位角相等；4.同平行于一直线的两直线平行；5.等角的补角相等.
（1）同旁内角互补（ ）
（4）两点可以确定一条直线（ ）
（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
（2）一个角的补角大于这个角（ ）
判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“× 表示.
（5）两点之间线段最短（ ）
（3）相等的两个角是对顶角（ ）
（6）同角的余角相等（ ）
1.数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出 来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据， 这样的真命题叫做公理.
经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
两直线平行，同位角相等.
同位角相等，两直线平行.
直线公理：线段公理：平行线公理：平行线性质公理：平行线判定公理：
2.有些命题是基本事实，还有些命题它们的正确性是经 过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理也 可以作为继续推理的依据.
在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这个推理过程叫作证明。
通过本节课的学习，你有什么收获呢？