陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

雁塔二中渭北中学2022-2023学年度

第一学期期末联考

高一年级数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题）

一､单选题（本大题共8小题，共32.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.集合，则中的元素个数为（    ）

A.3    B.4    C.5    D.6

2.已知，那么下列命题中正确的是（    ）

A.若，则

B.若，则

C.若且，则

D.若且，则

3.若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

A.    B.    C.    D.

4.设集合，则下列图象能表示集合的函数关系的有（    ）

A.    B.

C.    D.

5.已知，则（    ）

A.    B.    C.    D.

6.已知定义在上的函数满足，且在上单调递增，若，，则（    ）

A.    B.

C.    D.

7.已知，函数与函数的图象可能是（    ）

A.    B.

C.    D.

8.已知函数的部分图象如图所示，其中，将的图象向右平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式是（    ）

A.    B.

C.    D.

二､多选题（本大题共4小题，共16.0分.在每小题有多项符合题目要求）

9.下列叙述中正确的是（    ）

A.，使得

B.命题“”的否定是“，”

C.设，则

D.“”是”的充分不必要条件

10.下列选项中的图象变换，能得到函数的图象的是（    ）

A.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位长度

B.先将的图象上各点的横坐标缩小为原来的，再向右平移个单位长度

C.先将的图象向右平移个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的

D.先将的图象向左平移个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的

11.若正实数满足，则下列说法正确的是.（    ）

A.有最大值    B.有最大值

C.有最小值4    D.有最大值

12.定义“正对数”：，若，则下列结论中正确的是（    ）

A.    B.

C.    D.

第II卷（非选择题）

三､填空题（本大题共4小题，共分）

13.若，则的定义域为__________.

14.求的值__________.

15.已知且在区间有最小值无最大值，则__________.

16.已知函数，其中.若，则函数的值域是__________；若函数有且仅有2个零点，则的取值范围是__________.

四､解答题（本大题共5小题，共56.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本小题10.0分）

计算：

（1）.

（2）

18.（本小题10.0分）

已知集合.

（1）若，求实数的取值范围；

（2）若的充分不必要条件是，求实数的取值范围.

19.（本小题12.0分）

已知函数.

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性；

（3）求；

（4）求使的的取值范围.

20.（本小题12.0分）

已知函数，

（1）当时，求的值域；

（2）解不等式：；

（3）若时，方程恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

21.（本小题12.0分）

某科研小组研究发现：一棵水蜜桃树的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：投入的肥料费用不超过5百元时，，且投入的肥料费用超过5百元且不超过8百元时.此外，还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元/千克（即16百元/百千克），且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为（单位：百元）.

（1）求利润的函数解析式；

（2）当投入的肥料费用为多少时，该水蜜桃树获得的利润最大？最大利润是多少？

西安市渭北中学2022—2023学年度第一学期

期末考试高一年级数学答案

一、选择题

1-8.CCDDCABA

9.ABD    10.ABC    11.ABC    12.AD

二､填空题

13..    14.44.5    15.    16.；

三､解答题

17.解：（1）；

（2）.

18.解：（1）因为，

又，

所以，

解得，

即实数的取值范围是；

（2）因为的充分不必要条件是，

所以，

所以，解得.

即实数的取值范围..

19.解：（1），解得或，

函数的定义域为或；

（2）

为奇函数；

（3），

（4），

因为，

定义域为或

，解得.

19.解：，

，

，

（1），，

，

当时，的值域为.

（2）由题知，

，，

，，

解集为.

（3），令，

因为，所以，

如图：

，

在上有两个不同的解必须满足

所以方程在时恰好有两个不同的解必须满足

即实数的取值范围是

21.解：（1）

化简得：.

（2）当时，

，

当且仅当即时，等号成立，

所以当时，取得最大值，

当时，，

所以当时，取得最大值，

最大值为，

综上所述，当时，取得最大值，

故当投入的肥料费用为百元时，该水蜜桃树获得的利润最大，最大利润是百元.