专题88 电磁感应中的动力学问题（原卷版+解析版）-2023届高考物理一轮复习知识点精讲与最新高考题模拟题同步训练

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

第十五章  电磁感应

专题88  电磁感应中的动力学问题

第一部分  知识点精讲

1．两种状态及处理方法

2．抓住力学对象和电学对象间的桥梁——感应电流I、切割速度v，“四步法”分析电磁感应中的动力学问题

第二部分 最新高考题精选

1．（2021高考新课程I卷山东卷）迷你系绳卫星在地球赤道正上方的电离层中，沿圆形轨道绕地飞行。系绳卫星由两子卫星组成，它们之间的导体绳沿地球半径方向，如图所示．在电池和感应电动势的共同作用下，导体绳中形成指向地心的电流，等效总电阻为r。导体绳所受的安培力克服大小为f的环境阻力，可使卫星保持在原轨道上。已知卫星离地平均高度为H，导体绳长为，地球半径为R、质量为M，轨道处磁感应强度大小为B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自转的影响。据此可得，电池电动势为（    ）

A．      B．     

C．      D．

2．（2021高考新课程I卷山东卷）如图所示，电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上，Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加，Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放，进入Ⅱ区后，经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中，以下叙述正确的是（    ）

A．金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度

B．金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度

C．金属棒不能回到无磁场区

D．金属棒能回到无磁场区，但不能回到a处

3. （2021高考全国甲卷）由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的上边界水平，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前，可能出现的是

A.甲和乙都加速运动             B.甲和乙都减速运动

C.甲加速运动，乙减速运动       D.甲减速运动，乙加速运动

4　(多选)(2020·全国卷Ⅰ)如图，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行，和bc边垂直。ab、dc足够长，整个金属框电阻可忽略。一根具有一定电阻的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行。经过一段时间后(　　)

A．金属框的速度大小趋于恒定值

B．金属框的加速度大小趋于恒定值

C．导体棒所受安培力的大小趋于恒定值

D．导体棒到金属框bc边的距离趋于恒定值

　5　(2020·浙江7月选考)如图1所示，在绝缘光滑水平桌面上，以O为原点、水平向右为正方向建立x轴，在0≤x≤1.0 m区域内存在方向竖直向上的匀强磁场。桌面上有一边长L＝0.5 m、电阻R＝0.25 Ω的正方形线框abcd。当平行于磁场边界的cd边进入磁场时，正方形线框在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0 m/s的速度做匀速运动，直到ab边进入磁场时撤去外力。若以cd边进入磁场时作为计时起点，在0≤t≤1.0 s内磁感应强度B的大小与时间t的关系如图2所示，在0≤t≤1.3 s内线框始终做匀速运动。

(1)求外力F的大小；

(2)在1.0 s≤t≤1.3 s内存在连续变化的磁场，求磁感应强度B的大小与时间t的关系；

(3)求在0≤t≤1.3 s内流过导线横截面的电荷量q。

第三部分 最新模拟题精选

1. . （2022山东四县区质检）如图所示，两条粗糙平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨间的距离为l，导轨电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直，将两根相同的导体棒ab、cd置于导轨上不同位置，两者始终与导轨垂直且接触良好，两棒间的距离足够大，已经两棒的质量均为m、电阻为R，某时刻给ab棒沿导轨向下的瞬时冲量I0，已知两导棒与导轨间的动摩擦因数，在两棒达到稳定状态的过程中（　　）

A. 两棒达到稳定状态后两棒间的距离均匀减小

B. 回路中产生的热量

C. 当导体棒cd的动量为时，导体棒ab的加速度大小

D. 当导体棒cd的动量为的过程中，通过两导体棒间的距离减少了

2.（2021高考二轮验收评估模拟）如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上；虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场．ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计．开始两棒均静止在图示位置，当cd棒无初速释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，沿导轨向上做匀加速运动．则(　　)

A．ab棒中的电流方向由b到a

B．cd棒先加速运动后匀速运动

C．cd棒所受摩擦力的最大值等于cd棒的重力

D．力F做的功等于两金属棒产生的电热与增加的机械能之和

3. (多选)如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d，磁感应强度为B.质量为m的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等.金属杆在导轨间的电阻为R，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g.金属杆(　　)

A.刚进入磁场Ⅰ时加速度方向竖直向下

B.穿过磁场Ⅰ的时间大于在两磁场之间的运动时间

C.穿过两磁场产生的总热量为4mgd

D.释放时距磁场Ⅰ上边界的高度h可能小于

4.（2022湖北四地名校联考）如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，建立ox轴平行于金属导轨，在0≤x≤4m的空间区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x（以m为单位）的分布规律为B＝0.8﹣0.2x（T），金属棒ab在外力作用下从x＝0处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻。设在金属棒从x1＝1m处，经x2＝2m到x3＝3m的过程中，电阻器R的电功率始终保持不变，则（　　）

A．金属棒做匀速直线运动 

B．金属棒运动过程中产生的电动势始终不变 

C．金属棒在x1与x2处受到磁场B的作用力大小之比为3：2 

D．金属棒从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电量之比为5：3

5．如图甲所示，在列车首节车厢下面安装一电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，首节车厢经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈中产生的电脉冲信号传到控制中心．图乙为某时控制中心显示屏上的电脉冲信号，则此时列车的运动情况是(　　)

A．匀速运动   B．匀加速运动

C．匀减速运动   D．变加速运动

6. （2021湖南名校质检）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为，左侧接一阻值为的电阻.区域内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为.一质量为，电阻为的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到（为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端的电压随时间均匀增大.（已知，，，，）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）若经过一段时间后撤去外力，且棒在运动到ef处时恰好静止，求外力F作用的时间.

7（16分）（2020年3月山东淄博质检）如图甲所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L，导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左，大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

                     图甲                       图乙

（1）求导体棒所达到的恒定速度v­2；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，克服阻力做功的功率和电路中消耗的电功率各为多大？

（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v－t关系如图乙所示，已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

8.（18分）（2020湖南永州模拟）平行直导轨由水平部分和倾斜部分组成，导轨间距 L＝0.5m，PQ 是分界线，倾斜部分倾角为θ＝30°，PQ 右侧有垂直于斜面向下的匀强磁场 B2＝1 T，PQ 左侧存在着垂直 于水平面但方向未知、大小也为 1 T 的匀强磁场 B1，如图所示。质量均为m＝0.1 kg、接入电路的电阻均为r＝0.1 Ω 的两根金属细杆 ab 和 cd 垂直放于该导轨上，其中 ab 杆光滑，cd 杆与导轨间的动摩擦因数为导轨底端接有 R＝0.1 Ω 的电阻。开始时ab、cd 均静止于导轨上。现对ab 杆施加一水平向左的恒定外力 F，使其向左运动，当 ab 杆向左运动的位移为 x 时开始做匀 速直线运动，此时 cd 刚要开始沿斜面向上运动（仍保持静止），再经 t＝0.4 s 撤去外力 F，最后 ab 杆静止在水平导轨上。整个过程中电阻 R 的发热量为 Q＝1.0 J。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g＝10 m/s2，不计空气阻力）

(1)判断 B1 磁场的方向；[来源:学#科#网Z#X#X#K]

(2)刚撤去外力 F 时 ab 杆的速度 v 的大小；[来源:学.科.网Z.X.X.K]

(3)求 ab 杆的最大加速度 a 的大小和加速过程中的位移 x 的大小。

 9.（2020江苏无锡期末）如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，底端接有阻值R=0.5Ω的电阻，导体框架电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角。有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框架平面向上。一根质量m=0.4kg、电阻r=0.5Ω的导体棒MN垂直跨放在U形导体框架上，某时刻起将导体棒MN由静止释放。已知导体棒MN与导体框架间的动摩擦因数μ=0.5．（sin37°=0.6， cos37°=0.8，g取10m/s2）
 

（1）求导体棒刚开始下滑时的加速度大小；
（2）求导体棒运动过程中的最大速度大小；
（3）从导体棒开始下滑到速度刚达到最大的过程中，通过导体棒横截面的电荷量q=4C，求导体棒MN在此过程中消耗的电能。
10. （2020江苏扬州一模）如图所示，平行导轨宽为L、倾角为θ，处在垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感强度为B，CD为磁场的边界，导轨左端接一电流传感器，CD右边平滑连一足够长的导轨。质量为m、电阻为R的导体棒ab长也为L，两端与导轨接触良好，自导轨上某处由静止滑下。其余电阻不计，不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。

（1）棒ab上的感应电流方向如何？
（2）棒ab在磁场内下滑过程中，速度为v时加速度为多大？
（3）若全过程中电流传感器指示的最大电流为I0．求棒ab相对于CD能上升的最大高度。