河南省洛阳市市廛河回族区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省洛阳市市廛河回族区2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了认真填一填，是非辨一辨，细心选一选，用心算一算，操作与思考，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河南省洛阳市市廛河回族区六年级（上）期末数学试卷
一、认真填一填。
1．平角的是 　 　度，是 　 　角。
2．在数﹣2.34，0，，5中，正数有　 　个
3．要使是一个假分数，是一个真分数　 　。
4．计算下面各题．怎样简便怎样算．
﹣（﹣）     
+（+）         
﹣（+）       
+++．
5．　 　：8＝＝　 　÷64＝0.625＝　 　%
6．某班人数在50～60人之间，男生人数和女生人数的比是6：7，则这个班有男生 　 　人，女生 　 　人。
7．一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算　 　公顷，收割2公顷小麦需要 　 　小时。
8．张村果园有桃树a棵，梨树是桃树的3倍，梨树有 　 　棵；如果杏树比梨树多15棵，那么杏树有 　 　棵。
9．把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要 　 　分钟。
10．把长12厘米，宽8厘米的小长方形拼成一个较大的正方形，至少要　 　个这样的小长方形才可以拼成一个较大的正方形．
二、是非辨一辨。
11．求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了．　 　
12．体积单位之间的进率是1000．　 　．
13．×9÷×9＝1 　 　
14．一种商品打“七折”出售，也就是按这种商品原价的70%出售．　 　
15．分母是8的所有真分数的和是1。 　 　
16．棱长是1分米的正方体，它的表面积是6立方分米．　 　
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1
18．甲数是60，（　　），乙数是多少？如果求乙数的算式是60÷（1−），那么括号里应补充的条件是（　　）
A．甲数比乙数少 B．甲数比乙数多
C．乙数比甲数少 D．乙数比甲数多
19．将上层书的搬到下层，两层书就一样多了。原来下层书是上层书的（　　）
A． B． C． D．
20．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人（　　）
A．72°，36° B．100°，50° C．80°，40° D．120°，60°
21．同时是3和5的倍数的两位数中，最大的奇数是（　　）
A．95 B．80 C．85 D．75
22．如图，A、B两名运动员在相邻的两条跑道赛跑，跑的长度相等。如果每条跑道宽1.25米（　　）米。（π取3.14）

A．7.85 B．3.925 C．3.75
四、用心算一算。
23．直接写得数。
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝
4+＝
1﹣3÷5＝
﹣+＝
2﹣﹣＝
24．下面各题怎样简便就怎样计算。
+﹣
3﹣﹣
﹣（+）
+++
25．解方程。
20+x＝36x
x﹣＝240
五、操作与思考。
26．把下面的正方体展开图补充完整．

六、解决问题。
27．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米．
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）水池最多可以盛水多少立方米？
（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
28．学校图书室有故事书1800本，比文艺书的50%还多80本，学校共有文艺书多少本？
29．甲乙两辆汽车同时从相距525km的两个城市相对开出．甲车的速度是乙车的1.5倍，经过5时相遇．甲乙两车每时分别行多少km？
30．如图是某市中心小学和实验小学篮球队的四场比赛得分情况统计图，其中实验小学的第一场比赛得55分，第四场比赛得72分

（1）在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%，实验小学第二场比赛得了 　 　分。
（2）中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20：21，实验小学在第三场比赛中得了 　 　分。
（3）补全如图所示的折线统计图。

31．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天
32．有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的
33．海宁小学对全校学生吃早餐情况进行调查统计，每天吃早餐学生是391人，占全校学生总数的85%．全校有多少名学生？不能做到每天吃早餐的学生有多少人？

2022-2023学年河南省洛阳市市廛河回族区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填。
1．平角的是 　60　度，是 　锐　角。
【分析】一个平角是180度，求180度的用乘法计算。
【解答】解：180°×＝60°
因此平角的是60度。
故答案为：60，锐。
【点评】本题考查了平角及分数乘法的意义。
2．在数﹣2.34，0，，5中，正数有　2　个
【分析】根据正数的定义：正数是大于0的数即可求解．
【解答】解：在数﹣2.34，0，，5中，5，一共5个．
故答案为：2．
【点评】此题考查正负数的大小比较，正数是大于0的数，是基础题型．
3．要使是一个假分数，是一个真分数　5　。
【分析】根据真、假分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此，要使是一个假分数，是一个真分数，a只能是5。
【解答】解：要使是一个假分数，，则a＝7。
故答案为：5。
【点评】关键是掌握真、假分数的意义。
4．计算下面各题．怎样简便怎样算．
﹣（﹣）     
+（+）         
﹣（+）       
+++．
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的减法；
（2）根据加法交换律和结合律简算；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据加法交换律和结合律简算．
【解答】解：（1）﹣（﹣） 
＝﹣
＝；

（2）+（+）      
＝++
＝4+
＝6；
   
（3）﹣（+）       
＝﹣﹣
＝﹣
＝；

（4）+++
＝（+）+（+）
＝1+1
＝7．
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算．
5．　5　：8＝＝　40　÷64＝0.625＝　62.5　%
【分析】把0.625化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝5：8；根据分数的基本性质的分子、分母都乘3就是；根据分数与除法的关系＝5÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是40÷64；把0.625的小数点向右移动两位添上百分号就是62.5%。
【解答】解：5：8＝＝40÷64＝2.625＝62.5……
故答案为：5；24；62.5。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
6．某班人数在50～60人之间，男生人数和女生人数的比是6：7，则这个班有男生 　24　人，女生 　28　人。
【分析】把男生人数看成6份，女生人数看成7份，总共13份；则这个班的总人数是13的倍数，且人数在50～60人之间，据此先确定出班级总人数，再利用按比例分配的方法分别求出男生人数和女生人数。
【解答】解：6+7＝13
13×6＝52（人）
50＜52＜60
52×＝24（人）
52×＝28（人）
答：这个班有男生24人，女生28人。
故答案为：24；28。
【点评】本题考查了利用求一个数的倍数的方法及按比例分配的方法解决问题，需准确理解题意。
7．一台收割机小时收割小麦公顷。照这样计算　　公顷，收割2公顷小麦需要 　　小时。
【分析】根据工作效率＝工作量÷时间，代入数据解答即可：用2求出2公顷中含有几个公顷，再乘即可。
【解答】解：÷＝（公顷）
答：1小时收割小麦公顷。
2×
＝2×
＝（小时）
答：收割2公顷小麦需要小时。
故答案为：；。
【点评】掌握工作总量、工作效率和工作时间的关系，以及分数乘除法的计算法则，认真计算即可。
8．张村果园有桃树a棵，梨树是桃树的3倍，梨树有 　3a　棵；如果杏树比梨树多15棵，那么杏树有 　（3a+15）　棵。
【分析】梨树是a的3倍，用乘法计算出梨树的棵数；杏树比3×a多15棵，那么杏树有（3a+15）棵。
【解答】解：梨树有3a棵；如果杏树比梨树多15棵。
故答案为：3a；（3a+15）。
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。
9．把一根木棍锯3段要12分钟，锯7段要 　36　分钟。
【分析】一根木棍锯成3段要锯2次用了12分钟，所以锯1次所用的时间为12÷2＝6（分钟）；锯7段要锯（7﹣1）＝6（次），然后再乘锯1次所用的时间即可；据此解答。
【解答】解：12÷（3﹣1）
＝12÷3
＝6（分钟）
6×（3﹣1）
＝6×5
＝36（分钟）
答：锯7段要36分钟。
故答案为：36。
【点评】本题主要考查了植树问题的应用，关键是要理解锯的次数＝段数﹣1。
10．把长12厘米，宽8厘米的小长方形拼成一个较大的正方形，至少要　6　个这样的小长方形才可以拼成一个较大的正方形．
【分析】因8和12的最小公倍数是24，所以拼成的正方形的边长最小是24厘米．据此解答．
【解答】解：需要8厘米的边的个数是：
24÷8＝3（个），
需要12厘米的边的个数是：
24÷12＝2（个），
3×7＝6（个）．
答：至少要6个这样的小长方形才可以拼成一个较大的正方形．
故答案为：2．
【点评】本题的关键是根据地8和12的最小公倍数，求出拼成的正方形的边长是多少．
二、是非辨一辨。
11．求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了．　√　（判断对错）
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可，求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置．据此解答．
【解答】解：求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．
12．体积单位之间的进率是1000．　×　．（判断对错）
【分析】根据相邻两个体积单位间的进率是1000，进行判断．
【解答】解：由分析知：体积单位之间的进率是1000，说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题是考查体积的单位进率．解答此题的关键是“相邻”二字．
13．×9÷×9＝1 　×　（判断对错）
【分析】根据分数的计算法则，除以一个不为0的数转化为乘这个数的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算。
【解答】解：×9÷
＝9×
＝81
因此题干中的结果是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数乘除混合运算的顺序以及分数乘法、除法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。
14．一种商品打“七折”出售，也就是按这种商品原价的70%出售．　√　（判断对错）
【分析】几折就是十分之几，即百分之几十，所以七折表示一个数是另一个数的70%，进而判断即可．
【解答】解：几折就是十分之几，即百分之几十，所以原题表述正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查的是百分数的意义及运用，根据折数与分数的关系进行解答．
15．分母是8的所有真分数的和是1。 　×　（判断对错）
【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为8的真分数有，，，，，，，根据分数加法的计算法则求出它们的和即可判断。
【解答】解：根据真分数的意义可知，分母是8的所有真分数的和是：
++++++＝3。
故答案为：×。
【点评】本题考查了学生对于真分数意义即分子小于分母的分数的理解。
16．棱长是1分米的正方体，它的表面积是6立方分米．　√　（判断对错）
【分析】根据正方体的表面积公式：s＝6a2，把数据代入公式求出它的表面积与6平方分米进行比较即可．
【解答】解：1×1×5＝6（平方分米），
答：它的表面积是6平方分米．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。
17．把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（　　）
A．1：10 B．1：11 C．10：1 D．11：1
【分析】由题意“把20克盐放入200克水中”，这时盐水为（20+200）克，由此求出盐和盐水的比．
【解答】解：20：（20+200）
＝20：220
＝1：11；
故选：B．
【点评】此题考查学生的含盐率的知识，分清盐水与水的区别．
18．甲数是60，（　　），乙数是多少？如果求乙数的算式是60÷（1−），那么括号里应补充的条件是（　　）
A．甲数比乙数少 B．甲数比乙数多
C．乙数比甲数少 D．乙数比甲数多
【分析】甲数是60，由于是用除法计算，那么是把乙数看成单位“1”，甲数是乙数的（1﹣），也就是甲数比乙数少，由此解答即可。
【解答】解：甲数是60，（　　）？如果求乙数的算式是60÷（1−）。
故选：A。
【点评】解答本题的关键是先找出单位“1”，单位“1”已知，求部分量或对应分率用乘法计算，求单位“1”的量用除法计算。
19．将上层书的搬到下层，两层书就一样多了。原来下层书是上层书的（　　）
A． B． C． D．
【分析】把上层书的本数看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出现在下层是上层的几分之几，再减去，即可计算出原来下层书是上层书的几分之几。
【解答】解：
＝
＝
答：原来下层书是上层书的。
故选：A。
【点评】本题解题关键是把上层书的本数看作单位“1”，再根据分数减法的意义列式计算。
20．某班有50人，其中三好学生10人，优秀学生干部5人（　　）
A．72°，36° B．100°，50° C．80°，40° D．120°，60°
【分析】把周角的度数（360°）看作单位“1”，根据求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法解答。
【解答】解：360°×＝72°
360°×＝36°
答：在扇形统计图上表示三好学生的圆心角是72°，表示优秀学生干部人数的圆心角是36°。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
21．同时是3和5的倍数的两位数中，最大的奇数是（　　）
A．95 B．80 C．85 D．75
【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；个位数字是0或5的数是5的倍数；奇数是个位数字是1、3、5、7、9的数；按照这些原则找出符合要求的数即可。
【解答】解：同时是3和5的倍数的两位数奇数的个位数字一定是2；只有75既是3的倍数又是5的倍数。
故选：D。
【点评】此题主要考查学生对3、5的倍数特征的理解与奇数定义的掌握。
22．如图，A、B两名运动员在相邻的两条跑道赛跑，跑的长度相等。如果每条跑道宽1.25米（　　）米。（π取3.14）

A．7.85 B．3.925 C．3.75
【分析】由图可知，两人在直线跑道的赛跑长度是一样的，距离差在两条曲线的位置，B运动员比A运动员多跑了（3.14×1.25）米，因此要想跑的长度一样，两人的起点也应相差（3.14×1.25）米。
【解答】解：3.14×1.25＝3.925（米）
答：运动员A和B的起点应相差3.925米。
故答案为：B。
【点评】明确B运动员比A运动员多跑了多少米是解答本题的关键。
四、用心算一算。
23．直接写得数。
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝
4+＝
1﹣3÷5＝
﹣+＝
2﹣﹣＝
【分析】根据分数加减法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
+＝
﹣＝
﹣＝
+＝1
2+＝7
4﹣3÷5＝
﹣+＝
2﹣﹣＝4
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
24．下面各题怎样简便就怎样计算。
+﹣
3﹣﹣
﹣（+）
+++
【分析】（1）根据加法交换律进行计算；
（2）（3）根据减法的性质进行计算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：（1）+﹣
＝﹣+
＝0+
＝

（2）6﹣﹣
＝3﹣（+）
＝3﹣1
＝2

（3）﹣（+）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝1﹣
＝

（4）+++
＝（+）+（+）
＝8+
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
25．解方程。
20+x＝36x
x﹣＝240
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）20+x＝36x
         20+x＝36x﹣x
                 x＝20
         x×
                        x＝

（2）x﹣＝240
          x＝240
     x×
             x＝300
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
五、操作与思考。
26．把下面的正方体展开图补充完整．

【分析】根据正方体展开图的11种特征，可以在中间一行的右边补一个相同的正方形，变为正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，也可在下行的右边加一个相同的正方形，变为正方体展开图的“2﹣2﹣2”型。
【解答】解：

【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
六、解决问题。
27．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米．
（1）水池的占地面积是多少平方米？
（2）水池最多可以盛水多少立方米？
（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？
【分析】（1）水池的占地面积等于这个圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（3）根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（20÷2）8
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：水池的占地面积是314平方米。
（2）3.14×（20÷4）2×3
＝6.14×100×3
＝314×3
＝942（立方米）
答：水池最多可以盛水942立方米。
（3）5.14×（20÷2）2+6.14×20×3
＝3.14×100+62.8×3
＝314+188.4
＝502.2（平方米）
答：抹水泥部分的面积502.4平方米。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的容积（体积）公式、圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．学校图书室有故事书1800本，比文艺书的50%还多80本，学校共有文艺书多少本？
【分析】50%的单位“1”是文艺书的本数，“比文艺书的50%还多80本”，即故事书的本数＝文艺书的本数×50%+80，故事书的本数是已知的，设文艺书有为x本，列出方程解答即可．
【解答】解：学校共有文艺书x本，
50%x+80＝1800，
   50%x＝1800﹣80，
   50%x＝1720，
      x＝1720÷50%，
      x＝3440，
答：学校共有文艺书3440本．
【点评】关键是找出数量关系等式：故事书的本数＝文艺书的本数×50%+80，列出方程解决问题．
29．甲乙两辆汽车同时从相距525km的两个城市相对开出．甲车的速度是乙车的1.5倍，经过5时相遇．甲乙两车每时分别行多少km？
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的速度之和是多少；然后用两车的速度之和除以1.5+1，求出乙车的速度；最后用乙车的速度乘以1.5，求出甲车的速度是多少即可．
【解答】解：乙车的速度是每小时行驶：
525÷5÷（1.4+1）
＝105÷2.2
＝42（千米）

甲车的速度是每小时行驶：
42×1.5＝63（千米）
答：甲车每时行63千米，乙车每时行42千米．
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
30．如图是某市中心小学和实验小学篮球队的四场比赛得分情况统计图，其中实验小学的第一场比赛得55分，第四场比赛得72分

（1）在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多5%，实验小学第二场比赛得了 　60　分。
（2）中心小学四场比赛的总得分与实验小学四场比赛的总得分之比是20：21，实验小学在第三场比赛中得了 　65　分。
（3）补全如图所示的折线统计图。

【分析】（1）用63除以它相当于实验小学的（1+5%）就得实验小学的人数。
（2）用比例求得实验小学的四场的总得分，再减去其他三场的就得第三场的。
（3）制作折线统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后连点成线。
【解答】解：（1）63÷（1+5%）＝60（分）
答：在第二场比赛中，中心小学的得分比实验小学多3%。
（2）20：21＝（58+63+55+64）：x
x＝252
252﹣（55+60+72）
＝252﹣187
＝65（分）
答：实验小学在第三场比赛中得了65分。
（3）如图：

故答案为：60，65。

【点评】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。
31．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天
【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙的工作效率各是多少；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，用甲的工作效率乘以修的时间，求出甲修了这段公路的几分之几，进而求出乙修了几分之几；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用乙修的占这短公路长的分率除以乙的工作效率，求出乙修了多少天；再用14减去乙实际修的天数，求出乙队休息了几天即可．
【解答】解：14﹣[1﹣×（14﹣2.5）]
＝14﹣[5﹣]×30
＝14﹣×30
＝14﹣12.75
＝1.25（天）
答：乙队休息了1.25天．
【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲、乙各修了这段公路的几分之几．
32．有300个桃子，大猴子拿走，小猴子拿走余下的
【分析】根据题意，把桃子总数看作单位“1”，大猴子拿走后剩下总数的（1﹣），那么小猴子拿走总数的（1﹣）×＝，则小猴子拿走了300×个，据此解答．
【解答】解：300×[（1﹣）×]，
＝300×[×]，
＝300×，
＝50（个）；
答：小猴子拿走了50个桃．
【点评】此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，关键是求出小猴子拿走总数的几分之几，进而解决问题．
33．海宁小学对全校学生吃早餐情况进行调查统计，每天吃早餐学生是391人，占全校学生总数的85%．全校有多少名学生？不能做到每天吃早餐的学生有多少人？
【分析】根据题意，把全校学生看作单位“1”，等量关系式：每天吃早餐的学生数＝全校学生数×85%，再用每天吃早餐的学生数÷85%即可求全校人数．然后用全校人数减掉每天吃早餐的人数，即可求出不能做到每天吃早餐的学生数．
【解答】解：391÷85%＝460（人）
460﹣391＝69（人）
答：全校有460名学生，不能做到每天吃早餐的学生有69人．
【点评】本题考查了百分数问题，关键是根据求一个数的百分之几是多少的问题方法求出全校人数．
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