必修 第二册3 动能和动能定理课时练习

这是一份必修 第二册3 动能和动能定理课时练习，共8页。
 第8章、3A组·基础达标1．(多选)一个质量为25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0 m/s.g取10 m/s2，关于力对小孩做的功，以下说法正确的是(　　)A．合外力做功50 J B．克服阻力做功500 JC．重力做功750 J D．支持力做功50 J【答案】AC【解析】由动能定理合力做功等于动能的变化量，W＝mv2－0＝×25×22 J＝50 J，A正确；由动能定理mgh－Wf＝mv2－0，Wf＝700 J，B错误；重力做功WG＝mgh＝750 J，C正确；支持力与速度垂直不做功，D错误．2．用竖直向上、大小为30 N的力F将2 kg的物体从沙坑表面由静止提升1 m时撤去力F，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g取10 m/s2，则物体克服沙坑的阻力所做的功为(　　)A．20 J B．24 JC．34 J D．54 J【答案】C【解析】对全程应用动能定理，有Fh＋mgd－Wf＝0，解得物体克服沙坑的阻力所做的功Wf＝34 J，C正确．3．(多选)如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为FN，则(　　)A．a＝ B．a＝C．FN＝ D．FN＝【答案】AC【解析】质点P下滑的过程，由动能定理，得mgR－W＝mv2，可得v2＝2；在最低点，质点P的向心加速度a＝＝；根据牛顿第二定律，得FN－mg＝m，解得FN＝；故A、C正确，B、D错误. 4．在一次军事训练中，某战士从图示高处跳下，双脚触地后，他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中他双脚受到地面的平均作用力约为(　　)A．600 N B．1 200 NC．2 400 N D．3 600 N【答案】C【解析】消防员质量约m＝60 kg，由题图中旁边消防战士身高可知，脚初始离地高度约H＝1.5 m．对消防队员运动的全部过程，运用动能定理有mg(H＋h)－Fh＝0，解得F＝＝N＝2 400 N，故C正确．5．在距水平地面10 m高处，以10 m/s的速度水平抛出一个质量为1 kg的物体．已知物体落地时的速度为16 m/s，g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)A．抛出时人对物体做功为150 JB．自抛出到落地，重力对物体做功为78 JC．飞行过程中物体克服阻力做功22 JD．物体自抛出到落地时间为 s【答案】C【解析】抛出时人对物体做的功等于物体的动能，则有W＝mv2＝×1×102 J＝50 J，故A错误；自抛出到落地，重力对物体做功为W＝mgh＝1×10×10 J＝100 J，故B错误；在飞行过程中有重力和阻力做功，根据动能定理得mgh－Wf＝mv2－mv，代入数据，可得克服阻力做功为Wf＝22 J，故C正确；因为物体在飞行过程中还受阻力作用，所以不是平抛运动，则竖直方向也不是自由落体运动，物体在空中运动时间无法计算，故D错误．6．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定(　　) A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】由题意知，W拉－W阻＝ΔEk，则W拉＞ΔEk，A正确，B错误；W阻与ΔEk的大小关系不确定，C、D错误．7．(多选)(2019年江苏卷)如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中(　　)A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为【答案】BC【解析】物块向左运动压缩弹簧，弹簧最短时，物块具有向右的加速度，弹力大于摩擦力，即F＞μmg，A错误；根据功的公式，物块克服摩擦力做的功W＝μmgs＋μmgs＝2μmgs，B正确；根据能量守恒，弹簧弹开物块的过程中，弹簧的弹性势能通过摩擦力做功转化为内能，故Epm＝μmgs，C正确；根据能量守恒，在整个过程中，物体的初动能通过摩擦力做功转化为内能，即mv2＝2μmgs，所以v＝2，D错误．8．某士兵练习迫击炮打靶，如图所示，第一次炮弹落点在目标A的右侧，第二次调整炮弹发射方向后恰好击中目标，忽略空气阻力的影响，每次炮弹发射速度大小相等．下列说法正确的是(　　)A．第二次炮弹在空中运动时间较长B．两次炮弹在空中运动时间相等C．第二次炮弹落地速度较大D．第二次炮弹落地速度较小【答案】A【解析】竖直方向上做竖直上抛运动，上升时间与下落时间相等．根据下落过程竖直方向做自由落体运动，h＝gt2，第二次下落高度高，所以第二次炮弹在空中运动时间较长，故A正确，B错误；根据动能定理mgh＝mv2－mv，由于两次在空中运动过程重力做功都是零，v＝v0，所以两次炮弹落地速度相等，故C、D错误．9．如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接．AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点．【答案】(1)5∶1　(2)见解析【解析】(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由动能定理，得EkA＝mg.①设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg.②由①②式，得＝.③(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力FN应满足FN≥0.④设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式，有FN＋mg＝m.⑤由④⑤式，得vC应满足mg≤m.⑥由动能定理，有mg＝mvC2.⑦由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点．B组·能力提升10．A、D两点分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，LAB＝LBC＝LCD，E点在D点正上方并与A点等高．从E点以一定水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，球1和球2从抛出到落在斜面上的过程(不计空气阻力)中，下列说法错误的是(　　)A．两球运动的时间之比为1∶B．两球抛出时初速度之比为2∶1C．两球动能增加量之比为1∶2D．两球重力做功之比为1∶3【答案】D【解析】球1和球2下降的高度之比为1∶2，根据t＝，可知时间之比为1∶，故A正确；因为球1和球2的水平位移之比为2∶1，时间之比为1∶，则初速度之比为2∶1，故B正确；根据功的定义可知，重力做功之比为1∶2，故C正确；根据动能定理可知，重力做功大小即为动能的变化量，动能增加量之比为1∶2，故D错误．11．(2020年东莞名校月考)如图所示，质量为m的物体在水平恒力F的推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB的水平距离为s.下列说法正确的是(　　)A．物体重力所做的功是mghB．合力对物体做的功是mv2＋mghC．推力对物体做的功是Fs－mghD．阻力对物体做的功是mv2＋mgh－Fs【答案】D【解析】重力做功WG＝mgΔh＝mg(hA－hB)＝－mgh，故物体克服重力做功为mgh，故A错误；对物体从A运动到B的过程中运用动能定理得W合＝mv2，故B错误；推力F是恒力，在力的方向上的位移为 s，所以W＝Fs，故C错误；根据动能定理可得，WF＋W阻＋WG＝mv2，解得阻力做功W阻＝mv2＋mgh－Fs，故D正确．12．如图甲，轻杆一端与一小球相连，另一端连在光滑固定轴上．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．在t1时刻小球通过最低点B．图乙中S1面积的数值为0.8 mC．图乙中S1和S2的面积不相等D．图线第一次与横轴的交点对应小球的速度为4 m/s【答案】B【解析】由题图知，在t3时刻小球水平速度最大且向左，所以t3时刻小球经过最低点，A错误；小球在竖直平面内自由转动，只有重力做功，机械能守恒，则有mv2－mv＝2mgL，代入数据，得m×62－m×22＝2mgL，解得L＝0.8 m，由小球的运动情况可知，S1和S2的面积等于杆长且相等，则图乙中S1面积的数值为0.8 m，故B正确，C错误；从t1时刻到图线第一次与横轴的交点的过程中，根据动能定理，得mv－mv＝mgL，解得v1＝2 m/s，故D错误．13．(多选)如图甲，物体在水平恒力F作用下沿粗糙水平地面由静止开始运动，在t＝1 s时刻撤去恒力F，物体运动的图像如图乙，g取10 m/s2，则(　　)A．物体在3 s内的位移s＝3 mB．恒力F与摩擦力f大小之比F∶f＝3∶1C．物体与地面的动摩擦因数为μ＝0.3D．3 s内恒力做功与克服摩擦力做功之比WF∶W克f＝3∶2【答案】BC【解析】根据v－t图像与时间轴所围的面积表示位移，可得物体在3 s内的位移s＝ m＝9 m，故A错误；物体在第1 s内和后2 s内的位移分别为s1＝×6×1 m＝3 m，s2＝ m＝6 m，对整个过程，由动能定理，得Fs1－fs＝0，解得F∶f＝3∶1，故B正确；对后2 s内物体的运动过程，由动能定理，得－μmgs2＝0－mv2，解得μ＝0.3，故C正确；对整个过程，由动能定理，得WF－W克f＝0，可得WF∶W克f＝1∶1，故D错误．14．(2019年全国Ⅲ卷)从地面竖直向上拋出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示，g取10 m/s2.该物体的质量为(　　)A．2 kg B．1.5 kgC．1 kg D．0.5 kg【答案】C【解析】画出运动示意图设阻力为f，据动能定理知，A→B(上升过程)：EkB－EkA＝－(mg＋f)h，C→D(下落过程)：EkD－EkC＝(mg－f)h.整理以上两式，得mgh＝30 J，解得物体的质量m＝1 kg.C正确．15．如图所示，滑雪者从高为H的山坡上A点由静止下滑，到B点后又在水平雪面上滑行，最后停止在C点．A、C两点的水平距离为s，求滑雪板与雪面间的动摩擦因数μ.【答案】【解析】分别选开始滑动时的A点和停止时的C点为初、末状态，以滑雪者为研究对象．在这两个状态，研究对象的动能都为零，所以动能的变化量ΔEk＝0.在运动过程中，滑雪者在重力方向上的位移为H，故重力做功WG＝mgH.滑雪者克服滑动摩擦力做功，摩擦力方向始终与滑雪者的运动方向相反，即做负功．在山坡上摩擦力做功：W1＝－f1s1＝－μmgcos θ.在水平雪面上摩擦力做功W2＝－f2s2＝－μmg(s－cos θ)．在整个过程中，外力做的总功为W＝WG＋W1＋W2＝mgH－μmgcos θ－μmg(s－cos θ)＝mgH－μmgs.根据动能定理，mgH－μmgs＝0，解得μ＝.