2023济宁高一上学期期末考试数学含答案

2022—2023学年度第一学期质量检测高一数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知命题：，，则是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. “”是“”（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴非负半轴重合，角的终边经过点，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的零点所在的区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知且，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知函数是定义在上偶函数，若，，且，都有成立，则不等式的解集为（    ）

A  B.

C.  D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 若实数，，满足，则下列结论中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知，则下列各式中，与数值相同的是（    ）

A.  B.

C.  D.

11. 若，，则下列结论中正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知函数，则下列说法中正确的是（    ）

A. 函数的图象关于原点对称 B. 函数的图象关于轴对称

C. 函数在上是减函数 D. 函数的值域为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 若扇形的弧长和面积都是4，则这个扇形的圆心角（正角）的弧度数是______.

14. 已知函数（且）的图象经过定点，若幂函数的图象也经过点，则______.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

15. 若，，则______.

16. 已知且，若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是______.

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚.

17. 若，求的值.

18. 已知集合，.

（1）若，求实数取值范围；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求在上的解析式；

（2）当时，求值域.

20. 流行性感冒简称流感，是流感病毒引起的急性呼吸道感染，也是一种传染性强、传播速度快的疾病.了解引起流感的某些细菌、病毒的生存条件、繁殖习性等对于预防流感的传播有极其重要的意义，某科研团队在培养基中放入一定是某种细菌进行研究.经过2分钟菌落的覆盖面积为，经过3分钟覆盖面积为，后期其蔓延速度越来越快；菌落的覆盖面积（单位：）与经过时间（单位：）的关系现有三个函数模型：①（，），②（），③（）可供选择.（参考数据：，）

（1）选出你认为符合实际的函数模型，说明理由，并求出该模型的解析式；

（2）在理想状态下，至少经过多少分钟培养基中菌落的覆盖面积能超过？（结果保留到整数）

21. 已知函数在上为减函数.

（1）求实数的取值范围；

（2）解关于的不等式.

22. 已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求实数的值；

（2）判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；

（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.

2022—2023学年度第一学期质量检测高一数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】C

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

【9题答案】

【答案】AC

【10题答案】

【答案】BCD

【11题答案】

【答案】AD

【12题答案】

【答案】BD

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

【13题答案】

【答案】2

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】##

【16题答案】

【答案】

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚.

【17题答案】

【答案】3

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）答案见解析；   

（2）至少经过培养基中菌落的覆盖面积能超过.

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）答案见解析

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）在上为减函数，证明见解析   

（3）