“8+4+4”小题强化训练(8)-2023届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练(新高考地区专用)
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2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(8)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,,则集合的真子集个数为( )A.1 B.2 C.3 D.42.设,则在复平面内的共轭复数对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知直线,.则“”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件4.我国著名数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休,在数学的学习和研究中,函数的解析式常用来研究函数图象的特征,函数的图象大致为( )A. B.C. D.5.五声音阶(汉族古代音律)就是按五度的相生顺序,从宫音开始到羽音,依次为:宫,商,角,徵,羽,若宫的频率为,则宫,商,角,徵,羽的频率分别是、、、、.定义音比(大于1)是相邻两个音的频率比,上述音比只有两个不同的值,记为,则下列关系式不成立的是( )(参考数据:、)A. B. C. D. 6.在中,,,若,则( )A. B. C. D. 7.已知函数,则使不等式成立的x的取值范围是( )A. B. C. D.8.已知双曲线,过左焦点F作一条渐近线的垂线,记垂足为P,点Q在双曲线 上,且满,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.2二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.下列说法正确的是( )A. 当总体是由差异明显的几个部分组成时,通常采用分层抽样的方法抽样B. 频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率C. 若两个满足线性回归的变量负相关,则其回归直线的斜率为负D. 已知随机变量服从正态分布,,则10.若,则下列命题正确的是( )A. 若且,则 B. 若,则C. 若且,则 D. 11.历史上第一个给出函数一般定义的是19世纪德国数学家狄利克雷(Dirichlet),当时数学 家们处理的大部分数学对象都没有完全的严格的定义,数学家们习惯借助于直觉和想象来描述数学对象,狄利克雷在1829年给出了著名函数:(其中Q为有理数集,QC为无理数集),狄利克雷函数的出现表示数学家们对数学的理解发生了深刻的变化,数学的一些“人造”特征开始展现出来,这种思想也标志着数学从研究“算”转变到了研究“概念、性质、结构”.一般地,广义的狄利克雷函数可定义为:(其中a,bR且a≠b),以下对说法正确的是( )A.当a>b时,的值域为[b,a];当a<b时,的值域为[a,b]B.任意非零有理数均是的周期,但任何无理数均不是的周期C.为偶函数D.在实数集的任何区间上都不具有单调性12.焦点为的抛物线与圆交于两点,其中点横坐标为,方程的曲线记为是圆与轴的交点,是坐标原点,则下列正确的是( )A.给定,对于任意,圆弧所对的圆心角B.对于给定的角,存在,使得圆弧所对的圆心角C.对于任意,该曲线有且仅有一个内接正D.当时,存在面积大于2022的内接正三、填空题:本题共4小题,每小题5分,多空题,第一空2分,第二空3分,共20分.13.公比不为1的等比数列中,若成等差数列,则数列的公比为__________.14.展开式中的常数项为______.15.已知函数为的零点,为图象的对称轴,且在单调,则的最大值为_________.16.如图所示的由4个直角三角形组成的各边长均为1的六边形是某棱锥的侧面展开图,则该棱锥的内切球半径为_________.
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