山东省德州市齐河县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年第一学期期末检测

八年级数学试题

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）

1．若分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，和中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明（    ）

A． B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F

4．下列各式中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（    ）

A．25 B．25或20 C．20 D．15

6．一个n边形的各内角都等于135°，则n等于（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

7．如图，在一张长方形的纸板上找一点P，使它到AB，AD的距离相等，且到点B，C的距离也相等，则下列作法正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．若，则a，b的值分别为（    ）

A．5， B．5，6 C．1，6 D．1，

9．如图，在中，BP平分∠ABC，AP平分∠NAC，连接CP，若∠BPC=40°，则∠NAP的度数是（    ）

A．30° B．50° C．40° D．60°

10．设a、b是有理数，定义一种新运算：，下面有四个推断：①；②；③；④．其中正确推断的序号是（    ）

A．①③ B．①② C．①③④ D．①②③④

11．某工程队承接了80万平方米的绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务；设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（    ）

A． B．

C．  D．

12．如图，的周长为16，点D是AB边的中点，BD=2，过点D作AB的垂线l，E是l上任意一点，则的周长最小值为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

第Ⅱ卷（非选择题，共102分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共计24分）

13．微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.0000007平方毫米，0.0000007用科学记数法可表示为______．

14．计算：______．

15．如图，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的不同三个外角，则∠1+∠2+∠3=______．

16．计算：______．

17．已知a-b=5，ab=3，则______．

18．如图，在中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，连接MD，过点D作DN⊥MD，交BM于点N．CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，则下列结论中正确的有______（请把所有正确结论的序号填在横线上）

①∠AMD=45°，②NE-EM=MC；③；④．

三、解答题（本大题7小题，共78分）

19．（每小题5分，共10分）

（1）因式分解：（2）计算：

20．解方程：（每小题5分，共10分）

（1） （2）

21．（8分）先化简，再求值，其中．

22．（12分）如图，的顶点分别为，，，先将以第一象限的角平分线所在直线为对称轴通过轴对称得到，再将以x轴为对称轴通过轴对称得到．

（1）画出；

（2）写出、、三点的坐标；

（3）一般地，某一点经过这样的两次轴对称变换后得到的点的坐标为______．

23．（12分）如图，在中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上．

（1）求证：AC=AE；

（2）若AC=8，AB=10，且的面积等于24，求DE的长．

24．（12分）列方程解应用题：京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时．

（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？

（2）受“双十一”影响，济南某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由．

25．（14分）在等边中，点D是直线BC上的一个点（不与点B、C重合），以AD为边在AD右侧作等边，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CE；

（2）如图2，当点D在线段BC的反向延长线上时，若，求∠DEC的度数；（用含的代数式表示）

（3）如图3，当点D在线段BC的延长线上时，若BD⊥DE，且，求的面积．

2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测

数学试题参考答案

一、选择题（每小题选对得4分，共48分）

1-5题 DCCCA  6-10题  DCDBA  11-12题AA

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．  14．10  15．360°  16．  17．31  18．①②③

三、解答题（共78分）

19．（10分）解：（1）

（2）

20．（10分）（1）    （2）

21．（8分）解：原式

当时，原式

22．（12分）解：（1）的位置如图：

（2）由图可知：，，；

（3）．

23．（12分）

解：（1）∵∠C=90°，DE⊥AB

∴∠C=∠AED=90°．

在和中，，

∴．∴AC=AE．

（2）由（1）得：，

∴DC=DE，∵,∴,

又∵AC=8，AB=10，且的面积等于24，

∴，∴．

24．（12分）（1）设一名工人每小时可分拣x件货物，则一台机器人每小时可分拣20x件货物，

根据题意得：，

解得：x=150，

经检验：x=150是原方程的根，

∴20x=3000．

答：一台机器人每小时可以分拣3000件货物；

（2）由（1）得20台机器人和20名分拣工3小时的分拣量为：件

∵收到快递总件数为72万件

∴未分拣的快递件数为：件

∵调配了15台机器人进行增援

∴未分拣的件数由35台机器人和20名分拣工人分拣完所需的时间t

∴

解得：小时

∴分拣完72万件快递需要的时间约为小时

∵

∴该公司能在规定的时间内完成任务

25．（14分）答案仅供参考，方法不唯一

（1）证明：如图1中，

∵，都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE，在和中，

∴，∴BD=CE；

（2）解：如图2中，设AE交CD于O．

∵，都是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD=∠CAE，在和中，，

∴．∴∠ABD=∠ACE，

∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABD=180°-∠ABC=120°，

∴∠ACE=120°，∴∠DCE=∠ACE-∠ACB=60°，

∵∠AOC=∠DOE，∠ACO=∠DEO=60°，

∴．

∴：

（3）解：如图3中，

∵，都是等边三角形，

∴∠ACB=∠B=∠ADE=60°，AC=BC，∵ED⊥BD，∴∠EDB=90°，

∴∠ADB=90°-60°=30°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°，∵∠ACB=∠CAD+∠CDA=60°，

∴∠CDA=∠CAD=30°，∴CA=CD，

∴CB=CD，∴，∵EA=ED，CA=CD，

∴CE垂直平分线段AD，∴AF=DF，∴．