【新高考】2023年高考化学二轮题型精讲精练——专题19 化学平衡常数的计算

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专题19 化学平衡常数的计算
目录
一、热点题型归纳…………………………………………………………………………………………………………1
【题型一】恒温恒容条件下浓度平衡常数的计算………………………………………………………………………1
【题型二】恒温恒压条件下浓度平衡常数的计算………………………………………………………………………3
【题型三】恒温恒容条件下压强平衡常数的计算………………………………………………………………………4
【题型四】恒温恒压条件下压强平衡常数的计算………………………………………………………………………7
【题型五】无关气体参与的压强平衡常数的计算………………………………………………………………………8
【题型六】多平衡体系中的平衡常数的计算……………………………………………………………………………9
【题型七】其他类型的化学平衡常数的计算……………………………………………………………………………11
二、最新模考题组练………………………………………………………………………………………………………14

【题型一】恒温恒容条件下浓度平衡常数的计算
【典例分析】
【典例1】（2020·天津等级考）用H2还原CO2可以在一定条件下合成CH3OH（不考虑副反应）：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）ΔH＜0。某温度下，恒容密闭容器中，CO2和H2的起始浓度分别为amol·L－1和3amol·L－1，反应平衡时，CH3OH的产率为b，该温度下反应平衡常数的值为________________。
【解析】amol·L－1 CO2和3amol·L－1 H2恰好完全反应生成amol·L－1CH3OH，CH3OH的产率为b，则反应的CH3OH的浓度为ab mol·L－1，根据“三段式”：

CO2（g）
+
3H2（g）

CH3OH（g）
+
H2O（g）
起始mol·L－1
a

3a

0

0
变化mol·L－1
ab

3ab

ab

ab
平衡mol·L－1
a（1－b）

3a（1－b）

ab

ab
该温度下反应平衡常数的值K＝＝＝。
【答案】
【提分秘籍】
1．浓度平衡常数：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）表达式：Kc＝
（2）平衡量必须为平衡时的浓度平衡量必须为平衡时的浓度
（3）等体反应：可以用平衡时的物质的量代替平衡时的浓度
2．常用计算公式
（1）反应物的转化率：＝×100%
（2）某组分的百分含量：含量＝×100%
①常见量：体积分数、物质的量分数
②关系式：体积分数＝物质的量分数
（3）气体状态方程：PV＝nRT
①同温同压：＝
②同温同容：＝
③同温同压同质量：＝＝
3．计算模式——“三段式”
（1）确定反应物或生成物的起始加入量。
（2）确定反应过程的变化量。
（3）确定平衡量。
（4）依据题干中的条件，建立等量关系进行计算。
反应
aA（g）
+
bB（g）

cC（g）
+
dD（g）
起始量/mol
m

n

0

0
转化量/mol
ax

bx

cx

dx
平衡量/mol
m－ax

n－bx

cx

dx
①反应速率：v（A）＝（时间为tmin）
②反应物转化率：（B）＝×100%
③C的体积分数：φ（C）＝_×100％
④反应前后气体的压强比：＝＝（恒温恒容）
⑤反应前后气体的体积比：＝＝（恒温恒压）
⑥反应前后气体的密度比：＝＝＝（恒温恒压）
【变式演练】
1．（2022·浙江6月选考）将三分之一的H2S燃烧，产生的SO2与其余H2S混合后反应：2H2S（g）+SO2（g）S8（g）+2H2O（g）。在某温度下达到平衡，测得密闭系统中各组分浓度分别为c（H2S）＝2.0×10－5mol·L－1、c（SO2）＝5.0×10－5mol·L－1、c（H2O）＝4.0×10－3mol·L－1，计算该温度下的平衡常数K＝____________。
【解析】根据方程式可知该温度下平衡常数K＝＝＝8×108L·mol－1。
【答案】8×108L·mol－1
2．（2021·浙江6月选考）已知2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）△H＝－198kJ·mol－1。850K时，在一恒容密闭反应器中充入一定量的SO2和O2，当反应达到平衡后测得SO2、O2和SO3的浓度分别为6.0×10－3mol·L－1、8.0×10－3mol·L－1和4.4×10－2mol·L－1。该温度下反应的平衡常数为_______；平衡时SO2的转化率为_______。
【解析】根据题中所给的数据可以求出该温度下2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）的平衡常数为K＝＝＝6.7×103mol－1·L；平衡时SO2的转化率为×100％＝×100％＝88%。
【答案】6.7×103mol－1·L；88%
3．250℃时，以镍合金为催化剂，向4L容器中通入6molCO2、6molCH4，发生如下反应：CO2（g）+CH4（g）2CO（g）+2H2（g）。平衡体系中各组分体积分数如下表：
物质
CH4
CO2
CO
H2
体积分数
0.1
0.1
0.4
0.4
此温度下该反应的平衡常数K＝________。
【解析】根据三段式计算：

CO2（g）
+
CH4（g）

2CO（g）
+
2H2（g）
起始mol/L
1.5

1.5

0

0
变化mol/L
x

x

2x

2x
平衡mol/L
1.5－x

1.5－x

2x

2x
平衡时混合物的总物质的量为：1.5－x+1.5－x+2x+2x＝3+2x，由CH4的体积分数为0.1，则＝0.1，解得x＝1mol/L，c（CO2）＝c（CH4）＝1.5mol/L－x＝1.5mol/L－1mol/L＝0.5mol/L，c（CO）＝c（H2）＝2x＝2×1mol/L＝2mol/L，所以K＝＝＝64。
【答案】64
【题型二】恒温恒容条件下浓度平衡常数的计算
【典例分析】
【典例2】（2015·浙江高考）乙苯催化脱氢制苯乙烯反应：
CH2CH3（g）CH＝CH2（g）+H2（g）
维持体系总压强P恒定，在温度T时，物质的量为n、体积为VL的乙苯蒸汽发生催化脱氢反应。已知乙苯的平衡转化率为α，则在该温度下反应的平衡常数K＝____________（用α等符号表示）。
【解析】利用三段式：

乙苯（g）

苯乙烯（g）
+
H2（g）
起始mol
n

0

0
变化mol
nα

nα

nα
平衡mol
n－nα

nα

nα
在恒温恒压下，气体的体积比等于物质的量之比：＝，即＝，反应后的体积V2＝（1+α）VL，代入平衡常数的计算公式：K＝＝＝。
【答案】
【提分秘籍】
1．恒温恒压下，浓度平衡常数的计算步骤
（1）先计算平衡体积：＝
（2）再计算平衡浓度：c平＝
（3）最后计算平衡常数：Kc＝
2．浓度熵：Qc＝
（1）意义：Q越大，反应逆向进行的程度越大
（2）应用：判断反应是否达到平衡或反应进行的方向
①Q＞K，反应逆向进行，v正＜v逆
②Q＝K，反应达到平衡状态，v正＝v逆
③Q＜K，反应正向进行，v正＞v逆
【变式演练】
1．（2022·珠海高三4月模拟）如下图所示，将6mol N2和14mol H2充入一容积可变的密闭容器中发生反应。反应开始时可滑动的活塞的位置如图1所示，当反应达到平衡时，活塞位置如图2所示。则达到平衡时，N2的转化率为_______；该条件下反应的平衡常数的数值为___________mol－2•L2。

【解析】同温同压下，体积之比等于物质的量之比：＝＝，故平衡后混合气体的总的物质的量为：（6mol+14mol）×＝16mol，混合气体物质的量减少（6mol+14mol）－16mol＝4mol，则根据：N2（g）+3H2（g）2NH3（g）△n＝2，则n（N2）变＝△n＝×4mol＝2mol，所以氮气的转化率为×100%＝33.3%。根据三段式：

N2（g）
+
3H2（g）

2NH3（g）
起始mol
6

14

0
变化mol
2

6

4
平衡mol
4

8

4
氮气、氢气、氨气的平衡浓度分别为c（N2）＝＝0.5mol/L、c（H2）＝＝1mol/L、c（NH3）＝＝0.5mol/L，故平衡常数K＝＝＝0.5mol－2•L2。
【答案】33.3%；0.5
2．（2022·安徽六安高三1月模拟）如下图所示，将2molA气体和1molB气体充入一容积可变的密闭容器中，发生反应：2A（g）+B（g）2C（g）。反应开始时可滑动的活塞的位置如甲图所示，当反应达到平衡时，活塞位置如乙图所示。则当达到平衡时，A的转化率为_____；该条件下的反应的平衡常数为_______L/mol。

【解析】假设反应过程中消耗A的物质的量为x，列式计算：

2A（g）
+
B（g）

2C（g）
起始mol
2

1

0
变化mol
x

0.5x

x
平衡mol
2－x

1－0.5x

x
依据图1和图2反应开始和平衡后气体体积之比在相同条件下等于物质的量之比，则：（2－x+1－0.5x+x）∶（2+1）＝7∶10，解得：x＝1.8mol，A的转化率＝×100%＝90%。A、B、C的平衡浓度分别为c（A）＝＝mol/L、c（B）＝＝mol/L、c（C）＝＝mol/L，故平衡常数K＝＝＝5670L/mol。
【答案】90%，5670L/mol
【题型三】恒温恒压条件下压强平衡常数的计算
【典例分析】
【典例3】（山西省大同市2021~2022学年高三上学期期末）在一密闭容器中，起始时向该容器中充入H2S和CH4且n（H2S）∶n（CH4）＝2∶1，发生反应：CH4（g）+2H2S（g）CS2（g）+4H2（g）。0.11MPa时，温度变化对平衡时产物的物质的量分数的影响如下图所示：

N点对应温度下，该反应的Kp＝______（MPa）2（Kp为以分压表示的平衡常数）。
【解析】设起始加入甲烷物质的量为3mol，转化甲烷物质的量为xmol，列“三段式”：

CH4
+
2H2S

CS2（g）
+
4H2
起始mol
3

6

0

0
变化mol
x

2x

x

4x
平衡mol
3－x

6－2x

x

4x
N点时，n（H2S）%＝n（H2）%，则6－2x＝4x，解出x＝1mol，平衡时体系总物质的量为n平＝3－x+6－2x+x+4x＝9+2x＝（9+2×1）mol＝11mol，n（CH4）＝3－x＝2mol，n（H2S）＝6－2x＝4mol，n（CS2）＝x＝1mol，n（H2）＝4x＝4mol，p（CH4）＝0.11MPa×＝0.02MPa，p（H2S）＝0.11MPa×＝0.04MPa，p（CS2）＝0.11MPa×＝0.01MPa，p（H2）＝0.11MPa×＝0.04MPa，平衡常数Kp＝＝＝8×10－4MPa2。
【答案】8×10－4
【提分秘籍】
1．恒温恒压条件下压强平衡常数的计算步骤
（1）利用“三段式”计算，假设变化的为某物质的物质的量
反应
aA（g）
+
bB（g）

cC（g）
+
dD（g）
起始量/mol
m

n

0

0
转化量/mol
ax

bx

cx

dx
平衡量/mol
m－ax

n－bx

cx

dx
（2）计算各组分的物质的量分数：xi＝＝
（3）计算平衡时各组分的分压：Pi＝P总×xi＝P总×
（4）计算压强平衡常数：Kp＝
2．平衡常数与书写方式的关系
（1）正逆反应平衡常数的关系是：K正·K逆＝1
（2）化学计量数变成n倍，平衡常数变为n次方倍
（3）反应③＝反应①+反应②，则：△H3＝△H1+△H2，K3＝K1·K2
（4）反应③＝反应①－反应②，则：△H3＝△H1－△H2，K3＝
（5）反应③＝a×反应①－×反应②，则：△H3＝a△H1－△H2，K3＝
【变式演练】
1．（2022·全国甲卷）TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法。在1000℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：
①直接氯化：TiO2（s）+2Cl2（g）TiCl4（g）+O2（g）∆H1＝172kJ·mol－1，Kp1＝1.0×10－2Pa
②碳氯化：TiO2（s）+2Cl2（g）+2C（s）TiCl4（g）+2CO（g）∆H2＝－51kJ·mol－1，Kp2＝1.2×1012Pa
反应2C（s）+O2（g）＝2CO（g）的∆H为_______kJ·mol－1，Kp＝_______Pa。
【解析】根据盖斯定律，将“反应ⅱ－反应ⅰ”得到反应2C（s）+O2（g）＝2CO（g），则∆H＝∆H2－∆H1＝－51kJ·mol－1－172kJ·mol－1＝－223kJ·mol－1；则Kp＝＝＝1.2×1014Pa。
【答案】－223；1.2×1014
2．（2022·全国甲卷）在1.0×105Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应。体系中气体平衡组成比例（物质的量分数）随温度变化的理论计算结果如图所示。

反应C（s）+CO2（g）2CO（g）的平衡常数Kp（1400℃）＝_______ Pa。
【解析】从图中可知，1400℃，体系中气体平衡组成比例CO2是0.05，TiCl4是0.35，CO是0.6，反应C（s）+CO2（g）2CO（g）的平衡常数Kp（1400℃）＝＝＝7.2P总Pa＝7.2×105Pa。
【答案】7.2×105
3．（四川省攀枝花市2022年高三4月模拟）已知CO2催化加氢合成乙醇的反应原理为2CO2（g）+6H2（g）C2H5OH（g）+3H2O（g） △H＜0。m代表起始时的投料比，即。m＝3时，该反应达到平衡状态后p（总）＝20a MPa，恒压条件下各物质的物质的量分数与温度的关系如图2所示。T4温度时，反应达到平衡时物质d的分压p（d）＝__________。

【解析】温度升高，反应逆向进行，所以产物的物质的量是逐渐减少的，反应物的物质的量逐渐增大，由题图可知，曲线a代表的物质为H2，b表示CO2，c为H2O，d为C2H5OH。m＝3，设n（CO2）＝3mol，n（H2）＝9mol，生成的C2H5OH的物质的量为mol，列三段式如下：

2CO2
+
6H2

C2H5OH（g）
+
3H2O（g）
起始mol
3

9

0

0
变化mol
2x

6x

x

3x
平衡mol
3－2x

9－6x

x

3x
根据图示n（CO2）＝n（C2H5OH），即3－2x＝x，解得x＝1，则混合气体的总物质的量为：n（总）＝3－2x+9－6x+x+3x＝12－4x＝12－4×1＝8，C2H5OH的体积分数φ（C2H5OH）＝×100％＝12.5％，p（C2H5OH）＝20a MPa×12.5％＝2.5a MPa。
【答案】2.5a MPa
【题型四】恒温恒容条件下压强平衡常数的计算
【典例分析】
【典例4】（2021·全国乙卷）氯铂酸钡（BaPtCl6）固体加热时部分分解为BaCl2、Pt和Cl2，376.8℃时平衡常数Kp′＝1.0×104Pa2。在一硬质玻璃烧瓶中加入过量BaPtCl6，抽真空后，通过一支管通入碘蒸气（然后将支管封闭）。在376.8℃，碘蒸气初始压强为20.0kPa。376.8℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5kPa，则PICl＝______kPa，反应2ICl（g）Cl2（g）+I2（g）的平衡常数K＝______（列出计算式即可）。
【解析】BaPtCl6BaCl2+Pt+2Cl2↑，376.8℃时Kp′＝P2（Cl2）＝1.0×104Pa2，说明P（Cl2）始终为0.1kPa，在376.8℃，碘蒸气初始压强为20.0kPa，设△P（I2）＝xkPa，则：

2ICl（g）

Cl2（g）
+
I2（g）
起始/kPa
0

0.1+x

20
变化/kPa
2x

x

x
平衡/kPa
2x

0.1

20－x
376.8℃平衡时，测得烧瓶中压强为32.5kPa，则（2x+0.1+20－x）kPa＝32.5kPa，解得x＝12.4，则PICl＝2×12.4kPa＝24.8kPa；P（I2）＝20kPa－12.4kPa＝7.6kPa，该反应是气体体积不变的反应，则K＝Kp＝。
【答案】24.8；
【提分秘籍】
1．恒容条件下，压强平衡常数的计算步骤
（1）先计算物质的量分数：xi＝＝＝
（2）再计算平衡时总压：＝
（3）后计算平衡时各组分的分压：Pi＝P总×xi＝P总×
（4）最后计算压强平衡常数：Kp＝
2．恒温恒容下：可以直接根据“分压比＝化学计量数比”进行计算
反应
aA（g）
+bB（g）

cC（g）
+dD（g）
起始量Pa
PA
PB

0
0
转化量Pa
ax
bx

cx
dx
平衡量Pa
PA－ax
PB－bx

cx
dx
【变式演练】
1．（2021年1月八省联考河北卷）Zn是一种重要的金属材料，工业上一般先将ZnS氧化，再采用热还原或者电解法制备。利用H2还原ZnS也可得到Zn，其反应式如下：ZnS（s）+H2（g）Zn（s）+H2S（g）。727℃时，上述反应的平衡常数Kp＝2.24×10－6。此温度下，在盛有ZnS的刚性容器内通入压强为1.01×105Pa的H2，达平衡时H2S的分压为__________Pa（结果保留两位小数）。
【解析】反应ZnS（s）+H2（g）Zn（s）+H2S（g）在727℃时的平衡常数Kp＝2.24×10－6，若在盛有ZnS的刚性容器内通入压强为1.01×105Pa的H2，由于该反应是反应前后气体体积不变的反应，因此反应前后气体总压强不变，假如H2S占总压强分数为x，则H2为（1－x），根据平衡常数的含义可得＝2.24×10－6，解得x＝2.24×10－6，所以达到平衡时H2S的分压为2.24×10－6×1.01×105Pa＝0.23Pa。
【答案】0.23
2．（吉林省松原市2022年高三4月模拟）350℃时，向体积为2L的恒容密闭容器中通入8mol H2和4mol CO2发生反应：CO2（g）+2H2（g）C（s）+2H2O（g）。测得反应过程中压强随时间的变化如下表所示：
时间/min
0
10
20
30
40
50
60
压强
6.00p
5.60p
5.30p
5.15p
5.06p
5.00p
5.00p
350℃时该反应的Kp＝____________________（Kp为用气体的分压代替各组分平衡浓度表示的平衡常数，气体分压＝气体的体积分数×体系总压）。
【解析】设参加反应的CO2物质的量为x，利用已知数据可列三段式：

CO2
+
2H2

C（s）
+
2H2O（g）
起始mol
4

8



0
变化mol
x

2x



2x
平衡mol
4－x

8－2x



2x
在恒温恒容条件下，反应前后物质的量之比等于压强之比，则＝，x＝2mol，所以平衡时n（CO2）＝4－x＝2mol，n（H2）＝8－2x＝4mol，n（H2O）＝2x＝4mol，混合气体的总物质的量为：n（总）＝2mol+4mol+4mol＝10mol， p（CO2）＝×5.00p＝p，p（H2）＝×5.00p＝2p，p（H2O）＝×5.00p＝2p，350℃时Bosh反应的Kp＝＝＝。
【答案】
3．（湖北省黄冈市2021~2022学年高三12月检测）在温度为383K､压强为p0时，将一定量的HCOOH气体充入一个盛有催化剂的刚性容器中，HCOOH（g）＝CO2（g）+H2（g）达到平衡时，H2的分压为0.55p0，则该反应的转化率α（HCOOH）＝______________，该温度下的压强平衡常数Kp＝__________（计算结果保留2位有效数字）
【解析】因为是刚性容器，所以可将分压代入三段式解答，平衡时，H2的分压为0.55p0，所以：

HCOOH

CO2
+
H2
起始/kPa
p0

0

0
变化/kPa
0.55p0

0.55p0

0.55p0
平衡/kPa
0.45p0

0.55p0

0.55p0
则该反应的转化率α（HCOOH）＝×100％＝55%，Kp＝＝≈0.67p0；（4）可选择合适的催化剂，抑制副反应发生，增大氢气的选择性；
【答案】55%；0.67p0
【题型五】无关气体参与的压强平衡常数的计算
【典例分析】
【典例5】（2020·全国Ⅰ卷）硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2（g）+O2（g）SO3（g）ΔH＝－98kJ·mol－1。将组成（物质的量分数）为2m%SO2（g）、m%O2（g）和q%N2（g）的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为________，平衡常数Kp＝________（以分压表示，分压＝总压×物质的量分数）。
【解析】假设原气体的物质的量为100mol，则SO2、O2和N2的物质的量分别为2mmol、mmol和qmol，2m+m+q＝3m+q＝100，q＝（100－3m）mol，SO2的平衡转化率为α，则有下列关系：

SO2
+
O2

SO3
起始mol
2m

m

0
变化mol
2mα

mα

2mα
平衡mol
2m（1－α）

m（1－α）

2mα
平衡时气体的总物质的量为n（总）＝2m（1－α）mol+m（1－α）mol+2mαmol+qmol＝2m（1－α）mol+m（1－α）mol+2mαmol+（100－3m）mol＝（100－mα）mol，则平衡时各物质的物质的量分数依次是：x（SO2）＝＝，x（O2）＝＝，x（SO3）＝＝，该反应在恒压容器中进行，因此，SO3的分压p（SO3）＝，p（SO2）＝，p（O2）＝，在该条件下，SO2（g）+O2（g）SO3（g）的Kp＝＝＝
【答案】；
【提分秘籍】
1．无关气体不参与化学反应，对反应无影响，但是能够影响混合物的总物质的量。
2．影响各组分的物质的量分数和分压
（1）各组分的物质的量分数：xi＝
（2）各组分的分压：Pi＝P总×xi＝P总×
【变式演练】
1．（2022·全国乙卷）在1470K、100kPa反应条件下，将n（H2S）∶n（Ar）＝1∶4的混合气进行H2S热分解反应。平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为________，平衡常数Kp＝________ kPa。
【解析】假设在该条件下，硫化氢和氩的起始投料的物质的量分别为1mol和4mol，根据三段式可知：

2H2S（g）

S2（g）
+
2H2（g）
起始mol
1

0

0
变化mol
x

0.5x

x
平衡mol
1－x

0.5x

x
平衡时H2S和H2的分压相等，则二者的物质的量相等，即1－x＝x，解得x＝0.5，所以H2S的平衡转化率为（H2S）＝×100%＝50%，所以平衡常数Kp＝＝≈4.76kPa；
【答案】50%；4.76
【题型六】多平衡体系中的平衡常数的计算
【典例分析】
【典例6】（2022·湖南省等级考）在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C（s）和1molH2O（g），起始压强为0.2MPa时，发生下列反应生成水煤气：
Ⅰ．C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）△H1＝+131.4kJ·mol－1
Ⅱ．CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）△H2＝－41.1kJ·mol－1
反应平衡时，H2O（g）的转化率为50%，CO的物质的量为0.1mol。此时，整个体系_______（填“吸收”或“放出”）热量_______kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp＝_______（以分压表示，分压＝总压×物质的量分数）。
【解析】反应平衡时，H2O（g）的转化率为50%，则水的变化量为0.5mol，水的平衡量也是0.5mol，由于CO的物质的量为0.1mol，则根据O原子守恒可知CO2的物质的量为0.2mol，根据相关反应的热化学方程式可知，生成0.1molCO要吸收热量13.14kJ，生成0.2molCO2要放出热量8.22kJ此时，因此整个体系吸收热量13.14kJ－8.22kJ＝4.92kJ；由H原子守恒可知，平衡时H2的物质的量为0.5mol，CO的物质的量为0.1mol，CO2的物质的量为0.2mol，水的物质的量为0.5mol，则平衡时气体的总物质的量为0.5mol+0.1mol+0.2mol+0.5mol＝1.3mol，在同温同体积条件下，气体的总压之比等于气体的总物质的量之比，则平衡体系的总压为0.2MPa×1.3＝0.26MPa，反应I：C（s）+H2O（g）CO（g）+H2（g）的平衡常数Kp＝＝＝×0.26MPa＝0.02MPa。
【答案】吸收；13.14；0.02MPa
【提分秘籍】
1．同一容器内的多平衡体系，相同组分的平衡浓度相同
（1）平衡：a A（g）b B（g）+c C（g），c C（g）d D（g）+e E（g）
（2）特点：计算K1、K2时，用到的c（C）相同
2．计算方法
（1）元素守恒法：根据某元素守恒，计算出平衡时相应组分的浓度
（2）设未知数法
①有几个平衡假设几个未知数（变化量）
②用这些未知数表示出平衡时相应组分的浓度
③根据相关等量计算出未知数，带入平衡常数表达式求解
【变式演练】
1．（2021·山东等级考）2－甲氧基－2－甲基丁烷（TAME）常用作汽油添加剂。在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得，体系中同时存在如图反应：
反应Ⅰ：+CH3OHΔH1
反应Ⅱ：+CH3OHΔH2
反应Ⅲ：ΔH3
为研究上述反应体系的平衡关系，向某反应容器中加入1.0molTAME，控制温度为353K，测得TAME的平衡转化率为α。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0，则平衡体系中B的物质的量为_______mol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1＝_______。
【解析】向某反应容器中加入1.0molTAME，控制温度为353K，测得TAME的平衡转化率为α，则平衡时n（TAME）＝（1－α）mol，n（A）+n（B）＝n（CH3OH）＝αmol。已知反应Ⅲ的平衡常数Kx3＝9.0，则＝9.0，将该式代入上式可以求出平衡体系中B的物质的量为0.9αmol，n（A）＝0.1αmol，反应Ⅰ的平衡常数Kx1＝＝＝＝。
【答案】0.9α；
2．（广西柳州市2022年高三5月模拟）氯乙烯是制备塑料的重要中间体，可通过乙炔选择性催化加氢制备。已知：
Ⅰ．C2H2（g）+HCl（g）C2H3Cl（g）△H1＝－124.8kJ·mol－1
Ⅱ．C2H2（g）+2HCl（g）C2H4Cl2（g）△H2＝－179.3kJ·mol－1
Ⅲ．C2H2（g）2C（s）+H2（g）△H3＝－277.8kJ·mol－1
较低温度下乙炔选择性催化加氢过程只发生反应Ⅰ和Ⅱ。一定温度下，向盛放催化剂的恒容密闭容器中以物质的量之比为1∶1充入C2H2（g）和HCl（g），发生反应Ⅰ和Ⅱ。实验测得反应前容器内压强为P0Pa，10min达到平衡时C2H2Cl（g）、HCl（g）的分压分别为P1Pa、P2Pa。反应Ⅰ的平衡常数Kp＝_______________。
【解析】恒容密闭容器中以物质的量之比为1∶1充入C2H2（g）和HCl（g），实验测得反应前容器内压强为P0Pa，则反应前p（HCl）＝P0Pa，v（HCl）＝＝Pa·min－1；②

C2H2（g）
+
HCl（g）

C2H3Cl（g）
转化/Pa
Px

Px

Px

C2H2（g）
+
2HCl（g）

C2H4Cl2（g）
转化/Pa
Py

2Py

Py
则平衡时：p（C2H3Cl）＝Px＝P1Pa，p（HCl）＝P0Pa－Px－2Py＝P2a，解得Py＝（P0－P1－P2）Pa；平衡时p（C2H2）＝P0－Px－Py＝P0－P1－（P0－P1－P2）＝P0－P1+P2，p（C2H3Cl）＝P1，p（HCl）＝P0－Px－2Py＝P0－P1－2（P0－P1－P2）＝P2，Kp＝＝＝。
【答案】
3．（2020·山东省等级考节选）探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ．CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g） △H1＝－49.5kJ·mol－1
Ⅱ．CO（g）+2H2（g）CH3OH（g） △H2＝－90.4kJ·mol－1
Ⅲ．CO2（g）+H2（g）CO（g）+H2O（g） △H3
一定条件下，向体积为VL的恒容密闭容器中通入1molCO2和3molH2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH（g）为ɑmol，CO为bmol，此时H2O（g）的浓度为________mol·L－1（用含a、b、V的代数式表示，下同），反应Ⅲ的平衡常数为________。
【解析】假设反应II中，CO反应了xmol，则II生成的CH3OH为xmol，I生成的CH3OH为（a－x）mol，III生成CO为（b+x）mol，
根据反应I：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）
a－x 3（a－x） a－x a－x
反应II：CO（g）+2H2（g）CH3OH（g）
x 2x x
反应III：CO2（g）+H2（g）CO（g）+H2O（g）
b+x b+x b+x b+x
所以平衡时水的物质的量为（a－x）mol+（b+x）mol＝（a+b）mol，其浓度为：mol·L－1；平衡时CO2的物质的量为1mol－（a－x）mol－（b+x）mol＝（1－a－b）mol，H2的物质的量为3mol－3（a－x）mol－2x－（b+x）mol＝（3－3a－b）mol，CO的物质的量为bmol，水的物质的量为（a+b）mol，则反应III的平衡常数为：＝。
【答案】；
【题型七】其他形式的化学平衡常数的计算
【典例分析】
【典例7】（2022·河北省选择考）恒温恒压条件下，1molCH4（g）和1molH2O（g）反应达平衡时，CH4（g）的转化率为α，CO2（g）的物质的量为bmol，则反应Ⅰ的平衡常数Kx＝__________（写出含有a、b的计算式；对于反应mA（g）+nB（g）pC（g）+qD（g），Kx＝，x为物质的量分数）。其他条件不变，H2O（g）起始量增加到5mol，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，平衡体系中H2（g）的物质的量分数为__________（结果保留两位有效数字）。
【解析】恒温恒压条件下，1molCH4（g）和1molH2O（g）反应达平衡时，CH4（g）的转化率为α，CO2（g）的物质的量为bmol，则转化的CH4（g）为αmol，剩余的CH4（g）为（1－α）mol，根据C元素守恒可知，CO（g）的物质的量为（α－b）mol，根据H和O守恒可知，H2O（g）的物质的量为（1－α－b）mol，H2（g）的物质的量为（3α+b）mol，则反应混合物的总物质的量为（2α+2）mol，平衡混合物中，CH4（g）、H2O（g）、CO（g）、H2（g）的物质的量分数分别为、、、，因此，反应I的平衡常数Kx＝＝；其他条件不变，H2O（g）起始量增加到5mol，达平衡时，a＝0.90，b＝0.65，则平衡时，CH4（g）为0.1mol，根据C元素守恒可知，CO（g）的物质的量为0.25mol，，根据H和O守恒可知，H2O（g）的物质的量为（5－0.90－0.65）mol＝3.45mol，H2（g）的物质的量为（3α+b）mol＝3.35mol，平衡混合物的总物质的量为（2α+6）mol＝7.8mol，平衡体系中H2（g）的物质的量分数为≈0.43。
【答案】；0.43
【提分秘籍】
1．物质的量分数平衡常数：a A（g）+b B（g）c C（g）+d D（g）
（1）表达式：Kx＝
（2）平衡量为平衡时的浓度、物质的量、体积等均可
（3）物质的量分数：xi＝
2．标准平衡常数：dD（g）+eE（g）gG（g）+hH（g）
（1）表达式：K＝
（2）PG、PH、PD、PE为各组分的平衡分压
（3）物质的量分数：xi＝
【变式演练】
1．（2021·湖南省选择考）某兴趣小组对该反应进行了实验探究。在一定温度和催化剂的条件下，将0.1mol NH3通入3L的密闭容器中进行反应（此时容器内总压为200kPa），各物质的分压随时间的变化曲线如图所示。

在该温度下，反应的标准平衡常数K＝_______。（已知：分压＝总压×该组分物质的量分数，对于反应dD（g）+eE（g）gG（g）+hH（g），K＝，其中p＝100kPa，PG、PH、PD、PE为各组分的平衡分压）。
【解析】反应过程中的压强逐渐降低，氮气和氢气的压强逐渐增大，而且氢气的压强比氮气的压强增大的多。所以由图可知，平衡时，NH3、N2、H2的分压分别为120kPa、40kPa、120kPa，反应的标准平衡常数K＝＝＝0.48。
【答案】0.48
2．（2021·广东省选择考）我国力争于2030年前做到碳达峰，2060年前实现碳中和。CH4与CO2重整是CO2利用的研究热点之一。该重整反应体系主要涉及以下反应：
a）CH4（g）+CO2（g）2CO（g）+2H2（g）∆H1
b）CO2（g）+H2（g）CO（g）+H2O（g）∆H2
c）CH4（g）C（s）+2H2（g）∆H3
d）2CO（g）CO2（g）+C（s）∆H4
e）CO（g）+H2（g）H2O（g）+C（s）∆H5
设K为相对压力平衡常数，其表达式写法：在浓度平衡常数表达式中，用相对分压代替浓度。气体的相对分压等于其分压（单位为kPa）除以p0（p0＝100kPa）。反应a、c、e的lnK随（温度的倒数）的变化如图所示。

（1）反应a、c、e中，属于吸热反应的有_______（填字母）。
（2）反应c的相对压力平衡常数表达式为K＝_______。
（3）在图中A点对应温度下、原料组成为n（CO2）∶n（CH4）＝1∶1、初始总压为100kPa的恒容密闭容器中进行反应，体系达到平衡时H2的分压为40kPa。CH4的平衡转化率为_______。
【解析】（1）随着温度的升高，反应a和c的lnK增大，说明K的数值增大，反应向正反应方向进行，反应a和c为吸热反应，同理反应e的ln K减小，说明K的减小，反应向逆反应方向进行，反应e为放热反应，故答案为ac；（2）用相对分压代替浓度，则反应c的平衡常数表达式K＝；（3）由图可知，A处对应反应c的lnK＝0，即K＝＝1，解方程得p2（H2）＝p（CH4），已知反应平衡时p（H2）＝40kPa，则有p（CH4）＝16kPa，且初始状态时p（CH4）＝×100kPa＝50kPa，故CH4的平衡转化率为×100%＝68%。
【答案】（1）ac（2）（3）68%

1．（内蒙古通辽2021~2022学年高三1月模拟）已知某化学反应的平衡常数表达式为K＝，在不同的温度下该反应的平衡常数值分别为：
t℃
700
800
830
1000
1200
K
1.67
1.11
1.00
0.60
0.38
下列有关叙述不正确的是（ ）。
A．该反应的化学方程式是：CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g）
B．上述反应的正反应是放热反应
C．如果在一定体积的密闭容器中加入CO2和H2各1mol，5min后温度升高到830℃，此时测得CO为0.4mol时，该反应为平衡状态
D．某温度下，如果平衡浓度符合下列关系式：＝，判断此时的温度是1000℃
【解析】选C。化学反应的平衡常数表达式为K＝，平衡常数是生成物浓度的化学计量数次幂的乘积与反应物浓度的化学计量数次幂的乘积的比值，故反应物是一氧化碳和水，生成物是二氧化碳和氢气，反应的化学方程式是：CO（g）+H2O（g）CO2（g）+H2（g），故A正确；由表中数据可知，温度越高，平衡常数越小，说明升高温度，平衡向逆反应方向移动，所以该反应的正反应是放热反应，故B正确；

CO（g）
+
H2O（g）

CO2（g）
+
H2（g）
起始mol
0

0

1

1
变化mol
0.4

0.4

0.4

0.4
平衡mol
0.4

0.4

0.6

0.6
反应前后气体的体积不变，可以用物质的量代替浓度计算，故Qc＝＝2.25＞1，830°C时Qc不等于K，说明反应未达到平衡，故C错误；某温度下，如果平衡浓度符合关系式＝，则K＝＝0.6，对照平衡常数可知温度是1000℃，故D正确。
2．（北京市朝阳区2021~2022学年度第一学期期中）向体积为10L的恒容密闭容器中通入1.1molCH4（g）和1.1molH2O（g）制备H2，反应原理为CH4（g）+H2O（g）CO（g）+3H2（g）ΔH＝+206.2kJ·mol－1。在不同温度（Ta、Tb）下测得容器中n（CO）随时间的变化曲线如图所示：

下列说法正确的是（ ）。
A．温度Ta＜Tb
B．Ta时，0~4min内υ（CH4）＝0.25mol·L－1·min－1
C．Tb时，若改为恒温恒压容器，平衡时n（CO）＞0.6mol
D．Tb时，平衡时再充入1.1molCH4，平衡常数增大
【解析】选C。平衡后，从Tb到Ta，n（CO）增大，说明平衡正向移动，则说明是升温，因此温度Tb＜Ta，故A错误；Ta时，4min时n（CO）＝1mol，0~4min内v（CH4）＝v（CO）＝＝0.025mol•L－1•min－1，故B错误；Tb时，平衡时n（CO）＝0.6mol，若改为恒温恒压容器，由于反应是体积增大的反应，相当于在原来基础上降低压强，平衡正向移动，因此平衡时n（CO）＞0.6mol，故C正确；Tb时，温度不变，平衡时即使再充入1.1molCH4，平衡常数也不变，故D错误。
3．（2022·宁夏石嘴山高三11月模拟）在2L密闭容器中，加入X和Y各4mol，一定条件下发生化学反应：2X（g）+2Y（g）Z（g）+2W（g）△H＜0，反应进行到5s时测得X的转化率为25%，10s后达到化学平衡，测得Z的浓度为0.5mol/L，则下列说法正确的是（ ）。
A．5s内平均反应速率为υ（Y）＝0.2mol/（L·s）
B．该反应的平衡常数数值为0.5
C．保持容积体积不变，向容器中通入惰性气体可提高反应物的转化率
D．升高温度，当测得容器中密度不变时，表示该反应已经达到平衡状态
【解析】选B。反应进行到5s时测得X的转化率为25%，则消耗X的物质的量＝4mol×25%＝1mol，根据方程式可知同时消耗Y的物质的量是1mol，则5s内平均反应速率为υ（Y）＝＝0.1mol/（L·s），选项A错误；10s后达到化学平衡，测得Z的浓度为0.5mol/L，则根据方程式可知W的浓度＝1mol/L，消耗X和Y的浓度均是1mol/L，剩余X和Y的浓度均是2mol/L－1mol/L＝1mol/L，所以该反应的平衡常数K＝＝＝0.5，选项B正确；保持容积体积不变，向容器中通入惰性气体，物质的浓度不变，平衡不移动，因此不能提高反应物的转化率，选项C错误；密度是混合气的质量和容器容积的比值，在反应过程中质量和容积始终是不变的，即密度始终不变，因此升高温度，当测得容器中密度不变时，不能说明该反应已经达到平衡状态，选项D错误。
4．（2022~2023学年河北张家口高三11月模拟）一定温度下，在一个容积为1L的密闭容器中，充入1molH2（g）和1molI2（g），发生反应H2（g）+I2（g）2HI（g），经充分反应达到平衡后，生成的HI（g）占气体体积的50%，该温度下，在另一个容积为2L的密闭容器中充入1molHI（g）发生反应HI（g）H2（g）+I2（g），则下列判断正确的是（ ）。
A．后一反应的平衡常数为1
B．后一反应的平衡常数为0.5
C．后一反应达到平衡时，H2的平衡浓度为0.25mol·L－1
D．后一反应达到平衡时，HI（g）的平衡浓度0.5mol·L－1
【解析】选B。A和B，一定温度下，将H2和I2各1mol的气态混合物充入1L的密闭容器中，发生反应H2（g）+I2（g）2HI（g），达到平衡后生成的HI（g）的体积分数为50%，由于该反应前后气体分子数不变，所以平衡时气体的总物质的量为2mol，则HI为2mol×50%＝1mol，H2和I2的物质的量相等，各为0.5mol。体积为1L，故HI、H2、I2的浓度和物质的量相等，分别为1mol/L、0.5mol/L、0.5mol/L，所以H2（g）+I2（g）2HI（g）的平衡常数为K＝＝＝4。温度不变，平衡常数不变，所以2HI（g）H2（g）+I2（g）的平衡常数为H2（g）+I2（g）2HI（g）的倒数，即，HI（g）H2（g）+I2（g）的平衡常数为2HI（g）H2（g）+I2（g）的次方倍，即＝0.5，故A错误，B正确；2L的密闭容器中充入1molHI（g）发生反应HI（g）H2（g）+I2（g），和向容积为1L的密闭容器中，充入1molH2（g）和1molI2（g）达到等效平衡，平衡时各组分的体积分数相等，所以后一反应平衡后HI的体积分数为50%，即物质的量为1mol×50%＝0.5mol，H2和I2的物质的量相等，各为0.25mol。体积为2L，所以H2的平衡浓度为＝0.125mol/L，故C错误；根据以上计算后一反应达到平衡时，HI（g）的平衡浓度为＝0.25mol/L，故D错误。
5．（2022·德州高三11月模拟）N2O5是一种新型硝化剂，在一定温度下可以发生以下反应：2N2O5（g）4NO2（g）+O2（g）△H＞0，T1温度时，向密闭容器中通入N2O5，部分实验数据见表：
t/s
0
500
1000
1500
c（N2O5）/2.5mol/L
5.00
3.52
2.50
2.50
下列说法中不正确的是（ ）。
A．500s内N2O5分解速率为2.96×10－3mol·L－1·s－1
B．T1温度下的平衡常数为K1＝125，平衡时N2O5的转化率为50%
C．T1温度下的平衡常数为K1，T2温度下的平衡常数为K2，若T1＞T2，则K1＞K2
D．平衡后，其他条件不变，将容器体积压缩到原来的，则c（NO2）＜5.00mol·L－1
【解析】选D。依据图标数据分析计算500s内N2O5（g）消耗的浓度＝5.00mol/L－3.52mol/L＝1.48mol/L，则其分解速率V＝＝为2.96×10－3mol/（L•s），A正确；由表中数据可知，T1温度下，1000s时反应到达平衡，平衡时c（N2O5）＝2.5mol/L，c（NO2）＝5mol/L，c（O2）＝1.25mol/L，平衡常数K＝＝＝125，转化率为×100%＝50%，B正确；该反应的正反应是吸热反应，升高温度，平衡向正反应移动，平衡常数增大，C正确；T1温度下，1000s时反应到达平衡，平衡时c（NO2）＝5mol/L，达平衡后其他条件不变，将容器的体积压缩到原来的，若平衡怒发生移动，则c（NO2）＝10mol/L，而加压平衡向气体体积减小的逆反应方向移动，但平衡移动是微弱的，总的来说物质浓度比原来还是增大，则10mol/L＞c（NO2）5.00mol·L，D错误。
6．（2022~2023学年湖北黄石高三12月模拟）高温下CO2和H2S发生如下反应：CO2（g）+H2S（g）COS（g）+H2O（g）。有关实验数据如下：
实验
温度
物质的起始物质的量/（mol）
平衡时COS物质的量/（mol）
n（CO2）
n（H2S）
n（COS）
I
337℃
0.100
0.400
0.010
II
347℃
0.100
0.400
0.015
下列说法不正确的是（ ）。
A．该反应为吸热反应
B．实验I达平衡后COS的物质的量分数为5%
C．实验I温度下，反应的平衡常数为
D．平衡后向II中再充入0.10molCO2和0.40molH2S，相同温度下再达平衡时n（COS）＝0.03mol
【解析】选B。根据表中数据可知，当二氧化碳和硫化氢的起始物质的量相同时，温度越高，COS的物质的量越大，说明温度越高，平衡向着吸热的方向移动，即COS的物质的量增大的方向为吸热的方向，正反应为吸热反应，故A正确；根据实验I，写出反应三段式：

CO2（g）
+
H2S（g）

COS（g）
+
H2O（g）
起始mol
0.10

0.40

0

0
变化mol
0.01

0.01

0.01

0.01
平衡mol
0.09

0.39

0.01

0.01
平衡后COS的物质的量分数φ（COS）＝×100％＝2%，故B错误；根据B项分析，反应的平衡常数为K＝＝＝，故C正确；347℃时，根据题意，列三段式：

CO2（g）
+
H2S（g）

COS（g）
+
H2O（g）
起始mol
0.100

0.400

0

0
变化mol
0.015

0.015

0.015

0.015
平衡mol
0.085

0.385

0.015

0.015
K＝＝，平衡后向II中再充入0.10molCO2和0.40molH2S，设转变的二氧化碳的物质的量为x，则：

CO2（g）
+
H2S（g）

COS（g）
+
H2O（g）
起始mol
0.185

0.785

0.015

0.015
变化mol
x

x

x

x
平衡mol
0.185－x

0.785－x

0.015+x

0.015+x
K＝＝，x＝0.015mol，相同温度下再达平衡时n（COS）＝0.015mol+0.015mol＝0.03mol，故D正确。
7．（海淀区2021~2022学年第一学期期中练习）五氯化磷（PCl5）是有机合成中重要的氯化剂，可由如下反应制得：PCl3（g）+Cl2（g）PCl5（g）△H＝－93.0kJ/mol某温度下，在容积恒定为2.0L的密闭容器中充入2.0molPCl3和1.0molCl2，一段时间后反应达平衡状态。实验数据如下表所示。
t/s
0
50
150
250
350
n（PCl5）/mol
0
0.24
0.36
0.40
0.40
下列说法正确的是（ ）。
A．升高温度，平衡向正反应方向移动
B．增大压强，活化分子百分数增大，反应速率加快
C．该温度下，反应的化学平衡常数的数值为
D．0~150s内的v（PCl3）＝2.4×10－3mol/（L·s）
【解析】选C。反应△H＜0，正反应放热，升高温度，平衡向逆反应方向移动，故A错误；增大压强，各物质的浓度增大，反应速率加快，活化分子百分数不变，故B错误；由表可知250s时反应达到平衡，此时n（PCl5）＝0.4mol，则有：

PCl3（g）
+
Cl2（g）

PCl5（g）
起始mol/L
1

0.5

0
变化mol/L
0.2

0.2

0.2
平衡mol/L
0.8

0.3

0.2
该温度下，反应的化学平衡常数K＝＝＝L·mol－1，故C正确；0~150s内的v（PCl3）＝v（PCl5）＝＝1.2×10－3mol/（L·s），故D错误。
8．（江苏省启东市2020届高三下学期阶段调研）合成气的主要组分为CO和H2；以天然气为原料生产的合成气有多种方法，其中Sparg工艺的原理为CH4（g）+CO2（g）2CO（g）+2H2（g）。在特定温度下，向甲、乙、丙三个密闭容器中充入相同量的CH4（g）和CO2（g），改变容器体积，测得平衡时容器内气体的浓度如下表所示：
实验
编号
容器
温度/℃
容器
体积
物质浓度/（mol·L－1）
CH4
CO2
CO
甲
300
V1
0.02
0.02
0.10
乙
300
V2
x
x
0.05
丙
350
V1
y
y
0.12
下列说法正确的是（ ）。
A．该反应在低温条件下不能自发进行
B．300℃时反应的平衡常数为25
C．V1∶V2＝3∶7
D．保持温度和容器体积不变，开始时向甲容器中充入0.28molCO和0.28molH2，CO转化率一定大于2/7
【解析】选AC。从300℃和350℃时CO的物质的量浓度可以看出，升高温度，CO浓度增加，正反应为吸热反应，ΔH＞0，反应过程中气体量增多，反应的熵增加，ΔS＞0，ΔG＝ΔH－TΔS，反应在高温条件下可以自发进行，A正确；根据甲实验可以计算300℃时的平衡常数，K＝＝＝0.25，B错误；根据该温度下的平衡常数可以计算出x的值，x＝0.005，又因为反应开始时充入了相同物质的量的CH4和CO2气体，可列出等式（0.02+0.05）V1＝（0.005+0.025）V2，可计算出V1∶V2＝3∶7，C正确；保持温度和容器体积不变，充入CO和H2，根据该温度下的平衡常数，可求出平衡时c（CO）＝0.23mol/L，此时的转化率为＝＜，D错误。
9．（江苏省徐州市三校高三4月联考）在温度T1和T2时，分别将0.5molCH4和1.2molNO2充入体积为1L的密闭容器中，发生反应：CH4（g）+2NO2（g）N2（g）+CO2（g）+2H2O（g），测得有关数据如表：
温度
时间/min
0
10
20
40
50
T1
n（CH4）/mol
0.50
0.35
0.25
0.10
0.10
T2
n（CH4）/mol
050
0.30
0.18
……
0.15
下列说法正确的是（ ）。
A．T1时0~10minNO2的平均反应速率为0.15mol·L－1·min－1
B．T2时CH4的平衡转化率为70.0%
C．保持其他条件不变，T1时向平衡体系中再充入0.3molCH4和0.80molH2O（g），平衡向正反应方向移动
D．保持其他条件不变，T1时向平衡体系中再充入0.5molCH4和1.2molNO2，与原平衡相比，达新平衡时N2的浓度增大
【解析】选BD。T1时，0～10min内CH4的平均反应速率为v（CH4）＝＝0.15mol·L－1·min－1；在同一化学反应中，用不同的物质表示化学反应速率，其数值之比等于计量数之比，可知，T1时0～10minNO2的平均反应速率为v（NO2）＝2v（CH4）＝0.03mol•L－1•min－1，A错误；由表格数据可知，T2时CH4的平衡物质的量为0.15mol，则转化的甲烷为0.50mol－0.15mol＝0.35mol，则T2时CH4的平衡转化率为×100%＝70.0%，B正确；利用浓度商Qc和K的关系，判断平衡移动方向。利用三等式，求出平衡常数K，T1时，体积为1L，由表格中数据，有：

CH4
+
2NO2

N2
+
CO2
+
2H2O（g）
起始mol/L
0.5

1.2

0

0

0
变化mol/L
0.4

0.8

0.4

0.4

0.8
平衡mol/L
0.1

0.4

0.4

0.4

0.8
则T1时，反应的平衡常数K＝＝6.4；T1时向平衡体系中再充入0.30molCH4和0.80molH2O（g），则CH4的浓度变为0.4mol·L－1，H2O的浓度变为1.6mol·L－1，此时浓度商Qc＝＝8.4，Qc＞K，则平衡逆向移动，C错误；T1时向平衡体系中再充入0.5molCH4和1.2molNO2，平衡正向移动，氮气浓度变大，D正确。
10．（2022届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考）在恒温条件下．向盛有食盐的2L恒容密闭容器中加入0.2molNO2、0.2molNO和0.1molCl2，发生如下两个反应：
①2NO2（g）+NaCl（s）NaNO3（s）+ClNO（g）∆H1＜0 K1
②2NO（g）+Cl2（g）2ClNO（g） ∆H2＜0 K2
10分钟时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20％，10分钟内用ClNO（g）表示的平均反应速率v（ClNO）＝7.5×10－3mol·L－1·min－1。下列说法正确的是（ ）。
A．平衡时NO2的转化率为50％
B．其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，则平衡常数K2增大
C．平衡后c（NO）＝2.5×10－3mol·L－1
D．反应4NO2（g）+2NaCl（s）2NaNO3（s）+2NO（g）+Cl2（g）的平衡常数为K＝
【解析】选AD。10min时反应达到平衡，测得容器内体系的压强减少20％，则平衡时混合气体总物质的量为（0.2＋0.2＋0.1）mol×（1－20％）＝0.4mol，10min内用ClNO（g）表示的平均反应速率v（ClNO）＝7.5×10－3mol·L－1·min－1，则平衡时n（ClNO）＝7.5×10－3mol·L－1·min－1×10min×2L＝0.15mol，设①中反应的NO2为xmol，则：

2NO2（g）
+
NaCl（s）

NaNO3（s）
+
ClNO（g）
起始mol
0.2





0
变化mol
x





0.5x
平衡mol
0.2－x





0.5x
设②中反应的Cl2为ymol，则：

2NO（g）
+
Cl2（g）

2ClNO（g）
起始mol
0.2

0.1

0
变化mol
2y

y

2y
平衡mol
0.2－2y

0.1－y

2y
则平衡时：n（ClNO）＝0.5x+2y＝0.15mol，平衡时混合气体总物质的量为0.2－x＋0.5x＋0.2－2y＋0.1－y＋2y＝0.4mol，即0.5x+y＝0.1mol，联立方程，解得x＝0.1mol、y＝0.05mol，故平衡时NO2的转化率为×100%＝50％，A正确；平衡常数只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，则其它条件保持不变，反应在恒压条件下进行，平衡常数K2不变，B错误；由分析可知，平衡后c（NO）＝＝＝5×10－2mol·L－1，C错误；由盖斯定律可知，由①×2－②可得反应4NO2（g）+2NaCl（s）2NaNO3（s）+2NO（g）+Cl2（g），则其平衡常数K＝，D正确。
11．（江西省萍乡市2021~2022学年高三1月模拟）煤炭中的硫主要以黄铁矿形式存在，用氢气脱除黄铁矿中硫的相关反应（见下表），其相关反应的平衡常数的对数值与温度的关系如图－3。
相关反应
反应热
平衡常数K
FeS2（s）+H2（g）FeS（s）+H2S（g）
ΔH1
K1
FeS2（s）+H2（g）Fe（s）+H2S（g）
ΔH2
K2
FeS（s）+H2（g）Fe（s）+H2S（g）
ΔH3
K3

①上述反应中，ΔH1______0（选填：“＞”或“＜”）。
②提高硫的脱除率可采取的措施有____________（举1例）。
③1000K时，平衡常数的对数lgK1、lgK2和lgK3之间的关系为____________。
【解析】①根据图像，随着温度升高，lgK1逐渐增大，即K1逐渐增大，平衡向右移动，因此正反应为吸热反应；②反应1+反应3＝2×反应2，即FeS2（s）+2H2（g）Fe（s）+2H2S（g），提高H2的浓度，可以提高硫的脱除率，根据①的方向可知，升高温度可以提高硫的脱除率；根据平衡移动的因素，即时除去H2S，也可以提高硫的脱除率；③根据②的分析，K22＝K1×K3，因此2lgK2＝lgK1+lgK3。
【答案】①＞②升高温度（或提高氢气的浓度或及时除去生成的H2S）
③2lgK2＝lgK1+lgK3
12．（2022·吉林梅河口3月模拟）反应2CO+O22CO2的平衡常数为K1；反应4Fe+3O22Fe2O3的平衡常数K2，则反应3CO+Fe2O32Fe+3CO2的平衡常数K与K1、K2的关系式K＝______________。
【解析】反应2CO+O22CO2的平衡常数为K1＝，反应4Fe+3O22Fe2O3的平衡常数K2＝，反应3CO+Fe2O32Fe+3CO2的平衡常数K＝，K＝＝，所以K＝。
【答案】
13．（江西省赣州市2022年4月模拟）CaS能被许多物质氧化，有关反应的lgKp与温度关系如图（Kp为以分压表示的平衡常数；分压＝总压×物质的量分数；图中数据由压强单位为kPa得出）。

相同温度下，反应a、b、c的lgKp（a）、lgKp（b）、lgKp（c）之间满足的关系是lgKp（c）＝_________。
【解析】反应a：CaS（s）+O2（g）CaSO4（s）Kp（a）；反应b：CaS（s）+O2（g）CaO（s）+SO2（g）Kp（b）；反应c：CaSO4（s）+CaS（s）CaO（s）+SO2（g）Kp（c）。根据盖斯定律c＝2（b－a）可得，Kp（c）＝（）2；则lgKp（c）＝2×lg（）＝2×lgKp（b）－2×lgKp（a）。
【答案】2×lgKp（b）－2×lgKp（a）
14．（2022•珠海高三3月模拟）碳酸甲乙酯（CH3OCOOC2H5）是一种理想的锂电池有机电解液，生成碳酸甲乙酯的原理为：C2H5OCOOC2H5（g）+CH3OCOOCH3（g）2CH3OCOOC2H5（g）△H1。其他条件相同，CH3OCOOCH3的平衡转化率（α）与温度（T）、反应物配比（R）的关系如图所示。

在密闭容器中，将1molC2H5OCOOC2H5和1molCH3OCOOCH3混合加热到650K，利用图中的数据，求此温度下该反应的平衡常数K＝______。
【解析】由图可知，R＝1，650K，CH3OCOOCH3的平衡转化率为60%，设容器的体积为1L，则：

C2H5OCOOC2H5
+
CH3OCOOCH3

2CH3OCOOC2H5
起始mol/L
1

0

0
变化mol/L
0.6

0.6

1.2
平衡mol/L
0.4

0.4

1.2
K＝＝＝9。
【答案】9
15．（2022·青岛高三3月模拟）在某温度下，若反应CO（g）+2H2（g）CH3OH（g）△H1＝－90.7kJ•mol－1的起始浓度分别为：c（CO）＝1mol/L，c（H2）＝2.4mol/L，5min后达到平衡，CO的转化率为50%，则5min内CO的平均反应速率为____________；若反应物的起始浓度分别为：c（CO）＝4mol/L，c（H2）＝amol/L；达到平衡后，c（CH3OH）＝2mol/L，a＝______mol/L。
【解析】5min后达到平衡，CO的转化率为50%，则△c（CO）＝1mol/L×50%＝0.5mol/L，所以v（CO）＝＝0.1mol/（L•min）；该温度到达平衡时，c（CO）＝0.5mol/L，c（H2）＝2.4mol/L－2×0.5mol/L＝1.4mol/L，c（CH3OH）＝0.5mol/L，所以该温度下，平衡常数K＝＝L2/mol2，若反应物的起始浓度分别为：c（CO）＝4mol/L，c（H2）＝amol/L，达到平衡后，c（CH3OH）＝2mol/L，则平衡时c′（CO）＝4mol/L－2mol/L＝2mol/L，令平衡时氢气的浓度为y，所以＝，解得y＝1.4mol/L，故a＝2mol/L×2+1.4mol/L＝5.4mol/L。
【答案】0.1mol/（L•min）；5.4
16．（2022·湖南湘潭一模）298K时，在2L固定体积的密闭容器中，发生可逆反应：2NO2（g）N2O4（g）ΔH＝－akJ/mol（a＞0）。N2O4的物质的量浓度随时间变化如右上图。达平衡时，N2O4的浓度为NO2的2倍，若反应在398K进行，某时刻测得n（NO2）＝0.6mol，n（N2O4）＝1.2mol，则此时，v（正）______v（逆）（填“＞”、“＜”、“＝”或“无法确定”）。

【解析】根据图像可知N2O4的平衡浓度为0.6mol/L，达到平衡时，N2O4的浓度为NO2的2倍，则NO2的平衡浓度为0.3mol/L，则该温度下平衡常数K＝＝＝6.67L/mol；反应为放热反应，升高温度，K值减小。若反应在398K进行，某时刻测得n（NO2）＝0.6mol、n（N2O4）＝1.2mol，则此时浓度商Q＝＝6.67L/mol＝K（298K）＞K（398K），反应向逆反应方向移动，因此v（正）＜v（逆）。
【答案】＜
17．（2022·广西湛江一模）已知在400℃时，2NH3（g）N2（g）+3H2（g）（△H＞0）的平衡常数K＝2。400℃时，在0.5L的反应容器中进行合成氨反应，一段时间后，测得N2、H2、NH3的物质的量分别为2mol、1mol、2mol，则此时反应v（NH3）正_______v（NH3）逆（填：＞、＜、＝、不能确定）。
【解析】（反应2NH3（g）N2（g）+3H2（g）和反应N2（g）+3H2（g）2NH3（g）是互为可逆反应，平衡常数互为倒数，故此反应的平衡常数是0.5；一段时间后，一段时间后，测得N2、H2、NH3的物质的量分别为2mol、1mol、2mol，N2、H2、NH3的物质的量浓度分别为4mol/L、2mol/L、4mol/L时，Qc＝＝0.5＝K，所以该状态是平衡状态，正逆反应速率相等。
【答案】＝
18．（安徽六安2021~2022学年高三上学期期末）起始时HI的物质的量为1mo1，总压强为0.1MPa下，发生反应HI（g）H2（g）+I2（g）平衡时各物质的物质的量随温度变化如图所示：

600℃时，平衡分压p（I2）＝______MPa，反应的平衡常数Kp＝___________（Kp为以分压表示的平衡常数）。
【解析】从图中采集数据，600℃时，n（HI）＝0.75mol，n（H2）＝0.125mol，反应HI（g）H2（g）+I2（g），反应前后气体分子数不变，则反应前后气体的总压强不变，从而得出平衡分压p（I2）＝p（H2）＝×0.1MPa＝0.0125MPa，p（HI）＝×0.1MPa＝0.075MPa，反应HI（g）H2（g）+I2（g）的平衡常数Kp＝＝＝（或0.167）。
【答案】0.0125；（或0.167）
19．（九江市2021~2022学年高三七校三诊）制备甲烷CO2（g）+4H2（g）CH4（g）+2H2O（g）ΔH1＝－252.9kJ·mol－1。选择合适催化剂，在密闭容器中按n（CO2）∶n（H2）＝1∶4充入反应物，反应结果如图1所示。

若N点压强为1MPa，则平衡常数Kp（N）＝__________，P点与N点的平衡常数K（P）_______K（N）（填“＞”、＜”或“＝”）。
【解析】依题意设起始投入CO2物质的量为1mol，则H2为4mol，由图2可知N点时转化率为50%，可列三段式：

CO2（g）
+
4H2（g）

CH4（g）
+
2H2O（g）
起始mol
1

4

0

0
变化mol
0.5

2

0.5

1
平衡mol
0.5

2

0.5

1
N点压强为1MPa，故Kp＝＝Kp＝＝1；该反应为放热放应，P点温度升高，二氧化碳的平衡转化率降低，K（P）＜K（N）。
【答案】1；＜
20．（2022·山西临汾高三5月模拟）标准平衡常数Kθ＝，其中pθ为标准压强（1×105Pa），p（H2）、p（CO2）和p（HCOOH）为各组分的平衡分压，如p（CO2）＝px（CO2），p为平衡总压，x（CO2）为平衡系统中CO2的物质的量分数。在标准压强下，向上述容器充入等物质的量的H2和CO2进行反应，测得HCOOH的平衡产率为w，则K＝_____________（用含w字母表示）。
【解析】在标准压强下，向上述容器充入等物质的量的H2和CO2进行反应，则：

H2
+
CO2（g）

HCOOH
起始mol
1

1

0
变化mol
w

w

w
平衡mol
1－w

1－w

w
在相同温度和体积下，气体的压强比等于物质的量之比，则＝＝，所以P＝，x（H2）＝x（CO2）＝＝，x（HCOOH）＝＝，p（H2）＝p（CO2）＝P×＝×＝，p（HCOOH）＝P×＝×＝，所以Kθ＝＝＝＝。
【答案】
21．（2022·江西鹰潭高三3月模拟）聚乙烯醇生产过程中会产生大量副产物乙酸甲酯，其催化醇解反应可用于制备甲醇和乙酸己酯，该反应的化学方程式为：
CH3COOCH3（l）+C6H13OH（l）CH3COOC6H13（l）+ CH3OH（l）
已知v正＝k正x（CH3COOCH3）·x（C6H13OH），v逆＝k逆x（CH3COOC6H13）·x（CH3OH），其中v正、v逆为正、逆反应速率，k正、k逆为速率常数，x为各组分的物质的量分数。
反应开始时，已醇和乙酸甲酯按物质的量之比1∶1投料，测得348K、343K、338K三个温度下乙酸甲酯转化率（α）随时间（t）的变化关系如下图所示。

该醇解反应的ΔH_________0（填＞或＜）。348K时，以物质的量分数表示的化学平衡常数Kx＝____________（保留2位有效数字）。在曲线①、②、③中，k正－k逆值最大的曲线是______；A、B、C、D四点中，v正最大的是____，v逆最大的是______。
【解析】根据图像，①的速率最快，说明①对应的是最高温度348K，温度升高，平衡时转化率增大，说明正向是吸热的，所以ΔH＞0。348K时，设初始投入已醇和乙酸甲酯各为1mol，该反应为反应前后物质的量不变的反应，这反应后混合物的总物质的量为2mol，则有：

CH3COOCH3
+
C6H13OH

CH3COOC6H13
+
CH3OH
起始mol/L
1

1

0

0
变化mol/L
0.64

0.64

0.64

0.64
平衡mol/L
0.36

0.36

0.64

0.64
平衡时化合物的总物质的量为：n（总）＝0.36mol+0.36mol+0.64mol+0.64mol＝2mol，则x（CH3COOCH3）＝x（C6H13OH）＝＝0.18，x（CH3COOC6H13）＝x（CH3OH）＝0.32，带入平衡常数表达式：Kx＝＝＝3.2。k正、k逆是温度的函数，根据平衡移动的规律，k正受温度影响更大，因此温度升高，k正增大的程度大于k逆，因此，k正－k逆值最大的曲线是①。根据v正＝k正x（CH3COOCH3）·x（C6H13OH），v逆＝k逆x（CH3COOC6H13）·x（CH3OH），A点x（CH3COOCH3）·x（C6H13OH）大，温度高，因此A点v正最大，C点x（CH3COOC6H13）·x（CH3OH）大且温度高，因此C点v逆最大。
【答案】＞；3.2；①；A；C
22．（辽宁省辽阳市2022届高三第一次模拟）CO2催化加氢合成甲醇（反应Ⅱ）中伴随着反应Ⅰ的发生：
反应Ⅰ：CO2（g）+H2（g）CO（g）+H2O（g）△H＝+41kJ•mol－1
反应Ⅱ：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）－49kJ•mol－1
恒压、CO2和H2的起始量一定的条件下，CO2平衡转化率和平衡时CH3OH的选择性随温度的变化如图。其中：CH3OH的选择性＝×100%。

在体积为1L的密闭容器中充入1mol CO2和4mol H2发生反应Ⅱ，到平衡时氢气的转化率为25%，求该反应的平衡常数K＝________。（结果保留二位有效数字）
【解析】在体积为1L的密闭容器中充入1mol CO2和4mol H2发生反应Ⅱ，到平衡时氢气的转化率为25%，根据三段式计算可知：

CO
+
3H2

CH3OH
+
H2O（g）
起始mol/L
1

4

0

0
变化mol/L


1




平衡mol/L


3




该反应的平衡常数K＝＝＝0.0062（mol/L）－2。
【答案】0.0062
23．（2022·湖北七市高三3月联合调研）在T℃时，向容积为2L的恒容密闭容器中充入1molCO2和一定量的H2发生反应：CO2（g）+2H2（g）HCHO（g）+H2O（g）。达到平衡时，HCHO的分压与起始的关系如图所示：（分压＝总压×物质的量分数）

①起始时容器内气体的总压强为1.2pkPa，若5min时反应到达c点，v（H2）＝_______mol/（L·min）。
②b点时反应的平衡常数Kp＝_______（kPa）－1（以分压表示）。
③c点时，再加入CO2（g）和H2O（g），使二者分压均增大0.05pkPa，则H2的转化率_______（填“增大”“不变”或减小”）。
【解析】①起始时容器内气体的总压强为1.2pkPa，若5min时反应到达c点，c点HCHO的物质的量为x，＝，x＝0.5mol，则反应消耗氢气的物质的量为1mol，v（H2）＝＝0.1mol/（L·min）。②

CO2（g）
+
2H2（g）

HCHO（g）
+
H2O（g）
起始mol
1

2

0

0
变化mol
0.5

1

0.5

0.5
平衡mol
0.5

1

0.5

0.5
甲醛的压强为0.2pkPa，则二氧化碳的压强为0.2pkPa、氢气的压强为0.4pkPa、水蒸气的压强为0.2pkPa，b点时反应的平衡常数Kp＝＝＝kPa－1。③c点时，再加入CO2（g）和H2O（g），使二者分压均增大0.05pkPa，Q＝＝kPa－1＝Kp，平衡不移动，则H2的转化率不变。
【答案】①0.1②③不变
24．（2022·沈阳高三下学期初考）在一定条件下，向0.5L恒容密闭容器中充入xmolCO2和ymolH2，发生反应CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）△H3＝－50kJ/mol。

①若x＝2、y＝3，测得在相同时间内，不同温度下H2的转化率如图2所示，v（a）____v（b）（填“＞”、“＜”或“＝”）；T2时，起始压强为2.5MPa，Kp＝____（保留二位小数：Kp为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数）。
②已知速率方程v正＝k正c（CO2）·c3（H2），v逆＝k逆c（CH3OH）·c（H2O），k正、k逆是速率常数，只受温度影响，图3表示速率常数的对数lgx与温度的倒数之间的关系，A、B、D、E分别代表图3中a点、c点的速率常数，点____表示c点的lgk逆。
【解析】①根据图2可知，b的温度高于a点，温度高，反应速率快，即v（a）逆＜v（b）逆；T2时，起始压强2.5MPa，则CO2的分压为2.5MPa×＝1MPa，H2的分压为2.5MPa×＝1.5MPa，T2时，H2的转化率为80%，则H2变化分压为1.5MPa×80%＝1.2MPa，则达到平衡时CH3OH、H2O（g）分压均为0.4MPa，CO2的分压为0.6MPa，Kp＝＝≈9.88MPa－2；②达到平衡时，v正＝v逆，K＝，该反应为放热反应，升高温度，平衡向逆反应方向进行，平衡常数减小，即越小，lgk逆越大，即点A表示c点的lgk逆。
【答案】①＜；9.88②A
25．（湖北省2022届圆创联考高三下第二次检测）在温度为550℃，总压恒定为3p的密闭容器中通入体积比为2∶1的乙苯（g）和H2O（g）混合气体发生反应：C6H5－CH2CH3（g） C6H5－CH＝CH2（g）+H2（g），达到平衡时乙苯的转化率为α，计算反应的压强平衡常数Kp＝____________________。
【解析】设乙苯（g）和H2O（g）起始物质的量为2amol和amol，列化学平衡三段式：

C6H5－CH2CH3

C6H5－CH＝CH2
+
H2
起始mol
2a

0

0
变化mol
2aα

2aα

2aα
平衡mol
2a－2aα

2aα

2aα
混合气体总物质的量为（2a－2aα+2aα+2aα+a）mol＝（3a+2aα）mol，p（C6H5－CH2CH3）＝×3p＝，p（C6H5－CH＝CH2）＝p（H2）＝×3p＝，Kp＝＝＝。
【答案】
26．（贵州省黔南州2022届高三下学期一模）HCOOCH3是一种重要的化工产品，被公认为“万能中间体”。甲醇脱氢法制HCOOCH3是工业上的一种重要方法，具有工艺流程短、原料单一、反应条件温和等优点。其工艺过程涉及如下反应：
反应I：2CH3OH（g）HCOOCH3（g）+2H2（g）△H1
反应Ⅱ：CH3OH（g）CO（g）+2H2（g）△H2＝+106.0kJ·mol－1
反应Ⅲ：HCOOCH3（g）2CO（g）+2H2（g）△H3＝+76.6kJ·mol－1
有关研究表明，T℃时，在改良催化剂作用下加入1.2mol甲醇制取HCOOCH3（只发生反应I和反应Ⅱ），测得反应达平衡时压强为0.1MPa，HCOOCH3和CO的物质的量分别为0.4mol、0.2mol。
①T℃时，反应达到平衡时，若增大压强，甲醇的总转化率________（填“增大”、“不变”或“减小”）。
②T℃时，反应I的平衡常数Kp＝____________MPa（以分压表示，分压＝总压×物质的量分数）。
【解析】①对于反应I和反应II都是气体分子数减小的反应，增大压强，平衡逆向移动，甲醇的总转化率减小。②利用反应的甲酸甲酯和氢气的比例以及CO和氢气的比例，求出氢气的物质的量为1.2mol。甲醇0.2mol、甲酸甲酯0.4mol、CO有0.2mol、氢气1.2mol，混合气体共2mol。Kp＝＝＝0.72MPa。
【答案】①减小②0.72
27．（赣州市2022年高三3月摸底考试）一定条件下，用Fe2O3作催化剂对燃煤烟气进行回收。反应为：2CO（g）+SO2（g）2CO2（g）+S（s）ΔH＜0。T℃时，在容积恒为1L的密闭容器中投入总物质的量为2mol气体，此时体系总压强为P0，按n（CO）∶n（SO2）为1∶1、3∶1投料时SO2转化率的变化情况如图。

①图中表示n（CO）∶n（SO2）＝3∶1的变化曲线是____（填字母）。
②用SO2的浓度变化表示曲线b在0~30min内的反应速率为________（保留两位有效数字），此时该平衡体系的Kp为____________（Kp以分压表示）。
【解析】①投入气体总物质的量相同、容积相同，n（CO）∶n（SO2）由1∶1变为3∶1，c（CO）增大、c（SO2）减小，所以SO2的转化率增大，故图中表示n（CO）∶n（SO2）＝1∶3的变化曲线为a。②曲线b表示n（CO）∶n（SO2）＝1∶1，由图知30min时反应达到平衡，SO2的平衡转化率为25%，v（SO2）＝＝0.0083mol·L－1·min－1。根据三段式：

2CO
+
SO2

2CO2
+
S（s）
起始mol/L
1

1

0


变化mol/L
0.5

0.25

0.5


平衡mol/L
0.5

0.75

0.5


同温同容下，气体压强比等于物质的量之比＝＝＝，此时压强等于P平＝，Kp＝＝＝。
【答案】①a；②0.0083mol·L－1·min－1；
28．（2022年湖南衡阳高三3月模拟）起始温度均为T℃，体积为VL的两恒容密闭容器中发生反应Ⅰ：CO2（g）+3H2（g）CH3OH（g）+H2O（g）△H1，反应过程中部分数据如下：
装置
反应时间
/（min）
CO2（g）
/（mol）
H2（g）
/（mol）
CH3OH（g）
/（mol）
H2O（g）
/（mol）
ⅰ恒温
0
2
6
0
0
5

4.5


10
1



15


1

ⅱ绝热
0
0
0
2
2
达到平衡时，装置ⅰ、ⅱ中CH3OH的浓度c（ⅰ）_______c（ⅱ）（填“＞“＜”或“＝”）；测得装置ⅰ的起始压强为2.4MPa，则Kp＝_______MPa－2（Kp为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数）。对装置ⅰ，在其他条件不变的情况下，若15min时向容器中再充入1mol CO2（g）和1mol H2O（g），则平衡_______（填“正向”“逆向”或“不”）移动。
【解析】达到平衡时，装置ⅱ相比装置ⅰ温度低，平衡正向移动，装置装置ⅱ中甲醇量增加，因此装置ⅰ、ⅱ中CH3OH的浓度c（ⅰ）＜c（ⅱ）；测得装置ⅰ的起始压强为2.4MPa，建立三段式：

CO2
+
3H2

CH3OH
+
H2O
起始mol
2

6

0

0
变化mol
1

3

1

1
平衡mol
1

3

1

1
则平衡时压强×2.4MPa＝1.8MPa，则：p（CO2）＝p（CH3OH）＝p（H2O）＝×1.8MPa＝0.3MPa，p（H2）＝×1.8MPa＝0.9MPa，Kp＝＝＝0.41MPa－2。此时Kc＝＝L2·mol－2，对装置ⅰ，在其他条件不变的情况下，若15min时向容器中再充入1mol CO2（g）和1mol H2O（g），Qc＝＝L2·mol－2＝Kc，则平衡不移动。
【答案】＜；0.41；不
29．（2022·广东省肇庆市高三1月模拟）科研人员对O2直接将CH4氧化为甲醇的气固相催化体系进行了多年探索，在密闭容器中充入2molCH4和1molO2，在不同条件下发生反应：2CH4（g）+O2（g）2CH3OH（g），平衡时甲醇的物质的量随温度、压强的变化如图所示：

若A点，n（CH3OH）＝1mol，总压强为2.5MPa，则T0时A点用分压强代替浓度表示的平衡常数Kp＝________。
【解析】在密闭容器中充入2molCH4和1molO2，A点，n（CH3OH）＝1mol，根据“三段式”：

2CH4（g）
+
O2（g）

2CH3OH（g）
起始mol
2

1

0
变化mol
1

0.5

1
平衡mol
1

0.5

1
n（总）＝1mol+0.5mol+1mol＝2.5mol，p（CH4）＝p（CH3OH）＝×2.5MPa＝1MPa，p（O2）＝2.5MPa－2MPa＝0.5MPa，Kp＝＝＝2MPa－1；
【答案】2MPa－1
30．（2022·河南省商丘市高三3月联考）可将炼铁产生的CO2与CH4反应得到气体燃料，其反应原理为：CO2（g）+CH4（g）2CO（g）+2H2（g）。某小组向体积是1L的刚性密闭容器中充入物质的量均是1mol的CH4与CO2，反应过程中CO2的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示。

①压强：p1_____p2（填“＞”或“＜”）。
②1100℃、p1条件下，反应的平衡常数Kp＝________（用含p1的代数式表示，Kp为以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数）；若在平衡体系再充入0.6molCO2和0.8molH2，重新达平衡后，CH4的转化率________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【解析】①CO2（g）+CH4（g）2CO（g）+2H2（g）是正向气体物质系数增大的反应，增大压强平衡逆向移动，CO2的平衡转化率下降，结合平衡转化率与温度、压强的关系图可知，p1＞p2；②1100℃、p1条件下，CO2的平衡转化率60%，即转化了0.6mol，依题意有：

CO2（g）
+
CH4（g）

2CO
+
2H2（g）
起始mol
1

1

0

0
变化mol
0.6

0.6

1.2

1.2
平衡mol
0.4

0.4

1.2

1.2
平衡时体系气体总物质的量为0.4mol+0.4mol+1.2mol+1.2mol＝3.2mol，p（CO2）＝p（CH4）＝×p1＝，p（CO）＝p（H2）＝×p1＝，反应的平衡常数Kp＝＝＝；若在平衡体系再充入0.6molCO2和0.8molH2，体系总物质的量为4.6mol，此时容器的压强变成×p1＝p1，即p（CO2）＝×p1＝，p（CH4）＝×p1＝，p（CO）＝×p1＝，p（H2）＝×p1＝，则体系的压强商Qp＝＝＞Kp，平衡逆向移动，重新达平衡后，CH4的转化率减小。
【答案】＞；p12；减小
31．（2022·陕西省榆林市高三上学期期中）将1molCO和2molH2充入恒容密闭容器中，在催化剂作用下发生如下反应：CO（g）+2H2（g）CH3OH（g），不同压强下CH3OH在平衡混合气体中的体积分数随温度的变化如图2所示。A、B、C三点的化学平衡常数KA、KB、KC的相对大小为_______________，计算C点的压强平衡常数Kp＝___________（用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×体积分数）。

【解析】平衡常数K只与温度有关，B、C的温度相同，则KB＝KC；根据图像，升高温度，CH3OH在平衡混合气体中的体积分数减小，说明平衡逆向移动，则升高温度，K减小，因此KA＞KB，因此A、B、C三点的化学平衡常数KA、KB、KC的相对大小为KA＞KB＝KC；根据图像，C点平衡是CH3OH在平衡混合气体中的体积分数为50%，设反应的CO的物质的量为x，则：

CO（g）
+
2H2（g）

CH3OH（g）
起始mol
1

2

0
变化mol
x

x

x
平衡mol
1－x

2－2x

x
则＝0.5，解得x＝0.75mol，平衡时n（CO）＝1－x＝1mol－0.75mol＝0.25mol，n（H2）＝2－2x＝2n（CO）＝0.5mol，n（CH3OH）＝x＝0.75mol，混合气体的总物质的量为n（混）＝0.25mol+0.5mol+0.75mol＝1.5mol，则平衡分压分别为，p（CO）＝×p2＝，p（H2）＝×p2＝，p（CH3OH）＝×p2＝，压强平衡常数Kp＝＝＝。
【答案】KA＞KB＝KC；
32．（保定市部分学校2022届高三上学期期中考试）工业上，裂解正丁烷可以获得乙烯、丙烯等化工原料。
反应1：C4H10（g，正丁烷）CH4（g）+C3H6（g）ΔH1
反应2：C4H10（g，正丁烷）C2H6（g）+C2H4（g）ΔH2
在一定温度下，向密闭容器中投入正丁烷，同时发生反应1和反应2。测得部分物质的浓度与时间的关系如下图，平衡时压强为17akPa。

该温度下，反应1的平衡常数Kp＝_______kPa。（提示：组分分压＝总压×）
【解析】根据图，同时发生反应1和反应2，平衡时生成了0.3mol/L的CH4消耗了0.7mol/L的C4H10，说明反应2生成了0.4mol·L－1的C2H6，平衡体系中各组分的浓度分别是c（CH4）＝c（C3H6）＝0.3mol/L、c（C2H6）＝c（C2H4）＝0.4mol·L－1、c（C4H10）＝0.3mol·L－1，各组分的分压：p（CH4）＝p（C3H6）＝p（C4H10）＝17akPa×＝3akPa；p（C2H6）＝p（C2H4）＝17akPa×＝4akPa，Kp＝＝＝3akPa。
【答案】3a