2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题七 电场（A卷）

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专题七 电场（A卷）1.如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电金属球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为两部分，这两部分所带电荷量的大小分别为，则下列结论正确的是(   )
 A.沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且B.只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且C.沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且D.沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而的值与所切的位置有关2.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置。如图所示为该透镜工作原理示意图，虚线表示这个静电场在平面内的一簇等势线，等势线形状相对于轴、轴对称，且相邻两等势线的电势差相等。图中实线为某个电子通过电场区域时的轨迹示意图。关于此电子从a点运动到b点的过程，下列说法正确的是(   )
 A.a点的电势高于b点的电势 B.电子在a点的加速度大于在b点的加速度C.电子在a点的动能大于在b点的动能 D.电子在a点的电势能大于在b点的电势能3.图甲、乙分别表示两个等量正点电荷、两个等量异种点电荷的电场。在图甲、乙中，O为两电荷连线的中点，是两点电荷连线上关于O对称的两点，为两点电荷连线的中垂线上关于O对称的两点。规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是(   )
 A.图甲中两点电场强度相同，电势相等，图乙中两点电场强度相同，电势相等B.图甲中两点电场强度不同，电势相等，图乙中两点电场强度相同，电势不相等C.图甲中两点电场强度相同，电势相等，图乙中两点电场强度相同，电势不相等D.图甲中两点电场强度不同，电势相等，图乙中两点电场强度相同，电势不相等4.如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电荷量为，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电荷量为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O的距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为(   )
 A. B. C. D.5.如图所示，在O点处放一正点电荷，以水平线上的某点为圆心，画一个圆与电场线相交于，且直线与关于水平线对称，则下列说法正确的是(   )A.两点的电场强度相同 B.两点间的电势差等于两点间的电势差C.a点的电势高于c点的电势 D.电子在d点的电势能大于在b点的电势能6.如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为的均匀带电球体，以球心O为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x的变化关系如图乙所示。则(   )
 A.处场强大小为B.球内部的电场为匀强电场C.两点处的电势相同D.假设将试探电荷沿x轴移动，则从移到R处和从R移到处电场力做功相同7.一位同学用底面半径为r的圆桶形塑料瓶制作了一种电容式传感器，用来测定瓶内溶液深度的变化，如图所示，瓶的外壁涂有一层导电涂层，其和瓶内导电溶液构成电容器的两极，它们通过探针和导线与电源、电流计、开关相连，中间层的塑料为绝缘电介质，其厚度为d，介电常数为ε。若发现在某一小段时间t内有大小为I的电流从下向上流过电流计，设电源电压恒定为U，则下列说法正确的是(   )A.瓶内液面降低了 B.瓶内液面升高了C.瓶内液面升高了 D.瓶内液面降低了8.如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为s，竖直边长为h。质量均为m、带电荷量分别为和的两粒子，由两点先后沿和方向以速率进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则等于(   )A. B. C. D.9.如图所示，带电平行金属板，板间的电势差为U，板间距离为板带正电，B板中央有一小孔。一带正电的微粒，电荷量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由下落，若微粒恰能落至板的正中央c点，不计空气阻力，则(   )
 A.微粒在下落过程中动能逐渐增加，重力势能逐渐减小B.微粒在下落过程中重力做功为，电场力做功为C.微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增加量为D.若微粒从距B板高处自由下落，则恰好能达到A板10.如图所示，坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m、电荷量为的带电粒子，以的速度沿方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知三个点的坐标分别为、。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是(   )A.带电粒子由A到C过程中最小速度一定为B.带电粒子由A到C过程中电势能先减小后增大C.匀强电场的场强大小为D.若匀强电场的场强大小和方向可调节，粒子恰好能沿方向到达B点，则此状态下电场强度大小为11.如图甲所示，直线上固定两个点电荷A与B，其中B带的电荷量为两点将连线三等分。现有一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子所受的重力，并且已知该带负电的粒子在间运动的速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则A点电荷的带电荷量可能是(   )A. B. C. D.12.已知电荷分布均匀的球壳对壳内点电荷的作用力为零，对壳外点电荷的作用力等于将所有电荷量全部集中在球心的点电荷对球外点电荷的作用力。若真空中有一个均匀的带正电球体，球心在O点，半径为R，电荷体密度为ρ，球体内有一个球形空腔，空腔球心在点，半径为，，如图所示，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是(   )
 A.空腔里各点的电场方向不同B.空腔里的电场强度方向与连线平行C.空腔里的电场强度与该点到O点的距离成正比D.空腔里的电场强度大小恒为13.真空中，两个相距L的固定点电荷所带电荷量大小分别是和，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向。电场线上标出了两点，其中N点的切线与连线平行，且。不计粒子重力，则(   )
 A.E带正电，F带负电，且B.在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C.过N点的等势面与过N点的切线垂直D.同一负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能14.如图所示，为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和D为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，D板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α后静止。在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(   )
 A.取出两极板间的电介质 B.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质C.缩小间的距离  D.加大间的距离15.图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是(   )
 A.平面c上的电势为零  B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍16.一带正电的粒子仅在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能随位移x变化的关系如图所示，其中0~段是对称的曲线，~段是直线，则下列说法正确的是(   )
 A.处电场强度为零B.在处的电势的关系为C.粒子在0~段先减速后加速运动D.在~段粒子做匀减速运动17.如图所示，水平放置的平行板电容器的上极板带正电，从上极板的左端A点紧贴上极板以初速度水平向右射入一个带正电的粒子，粒子重力不计。当粒子的水平分速度与竖直分速度的大小之比为1:2时，其恰好从下极板的右端B点射出。设极板长为L，板间距为d，则(   )A.极板长L与板间距d满足关系B.极板长L与板间距d满足关系C.若粒子初速度为，则粒子从电容器中飞出时距上极板D.若粒子初速度为，则粒子从电容器中飞出时距上极板18.如图甲所示,长为L的两块正对金属板水平放置,两板接上如图乙所示随时间变化的交流电压,电子流沿中心线从O点以初速度射入板间,电子都不会碰到极板。已知电子的质量为m,电荷量为e。下列说法正确的是(   )A.两板间距B.电子在时刻从O点射入时一定从中心线离开电场C.电子在时刻从O点射入时一定从中心线离开电场D.电子无论在哪一时刻从O点射入,离开板间电场时的速率一定是19.如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时细线向左与竖直方向成60°角。线长为L，细线不可伸长。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g。现将电场反向，则下列说法正确的是(   )。
 A.小球带负电荷，电场强度大小B.电场反向后，小球在最低点的速度大小为C.电场反向后，小球先做匀加速直线运动，然后做圆周运动，最大速度D.电场反向后，小球将做往复运动，能够回到初始位置20.如图甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构为一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料。图乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为q的分布均匀的带负电的尘埃，无初速度地进入两极板间的加速电场。已知两极板间加速电压为，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n，尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集。通过调整高压直流电源的输出电压U可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）。尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计。在该装置处于稳定工作状态时：（1）尘埃进入矩形通道时的速度是多少？（2）导出在较短的一段时间内，两极板间加速电场对尘埃所做的总功。（3）若改变直流电源的输出电压，该除尘装置的收集效率是否变化？如果变化，请推导出收集效率η随直流电源输出电压U变化的函数关系式。


 
答案以及解析1.答案：D解析：静电感应使A部分带正电，B部分带负电。导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，A部分转移的电子数目和B部分多余的电子的数目是相同的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量大小总是相等的。由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀，越靠近右端负电荷密度越大，越靠近左端正电荷密度越大，所以的值与所切的位置有关，故只有D正确。2.答案：D解析：根据合力方向指向轨迹的内侧和电场线与等势线垂直，确定x轴处的电场沿x轴负方向，电势沿x轴正方向增加，a点的电势低于b点的电势，选项A错误；等差等势面密集的地方电场线密集，a点场强小于b点场强，a点加速度小于b点加速度，选项B错误；电子带负电，沿x轴正方向电势升高，电子电势能减小，动能增大，选项C错误，D正确。3.答案：D解析：由点电荷周围电场线的分布特点及场强的叠加可知题图甲中两点电场强度大小相等，方向相反，电势相等，A错误；题图乙中两点电场强度相同，电势相等，B错误；题图甲中两点电场强度大小相等，方向相反，电势相等，C错误；题图乙中两点电场强度相同，电势，D正确。4.答案：AD解析：对小球受力分析可知，解得，则选项A正确，B错误。由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一小部分，总电荷量为Q，则该部分电荷量为，该部分电荷在小球处产生的电场强度为，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取与圆心对称的相同的一段，其电场强度与大小相等，如图所示，则两个场强的合场强为，方向应沿圆心与小球的连线向左；因圆环上各点均在小球处产生电场，则合场强为，方向水平向左，选项D正确，C错误。
 5.答案：B解析：由几何知识可知，两点到点电荷所在的O点的距离相等，根据可知两点处的电场强度大小相等，由电场线可知两点处的电场强度的方向不同，故电场强度不同，A错误；两点到点电荷所在的O点的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，由几何知识可知，两点到点电荷所在的O点的距离相等，即两点在同一等势面上，电势相等，故两点间的电势差等于两点间的电势差，B正确；在正电荷产生的电场中，离点电荷越近，电势越高，故a点的电势低于c点的电势，b点的电势低于d点的电势，而负电荷在低电势处电势能大，故电子在d点的电势能小于在b点的电势能，CD错误。6.答案：A解析：计算处的电场强度时，可把带电球体等效为位于原点O的点电荷，则有处场强大小为，故A正确；由题图乙图像可知，球内部由O到球表面区间电场强度均匀增大，所以内部电场为非匀强电场，故B错误；x轴上O点右侧的电场方向始终是向右的，沿着电场的方向电势逐渐降低，可知，故C错误；图像与x轴所围面积表示电势差，由题图乙可知两处面积不相等，所以处与球表面、球表面与处的电势差不同，则将试探电荷沿x轴从移到R处和从R移到处电场力做功不相同，故D错误。7.答案：A解析：由题图可知，瓶内导电溶液与瓶外的导电涂层构成了电容器，且两板间距离不变，液面高度变化时只有正对面积发生变化。由可知，当液面升高时，正对面积S增大，则电容增大，当液面降低时，正对面积S减小，则电容减小。由于电流从下向上流过电流计，可知该时间内电容器上的电荷量减少，电容减小，瓶内液面降低。t时间内减少的电荷量，液面的高度为h时的正对面积，且，联立解得，故A正确，BCD错误。8.答案：B解析：两个粒子都做类平抛运动。两个粒子在竖直方向上都做加速度大小相等的匀加速直线运动，因为竖直位移大小相等，所以它们的运动时间相等。两个粒子在水平方向上都做速度大小相等的匀速直线运动，因为运动时间相等，所以两个粒子在轨迹相切点的水平位移都为，竖直位移都为，由，得，选项B正确。9.答案：C解析：下落过程中，微粒的速度先增大后减小，故动能先增大后减小，重力势能逐渐减小，A错误。微粒在下落过程中，重力做功为，电场力做功为，B错误。微粒落入电场中，电场力做功，电势能增加量为，C正确。设微粒从距B板高处自由下落时，恰好能到达A板，根据动能定理，有，则，D错误。10.答案：D解析：本题考查带电粒子在匀强电场中的运动。因带电粒子只受恒定的电场力，做匀变速曲线运动，而C点有最小速度且垂直y轴，可推得粒子做类斜上抛运动，C是最高点，其速度方向与电场力方向垂直，则电场力沿y轴负方向，设与x轴的夹角为θ，则，由几何关系可知,联立可得，故A错误；因粒子做类斜上抛运动，从A点到C点电场力与速度的夹角从钝角变为直角，则电场力一直做负功，电势能一直增大，故B错误；粒子从A到C的过程，由动能定理有，联立可得匀强电场的场强大小为,故C错误；调节匀强电场的大小和方向使粒子恰好能沿方向到达B点，则粒子一定沿方向做匀减速直线运动，电场力沿方向，由动能定理有，则此状态下匀强电场的场强大小为,故D正确。11.答案：AB解析：由题图乙知粒子从C点开始向右做减速运动，说明A带正电，且粒子的加速度逐渐减小，则粒子的平衡位置应在D点右侧某处P点，设，则，粒子在P点受力平衡，有，得，即A点电荷的带电荷量一定大于，选项AB正确。12.答案：BD解析：将球体和空腔看成完整的带正电的大球和带负电（电荷体密度相等）的小球的集合，对于空腔中任意一点P，设，则大球激发的场强为，方向由O指向P，小球激发的场强为，方向由P指向；和的矢量合成遵从平行四边形定则，E的方向如图所示，根据几何关系可知E的方向与连线平行，，所以BD正确，AC错误。
 13.答案：AC解析：根据电场线的指向知E带正电，F带负电；N点的场强是由两电荷在N点产生场强的叠加，电荷E在N点产生的电场方向沿向上，电荷F在N点产生的场强沿向下，合场强水平向右，且，可知电荷F在N点产生的场强大于电荷E在N点产生的场强，而，所以由点电荷场强公式知，故A正确。只有电场线是直线，且初速度为0或初速度与电场线重合时，带电粒子的运动轨迹才与电场线重合。而该电场线是一条曲线，所以运动轨迹与电场线不重合。故在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷不可能沿电场线运动到N点，故B错误。因为电场线和等势面垂直，所以过N点的等势面与过N点的切线垂直，故C正确。沿电场线方向电势逐渐降低，，再根据，q为负电荷，知，故D错误。14.答案：AD解析：由知，取出两极板间的电介质，则减小，C减小，Q不变，，U变大，间的E变大，α变大，故A正确。换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质，则变大，C变大，Q不变，，U减小，间的E减小，α变小，故B错误。减小间的距离，d减小，C变大，Q不变，，U减小，间的E减小，α变小，故C错误。加大间的距离，d变大，C变小，Q不变，，U变大，间的E变大，α变大，故D正确。15.答案：AB解析：电子在等势面b时的电势能为，电子由a到d的过程电场力做负功，电势能增加6 eV，由于相邻两等势面之间的距离相等，故相邻两等势面之间的电势差相等，则电子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f电势能均增加2 eV，则电子在等势面c的电势能为零，等势面c的电势为零，A正确。由以上分析可知，电子在等势面d的电势能应为2 eV,C错误。电子在等势面b的动能为8 eV，电子在等势面d的动能为4 eV，由公式可知，电子经过平面b时的速率为经过平面d时的速率的倍，D错误。如果电子的速度与等势面不垂直，则电子在该匀强电场中做曲线运动，所以电子可能到达不了平面f就返回平面a，B正确。16.答案：AD解析：根据电势能与电势的关系，场强与电势的关系，得，由数学知识可知电势能随x变化的图像切线的斜率的绝对值等于，处切线斜率为零，则处电场强度为零，故A正确。根据电势能与电势的关系，粒子带正电，，可知电势能越大，粒子所在处的电势越高，所以有，故B错误。图像中，由于粒子只受电场力作用，则，由题图看出在0~段图像切线的斜率的绝对值不断减小，加速度减小，粒子电势能减小，动能增大，速度增大，~段图像切线的斜率的绝对值不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，电势能增大，动能减小，速度减小，~段斜率不变，场强不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，电势能增大，动能减小，粒子做匀减速直线运动，故C错误，D正确。17.答案：AD解析：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，其在水平方向上做匀速直线运动，速度恒为，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动。当粒子恰好从B点射出时，它的水平分速度与竖直分速度的大小之比为1:2，即此时竖直方向的分速度为，由匀变速直线运动的规律可知，竖直方向的平均速度为，且水平分运动和竖直分运动的运动时间相同，设为t，故，故B错误，A正确。若粒子初速度为，则粒子飞出电场所用的时间变为原来的一半。根据可知，粒子从电容器中飞出时距上极板的距离变为原来的，即，故C错误，D正确。18.答案：ACD解析：任何一个电子离开电场所用的时间均为，当电子在(k为自然数)时刻从O点射入,射出电场时电子离开中心线的距离最大,为,得，A正确;电子在时刻从O点射入时,电子离开电场时与中心线间的距离最大,不会从中心线离开电场,B错误;电子在时刻从O点射入后,在电场中的运动轨迹如图,根据对称性可知电子从中心线离开电场,C正确;设电子从时刻从O点射入电场,则沿电场方向的分速度,离开电场时只有中心线方向上的速度,大小为,D正确。19.答案：AC解析：根据平衡条件可知，小球所受电场力向左，与电场强度方向相反，小球带负电荷，且，解得，A项正确。电场反向后，小球受向右的电场力，大小为，细线松弛无弹力，小球沿电场力与重力的合力方向做匀加速直线运动，当小球运动到最低点时细线恰被拉直，拉直时由重力做功获得的竖直分速度变为0，保留水平方向分速度做圆周运动，所以从反向到最低点，设此时小球水平方向的末速度大小为v，有，解得，B项错误。当细绳方向、重力与电场力合力方向在一条直线上时，小球有最大速度，即当细绳到达右侧与竖直方向夹角为60°时小球的速度最大，从最低点到最大速度处根据动能定理有，解得，C项正确。由于小球在最低点细线被拉直时，动能有所损失，根据能量守恒定律，小球回不到最初位置，D项错误。20.答案：（1）（2）（3）见解析解析：解：（1）设尘埃经过极板B的速度大小为，对于一个尘埃通过两板加速电场的过程，根据动能定理有可得（2）在时间内从加速电场出来的尘埃的总体积为则尘埃的总个数故在时间内，两极板间的加速电场对尘埃所做的功联立解得（3）若改变直流电源的输出电压，则尘埃通过长为L的通道后的竖直偏转距离y会发生变化，这会影响打到板上尘埃的数目，会改变该除尘装置的收集效率。垂直电场方向位移，沿电场方向位移根据牛顿第二定律有距下板y处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则联立解得①若，即，则收集效率②若，则所有的尘埃都到达下极板，收集效率