高中物理高考 2020年高考物理二轮复习高频考点专项训练---电场的性质（解析版）

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A．q1带正电，q2带负电
B．A、N点的电场强度大小为零
C．NC间场强方向沿x轴负方向
D．将一负点电荷从N点移到D点，电势能一直增大
答案 AC
解析 由题图可知，在q1附近电势为正，q2附近电势为负，可知q1带正电，q2带负电，故A正确；φ－x图象的斜率表示场强E，可知A、N两点电场强度不为零，故B错误；由题图可知：由N至C，电势升高，所以场强方向沿x轴负方向，故C正确；由N至D，电势先升高后降低，则将一负点电荷从N点移到D点，电势能先减小后增大，故D错误．
1.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·21)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则( )
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
答案 BC
解析 b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，A错误；如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强．其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确；由于φa<φb，负电荷从低电势处移至高电势处过程中，电场力做正功，电势能减少，D错误．
3．(2019·河南郑州市第二次质量预测)某电场的电场线和等势面分布如图所示，其中实线为电场线，虚线为等势面，a、b、c为电场中的三个点．下列说法正确的是( )
A．a点的电势高于b点的电势
B．a点的电场强度小于b点的电场强度
C．电子从a点移到c点，电势能增大
D．将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电场力做功代数和为零
答案 D
解析 因a、b两点在同一等势面上，则a点的电势等于b点的电势，选项A错误；a点附近电场线较b点附近密集，可知a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B错误；因c点电势高于a点，可知电子从a点移到c点，电势能减小，选项C错误；因a点的电势等于b点的电势，则将电子从a点移到c点，再从c点移到b点，电势能的变化为零，即电场力做功代数和为零，选项D正确．
4.如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )
A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行
B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为eq \f(W1＋W2,2)
C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为eq \f(W2,qL)
D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差
答案 BD
解析 结合题意，只能判定Uab>0，Ucd>0，但电场方向不能确定，A项错误；由于M、N分别为ac和bd的中点，对于匀强电场，则UMN＝eq \f(φa＋φc,2)－eq \f(φb＋φd,2)＝eq \f(Uab＋Ucd,2)，可知该粒子由M至N过程中，电场力做功W＝eq \f(W1＋W2,2)，B项正确；电场强度的方向只有沿c→d时，才有场强E＝eq \f(W2,qL)，但本题中电场方向未知，C项错误；若W1＝W2，则Uab＝Ucd＝UMN，即φa－φb＝φM－φN，φa－φM＝φb－φN，可知UaM＝UbN，D项正确．
5.(多选)(2019·山东日照市上学期期末)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、16 V、24 V．下列说法正确的是( )
5A．坐标原点的电势为18 V
B．电场强度的大小为1.25 V/cm
C．电场强度的方向从c点指向a点
D．电子从b点运动到坐标原点，电场力做功为2 eV
答案 ABD
解析 根据φb－φa＝φc－φO，因a、b、c三点电势分别为φa＝10 V、φb＝16 V、φc＝24 V，则原点处的电势为φO＝18 V，故A正确；如图，y轴上y＝2点(M点)的电势为φM＝φO－eq \f(φO－φa,4)＝16 V，所以b点与y轴上y＝2点的电势相等，连接b点与y轴上y＝2点的直线即为等势线，过a点作Mb的垂线即为电场线，方向与y轴负方向成37°角斜向上，垂足为N，由几何关系得：∠abM＝37°，aN＝ab·sin 37°＝4.8 cm，φN＝φb，所以E＝eq \f(UNa,aN)＝1.25 V/cm，故B正确，C错误；φb<φO，则电子从b点运动到坐标原点，电场力做正功，W＝2 eV，故D正确．
6.(2019·湖南六校4月联考)如图所示，空间中存在着由一固定的负点电荷Q(图中未画出)产生的电场．另一正点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，在M点的速度大小为v0，方向沿MP方向，到达N点时速度大小为v，且vA．Q一定在虚线MP下方
B．M点的电势比N点的电势高
C．q在M点的电势能比在N点的电势能小
D．q在M点的加速度比在N点的加速度小
答案 C
解析 场源电荷带负电，运动电荷带正电，它们之间是吸引力，而曲线运动合力指向曲线的内侧，故负点电荷Q应该在轨迹的内侧，故A错误；只有电场力做功，动能和电势能之和守恒，运动电荷在N点的动能小，故其在N点的电势能大，故C正确；运动电荷为正电荷，故N点电势高于M点电势，故M点离场源电荷较近，则M点场强较大，所以q在M点的加速度比在N点的加速度大，故B、D错误．
7.(2019·河北“五个一名校联盟” 第一次诊断)如图所示，地面上某区域存在着水平向右的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好竖直向下通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为60°，重力加速度为g，则以下说法正确的是( )
A．电场力大小为eq \f(\r(3)mg,2)
B．小球所受的合外力大小为eq \f(\r(3)mg,3)
C．小球由O点到P点用时eq \f(\r(3)v0,g)
D．小球通过P点时的动能为eq \f(5,2)mv02
答案 C
解析 设OP＝L，从O到P水平方向做匀减速运动，到达P点的水平速度为零；竖直方向做自由落体运动，则水平方向：Lcs 60°＝eq \f(v0,2)t，竖直方向：Lsin 60°＝eq \f(1,2)gt2，解得：t＝eq \f(\r(3)v0,g)，选项C正确；水平方向F1＝ma＝meq \f(v0,t)＝eq \f(\r(3)mg,3)，小球所受的合外力是F1与mg的合力，可知合力的大小F＝eq \r((mg)2＋(F1)2)＝eq \f(2\r(3),3)mg，选项A、B错误；小球通过P点时的速度vP＝gt＝eq \r(3)v0，则动能：EkP＝eq \f(1,2)mvP2＝eq \f(3,2)mv02，选项D错误．
8.(2019·安徽合肥市第一次质量检测)如图所示，真空中位于x轴上的两个等量负点电荷，关于坐标原点O对称．下列关于电场强度E随x变化的图象正确的是( )
答案 A
解析 设x轴的正方向代表电场强度的正方向，两负点电荷所在位置分别为A、B点，等量负点电荷电场线分布如图所示．①在A点左侧电场线水平向右，场强为正，离A点越近，场强越大；②在A到O之间，电场线向左，场强为负，离A越近，场强越大；③在O到B之间，电场线向右，场强为正，离B越近，场强越大；④在B点右侧，电场线水平向左，场强为负，离B越近，场强越大．综上所述，只有选项A符合题意．
9．(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图所示，菱形ABCD的对角线相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在AC连线上的M点与N点，且OM＝ON，则( )
A．B、D两处电势相等
B．把一个带正电的试探电荷从A点沿直线移动到B点的过程中，电场力先做正功再做负功
C．A、C两处场强大小相等、方向相反
D．同一个试探电荷放在A、C两处时电势能相等
答案 A
10．(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
答案 AC
解析 在两个等量同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两点电荷的连线上自M点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，粒子运动到N点时动能不小于零，则粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误．
11．(多选)(2019·广东珠海市质量监测)如图，空间有平行于纸面的匀强电场，处于该电场中的直角三角形ABC直角边BC＝20 cm，∠A＝60°，AD是∠A的角平分线．若在直角顶点B处有一个射线源，能朝空间各方向射出动能为1 000 eV的电子，则能在顶点A和C分别探测到动能为1 100 eV和900 eV的电子，本题中运动的电子仅需考虑匀强电场的电场力，则( )
A．AB间的电势差UAB＝100 V
B．该匀强电场的场强E＝1 000 V/m
C．电场强度的方向沿A指向D
D．整个三角形内，顶点C的电势最高
答案 ABC
解析 从B到A由动能定理可得：－eUBA＝1 100 eV－1 000 eV，可得UBA＝－100 V，所以UAB＝100 V，故A正确；由题可知BC间的电势差UBC＝100 V，所以AC间的电势差为UAC＝200 V，由几何知识可得AC在AD方向上的投影是AB在AD方向上的投影的2倍，这就说明电场的方向一定沿着AD，并且由A指向D，故C正确；AB在AD上的投影AB′＝AB·cs 30°＝BC·tan 30°·cs 30°＝BC·sin 30°＝10 cm，所以电场强度的大小为：E＝eq \f(100,0.1) V/m＝1 000 V/m，故B正确；分析可知，整个三角形内，顶点A的电势最高，故D错误．
12.(2019·四川省树德中学二诊)如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有与水平面平行的匀强电场，场强大小为E。在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为＋q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，以过C点的小球动能最大，且A、C两点间的距离为eq \r(3)R。忽略小球间的相互作用，下列说法正确的是( )
A．电场的方向与AB间的夹角为30°
B．电场的方向与AB间的夹角为60°
C．若A点的电势φA＝0，则C点的电势φC＝－1.5ER
D．若在A点以初动能Ek0发射小球，则小球经过B点时的动能EkB＝Ek0＋eq \r(3)qER
答案 BC
解析 小球在匀强电场中从A点运动到C点，根据动能定理有：qUAC＝Ek，因为到达C点的小球的动能最大，所以UAC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点，且由A到C电场力对小球做正功，可知C为圆周上电势最低的点。过C点作切线，为等势线，电场线与等势线垂直，场强方向如图所示，由几何关系得∠CAO＝∠ACO＝30°，所以电场方向与AB间的夹角θ为60°，故A错误，B正确；AC间的电势差为：UAC＝E(eq \r(3)R·cs30°)＝eq \f(3,2)ER，若A点的电势φA＝0，根据UAC＝φA－φC，则C点的电势φC＝－eq \f(3,2)ER，故C正确；AB间的电势差为：UAB＝E(2Rcs60°)＝ER，根据动能定理，在A点以初动能Ek0发射的小球，从A到B动能增加量为qER，则小球经过B点时的动能EkB＝Ek0＋qER，故D错误。
13. (2019·山东滨州市上学期期末)真空中某静电场，虚线表示等势面，各等势面电势的值如图所示，一带电粒子只在电场力的作用下，沿图中的实线从A经过B运动到C，B、C两点位于同一等势面上，则以下说法正确的是( )
A．带电粒子在A点的电势能大于在C点的电势能
B．A点电场强度大于B点电场强度
C．带电粒子从A经过B运动到C的过程中动能先增大再减小
D．带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功
答案 D
解析 根据电场线与等势面垂直，且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电．从A到C，由W＝qU，知U>0，q<0，则W<0，即电场力做负功，电势能增加，A处电势能小于C处电势能，故A错误；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，则知A处场强小于B处场强，故B错误；带电粒子从A运动到B的过程中，电场力做负功，动能减小，故C错误；由题图知，AC间电势差等于AB间的电势差，根据W＝Uq知，带电粒子从A到C电场力所做的功等于从A到B电场力所做的功，故D正确．
14.(2019·河南名校联盟五调)(多选)如图所示，在匀强电场中有一直角三角形ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC边长2 cm。电场强度的方向与三角形ABC平面平行。一电子从A点移到C点电场力做功为15 eV，从B点移到C点电场力做功为5 eV。则( )
A．A、B两点间的电势差UAB为10 V
B．电场强度的方向由A点指向C点
C．电场强度的大小为500 V/m
D．一电子从B点移到AC的中点，电势能增加2.5 eV
答案 CD
解析 由题意得UAC＝eq \f(WAC,－e)＝－15 V，UBC＝eq \f(WBC,－e)＝－5 V，UAC＝φA－φC，UBC＝φB－φC，UAB＝φA－φB＝UAC－UBC＝－10 V，A错误；把AC线段三等分，连接BR，如图所示，由几何关系得AC＝2eq \r(3) cm，CR＝eq \f(2\r(3),3) cm，∠CBR＝30°，则∠ABR＝30°，根据匀强电场等分线段等分电势差得BR为等势线，且UAR＝－10 V，过A点作BR的垂线交BR于M点，则B、R、M三点电势相等，由几何关系可知AM＝2 cm，故E＝eq \f(10 V,2 cm)＝500 V/m，方向由M点指向A点，B错误，C正确；设AC的中点为P，有UPC＝－7.5 V，由于UBC＝－5 V，故UBP＝UBC－UPC＝2.5 V，电子从B点移到AC的中点P，电场力的功为W＝－eUBP＝－2.5 eV，故ΔEp＝－W＝2.5 eV，即电势能增加2.5 eV，D正确。