2023中考复习大串讲初中数学第14课时反比例函数 课件(福建版)

这是一份2023中考复习大串讲初中数学第14课时反比例函数 课件(福建版)，共38页。PPT课件主要包含了要点知识，题串考点，≤y≤6，答案不唯一，m＜3等内容，欢迎下载使用。

· 考点1 反比例函数的概念、图象和性质
· 考点2 反比例函数解析式的确定
· 考点3 反比例函数与一次函数的结合
· 考点4 反比例函数的实际应用
考点1 反比例函数的概念、图象和性质
1．概念：形如y＝ (k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数.2．图象及其性质：(1)所在象限：当k＞0时，位于第一、三象限；当k＜0时，位于第二、四象限.
(2)增减性：当k＞0时，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一象限内y随x的增大而增大.(3)对称性：双曲线既是轴对称图形(对称轴是直线y＝x，y＝－x)，也是中心对称图形(对称中心是原点).
在如图所示的平面直角坐标系内画出函数y＝－ 的图象，并回答下列问题：(1)下列各点在该函数图象上的是(　　)A．(3，2)B．(－3，－2)C．(－2，3) D．(－2，－3)
(2)该函数的图象在第________象限，该函数图象关于________成中心对称；(3)A(x1，y1)，B(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1________y2(填“＜”“＞”或“＝”)；(4)当－6≤x≤－1时，函数y的取值范围是___________；
(5)A(－3，2)是该反比例函数图象上的一点，证明：点A 关于直线y＝－x的对称点B也在该函数的图象上.
1．【2021厦门一中一模4分】点A(－1，a)在反比例函数y＝－ 的图象上，下列说法错误的是(　　)A．a＝5B．点(5，－1)在反比例函数图象上C．y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而增大
福建6年中考聚焦[6年3考]
2．【2022三明模拟4分】点A(－1，y1)，B(2，y2)在反比例函数y＝ 的图象上，则下列结论正确的是(　　)A．0＜y2＜y1 B．0＜y1＜y2C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2
3．【2022福建4分】已知反比例函数y＝ 的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是________.(只需写出一个符合条件的实数)
4．【2017福建4分】已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y＝ 的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为________.
5．【2020福建4分】设A，B，C，D是反比例函数y＝ 图象上的任意四点，现有以下结论：①四边形ABCD可以是平行四边形；②四边形ABCD可以是菱形；③四边形ABCD不可能是矩形；④四边形ABCD不可能是正方形.其中正确的是________.(写出所有正确结论的序号)
考点2 反比例函数解析式的确定
1．待定系数法：设y＝ (k≠0)→找图象上的点P(a，b)→将P(a，b)的坐标代入得k→解析式为y＝ .2．利用k的几何意义确定：由矩形面积得|k|→结合图象所在象限判断k的正负→得出k的值→代入解析式.
1．【2021福建4分】若反比例函数y＝ 的图象过点(1，1)，则k的值等于________.
福建6年中考聚焦[6年2考]
2．【2021漳州诏安一模4分】如图，已知A为反比例函数y＝ (x＜0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为2，则k的值为________.
3．【2019福建4分】如图，菱形ABCD的顶点A在函数y＝ (x＞0)的图象上，函数y＝ (k＞3，x＞0)的图象关于直线AC对称，且过B，D两点.若AB＝2，∠BAD＝30°，则k＝________.
考点3 反比例函数与一次函数的结合
1．【2022泉州石狮模拟4分】如图，函数y＝－ (x＜0)和y＝kx－1(k≠0)的图象相交于点A(m，3)，则关于x的不等式1－ ＞kx(x<0)的解集为(　　)A．x＜－2 B．x＞3C．－2＜x＜0 D．x＞－2
福建6年中考聚焦[6年1考]
2．【2022龙岩一模4分】已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y＝ (kb≠0)，下列能同时正确描述这两种函数大致图象的是(　　)
3．【2022福州二模4分】已知双曲线y＝ 与直线y＝kx＋b(k≠0)交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点.若x1＋x2＝0，则y1＋y2的值是(　　)A．0 B．正数C．负数 D．随k的变化而变化
4．【2018福建4分】如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝ 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC面积的最小值为________.
5．【2022厦门思明区一模8分】如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象经过点C(－3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求一次函数的解析式；
(2)若反比例函数y＝ 的图象与该一次函数的图象交于一、三象限内的A，B两点，且AC＝2BC，求m的值.
考点4 反比例函数的实际应用
【2021福州台江区模拟4分】小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力×阻力臂＝动力×动力臂.现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2 400 N和1 m，则动力F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数图象大致是(　　)
1．在反比例函数y＝ 的图象的每一支曲线上，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是__________.
2．【2022遵义】反比例函数y＝ (k≠0)与一次函数y＝x－1交于点A(3，n)，则k的值为________.
3．【2022张家界】在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1(k≠0)和y＝ (k≠0)的图象大致是(　　)
4．【2022荆州】如图是同一平面直角坐标系中函数y1＝2x和y2＝ 的图象.观察图象可得不等式2x＞ 的解集为(　　)A．－1＜x＜1 B．x＜－1或x＞1C．－1＜x＜0或x＞1 D．x＜－1或0＜x＜1