2022-2023学年辽宁省鞍山市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析

这是一份2022-2023学年辽宁省鞍山市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共32页。试卷主要包含了选一选，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。

一、选一选（共8小题，每小题2分，满分16分）
1. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ）
A. -1B. -2C. 0D. 1
2. 下列各式中正确是 （ ）
A. ｜－3｜＝－｜3｜B. ｜－1｜＝－（－1）C. ｜－2｜<|-1|D. -|+2|=+|-2|
3. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A. 收入20元与支出20元B. 6个老师与6个学生
C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米
4. 某县12月份某的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（ ）
A. ﹣3℃B. ﹣7℃C. 3℃D. 7℃
5. 有下列各式：m，-，x-2，，，，，其中单项式有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
6. 在下列各组单项式中，是同类项是（ ）
A. b3与a3B. a2b与﹣ba2C. x2y与x2yzD. 2m2n与2mn2
7. 多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（ ）
A. 按x的升幂排列B. 按x的降幂排列
C. 按y的升幂排列D. 按y的降幂排列
8. 下列判断中错误的是（ ）
A. 1﹣a﹣ab是二次三项式B. ﹣a2b2c的次数是5
C. 是单项式D. πa2的系数是π
二、填 空 题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9. 比较大小：0________-1；- ________- .（填“<”或“>”）
10. 若单项式x2y3与x2yb﹣2是同类项，则b的值为_____．
11. 如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=_____．
12. 已知代数式a﹣2b的值为5，则4b﹣2a的值是_____．
13. 单项式的次数是__．
14. 如果﹣2xay3与x3yb同类项，则ab=_____．
15. 若﹣a2b3＞0，则b_____0．
16. 列式表示：x的一半与y的2倍的差为__________________.
三、解 答 题（共4小题，满分39分）
17. 把下列各数填在相应表示集合的大括号内
﹣2，π，，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…
整数{_____ …}
负分数{_____…}
无理数{_____…}．
18. 在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接．
，﹣|﹣4|，，0，﹣1，﹣（﹣1）
19. 计算：
（1）（﹣52）﹣（+8）﹣（﹣4）
（2）﹣8×（﹣15）
（3）
（4）．
20. 计算：
（1）
（2）
（3）．
四、解 答 题（共3小题，满分15分）
21. 已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．
22. 已知：x3ya+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1； （2）（a+1）2．
23. 已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x二次三项式，求a2﹣b2的值．
五、解 答 题（共2小题，满分14分）
24. 已知m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的值为2，求 ．
25. 已知今年小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含的式子表示小刚的年龄，并计算当时小刚的年龄．
2022-2023学年辽宁省鞍山市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选一选（共8小题，每小题2分，满分16分）
1. 在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（ ）
A. -1B. -2C. 0D. 1
【正确答案】B
【分析】此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数，两个负数值大的反而小的原则解答．所以解答此题可以根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数即可．
【详解】∵﹣2＜﹣1＜0＜1，
∴最小数是﹣2．
故选B．
2. 下列各式中正确的是 （ ）
A. ｜－3｜＝－｜3｜B. ｜－1｜＝－（－1）C. ｜－2｜<|-1|D. -|+2|=+|-2|
【正确答案】B
【详解】A选项中|-3|=|3|，错误；
B选项中|-1|=-（-1）=1，正确；
C选项中|-2|＞|-1|，错误；
D选项中-|+2|≠+|-2|，错误．
故选B．
3. 在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）
A. 收入20元与支出20元B. 6个老师与6个学生
C. 走了100米与跑了100米D. 向东行30米与向北行30米
【正确答案】A
【分析】利用相反意义量的定义判断即可．
【详解】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，本题A选项的收入与支出具有相反意义．
故选A
4. 某县12月份某的天气预报为气温﹣2～5℃，该天的温差为（ ）
A. ﹣3℃B. ﹣7℃C. 3℃D. 7℃
【正确答案】D
【详解】解：=7℃，
∴该天的温差为7℃.
故选：D.
5. 有下列各式：m，-，x-2，，，，，其中单项式有（ ）
A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个
【正确答案】B
【详解】∵m，﹣，，﹣是单项式；
x﹣2，是多项式；
是分式；
∴单项式有4个．
故选B．
本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键
6. 在下列各组单项式中，是同类项的是（ ）
A. b3与a3B. a2b与﹣ba2C. x2y与x2yzD. 2m2n与2mn2
【正确答案】B
【详解】A. ∵ b3与a3 所含字母没有同，故没有是同类型；
B. ∵a2b与﹣ba2所含字母没有同，相同字母的指数也相同，故是同类型；
C. ∵ x2y与x2yz所含字母没有同，故没有是同类型；
D. ∵2m2n与2mn2相同字母的指数没有形同，故没有是同类型.
故选B.
点睛：本题考查了同类型的定义，正确解答此题要掌握两相同，两无关.两相同是：所含字母相同，相同字母的指数也形同；两无关是：与系数无关，与字母的顺序无关.
7. 多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（ ）
A. 按x的升幂排列B. 按x的降幂排列
C. 按y的升幂排列D. 按y的降幂排列
【正确答案】B
【详解】∵多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是按x的次数从大到小排列的，
∴是按x的降幂排列.
故选B.
点睛：把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列，常数项应放在面．
8. 下列判断中错误的是（ ）
A. 1﹣a﹣ab是二次三项式B. ﹣a2b2c的次数是5
C. 是单项式D. πa2的系数是π
【正确答案】C
【详解】A. ∵1﹣a﹣ab是二次三项式，故正确；
B. ∵ ﹣a2b2c的次数是2+2+1=5，故正确；
C. ∵的分母中含字母，∴是分式，没有是单项式 ，故没有正确；
D. ∵π是常数，∴ πa2的系数是π，故正确；
故选C.
二、填 空 题（共8小题，每小题2分，满分16分）
9. 比较大小：0________-1；- ________- .（填“<”或“>”）
【正确答案】 ①. ＞ ②. ＜
【详解】∵0大于任何负数，
∴0>-1；
∵ ，
；
10. 若单项式x2y3与x2yb﹣2是同类项，则b的值为_____．
【正确答案】5
【详解】由题意得，
b-2=3,
∴b=5.
11. 如果|a|+|b﹣1|=0，则a+b=_____．
【正确答案】1
【详解】∵|a|+|b﹣1|=0，
∴a=0,b-1=0,
∴b=1,
∴a+b=0+1=1.
点睛：本题考查的是值的非负性，是初中阶段的基本内容．当值相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
12. 已知代数式a﹣2b的值为5，则4b﹣2a的值是_____．
【正确答案】-10
【详解】∵a﹣2b的值为5，
∴a﹣2b=5，
∴4b﹣2a=-2(a-2b)=-2×5=-10.
13. 单项式次数是__．
【正确答案】3
【分析】根据单项式次数的定义分别解答即可．
【详解】解:单项式次数是3;
本题考查单项式的次数,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
14. 如果﹣2xay3与x3yb是同类项，则ab=_____．
【正确答案】27
【详解】由题意得，
a=3,b=3,
∴ab=33=27.
15. 若﹣a2b3＞0，则b_____0．
【正确答案】＜
【详解】∵﹣a2b3＞0，
∴a2b3<0，
∵a2>0,
∴b3<0，
∴b<0.
点睛：本题考查了没有等式的性质：（1）没有等式两边加（或减）同一个数（或式子），没有等号的方向没有变；（2）没有等式两边乘（或除以）同一个正数，没有等号的方向没有变；（3）没有等式两边乘（或除以）同一个负数，没有等号的方向改变．
16. 列式表示：x的一半与y的2倍的差为__________________.
【正确答案】
【分析】被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可．
【详解】解：x的一半为：x，y的2倍为2y．
它们差为：x﹣2y．
故
注意代数式的正确书写：数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，之间的乘号要省略没有写．
三、解 答 题（共4小题，满分39分）
17. 把下列各数填在相应表示集合的大括号内
﹣2，π，，﹣|﹣3|，，﹣0.3，1.7，，0，1.1010010001…
整数{_____ …}
负分数{_____…}
无理数{_____…}．
【正确答案】 ①. ﹣2，﹣|﹣3|，0 … ②. ，﹣0.3 … ③. π，，1.1010010001…
【详解】试题分析：根据实数的分类方法即可判定求解．要注意的是π，1.1010010001…是无理数，开方开没有尽的也是无理数．解：整数{﹣2，﹣|﹣3|，0 …}
负分数{，﹣0.3 …}
无理数{ π，，1.1010010001…}．
点睛：实数包括有理数和无理数；有理数包括整数和分数；整数包括正整数，零，负整数；分数包括正分数，负分数；无理数包括正无理数，负无理数.
18. 在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接．
，﹣|﹣4|，，0，﹣1，﹣（﹣1）
【正确答案】见解析
【详解】试题分析：先正确画出数轴，画全数轴的三要素：原点，正方向，单位长度；再在数轴上找出各数对应的点；然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大，用“＞”连接.
解：，﹣|﹣4|=﹣4，，0，﹣1，﹣（﹣1）=1，
如图所示：
，
故＞﹣（﹣1）＞0＞﹣1＞＞﹣|﹣4|．
19. 计算：
（1）（﹣52）﹣（+8）﹣（﹣4）
（2）﹣8×（﹣15）
（3）
（4）．
【正确答案】（1）﹣56；（2）120；（3）；（4）﹣．
【详解】试题分析：（1）先把减法转化成加法，再按照加法法则计算；（2）按照乘法法则计算；（3）先把除法转化为乘法，再按照乘法法则计算；（4）按照乘方法则计算，注意4的底数数是2.
解：（1）原式=﹣52﹣8+4=﹣56；
（2）原式=8×15=120；
（3）原式=×=；
（4）原式=﹣．
20. 计算：
（1）
（2）
（3）．
【正确答案】（1）1；（2）25；（3）﹣8．
【详解】试题分析：（1）按照乘法分配律计算；（2）逆用乘法分配律计算；（3）按照先算乘方，再算乘除，后算加减的顺序计算.
解：（1）原式=3﹣2=1；
（2）原式=25×（+﹣）=25；
（3）原式=﹣4﹣4=﹣8．
四、解 答 题（共3小题，满分15分）
21. 已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．
【正确答案】﹣18
【详解】试题分析：根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．
解：由题意，得
a+2=0，b﹣2=0，
解得a=﹣2，b=2．
原式=4a2b+4ab2﹣4a2b+2﹣2ab2﹣a2+2
=2ab2﹣a2+2，
当a=﹣2，b=2时，原式=2×（﹣2）×22﹣（﹣2）2+2
=2×（﹣2）×4﹣4+2
=﹣16﹣4+2=﹣18．
22. 已知：x3ya+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：
（1）a2+2a+1； （2）（a+1）2．
【正确答案】（1）9；（2）9．
【详解】试题分析：由单项式为六次单项式，求出a的值，再把a的值代入各式计算即可求出值．
解：∵x3ya+1是关于x，y的六次单项式，
∴3+a+1=6，
解得：a=2，
（1）原式=4+4+1=9；
（2）原式=9．
23. 已知多项式（3﹣b）x5+xa+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．
【正确答案】﹣5
【详解】试题分析：根据二次三项式的定义可知：3﹣b=0，a=2，再把求得的a、b的值代入原式即可求出答案．
解：由题意可知：关于x的多项式没有能有5次项，且次数项为2，
∴3﹣b=0，a=2，
∴a=2，b=3，
∴a2﹣b2=﹣5．
点睛：本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题．（3﹣b）x5+xa+x﹣6要成为三项式，那么3﹣b=0；要成为二次多项式，那么a=2；然后代入求值即可.
五、解 答 题（共2小题，满分14分）
24. 已知m，n互为相反数，p、q互为倒数，x的值为2，求 ．
【正确答案】2016
【详解】试题分析：由相反数和倒数的性质可求得m+n和pq，由值的定义可求得x的值，代入计算即可．
解：由题意可知m+n=0，pq=1，x=±2，
∴+2012pq+x2=+2012×1+（±2）2=0+2012+4=2016．
点睛：本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积是1是解题的关键．
25. 已知今年小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含的式子表示小刚的年龄，并计算当时小刚的年龄．
【正确答案】4x﹣5，15
【详解】试题分析：根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可．
解：∵小红的年龄比小明的2倍少4岁，
∴小红的年龄为（2x﹣4）岁，
∵小华的年龄比小红的还大1岁，
∴小华的年龄为[（2x﹣4）+1]岁，
∵小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和，
∴小刚的年龄为x+（2x﹣4）+（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，
当x=5时，上式=4×5﹣5=15，
即当x=5时，小刚的年龄为15岁．
点睛：本题主要考查列代数式，分别用x表示出小红、小华的年龄是解题的关键．
2022-2023学年辽宁省鞍山市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的区域内）
1. 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确是（ ）
A. a2•a3=a6B. a6÷a3=a2C. （a2）3=a6D. （2a）3=6a3
3. 下列长度三根木棒首尾相接，没有能做成三角形框架的是( )
A. 5cm、7cm、2cmB. 7cm、13cm、10cm
C. 5cm、7cm、11cmD. 5cm、10cm、13cm
4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A. x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6xB. x2-8x+16=（x-4）2
C. （x+5）（x-2）=x2+3x-10D. 6ab=2a•3b
5. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件没有可以是（ ）
A. ∠1＝∠3B. ∠B＋∠BCD＝180°
C. ∠2＝∠4D. ∠D＋∠BAD＝180°
6. 下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A. （2a+b）（2b－a）B. （－x+1）（－x－1）
C. （a+b）（a－2b）D. （2x－1）（－2a+1）
7. 根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（ ）
A. B. C. D.
8. 关于x、y方程组的解是方程3x+2y=24的一个解，那么m的值是（ ）
A. 2B. －1C. 1D. －2
9. 若用十字相乘法分解因式：x2＋mx－12=(x+2)(x＋a)，则a、m的值分别是（ ）
A. －6，4B. －4，－6C. －4， 6D. －6，－4
10. 如图1是AD∥BC一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（ ）
A. B. C. D.
二、填 空 题：（每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）
11. 遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为______________cm．
12. 十边形的外角和是_____°．
13. 分解因式：9x2―4y2=_______________．
14. 已知am＝6，an＝3，则am－n＝__________
15. 若4x2－mxy+y2是一个完全平方式，那么m的值是_________．
16. 已知a、b满足a2＋b2－6a－4b＋13=0，则a+b的值是_______．
17. 如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于_____．
18. 已知m、n满足 ，则m2－n2的值是_________．
三、解 答 题：（本大题共8小题，共54分，要有必要的解题步骤）
19. 计算或化简：
（1）()－3－ 20160 － |－5|； （2）(－3a2)2－a2·2a2＋(a3)2÷a2．
20. 解二元方程组：
（1）； （2）．
21. 分解因式：
（1）m(a―b) ―n(b―a)； （2）y3―6y2＋9 y．
22. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF；
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是________________；
（3）在图中找出所有满足S△ABC＝S△QBC的格点Q (异于点A)，并用Q1、Q2…表示．
23. 先化简，再求值：x(2x－y)－(x+y) (x－y) + (x－y) 2，其中x2+y2=5，xy=－2 ．
24. 某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花3600元购买了黑白两种颜色的文化衫200件．每件文化衫的及手绘后的零售价如下表：
假设通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖所获利润．
2022-2023学年辽宁省鞍山市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
1. 下列图案是一些汽车车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）
A. B. C. D.
【正确答案】D
【分析】根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案．
【详解】解：A、是由基本图形旋转得到的，故没有选．
B、是轴对称图形，故没有选．
C、是由基本图形旋转得到的，故没有选．
D、是由基本图形平移得到的，故选此选项．
故选：D．
本题考查旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断．
2. 等于（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】 .
故选C.
3. 下列计算正确的是（ ）
A. 33＝9B. （a3）4＝a12
C. （a﹣b）2＝a2﹣b2D. a2•a3＝a6
【正确答案】B
【分析】根据有理数的乘方；幂的乘方法则：底数没有变，指数相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数没有变，指数相加分别进行计算即可．
【详解】A、33＝27，故原题计算错误；
B、（a3）4＝a12，故原题计算正确；
C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故原题计算错误；
D、a2•a3＝a5，故原题计算错误；
故选B．
此题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的乘法，关键是熟练掌握各计算法则．
4. 若，则的值为（ ）
A. 6B. 8C. 16D. 64
【正确答案】B
【详解】解：∵xm=2，xn=4，
∴xm+n=xm·xn=2×4=8.
故选B.
5. 下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）
A. 1cm，2cm，4cmB. 8cm，6cm，4cmC. 15cm，5cm，6cmD. 1cm，3cm，4cm
【正确答案】B
【详解】A. ∵1+2<4, ∴1cm，2cm，4cm没有能组成三角形；
B. ∵4+6>8, ∴8cm，6cm，4cm能组成三角形；
C. ∵5+6<15, ∴15cm，5cm，6cm没有能组成三角形；
D. ∵1+3=4, ∴1cm，3cm，4cm没有能组成三角形；
故选B.
点睛：本题考查了三角形三条边的关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可.
6. 若a=(-2)-2，b=(-2)0，c=(-2)3，则它们的大小关系是 -------------------------------- （ ）
A. a>b>cB. b>a>cC. c>a>bD. b>c>a
【正确答案】B
【详解】∵a=(-2)-2=，b=(-2)0=1，c=(-2)3=-8，
∴b>a>c.
故选B.
7. 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）.
A. 18B. 15C. 18或15D. 无法确定
【正确答案】C
【详解】试题分析：分情况讨论，假设7作腰长，则三边分别为7，7，4，周长为18；假设4作腰长，则三边分别为4，4，7，周长为15，所以此等腰三角形的周长是18或15.
故选C.
考点：等腰三角形的周长；三角形的三边关系.
8. 如图，下列判断正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD∥BCB. 若∠1=∠2.则AB∥CD
C. 若∠A=∠3，则 AD∥BCD. 若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC
【正确答案】B
【详解】分析：根据平行线的判定方法，逐项分析判断即可.
详解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此选项正确；
B、∵∠1=∠2，∴AB∥DC，故此选项错误；
C、若∠A=∠3，无法判断AD∥BC，故此选项错误；
D、若∠A+∠ADC=180°，则AB∥DC，故此选项错误；
故选A．
点睛：本题考查了平行线的判定方法：①两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行； ②两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行；③两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
9. 某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（ ）
A. 6πm2B. 5πm2C. 4πm2D. 3πm2
【正确答案】A
【分析】因为5个扇形的半径相等，所以5个扇形的面积和即为圆心角是540°，半径是2m的扇形的面积．
【详解】解：根据题意，得
扇形的总面积= =6π（m2）．
故选：A
当扇形的半径相等的时候，注意运用提公因式法，没有需要知道每个扇形的圆心角，只需要知道所有的扇形的圆心角的和．
10. 如图，ABC的中线AD、BE相交于点F，下列结论正确的有 （ ）
①S△ABD=S△DCA；② S△AEF=S△BDF；③S四边形EFDC=2S△AEF；④S△ABC=3S△ABF
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【正确答案】D
【详解】∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD=S△DCA=,故①正确；
∵BE分别是是△ABC的中线，
∴S△ABE=S△BCE=,
∴S△ABD=S△DCA= S△ABE=S△BCE,
∴S△ABE=S△ABD,
∴S△ABE- S△ABF =S△ABD- S△ABF,
∴S△AEF=S△BDF,故②正确；
∵△ABC的中线AD、BE相交于点F，
∴S△ABF =2S△AEF.
∵S△DCA=S△ABE,
∴S△DCA- S△AEF =S△ABE- S△AEF,
∴S△ABF =S四边形EFDC,
∴S四边形EFDC=2S△AEF,故③正确；
∵△ABC的中线AD、BE相交于点F，
∴S△ABE=.
∵S△ABC=2 S△ABE,
∴S△ABE=3 S△ABF,故④正确；
故选D.
点睛：本题考查了三角形重心的性质，熟练掌握重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1，重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分是解答本题的关键．
二、填 空 题（每题2分，共16分）
11. 计算：x2•x3＝_____．
【正确答案】x5
【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数没有变，指数相加计算即可．
【详解】解：x2•x3＝x5．
故x5．
本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
12. 最薄的金箔的厚度为，用科学记数法表示为________．
【正确答案】．
【分析】值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.000000091m用科学记数法表示为.
故答案为.
考查科学记数法，掌握值小于1的数的表示方法是解题的关键.
13. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________．
【正确答案】5
【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴360°÷72°=5，
∴这个多边形边数为5.
故答案为5.
14. △ABC的三个内角之比为3:4:5，则内角为____________.
【正确答案】75°
【详解】360°×=150°.
故答案为150°.
15. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1=35º，那么∠2=______度．
【正确答案】110
【分析】根据两直线平行，内错角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据邻补角的定义列式计算即可得解．
【详解】解：，
，
平分，
，
．
故答案：110．
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键．
16. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若次拐角∠A=130°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和次拐弯之前的道路平行，则∠C为______度.
【正确答案】160
【分析】首先过点B作，又由已知，即可得，然后根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可求得答案．
【详解】解：过点B作，
由已知可得：，
∴，
∴∠1=∠A=130°，∠2+∠C=180°，
∠2=∠ABC-∠1=150°-130°=20°，
∴∠C=180°-∠2=180°-20°=160°．
故160
17. 已知, 则＝__________.
【正确答案】-4或-1
【详解】当x+4=0且x+2≠0时，x=-4；
当x+2=1时，x=-1；
当x+2=-1时，x=-3，此时x+4=-3+4=1没有是偶数，没有合题意，舍去；
故答案为-4或-1
点睛：本题考查了乘方为1的数的特征，①非零数的零次幂等于1；②1的任何次幂等于1；-1的偶次方等于1.
18. 如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________________________.
【正确答案】102°
【详解】∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠BFE=∠DEF=26°，
∴∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°.
三、解 答 题（本大题共8小题，共64分，请写出必要的计算步骤或说理过程）
19. 计算：（1） （2）
（3） （4）
【正确答案】（1）3 （2）a3 （3） （4）a5
【分析】（1）项按乘方的意义计算，第二项非零数的零次方等于1，第三项负整数指数幂等于这个数正整数指数幂的倒数；
（2）先算 ，再按同底数幂的乘法和除法计算；
（3）先算积的乘方，再算单项式的乘法；
（4）先按照单项式与多项式的乘法法则计算，再去括号合并同类项即可.
【详解】（1）
=4+1-2
=3；
（2）
=
=
=；
（3）
=（-8x3y3）
=-24x5y4；
（4）
=
=
=．
20. 已知4×16m×64m=421，求m的值．
【正确答案】m=4
【详解】试题分析：按照幂的乘方法则把16m×64m改写成42m×43m，再根据同底数幂的乘法法则可得，4×42m×43m=41+5m，所以1+5m=21，从而可求出m的值.
∵4×16m×64m=421，
∴4×42m×43m=421，
∴41+5m=421，
∴1+5m=21，
∴m=4.
21. 如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．
（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；
（2）图中AC与A′C′的关系是： ；
（3）画出△ABC中AB边上的中线CE；
（4）平移过程中，线段AC扫过面积是： ．
【正确答案】（1）画图见解析；（2）平行且相等；（3）画图见解析；（4）28.
【分析】（1）把点A、B、C都水平向右平移4个单位得到A′、B′、C′，从而得到△A′B′C′；
（2）根据平移的性质求解；
（3）利用网格特点确定AB的中点E，然后连结CE即可；
（4）AC扫过的面积就是平行四边形ACC’A’的面积．
【详解】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
（2）AC与A1C1的关系为平行且相等；
（3）如图，CE为所作；
（4）平行四边形ACC’A’的面积=4×7=28．

点睛：本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
22. 一个多边形的内角和比它的外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数和它的内角和．
【正确答案】多边形的边数为，它的内角和为
【分析】设多边形的变数为：，根据多边形内角和和外角和的性质，通过列一元方程并求解，即可完成求解．
【详解】设多边形的变数为：
∴多边形的内角和为：，多边形的内角和为：
根据题意，得：
∴
∴多边形的内角和为：．
本题考查了多边形内角和、多边形外角和、一元方程的知识；解题的关键是熟练掌握多边形内角和、多边形外角和的性质，从而完成求解．
23. 阅读解答：
（1）填空：
21-20= =2（ ）
22-21= =2（ ）
23-22= =2（ ）
………
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立．
（3）计算：20+21+22+23+24+…+21000
【正确答案】（1）1，0，2，1，4，2；（2）根据题（1）可知同底数幂相邻指数相减的差等于减数．第n个式子：2n-2n-1=2n-1；（3）21001-1．
【分析】
【详解】解：（1）21-20=2-1=1=20，22-21=4-2=2=21，23-22=8-4=4=22，
故1，0，2，1，4，2；
（2）∵21-20=20，22-21=21，23-22=22，
∴2n-2n-1=2n-1；
证明：∵2n-2n-1=2×2n-1-2n-1=2n-1×（2-1）=2n-1，
∴2n-2n-1=2n-1成立；
（3）设s=1+2+22+…+21000 ①，
∴2s=2+22+23+…+21001 ②，
由②-①：s=22001-1．
本题难度较低，主要考查学生对题干中已知规律总结归纳并运用到计算中去，为中考常考题型，要求学生多做训练，把技巧运用到考试中去．
24. 如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．
【正确答案】6°
【详解】试题分析：先根据三角形内角和求出∠BAC的度数，由AE是△ABC的角平分线，求出∠DAC的度数，由AD是BC边上的高，求出∠EAC的度数，再利用角的和差求出∠DAE的度数．
解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°
∵AE是△ABC的角平分线
∴∠EAC=∠BAC=40°
∵AD是BC边上的高，∠ACB=44°
∴∠DAC=90°-∠ACB=46°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=6°
25. 如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．试问DG与BA是否平行?说明你的理由．
【正确答案】平行，理由见解析
【详解】试题分析：由AD⊥BC，EF⊥BC，根据平行线的判定可以证得EF∥AD，则同位角∠1=∠BAD，所以已知条件可以推知内错角∠2=∠BAD，从而AB∥DG．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴AD∥EF，
∴∠1=∠BAD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD，
∴AB∥DG．
点睛：本题考查了平行线的判定与性质．熟练掌握垂直于同一直线的两直线平行，两直线平行同位角相等，内错角相等两直线平行是解答本题的关键.
26. 如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
（1）如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
（2）如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
（3）如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．
【正确答案】（1）130°；（2）∠Q=90°﹣，理由见解析；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．
【分析】（1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义求出∠BPC即可解决问题；
（2）根据三角形的外角性质分别表示出∠MBC与∠BCN，再根据角平分线的性质可求得∠CBQ+∠BCQ，根据三角形内角和定理即可求解；
（3）在△BQE中，由于∠Q＝90°﹣∠A，求出∠E＝∠A，∠EBQ＝90°，所以如果△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况进行讨论：①∠EBQ＝2∠E＝90°；②∠EBQ＝2∠Q＝90°；③∠Q＝2∠E；④∠E＝2∠Q；分别列出方程，求解即可．
【详解】解：（1）∵∠A＝80°．
∴∠ABC+∠ACB＝100°，
∵点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，
∴∠P＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣50°=130°，
（2）∵外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，
∴∠QBC+∠QCB＝（∠MBC+∠NCB）
＝（360°﹣∠ABC﹣∠ACB）
＝（180°+∠A）
＝90°+∠A
∴∠Q＝180°﹣（90°+∠A）＝90°﹣；
（3）延长BC至F，
∵CQ为△ABC的外角∠NCB的角平分线，
∴CE是△ABC的外角∠ACF的平分线，
∴∠ACF＝2∠ECF，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠EBC，
∵∠ECF＝∠EBC+∠E，
∴2∠ECF＝2∠EBC+2∠E，
即∠ACF＝∠ABC+2∠E，
又∵∠ACF＝∠ABC+∠A，
∴∠A＝2∠E，即∠E＝；
∵∠EBQ＝∠EBC+∠CBQ
＝∠ABC+
＝（∠ABC+∠A+∠ACB）＝90°．
如果△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍
①∠EBQ＝2∠E＝90°，则∠E＝45°，∠A＝2∠E＝90°；
②∠EBQ＝2∠Q＝90°，则∠Q＝45°，∠E＝45°，∠A＝2∠E＝90°；
③∠Q＝2∠E，则90°﹣=，解得∠A＝60°；
④∠E＝2∠Q，则＝2（90°﹣），解得∠A＝120°．
综上所述，∠A的度数是90°或60°或120°．
本题主要考查了三角形内角和定理，外角的性质，角平分线的性质，灵活运用三角形的内角和定理，外角的性质进行分类讨论是解题的关键.
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