专题06 平面直角坐标系与几何结合的点坐标问题—2023年中考数学必考特色题型讲练（河南专用）（原卷版）

专题06平面直角坐标系与几何结合的点坐标问题选题介绍

本题型在河南省近五年的中招试卷中考了3次，分别为2021年第9题，2020年第9题，2018年第9题。该题一般为选择题型，分值3分，平面直角坐标系与几何相结合的题型每年中招试题中均有涉及，规律型问题（2022年真题第9题、2019年真题第10题，专题均已归纳总结）、尺规作图相结合问题。本题属于几何题型，侧重于对题意的几何理解，难度系数中等，得分率偏高。本专题主要归纳总结几何中的平移、旋转、折叠中设计到的求点坐标问题。

根据已有的图像与文字提供的信息，按照以下思维过程解题：

①对平面直角系相关知识点充分了解，判定所求点位置坐标；

②运用平移、旋转、折叠等相关性质求解对应量；

③利用点的坐标表示出相应线段的长度和利用线段的长度表示相应点的坐标。

真题展现

2021年河南中招填空题第9题

9．（3分）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（　　）

A．（2，0） B．（2，0） C．（2+1，0） D．（2+1，0）

声明：试2020年河南中招填空题第9题

9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（　　）

A．（，2） B．（2，2） C．（，2） D．（4，2）

2019年河南中招填空题第9题

9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（　　）

A．2 B．4 C．3 D．

2018年河南中招填空题第9题

9．（3分）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

 A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2） 

模拟演练

1．如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是　　

A．11.4 B．11.6 C．12.4 D．12.6

2. 如图，将绕点旋转得到，设点D的坐标为，则点A的坐标为（ ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图，在平面直角坐标系中，等边的顶点在原点上，在轴上，，为边的中点，将等边向右平移，当点落在直线：上时，点的对应点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，点与坐标原点关于直线对称．将沿轴向右平移，当线段扫过的面积为20时，此时点的对应点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，点E为对角线的交点，点F与点E关于y轴对称，则点F的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，，，若，则点C的坐标为（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在△AOB中，顶点O与原点重合，，，，点C为边OA上一点，且．将△AOB向右平移，当点C的对应点恰好落在直线上时，点B的对应点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在平面直角坐标系中，已知两点，，先将线段向右平移1个单位，再向上平移1个单位，然后以原点为位似中心，将其缩小为原来的，得到线段，则点的对应点的坐标为（   ）

A.  B. 或 C.  D. 或

9. 如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（　　）

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

10．我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（　　）

A．（，1） B．（2，1） C．（1，） D．（2，）