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2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析，共31页。试卷主要包含了 下列方程是一元方程的是， 如图所示，下列说法错误的是， 下列等式变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一．选一选（共14小题,每小题3分，共42分）
1. 下列各直线的表示法中，正确的是( )
A. 直线ab B. 直线Ab C. 直线A D. 直线AB
2. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. x2=25 B. x﹣5=6 C. x﹣y=6 D. =2
3. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A. B.
C. D.
4. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9cm D. 以上答案都没有对
5. 如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. OA的方向是西向 B. OB的方向是南偏西60°
C. OC的方向是南偏东60° D. OD的方向是北偏东50°
6. 学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（ ）
A 5° B. 15° C. 30° D. 60°
7. 如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC也可以用∠O来表示
C. ∠β表示的是∠BOC D. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
8. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（ ）个角．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
9. 从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
10. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C 若，则 D. 若，则
11. 已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A. ﹣10 B. 7 C. ﹣9 D. 8
12. 方程去分母正确的是（ ）.
A. x-1-x=-1 B. 4x-1-x=-4 C. 4x-1+x=-4 D. 4x-1+x=-1
13. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm
14. 已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON大小为（ ）
A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 30°或10°
二.填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）
15. 在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________.
16. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．
17. 已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为_____．
18. 如图，点A、O、B一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．
19. 圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为_____．
20. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
21. 某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为_____．
22. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．
三．解 答 题（共6小题）
23. 解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3）．
（4）
24. 已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．
25. 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
26. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
27. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
28. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度没有变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，了15分钟．
（1）其他队员的行进速度是多少？
（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，多长时间与其他队员相距1千米？
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一．选一选（共14小题,每小题3分，共42分）
1. 下列各直线的表示法中，正确的是( )
A. 直线ab B. 直线Ab C. 直线A D. 直线AB
【正确答案】D
【详解】根据直线的两种表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，可得选项D正确，故选D.
点睛：本题主要考查了直线的表示法，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．
2. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. x2=25 B. x﹣5=6 C. x﹣y=6 D. =2
【正确答案】B
【详解】【分析】只含有一个未知数(元)，未知数项的次数都是1(次)，这样的方程叫做一元方程.据此进行分析.
【详解】
A. x2=25,次数是2，故没有能选；
B. x﹣5=6，符合一元方程条件，故能选；
C. x﹣y=6，含有两个未知数，故没有能选；
D. =2，分母有未知数，是分式方程，故没有能选.
故选B
本题考核知识点：一元方程的意义. 解题关键点：理解一元方程的意义.
3. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段没有能延伸，据此进行选择．
【详解】A．线段CD没有能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段没有能相交；
B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；
C．线段CD没有能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点；
D.直线和射线的延伸方向，得两者没有能相交．
故选B．
本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．
4. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9cm D. 以上答案都没有对
【正确答案】C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故选C．
5. 如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. OA的方向是西向 B. OB的方向是南偏西60°
C. OC的方向是南偏东60° D. OD的方向是北偏东50°
【正确答案】C
【详解】【分析】图，根据方向角的意义逐个分析.
【详解】
A. OA的方向是西向,说确；
B. OB的方向是南偏西60°，说确；
C. OC的方向是南偏东30°，故说法没有正确；
D. OD的方向是北偏东50°，说确.
故选C
本题考核知识点：方向角. 解题关键点：理解方向角的意义.
6. 学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（ ）
A. 5° B. 15° C. 30° D. 60°
【正确答案】C
【详解】【分析】根据1度=3600秒，进行转化即可.
【详解】108000″=108000÷3600(度)= 30°
故选C：
本题考核知识点：角度的换算.解题关键点:熟记角度的转换进率.
7. 如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC也可以用∠O来表示
C. ∠β表示的是∠BOC D. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
【正确答案】B
【详解】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC没有可以用∠O来表示，故B错误．故选B．
8. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（ ）个角．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【正确答案】D
【详解】【分析】根据公式m=,可求得的个数m. (n表示射线数)
【详解】根据公式m=,可求得m==10（条）.
故选D
本题考核知识点：角. 解题关键点：理解规律公式m=.
9. 从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
【正确答案】C
【详解】【分析】根据公式m=n-2,可求得多边形边数n.（m表示三角形个数）
【详解】设多边形的边数为n,则
6=n-2,
所以，n=8
故是八边形.
故选C
本题考核知识点：多边形.解题关键点：由多边形的对角线和分成三角形个数的关系推出边数.
10. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【正确答案】B
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数没有为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．
【详解】解：A、若，则x＝，故该选项错误；
B、若3(x+1)-2x＝1，则3x+3-2x＝1，故该选项正确；
C、若，则，故该选项错误；
D、若，则，故该选项错误．
故选B．
本题考查了等式的基本性质．解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．
11. 已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A. ﹣10 B. 7 C. ﹣9 D. 8
【正确答案】D
【详解】∵5x+3=0，∴5x=-3，
∵方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，∴-3+3k=21，解得k=8，
故选D．
12. 方程去分母正确的是（ ）.
A. x-1-x=-1 B. 4x-1-x=-4 C. 4x-1+x=-4 D. 4x-1+x=-1
【正确答案】C
【详解】
方程左右两边各项都要乘以4，故选C
13. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm
【正确答案】C
【详解】【分析】由线段中点定义得AD=CD，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+CD,解得CD，再求BC.
【详解】因为，点D是AC的中点，
所以，AD=CD，
又因为CB=CD，
所以，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+CD,
解得CD=3，
所以，CB=×3=，
故选C
本题考核知识点：线段中点.解题关键点：由线段中点定义得到线段相等，由线段和列出方程.
14. 已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 30°或10°
【正确答案】C
【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，
当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；
当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；
故选：C．
本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．
二.填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）
15. 在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________.
【正确答案】105°
【详解】【分析】这属于时针和分针的追及问题，先计算时针和分针转过的度数，再求出差.
【详解】因为，分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；
时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．
所以，在2：30时，时钟上时针和分针之间的夹角为：6°×30-30°×2.5=105°.
故答案为105°
本题考核知识点：钟面角. 解题关键点：熟记时针和分针的转速.
16. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．
【正确答案】两点确定一条直线
分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故两点确定一条直线．
本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
17. 已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为_____．
【正确答案】4或8
【详解】当点P在点A的左侧时，如右图1所示，
∵线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，
∴AP=4，
∴PB=PA+AB=16，
∴PQ=8，
∴AQ=PQ﹣PA=4，
当点P在点A的右侧时，如右图2所示，
∵线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，
∴AP=4，
∴PB=AB﹣AP=8，
∴PQ=4，
∴AQ=AP+PQ=8，
故答案为4或8．
18. 如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．
【正确答案】155
【详解】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC =130°+25°=155°．
考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．
19. 圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为_____．
【正确答案】
【详解】【分析】由扇形面积公式S=，可求得面积.
【详解】由扇形面积公式S=，可求得S=
故答案为
本题考核知识点：扇形面积. 解题关键点：熟记扇形面积公式.
20. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
【正确答案】1
【详解】试题解析：根据题意列方程：2x+1=5x-8，
移项，合并同类项得
-3x=-9，
系数化为1，得x=3．
考点：解一元方程．
21. 某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为_____．
【正确答案】x+2x+56=587．
【详解】试题分析：由到中国科技馆的人数为x人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再根据七年级共有589名学生列出方程即可
解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：
x+2x+56=589，
故答案为x+2x+56=589．
考点：由实际问题抽象出一元方程．
22. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．
【正确答案】140
【详解】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：
x（1+50%）×80%﹣x=28，
解得：x=140．
答：这件衣服成本是140元；
故答案为140．
三．解 答 题（共6小题）
23. 解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3）．
（4）
【正确答案】(1) x=5；(2) x=；(3) x=0；(4) x=1．
【分析】根据解方程一般步骤可得.即：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
【详解】解：（1）4x=5x﹣5
4x﹣5x=﹣5，
则﹣x=﹣5，
解得：x=5；
解：（2）去括号得，4x+6x﹣9=12﹣x+4，
移项得，4x+6x+x=12+4+9，
合并同类项得，11x=25，
系数化为1得，x=；
解：（3）﹣1=
去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），
去括号得：3x+6﹣12=4x﹣6，
移项得：3x﹣4x=﹣6﹣6+12，
合并同类项得：-x=0
系数化为1得：x=0．
解：（4）去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣27，
去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣27，
移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣27+4+2，
合并同类项得，﹣18x=﹣18，
系数化为1得，x=1．
本题考核知识点：解一元方程. 解题关键点：熟记解一元方程的一般步骤.
24. 已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．
【正确答案】
【详解】解方程，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入可得，可得，解得m=-.
故答案为-.
点睛：此题主要考查了一元方程解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m的方程，从而求出m即可.
25. 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【正确答案】
【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．
【详解】解：∵AC=15 cm，CB=AC，∴CB=10 cm，AB=15+10=25 cm．
又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5 cm．
∴AD=AC=7.5 cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm．
本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．
26. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
【正确答案】120°
【详解】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．
解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝ (x°＋4x°)＝2.5x°．
又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴2.5x°－x°＝36°．x＝24．
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．
27. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
【正确答案】李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．
【详解】解：设李叔叔购买“无核荔枝” x千克，购买“鸡蛋芒果” y千克，
由题意，得：，解得：．
答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
28. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度没有变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，了15分钟．
（1）其他队员的行进速度是多少？
（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，多长时间与其他队员相距1千米？
【正确答案】(1) 其他队员的行进速度是35千米/小时．(2) 小时或小时长时间与其他队员相距1千米．
【详解】【分析】（1）设其他队员的行进速度是x千米/小时，根据15分钟内，两者路程和为10千米×2，得x+（x+10）=10×2；（2）分两种情况分析：离开时和返回时.
【详解】解：（1）设其他队员的行进速度是x千米/小时，依题意有
x+（x+10）=10×2，
解得x=35．
故其他队员的行进速度是35千米/小时．
（2）设y小时长时间与其他队员相距1千米，依题意有
①35y+1=（35+10）y，
解得：x=；
②35y+（35+10）y=10×2﹣1，
解得：y=．
答：小时或.
小时长时间与其他队员相距1千米．
本题考核知识点：列方程解应用题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、填 空 题（每小题3分，共30分）
1. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
2. 近似数5.3万到_______位.把234.0615四舍五入到千分位，近似数是________.
3. 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高_____m．
4. －4的倒数是________,相反数是_______.值是_________.
5. 最小的正整数是________，的负整数是_______，值最小的数是________.
6. 一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.
7. 若单项式5x4y和5xnym是同类项，则m+n的值是_______.
8. 如果|a-4|+|b+5|=0，则a+b=_______,a-b=_______,a×b=________.
9. 38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.
10. 若|a| =|b|,则a 与b的关系是__________________________..
二.选一选（每题3分，共30分）
11. 如果两个有理数、互为相反数，则、一定满足的关系为（ ）
A. B. C. D.
12. 设、、为三个有理数，下列等式成立是（ ）
A. B.
C. D.
13. 多项式-23m2-n2是（ ）
A 二次二项式 B. 三次二项式 C. 四次二项式 D. 五次二项式
14. 我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（ ）
A. 1.7×10-7吨 B. 1.7×107吨 C. 1.7×108吨 D. 1.7×109吨
15. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定
16. 单项式系数是（ ）
A. -3 B. - C. - D.
17. 已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）.
A. (m-3)千米/时 B. (m+3)千米/时 C. (3-m)千米/时 D. 以上答案都没有对
18. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
19. 如果从A看B的方向为北偏东，那么从B看A的方向为（ ）
A 南偏东65° B. 南偏西65° C. 南偏东25° D. 南偏西25°
20. 已知线段AB＝6cm,在直线AB上画线段AC＝2，则BC的长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 没有能确定
三．解 答 题（共计60分）
21. 已知|x-|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？
22. 计算题
(1). +16÷( ) (2).(-24)×() ＋
(3). (4)
23. 已知：a,b互为相反数，c，d互为倒数，x2＝9，求：x-(a+b-cd)3的值.
24. 在对某班的数学测试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取整数，满分100分）根据图形回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）该班这次数学测试及格率（60分以上为及格）是多少？（ 结果保留十分位）
25. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
26. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、填 空 题（每小题3分，共30分）
1. 太阳半径约696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
【正确答案】 .
【详解】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．
考点：科学记数法—表示较大的数．
2. 近似数5.3万到_______位.把234.0615四舍五入到千分位，近似数是________.
【正确答案】 ①. 千, ②. 234.062,
【详解】分析：到哪一位是看的一个数所在的位置．四舍五入看位数的后一位，如果大于等于5，则需要进一，比5小则舍去．
详解：近似数5.3万到千位；把234.0615四舍五入到千分位，近似数是234.062．
点睛：本题主要考查的是近似数，属于基础题型．理解表达方式是解题的关键．
3. 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高_____m．
【正确答案】2055
【详解】试题分析：根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．
解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；
∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）=2055（米）．
考点：正数和负数．
4. －4的倒数是________,相反数是_______.值是_________.
【正确答案】 ①. -, ②. 4, ③. 4;
【详解】分析：当两数的积为1时，则两数互为倒数；当两数的和为零时，则两数互为相反数；负数的值等于它的相反数．
详解：－4的倒数是；相反数是4；值是4．
点睛：本题主要考查是倒数、相反数、值的定义，属于基础题型．理解定义是解题的关键．
5. 最小的正整数是________，的负整数是_______，值最小的数是________.
【正确答案】 ①. 1 ②. -1 ③. 0
【详解】分析：根据正整数、负整数和值的性质即可求解．
详解：最小的正整数是1，的负整数是－1，值最小的数是0．
点睛：本题主要考查的是有理数的性质，属于基础题型．理解整数及值的性质得出答案．
6. 一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.
【正确答案】 ①. 1或-1， ②. 积， ③. 0；
【详解】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．
详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．
点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．
7. 若单项式5x4y和5xnym是同类项，则m+n的值是_______.
【正确答案】5；
【详解】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可以得出m和n的值，从而得出答案．
详解：根据定义可得：m=1，n=4，则m+n=5．
点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．
8. 如果|a-4|+|b+5|=0，则a+b=_______,a-b=_______,a×b=________.
【正确答案】 ①. -1 ， ②. 9， ③. -20；
【详解】分析：根据值的非负性分别求出a和b的值，从而得出答案．
详解：∵， ∴a－4=0，b+5=0， 解得：a=4，b=－5，
∴a+b=－1，a－b=9，a×b=－20．
点睛：本题主要考查的是值的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零．理解这个性质是解题的关键．
9. 38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.
【正确答案】 ①. 51°19′ ②. 56°1′.
【详解】38°41′的角的余角=90°−38°41′=51°19′
123°59′的角的补角=180°−123°59′=56°1′
故51°19′、56°1′.
10. 若|a| =|b|,则a 与b的关系是__________________________..
【正确答案】a=b或a+b=0
【详解】分析：互为相反数的两个数的值相等．
详解：∵， ∴a=±b， 即a=b或a+b=0．
点睛：本题主要考查的是值的性质，属于基础题型．相等的两数的值相等，互为相反数的两个数的值相等．
二.选一选（每题3分，共30分）
11. 如果两个有理数、互为相反数，则、一定满足的关系为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0.
故选C.
12. 设、、为三个有理数，下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
详解】A选项错误，a(b+c)=ab+ac.
B选项错误，(a+b)·c=ac+bc.
C选项错误，(a－b)·c=ac－bc.
D选项正确.
故选D.
点睛：熟练掌握乘法分配律.
13. 多项式-23m2-n2是（ ）
A. 二次二项式 B. 三次二项式 C. 四次二项式 D. 五次二项式
【正确答案】A
【详解】分析：多项式中各单项式的次数作为多项式的次数，单项式的个数为多项式的项数．
详解：是二次二项式， 故选A．
点睛：本题主要考查的是多项式的次数和项数，属于基础题型．理解多项式的定义是解题的关键．
14. 我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（ ）
A. 1.7×10-7吨 B. 1.7×107吨 C. 1.7×108吨 D. 1.7×109吨
【正确答案】C
【详解】分析：科学记数法的表示值大于1的数的方法：a×，且，n为原数的整数位数减一．
详解：170000000=1.7×，故选C．
点睛：本题主要考查的是用科学记数法表示较大的数，属于基础题型．理解科学记数法是解题的关键．
15. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定
【正确答案】A
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．
【详解】由题意得，x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．
故选A．
本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
16. 单项式的系数是（ ）
A. -3 B. - C. - D.
【正确答案】C
【详解】分析：单项式的系数是指单项式中的数字因数；所有字母的指数之和为单项式的次数．
详解：根据定义可得单项式的系数为：， 故选C．
点睛：本题主要考查的是单项式的系数，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．
17. 已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）.
A. (m-3)千米/时 B. (m+3)千米/时 C. (3-m)千米/时 D. 以上答案都没有对
【正确答案】B
【详解】分析：逆水速度=船速－水速，顺水速度=船速+水速．
详解：设静水的速度为x千米/时，根据题意可得：x－3=m，解得：x=(m+3)千米/时，故选B．
点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．解决这个问题必须要明白逆水速度=船速－水速这个公式．
18. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
【正确答案】C
【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．
【详解】若原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨.
故选：C.
19. 如果从A看B的方向为北偏东，那么从B看A的方向为（ ）
A. 南偏东65° B. 南偏西65° C. 南偏东25° D. 南偏西25°
【正确答案】D
【详解】分析：根据题意画出图形，再根据方位角的表示方法进行解答即可．
详解：如图所示：
∵从点A看点B的方向为北偏东25°， ∴∠1=∠2=25°，∠3=90°-∠2=90°-25°=65°，
∴从点B看点A方向为：南偏西25°或西偏南65°．故选D．
点睛：本题考查的是方向角的概念，根据题意画出图形，再根据方向角的表示方法进行解答即可．
20. 已知线段AB＝6cm,在直线AB上画线段AC＝2，则BC的长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 没有能确定
【正确答案】C
【详解】分析：画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C没有可能在AB的延长线上．
详解：如图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．故选C．
点睛：本题主要考查的是线段的长度计算，属于基础题型．注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，图形进行计算．
三．解 答 题（共计60分）
21. 已知|x-|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？
【正确答案】
【详解】分析：根据非负数之和为零可知每一个非负数都为零，根据题意得出x和y的值，然后代入进行计算得出答案．
详解：∵ ︳x-︳≥0，≥0,且︳x-︳+=0
∴x-=0且2y+1=0 ∴x=, y=－ ∴+=+=．
点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，初中阶段所学的非负数为算术平方根、值和平方．
22. 计算题
(1). +16÷( ) (2).(-24)×() ＋
(3). (4)
【正确答案】（1）-;（2）-9 ;(3)-8ab (4)
【详解】分析：(1)、首先计算乘除法，然后进行加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算得出答案；(3)、首先根据单项式乘以多项式的法则将括号去掉，然后进行合并同类项得出答案；(4)、根据有理数的混合计算法则得出答案．
详解：(1)、原式=；
(2)、原式=(－24)×－(－24)×+(－24)×+(－8)=－3+8－6－8=－9；
(3)、原式=15－5－3－15=－8；
(4)、原式=－9+=．
点睛：本题主要考查的是有理数的混合计算法则以及合并同类项计算，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．
23. 已知：a,b互为相反数，c，d互为倒数，x2＝9，求：x-(a+b-cd)3的值.
【正确答案】(1)4;(2)-2
【详解】分析：根据相反数和倒数的性质得出a+b=0，cd=1，根据平方根的性质得出x=±3，然后分两种情况得出答案．
详解：由已知得，a+b=0,cd=1,x=3或-3，
(1)、当x=3时，原式=3-（0-1）=4，
(2)、当x=-3时，原式=-3-（0-1）=-2．
点睛：本题主要考查的是相反数、倒数和平方根的计算，属于基础题型．理解他们的性质是解题的关键．
24. 在对某班的数学测试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取整数，满分100分）根据图形回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）该班这次数学测试的及格率（60分以上为及格）是多少？（ 结果保留十分位）
【正确答案】(1) 这个班共有60人;(2) 767﹪
【详解】分析：(1)、将各组的人数进行求和得出答案；(2)、首先求出60分以上的人数，然后除以总人数得出答案．
详解：(1)、6+8+10+18+16+2=60（人）， 答：这个班共有60人．
(2)、（10+18+16+2）÷60≈76.7﹪．
点睛：本题主要考查的是条形统计图的性质，属于基础题型．理解条形统计图的含义是解题的关键．
25. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
【正确答案】（1）小虫回到了起点P；（2）小虫共爬行了108秒．
【分析】(1)、将各数进行相加得出结果为0，即回到了原点；(2)、首先将各数的值进行相加，然后除以速度得出答案．
【详解】(1)5+（-3）+10+（-8）+（-6）+12+（-10）=0，
答：小虫回到了原点.
(2)︳5 ︳+ ︳-3︳+ ︳10︳+︳-8︳+︳-6︳+︳12︳+︳-10︳=54（厘米）
54÷0.5=108（秒），
答：小虫共爬行了108秒．
本题主要考查的是有理数加法的实际应用，属于基础题型．理解题目的含义是解题的关键，什么时候需要进行值相加是难点．
26. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．
【正确答案】80°
【分析】设∠BOE=x°，则∠EOC=2x°，由∠DOE=70°，OD平分∠AOB知，∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，再根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，列出关于x的方程求解即可．
【详解】解：如图，设∠BOE=x°，
∵∠BOE=∠EOC，
∴∠EOC=2x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，
∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°，
∴x°=40°，
∴∠EOC=80°．
本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一．选一选（共14小题,每小题3分，共42分）
1. 下列各直线的表示法中，正确的是( )
A. 直线ab B. 直线Ab C. 直线A D. 直线AB
2. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. x2=25 B. x﹣5=6 C. x﹣y=6 D. =2
3. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A. B.
C. D.
4. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9cm D. 以上答案都没有对
5. 如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. OA的方向是西向 B. OB的方向是南偏西60°
C. OC的方向是南偏东60° D. OD的方向是北偏东50°
6. 学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（ ）
A 5° B. 15° C. 30° D. 60°
7. 如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC也可以用∠O来表示
C. ∠β表示的是∠BOC D. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
8. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（ ）个角．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
9. 从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
10. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C 若，则 D. 若，则
11. 已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A. ﹣10 B. 7 C. ﹣9 D. 8
12. 方程去分母正确的是（ ）.
A. x-1-x=-1 B. 4x-1-x=-4 C. 4x-1+x=-4 D. 4x-1+x=-1
13. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm
14. 已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON大小为（ ）
A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 30°或10°
二.填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）
15. 在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________.
16. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．
17. 已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为_____．
18. 如图，点A、O、B一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．
19. 圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为_____．
20. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
21. 某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为_____．
22. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．
三．解 答 题（共6小题）
23. 解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3）．
（4）
24. 已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．
25. 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
26. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
27. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
28. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度没有变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，了15分钟．
（1）其他队员的行进速度是多少？
（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，多长时间与其他队员相距1千米？
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（A卷）
一．选一选（共14小题,每小题3分，共42分）
1. 下列各直线的表示法中，正确的是( )
A. 直线ab B. 直线Ab C. 直线A D. 直线AB
【正确答案】D
【详解】根据直线的两种表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示，可得选项D正确，故选D.
点睛：本题主要考查了直线的表示法，解题的关键是掌握直线表示法：用一个小写字母表示，或用两个大些字母（直线上的）表示．
2. 下列方程是一元方程的是（ ）
A. x2=25 B. x﹣5=6 C. x﹣y=6 D. =2
【正确答案】B
【详解】【分析】只含有一个未知数(元)，未知数项的次数都是1(次)，这样的方程叫做一元方程.据此进行分析.
【详解】
A. x2=25,次数是2，故没有能选；
B. x﹣5=6，符合一元方程条件，故能选；
C. x﹣y=6，含有两个未知数，故没有能选；
D. =2，分母有未知数，是分式方程，故没有能选.
故选B
本题考核知识点：一元方程的意义. 解题关键点：理解一元方程的意义.
3. 对于直线、射线、线段，在下列各图中能相交的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段没有能延伸，据此进行选择．
【详解】A．线段CD没有能延伸，直线延伸方向，与线段无交点，直线和线段没有能相交；
B．射线可以无线延伸，这条射线与这条直线能相交；
C．线段CD没有能延伸，射线EF延伸的方向与线段无交点；
D.直线和射线的延伸方向，得两者没有能相交．
故选B．
本题考查了相交线，理解直线、线段和射线的延伸性是关键．
4. A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（ ）
A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9cm D. 以上答案都没有对
【正确答案】C
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【详解】种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；
第二种情况：当C点在线段AB延长线上时，AC=AB+BC=9cm，
故选C．
5. 如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. OA的方向是西向 B. OB的方向是南偏西60°
C. OC的方向是南偏东60° D. OD的方向是北偏东50°
【正确答案】C
【详解】【分析】图，根据方向角的意义逐个分析.
【详解】
A. OA的方向是西向,说确；
B. OB的方向是南偏西60°，说确；
C. OC的方向是南偏东30°，故说法没有正确；
D. OD的方向是北偏东50°，说确.
故选C
本题考核知识点：方向角. 解题关键点：理解方向角的意义.
6. 学习了角的常用度量单位后，乐乐发现度、分、秒之间可以相互换算，乐乐计算出某一时刻闹钟的时针和分针的夹角是108000″，此时这个夹角等于（ ）
A. 5° B. 15° C. 30° D. 60°
【正确答案】C
【详解】【分析】根据1度=3600秒，进行转化即可.
【详解】108000″=108000÷3600(度)= 30°
故选C：
本题考核知识点：角度的换算.解题关键点:熟记角度的转换进率.
7. 如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC也可以用∠O来表示
C. ∠β表示的是∠BOC D. 图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC
【正确答案】B
【详解】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC没有可以用∠O来表示，故B错误．故选B．
8. 如图，从点O出发的五条射线，可以组成（ ）个角．
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
【正确答案】D
【详解】【分析】根据公式m=,可求得的个数m. (n表示射线数)
【详解】根据公式m=,可求得m==10（条）.
故选D
本题考核知识点：角. 解题关键点：理解规律公式m=.
9. 从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（ ）
A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形
【正确答案】C
【详解】【分析】根据公式m=n-2,可求得多边形边数n.（m表示三角形个数）
【详解】设多边形的边数为n,则
6=n-2,
所以，n=8
故是八边形.
故选C
本题考核知识点：多边形.解题关键点：由多边形的对角线和分成三角形个数的关系推出边数.
10. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
【正确答案】B
【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2：等式的两边同时乘以（或除以）同一个数（除数没有为零），所得的结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可．
【详解】解：A、若，则x＝，故该选项错误；
B、若3(x+1)-2x＝1，则3x+3-2x＝1，故该选项正确；
C、若，则，故该选项错误；
D、若，则，故该选项错误．
故选B．
本题考查了等式的基本性质．解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．
11. 已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（ ）
A. ﹣10 B. 7 C. ﹣9 D. 8
【正确答案】D
【详解】∵5x+3=0，∴5x=-3，
∵方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，∴-3+3k=21，解得k=8，
故选D．
12. 方程去分母正确的是（ ）.
A. x-1-x=-1 B. 4x-1-x=-4 C. 4x-1+x=-4 D. 4x-1+x=-1
【正确答案】C
【详解】
方程左右两边各项都要乘以4，故选C
13. 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（ ）
A. A2.5cm B. 3cm C. 4.5cm D. 6cm
【正确答案】C
【详解】【分析】由线段中点定义得AD=CD，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+CD,解得CD，再求BC.
【详解】因为，点D是AC的中点，
所以，AD=CD，
又因为CB=CD，
所以，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+CD,
解得CD=3，
所以，CB=×3=，
故选C
本题考核知识点：线段中点.解题关键点：由线段中点定义得到线段相等，由线段和列出方程.
14. 已知∠AOB=60°，其角平分线为OM，∠BOC=20°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为（ ）
A. 20° B. 40° C. 20°或40° D. 30°或10°
【正确答案】C
【详解】解：本题需要分两种情况进行讨论，
当射线OC在∠AOB外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；
当射线OC在∠AOB内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°；
故选：C．
本题考查角平分线的性质、角度的计算，注意分类讨论是本题的解题关键．
二.填 空 题（共8小题，每小题3分，共24分）
15. 在2：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为________.
【正确答案】105°
【详解】【分析】这属于时针和分针的追及问题，先计算时针和分针转过的度数，再求出差.
【详解】因为，分针：60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；
时针：12小时转一圈，每小时转动的角度为：360°÷12=30°．
所以，在2：30时，时钟上时针和分针之间的夹角为：6°×30-30°×2.5=105°.
故答案为105°
本题考核知识点：钟面角. 解题关键点：熟记时针和分针的转速.
16. 建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：__________．
【正确答案】两点确定一条直线
分析】由直线公理可直接得出答案．
【详解】建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．
故两点确定一条直线．
本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
17. 已知线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为_____．
【正确答案】4或8
【详解】当点P在点A的左侧时，如右图1所示，
∵线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，
∴AP=4，
∴PB=PA+AB=16，
∴PQ=8，
∴AQ=PQ﹣PA=4，
当点P在点A的右侧时，如右图2所示，
∵线段AB=12，在直线AB上取一点P，恰好使AP=AB，点Q为线段PB的中点，
∴AP=4，
∴PB=AB﹣AP=8，
∴PQ=4，
∴AQ=AP+PQ=8，
故答案为4或8．
18. 如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD=___度．
【正确答案】155
【详解】试题分析：因为点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，所以∠BOC=130°，又OD平分∠AOC，所以∠DOC=∠AOC=25°，所以∠BOD=∠BOC+∠DOC =130°+25°=155°．
考点：1．角的平分线2．角的和差关系3．角的计算．
19. 圆心角为120°，半径为2的扇形，则这个扇形的面积为_____．
【正确答案】
【详解】【分析】由扇形面积公式S=，可求得面积.
【详解】由扇形面积公式S=，可求得S=
故答案为
本题考核知识点：扇形面积. 解题关键点：熟记扇形面积公式.
20. 当=_________时，代数式与的值互为相反数．
【正确答案】1
【详解】试题解析：根据题意列方程：2x+1=5x-8，
移项，合并同类项得
-3x=-9，
系数化为1，得x=3．
考点：解一元方程．
21. 某校七年级共有587名学生分别到北京博物馆和中国科技馆参观，其中到北京博物馆的人数比到中国科技馆人数的2倍还多56人，设到中国科技馆的人数为x人，可列方程为_____．
【正确答案】x+2x+56=587．
【详解】试题分析：由到中国科技馆的人数为x人可得到北京博物馆的人数为2x+56，再根据七年级共有589名学生列出方程即可
解：设到中国科技馆的人数为x人，依题意可列方程为：
x+2x+56=589，
故答案为x+2x+56=589．
考点：由实际问题抽象出一元方程．
22. 一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是_____元．
【正确答案】140
【详解】解：设这件衣服的成本是x元，根据题意得：
x（1+50%）×80%﹣x=28，
解得：x=140．
答：这件衣服成本是140元；
故答案为140．
三．解 答 题（共6小题）
23. 解方程：
（1）4x=5x﹣5
（2）4x+3（2x﹣3）=12﹣（x﹣4）
（3）．
（4）
【正确答案】(1) x=5；(2) x=；(3) x=0；(4) x=1．
【分析】根据解方程一般步骤可得.即：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
【详解】解：（1）4x=5x﹣5
4x﹣5x=﹣5，
则﹣x=﹣5，
解得：x=5；
解：（2）去括号得，4x+6x﹣9=12﹣x+4，
移项得，4x+6x+x=12+4+9，
合并同类项得，11x=25，
系数化为1得，x=；
解：（3）﹣1=
去分母得：3（x+2）﹣12=2（2x﹣3），
去括号得：3x+6﹣12=4x﹣6，
移项得：3x﹣4x=﹣6﹣6+12，
合并同类项得：-x=0
系数化为1得：x=0．
解：（4）去分母得，4（2x﹣1）﹣2（10x+1）=3（2x+1）﹣27，
去括号得，8x﹣4﹣20x﹣2=6x+3﹣27，
移项得，8x﹣20x﹣6x=3﹣27+4+2，
合并同类项得，﹣18x=﹣18，
系数化为1得，x=1．
本题考核知识点：解一元方程. 解题关键点：熟记解一元方程的一般步骤.
24. 已知关于x的方程与=3x﹣2的解互为倒数，求m的值．
【正确答案】
【详解】解方程，可得x=1，由于解互为倒数，把x=1代入可得，可得，解得m=-.
故答案为-.
点睛：此题主要考查了一元方程解，利用同解方程，可先求出一个方程的解，再代入第二个含有m的方程，从而求出m即可.
25. 如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．
【正确答案】
【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．
【详解】解：∵AC=15 cm，CB=AC，∴CB=10 cm，AB=15+10=25 cm．
又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=12.5 cm．
∴AD=AC=7.5 cm，∴DE=AE﹣AD=12.5﹣7.5=5 cm．
本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．
26. 如图，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度数．
【正确答案】120°
【详解】设∠AOC＝x°，则∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出来，由∠COD＝36°来列方程，求x．
解：设∠AOC＝x°，则∠BOC＝4x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD＝∠AOB＝ (x°＋4x°)＝2.5x°．
又∵∠COD＝∠AOD－∠AOC，
∴2.5x°－x°＝36°．x＝24．
∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝x°＋4x°＝120°．
27. 海南五月瓜果飘香，某超市出售的“无核荔枝”和“鸡蛋芒果”单价分别为每千克26元和22元.李叔叔购买这两种水果共30千克，共花了708元.请问李叔叔购买这两种水果各多少千克？
【正确答案】李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
【分析】设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，根据总质量为30千克，总花费为708元，可得出方程组，解出即可．
【详解】解：设李叔叔购买“无核荔枝” x千克，购买“鸡蛋芒果” y千克，
由题意，得：，解得：．
答：李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克．
28. 一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以相同的速度前进，突然，1号队员以每小时比其他队员快10千米的速度独自行进，行进了10千米后掉转车头，速度没有变往回骑，直到与其他的队员会合．从1号队员离队开始到与其他队员重新会合，了15分钟．
（1）其他队员的行进速度是多少？
（2）1号队员从离队开始到与队员重新会合这个过程中，多长时间与其他队员相距1千米？
【正确答案】(1) 其他队员的行进速度是35千米/小时．(2) 小时或小时长时间与其他队员相距1千米．
【详解】【分析】（1）设其他队员的行进速度是x千米/小时，根据15分钟内，两者路程和为10千米×2，得x+（x+10）=10×2；（2）分两种情况分析：离开时和返回时.
【详解】解：（1）设其他队员的行进速度是x千米/小时，依题意有
x+（x+10）=10×2，
解得x=35．
故其他队员的行进速度是35千米/小时．
（2）设y小时长时间与其他队员相距1千米，依题意有
①35y+1=（35+10）y，
解得：x=；
②35y+（35+10）y=10×2﹣1，
解得：y=．
答：小时或.
小时长时间与其他队员相距1千米．
本题考核知识点：列方程解应用题. 解题关键点：根据路程关系列出方程.
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、填 空 题（每小题3分，共30分）
1. 太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
2. 近似数5.3万到_______位.把234.0615四舍五入到千分位，近似数是________.
3. 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高_____m．
4. －4的倒数是________,相反数是_______.值是_________.
5. 最小的正整数是________，的负整数是_______，值最小的数是________.
6. 一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.
7. 若单项式5x4y和5xnym是同类项，则m+n的值是_______.
8. 如果|a-4|+|b+5|=0，则a+b=_______,a-b=_______,a×b=________.
9. 38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.
10. 若|a| =|b|,则a 与b的关系是__________________________..
二.选一选（每题3分，共30分）
11. 如果两个有理数、互为相反数，则、一定满足的关系为（ ）
A. B. C. D.
12. 设、、为三个有理数，下列等式成立是（ ）
A. B.
C. D.
13. 多项式-23m2-n2是（ ）
A 二次二项式 B. 三次二项式 C. 四次二项式 D. 五次二项式
14. 我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（ ）
A. 1.7×10-7吨 B. 1.7×107吨 C. 1.7×108吨 D. 1.7×109吨
15. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定
16. 单项式系数是（ ）
A. -3 B. - C. - D.
17. 已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）.
A. (m-3)千米/时 B. (m+3)千米/时 C. (3-m)千米/时 D. 以上答案都没有对
18. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
19. 如果从A看B的方向为北偏东，那么从B看A的方向为（ ）
A 南偏东65° B. 南偏西65° C. 南偏东25° D. 南偏西25°
20. 已知线段AB＝6cm,在直线AB上画线段AC＝2，则BC的长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 没有能确定
三．解 答 题（共计60分）
21. 已知|x-|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？
22. 计算题
(1). +16÷( ) (2).(-24)×() ＋
(3). (4)
23. 已知：a,b互为相反数，c，d互为倒数，x2＝9，求：x-(a+b-cd)3的值.
24. 在对某班的数学测试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取整数，满分100分）根据图形回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）该班这次数学测试及格率（60分以上为及格）是多少？（ 结果保留十分位）
25. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
26. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．
2022-2023学年江苏省盐城市七年级下册数学期末专项提升模拟
（B卷）
一、填 空 题（每小题3分，共30分）
1. 太阳半径约696000千米，数字696000用科学记数法表示为_______千米．
【正确答案】 .
【详解】试题分析：696000=6.96×105，故答案为6.96×105．
考点：科学记数法—表示较大的数．
2. 近似数5.3万到_______位.把234.0615四舍五入到千分位，近似数是________.
【正确答案】 ①. 千, ②. 234.062,
【详解】分析：到哪一位是看的一个数所在的位置．四舍五入看位数的后一位，如果大于等于5，则需要进一，比5小则舍去．
详解：近似数5.3万到千位；把234.0615四舍五入到千分位，近似数是234.062．
点睛：本题主要考查的是近似数，属于基础题型．理解表达方式是解题的关键．
3. 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高_____m．
【正确答案】2055
【详解】试题分析：根据正负数的意义，把比海平面低记作“﹣”，则比海平面高可记作“+”，求高度差用“作差法”，列式计算．
解：吐鲁番盆地低于海平面155米，记作﹣155m，则南岳衡山高于海平面1900米，记作+1900米；
∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣（﹣155）=2055（米）．
考点：正数和负数．
4. －4的倒数是________,相反数是_______.值是_________.
【正确答案】 ①. -, ②. 4, ③. 4;
【详解】分析：当两数的积为1时，则两数互为倒数；当两数的和为零时，则两数互为相反数；负数的值等于它的相反数．
详解：－4的倒数是；相反数是4；值是4．
点睛：本题主要考查是倒数、相反数、值的定义，属于基础题型．理解定义是解题的关键．
5. 最小的正整数是________，的负整数是_______，值最小的数是________.
【正确答案】 ①. 1 ②. -1 ③. 0
【详解】分析：根据正整数、负整数和值的性质即可求解．
详解：最小的正整数是1，的负整数是－1，值最小的数是0．
点睛：本题主要考查的是有理数的性质，属于基础题型．理解整数及值的性质得出答案．
6. 一个数的倒数是它本身，这个数是_______, 互为倒数的两个数的_______是1，一个数的相反数是它本身这个数是________.
【正确答案】 ①. 1或-1， ②. 积， ③. 0；
【详解】分析：倒数等于本身的数为1和－1，相反数等于本身的数为0．
详解：一个数的倒数是它本身，这个数是1和－1，互为倒数的两个数的积是1，一个数的相反数是它本身这个数是0．
点睛：本题主要考查的是倒数和相反数的性质，属于基础题型．理解定义是解题的关键．
7. 若单项式5x4y和5xnym是同类项，则m+n的值是_______.
【正确答案】5；
【详解】分析：同类项是指所含的字母相同，且相同字母的指数也相同的单项式．根据定义可以得出m和n的值，从而得出答案．
详解：根据定义可得：m=1，n=4，则m+n=5．
点睛：本题主要考查的是同类项的定义，属于基础题型．理解同类项的定义是解决这个问题的关键．
8. 如果|a-4|+|b+5|=0，则a+b=_______,a-b=_______,a×b=________.
【正确答案】 ①. -1 ， ②. 9， ③. -20；
【详解】分析：根据值的非负性分别求出a和b的值，从而得出答案．
详解：∵， ∴a－4=0，b+5=0， 解得：a=4，b=－5，
∴a+b=－1，a－b=9，a×b=－20．
点睛：本题主要考查的是值的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零．理解这个性质是解题的关键．
9. 38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.
【正确答案】 ①. 51°19′ ②. 56°1′.
【详解】38°41′的角的余角=90°−38°41′=51°19′
123°59′的角的补角=180°−123°59′=56°1′
故51°19′、56°1′.
10. 若|a| =|b|,则a 与b的关系是__________________________..
【正确答案】a=b或a+b=0
【详解】分析：互为相反数的两个数的值相等．
详解：∵， ∴a=±b， 即a=b或a+b=0．
点睛：本题主要考查的是值的性质，属于基础题型．相等的两数的值相等，互为相反数的两个数的值相等．
二.选一选（每题3分，共30分）
11. 如果两个有理数、互为相反数，则、一定满足的关系为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】互为相反数的两个数相加得0，所以a+b=0.
故选C.
12. 设、、为三个有理数，下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
详解】A选项错误，a(b+c)=ab+ac.
B选项错误，(a+b)·c=ac+bc.
C选项错误，(a－b)·c=ac－bc.
D选项正确.
故选D.
点睛：熟练掌握乘法分配律.
13. 多项式-23m2-n2是（ ）
A. 二次二项式 B. 三次二项式 C. 四次二项式 D. 五次二项式
【正确答案】A
【详解】分析：多项式中各单项式的次数作为多项式的次数，单项式的个数为多项式的项数．
详解：是二次二项式， 故选A．
点睛：本题主要考查的是多项式的次数和项数，属于基础题型．理解多项式的定义是解题的关键．
14. 我国某年石油产量约为170000000吨，用科学记数法表示为（ ）
A. 1.7×10-7吨 B. 1.7×107吨 C. 1.7×108吨 D. 1.7×109吨
【正确答案】C
【详解】分析：科学记数法的表示值大于1的数的方法：a×，且，n为原数的整数位数减一．
详解：170000000=1.7×，故选C．
点睛：本题主要考查的是用科学记数法表示较大的数，属于基础题型．理解科学记数法是解题的关键．
15. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 7 B. 4 C. 1 D. 没有能确定
【正确答案】A
【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．
【详解】由题意得，x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．
故选A．
本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键．
16. 单项式的系数是（ ）
A. -3 B. - C. - D.
【正确答案】C
【详解】分析：单项式的系数是指单项式中的数字因数；所有字母的指数之和为单项式的次数．
详解：根据定义可得单项式的系数为：， 故选C．
点睛：本题主要考查的是单项式的系数，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．
17. 已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是3千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是（ ）.
A. (m-3)千米/时 B. (m+3)千米/时 C. (3-m)千米/时 D. 以上答案都没有对
【正确答案】B
【详解】分析：逆水速度=船速－水速，顺水速度=船速+水速．
详解：设静水的速度为x千米/时，根据题意可得：x－3=m，解得：x=(m+3)千米/时，故选B．
点睛：本题主要考查的是一元方程的应用，属于基础题型．解决这个问题必须要明白逆水速度=船速－水速这个公式．
18. 若原产量为n吨，增产30%后的产量为（ ）
A. 30%n吨 B. （1﹣30%）n吨 C. （1+30%）n吨 D. （n+30%）吨
【正确答案】C
【分析】根据增产量=原产量×（1+增长率）作答．
【详解】若原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨.
故选：C.
19. 如果从A看B的方向为北偏东，那么从B看A的方向为（ ）
A. 南偏东65° B. 南偏西65° C. 南偏东25° D. 南偏西25°
【正确答案】D
【详解】分析：根据题意画出图形，再根据方位角的表示方法进行解答即可．
详解：如图所示：
∵从点A看点B的方向为北偏东25°， ∴∠1=∠2=25°，∠3=90°-∠2=90°-25°=65°，
∴从点B看点A方向为：南偏西25°或西偏南65°．故选D．
点睛：本题考查的是方向角的概念，根据题意画出图形，再根据方向角的表示方法进行解答即可．
20. 已知线段AB＝6cm,在直线AB上画线段AC＝2，则BC的长为（ ）
A. 4cm B. 8cm C. 4cm或8cm D. 没有能确定
【正确答案】C
【详解】分析：画出图形，分情况讨论：①当点C在线段AB上；②当点C在线段BA的延长线上；③因为AB大于AC，所以点C没有可能在AB的延长线上．
详解：如图所示，可知：①当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=4；②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．故选C．
点睛：本题主要考查的是线段的长度计算，属于基础题型．注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，图形进行计算．
三．解 答 题（共计60分）
21. 已知|x-|+(2y+1)2=0,求x2+y2的值是多少？
【正确答案】
【详解】分析：根据非负数之和为零可知每一个非负数都为零，根据题意得出x和y的值，然后代入进行计算得出答案．
详解：∵ ︳x-︳≥0，≥0,且︳x-︳+=0
∴x-=0且2y+1=0 ∴x=, y=－ ∴+=+=．
点睛：本题主要考查的是非负数的性质，属于基础题型．几个非负数的和为零，则每一个非负数都为零，初中阶段所学的非负数为算术平方根、值和平方．
22. 计算题
(1). +16÷( ) (2).(-24)×() ＋
(3). (4)
【正确答案】（1）-;（2）-9 ;(3)-8ab (4)
【详解】分析：(1)、首先计算乘除法，然后进行加法计算；(2)、利用乘法分配律进行简便计算得出答案；(3)、首先根据单项式乘以多项式的法则将括号去掉，然后进行合并同类项得出答案；(4)、根据有理数的混合计算法则得出答案．
详解：(1)、原式=；
(2)、原式=(－24)×－(－24)×+(－24)×+(－8)=－3+8－6－8=－9；
(3)、原式=15－5－3－15=－8；
(4)、原式=－9+=．
点睛：本题主要考查的是有理数的混合计算法则以及合并同类项计算，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．
23. 已知：a,b互为相反数，c，d互为倒数，x2＝9，求：x-(a+b-cd)3的值.
【正确答案】(1)4;(2)-2
【详解】分析：根据相反数和倒数的性质得出a+b=0，cd=1，根据平方根的性质得出x=±3，然后分两种情况得出答案．
详解：由已知得，a+b=0,cd=1,x=3或-3，
(1)、当x=3时，原式=3-（0-1）=4，
(2)、当x=-3时，原式=-3-（0-1）=-2．
点睛：本题主要考查的是相反数、倒数和平方根的计算，属于基础题型．理解他们的性质是解题的关键．
24. 在对某班的数学测试成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取整数，满分100分）根据图形回答下列问题：
（1）该班有多少名学生？
（2）该班这次数学测试的及格率（60分以上为及格）是多少？（ 结果保留十分位）
【正确答案】(1) 这个班共有60人;(2) 767﹪
【详解】分析：(1)、将各组的人数进行求和得出答案；(2)、首先求出60分以上的人数，然后除以总人数得出答案．
详解：(1)、6+8+10+18+16+2=60（人）， 答：这个班共有60人．
(2)、（10+18+16+2）÷60≈76.7﹪．
点睛：本题主要考查的是条形统计图的性质，属于基础题型．理解条形统计图的含义是解题的关键．
25. 一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
(1)通过计算说明小虫是否回到起点P．
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
【正确答案】（1）小虫回到了起点P；（2）小虫共爬行了108秒．
【分析】(1)、将各数进行相加得出结果为0，即回到了原点；(2)、首先将各数的值进行相加，然后除以速度得出答案．
【详解】(1)5+（-3）+10+（-8）+（-6）+12+（-10）=0，
答：小虫回到了原点.
(2)︳5 ︳+ ︳-3︳+ ︳10︳+︳-8︳+︳-6︳+︳12︳+︳-10︳=54（厘米）
54÷0.5=108（秒），
答：小虫共爬行了108秒．
本题主要考查的是有理数加法的实际应用，属于基础题型．理解题目的含义是解题的关键，什么时候需要进行值相加是难点．
26. 如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，∠BOE＝∠EOC，∠DOE＝70°，求∠EOC的度数．
【正确答案】80°
【分析】设∠BOE=x°，则∠EOC=2x°，由∠DOE=70°，OD平分∠AOB知，∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，再根据∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，列出关于x的方程求解即可．
【详解】解：如图，设∠BOE=x°，
∵∠BOE=∠EOC，
∴∠EOC=2x°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°，
∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°，
∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°，
∴x°=40°，
∴∠EOC=80°．
本题主要考查角的计算及角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及性质是解题的关键．
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