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    上海市2022年中考数学试卷【含答案】

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    上海市2022年中考数学试卷【含答案】

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    这是一份上海市2022年中考数学试卷【含答案】,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2022年上海市中考数学试卷一、选择题(本大题共6小题,共24分)的相反数为(    )A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是(    )A.  B.
    C.  D. 已知反比例函数,且在各自象限内,的增大而增大,则下列点可能经过这个函数为(    )A.  B.  C.  D. 我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费元,我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据,则两种情况计算出的数据一样的是(    )A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差下列说法正确的是(    )A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理
    C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题有一个正边形旋转后与自身重合,则为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题(本大题共12小题,共48分)计算:______.已知,则______.解方程组:的结果为______.已知有两个不相等的实数根,则的取值范围是______.甲、乙、丙三人参加活动,两个人一组,则分到甲和乙的概率为______.某公司月份的营业额为万,月份的营业额为万,已知月的增长率相同,则增长率为______.为了解学生的阅读情况,对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查,并列出了相应的频数分布直方图如图所示每组数据含最小值,不含最大值小时人,小时人,小时人,小时人,小时,若共有名学生,则该学校六年级学生阅读时间不低于小时的人数是______.
    已知直线过第一象限且函数值随着的增大而减小,请列举出来这样的一条直线:______.如图所示,在▱中,交于点,则______.
    如图所示,小区内有个圆形花坛,点在弦上,,则这个花坛的面积为______结果保留 如图,在中,中点,在线段上,,则______. 定义:有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点,截得的三条弦相等,我们把这个圆叫作“等弦圆”,现在有一个斜边长为的等腰直角三角形,当等弦圆最大时,这个圆的半径为______.三、解答题(本大题共7小题,共78分)计算:解关于的不等式组:一个一次函数的截距为,且经过点
    求这个一次函数的解析式;
    在某个反比例函数上,点横坐标为,将点向上平移个单位得到点,求的值.我们经常会采用不同方法对某物体进行测量,请测量下列灯杆的长.
    如图所示,将一个测角仪放置在距离灯杆底部米的点处,测角仪高为米,从点测得点的仰角为,求灯杆的高度.用含的代数式表示
    我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法,在至今仍有借鉴意义.如图所示,现将一高度为米的木杆放在灯杆前,测得其影长米,再将木杆沿着方向移动米至的位置,此时测得其影长米,求灯杆的高度.
     
    如图所示,在等腰三角形中,,点在线段上,点在线段上,且
    求证:
    在平面直角坐标系中,抛物线过点
    求抛物线的解析式;平移抛物线,平移后的顶点为
    如果,设直线,在这条直线的右侧原抛物线和新抛物线均呈上升趋势,求的取值范围;
    在原抛物线上,新抛物线交轴于点,且,求点的坐标.如图,在▱中,是线段中点,联结于点,联结
    如果求证:▱为菱形;,求线段的长;
    分别以为半径,点为圆心作圆,两圆交于点,点恰好在射线上,如果,求的值.
     

    参考答案1..2..3..4..5..6..7.  8..9. 10. 11. 12. 13. 14.答案不唯一 15. 16.解:如图,连接,过点
    过圆心,是弦,


    中,
    中,

    故答案为:
    17.【解析】解:中点,
    .当时,
    故答案是:
    18.解:如图,当过点,且在等腰直角三角形的三边上截得的弦相等,即,此时最大,
    过点分别作弦的垂线,垂足分别为,连接



    ,则,解得
    ,在中,,故答案为:
    19.解:
     20.解:,由得,,解得
    得,,解得
    所以不等式组的解集为: 21.解:设一次函数的解析式为:,解得:
    一次函数的解析式为:
    在某个反比例函数上,点横坐标为
    是直角三角形,且
    根据勾股定理得: 22.解:如图:

    由题意得:米,米,
    中,米,
    灯杆的高度为米;
    由题意得:米,米,


    米,米,灯杆的高度为米. 23.证明:
    ,即,在中,





    ,即 24.解:代入,得:
    解得:抛物线的解析式为
    抛物线的顶点坐标为,即点是原抛物线的顶点,
    平移后的抛物线顶点为抛物线向右平移了个单位,
    平移后的抛物线的对称轴为直线,开口向上,
    的右侧,两抛物线都上升,原抛物线的对称轴为轴,开口向上,
    代入
    由题意得,新抛物线的解析式为

    ,如图,过点轴于,则



    点的坐标为 25.证明:如图,连接于点
    四边形是平行四边形,


    四边形是平行四边形,
    为菱形;
    解:的中线,
    的中点,的中线,的重心,
    ,则
    中,由勾股定理得,
    中,由勾股定理得,

    解得负值舍去
    解:如图,
    相交于,由知点的重心,又在直线上,的中线,



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