初中物理常考习题考法与解法：专题一 密度问题考法与解法的研究

这是一份初中物理常考习题考法与解法：专题一 密度问题考法与解法的研究，共8页。试卷主要包含了测固体的密度典型题，测液体密度的实验典型题，密度综合计算训练题等内容，欢迎下载使用。
专题一 密度问题考法与解法的研究密度问题包括密度、测量物质的密度、密度与社会生活。对于毕业班学生熟练理解这些知识点，在升学考试中就会取得理想的成绩。通过对本文的学习，对教师、学生理解和解决密度问题都会大有裨益。一、根据密度公式ρ=m/V求解物质的密度、物体的体积、物体的质量【例题1】小强的奶奶有一只玉镯，他通过网络了解到：密度是玉器品质的重要参数，通过实验他测出了玉镯的密度．用调节好的天平测出玉镯的质量，当天平平衡时，右盘中砝码及游码的位置如图，玉镯的质量是　      　．用量杯测得玉镯的体积是20cm3．则玉镯的密度为　    　kg/m3． 分析：首先读出游码对应的刻度，根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度；又知道玉镯的体积，根据密度公式求出玉镯的密度．解法：天平标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值0.4g．玉镯的质量：m=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g．玉镯的体积：v=20cm3．玉镯的密度：ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3．故答案为：60.4g；3.02×103．点评：本题就是直接利用密度公式求解密度，难度不大。此外根据密度公式ρ=m/V的变形V=m/ρ求解物体的体积，根据密度公式ρ=m/V的变形m=ρV求解物体的质量也是用密度公式解决问题的，需要把公式进行适当变形。二、测固体的密度典型题【例题2】同学们在实验室测量某种小矿石的密度，选用天平、量筒、小矿石、细线和水，进行如下的实验操作：（1）在调节天平时，发现指针的位置如图所示，此时应将平衡螺母向　　调．（选填“左”或“右”）（2）用调节好的天平称量小矿石的质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量和游码的位置如图所示，用量筒测量小矿石的体积如图所示，由此可以算出小矿石的密度为ρ=　　g/cm3．（3）量筒不小心被打碎了，老师说只用天平还能测量出陈醋的密度．某组同学添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③用另一个烧杯装满陈醋，用天平测出　    　为m2；④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度p．分析：（1）天平调节平衡的原则是“左偏右调，右偏左调”，指针指在分读盘中央左侧，将平衡螺母向右调节，指在左侧，平衡螺母向右调节；（2）小矿石的质量m等于砝码的质量加游码对应的刻度值，小矿石的体积V等于量筒液面体积之差，用公式ρ=m/v计算小矿石的密度；（3）只有天平，没有量筒，可以利用等体积的水和酱油，称量水和酱油的质量，根据体积相等列出等式求出酱油的密度．解析：（1）图示指针指在刻度盘中央右侧，向右偏应该将游码向左调节；（2）小矿石的质量m=50g+2g=52g，体积V=80cm3﹣60cm3=20cm3，小矿石的密度ρ=m/v=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3；（3）不小心将量筒打碎了，用天平也能测量出陈醋的密度：①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0．②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1．则水的质量m水=m1﹣m0，由ρ=m/v可求得，水的体积V=，③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和陈醋的总质量为m2．则水的质量m酱油=m2﹣m0，烧杯内水的体积等于陈醋的体积，④根据测得的物理量求出了该陈醋的密度p．答案：（1）左；（2）2.6；（3）烧杯和陈醋的总质量．点评：这时一道测量形状不规则固体密度的试题，完整体现了测量密度的思路，具有代表性。三、测液体密度的实验典型题【例题3】为了帮助家人用盐水选种，小天从实验室借来了天平和量筒测量盐水的密度，他进行了三次测量，以下是其中的一次测量过程：（1）将天平放在水平桌面上，把游码移到零刻线处，发现指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向　　移动；（2）用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示，记录下烧杯和盐水的总质量为　　g；（3）再将部分盐水导入量筒中，量筒中盐水的体积如图丙所示：接下来小天称得烧杯和剩余盐水的质量为25.6g，则小天在这次试验中测得盐水的密度为　　g/cm3．分析：（1）根据调节天平平衡方法作答。（2）天平砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；（3）由图乙所示量筒可读出量筒中盐水的体积；总质量减去烧杯与烧杯的质量是量筒中盐水的质量；已知量筒中盐水的质量与体积，由密度公式可以求出密度．解析：（1）指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡．（2）由图甲可知，烧杯与盐水的总质量：m总=50g+10g+5g+4.6g=69.6g，量筒中盐水的质量：m=m总﹣m杯=69.6g﹣25.6g=44g；由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积：V=40ml=40cm3；盐水的密度：ρ=═=1.1g/cm3．故答案为：（1）右；（2）69.6；1.1．点评：本题考查了天平的读数及调节、量筒读数、求密度等问题，是实验的常考问题，但难度不大，熟练应用基础知识即可正确解题．四、利用密度公式解决生活生产实际问题【例题4】远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示．（1）若g=10N/kg，该集装箱装满货物时总质量为27.3t，则总重力为多少？（2）若该集装箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？类型内长/m内宽/m内高/m自身质量/t载货重/t普通箱5.932.352.352.325分析：（1）利用公式G=mg代入数值计算即可；（2）根据密度公式求出体积的大小．解析：（1）总重力为：G总=m总g=27.3×103kg×10N/kg=2.73×105N；（2）由表格数据可知集装箱体的质量：m=2.3t=2300kg，由ρ=m/v可得，该箱体所用材料体积：V=m/ρ=0.92m3．答案：（1）2.73×105N；（2）0.92m3．点评：本题考查有关重力的计算、密度公式的应用，解题的关键是熟记相关的公式，找出公式中相关的物理量，最后代入数值计算．五、密度综合计算训练题1．小月在实验室测量盐水密度。她先用调好的天平测出如图甲所示的烧杯和杯内盐水的总质量为80g，然后将一部分盐水倒入量筒内，如图乙所示，则量筒内盐水的体积为acm3。接着她用天平测量烧杯和杯内剩余盐水的总质量，天平平衡时的情景如图丙所示，则此时烧杯和盐水的总质量为bg，量筒内盐水的质量为cg，盐水的密度是dkg/m3。下列给出的a、b、c、d的值正确的是  （   ）A. a=30     B. b=47     C. c=33     D. d=1.1×102答案：ABC  2.分别由甲、乙两种物质组成的物体，其质量与体积的关系如图所示．分析图像可知，两种物质的密度之比ρ甲：ρ乙为（    ）A．1:2      B．2:1     C．4:1      D．8:1答案：D3.如图是测量酱油密度的过程，甲图可读出烧杯的质量，乙图可读出烧杯和酱油的总质量，丙图可读出烧杯中全部酱油的体积，那么  （    ）甲                        乙                  丙A.空杯的质量m=35gB.酱油的质量m=80gC.酱油的体积V=40mLD.酱油的密度ρ=1.125×103kg/m3．答案：ACD4.下列是不同量筒的量程和分度值，小明同学要测量出密度是0.8g/cm3 的酒精100g , 则应选择(   )                                                                   A.50mL，    5 mL                 B.100 mL,   2 mL    C.250 mL,   5 mL                 D.400 mL,  10 mL 答案：C  5.为了利用天平和量筒测出不能沉入水中的蜡块的密度，某同学进行了以下实验：先用天平称出一蜡块的质量为18g，在量筒中盛水60 cm3，再把蜡块和体积为10 cm3的铜块捆在一起放入量筒中，当其全部浸没在水中后，量筒中水面所指刻度是90cm3则此蜡块的密度是（    ）A.1.8×103kg/ m3              B.0.9×10 3kg/ m3C.0.6×103kg/ m3              D.0.2×103kg/ m3答案：B 6．如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为      （   ）[来源:~中@国教%#育^出A．3︰4    B．4︰3C．2︰1    D．1︰2答案：C7．学完密度知识后，一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算，下列估算值最接近实际的是     （   ）A．30dm3             B．60 dm3           C．100 dm3            D．120 dm3答案：B8．—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。则瓶子的容积是（ρ水=1.0g/cm3，ρ酒精=0.8g／cm3）    （   ）A.400 cm3           B. 250 cm3          C. 350 cm3          D. 200 cm3 答案：B        9．冰的密度为0.9×103kg/m3，表示的物理意义是_______________，那么体积为2m3的冰的质量为_____kg。答案：一立方米的冰，质量是0.9×103千克   l.8×l0310．1kg的水凝固成冰，其质量是　　kg，体积　　．（选填“变大”、“变小”或“不变”）　　答案：1，变大 11.一钢块的质量为35.8千克，切掉1/4后，它的质量、体积和密度分别是_____ 、_____和_____。（ρ钢=7.9×10³kg/m³）答案：26.85kg；3.4×10-³m³; 7.9×10³kg/m³.
12.一杯水当它结成冰以后，它的质量将____，它的体积____.(ρ=0.9×10³kg/m³)答案：不变 变大 13.有一质量为5.4kg的铝球，体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心？如果是空心则空心部分的体积是多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（铝的密度是2.7×103kg/m3）(提示：本题有三种解答方法，但用体积法更简单些)答案：空心的，体积0.001m³，总质量6.4kg。14.某品牌新型汽车，以20 m/s的速度在平直路面上匀速行驶，每100 km消耗的汽油为8 L。 已知汽油的密度为 ρ =0.71×103 kg /m3 。求：(1) 该汽车匀速行驶100 km所用的时间是多少s？ (2) 8 L汽油的质量是多少kg？答案：（1） 5×103s（2） 5.68 kg15.有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装另一种液体，瓶和液体的质量为0.64kg，求这种液体的密度。答案：1.8×103 kg/m316.为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g，然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量是625g，求这种小钢球的密度．答案：△m水=540g-（625g-97.5g）=12.5g     V球=△V水=△m水/ρ水=12.5g/1g/cm3=12.5cm3ρ球=m球/V球=97.5g/12.5cm3=7.8×103kg/m317.杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量m的关系如图所示，由图求：（1）量杯的质量是多少克？（2）该液体的密度是多少？（3）当液体的体积为50时，液体的质量为多少？                                                   答案：（1）图象的横轴表示液体的体积，纵轴表示液体与量杯共同质量，当液体体积等于0时，这个质量就只有空量杯的质量了，由图象可知，空量杯的质量m=40g（2）该液体的密度是1g/cm3    （3）液体的质量m=ρV=1g/cm3×50cm3=50g