2022-2023学年人教版选择性必修第三册 第1章 分子动理论 单元测试

分子动理论

1．近年来，雾霾天气在我国频繁出现，空气质量问题已引起全社会高度关注。其中主要污染物是大气中直径小于或等于2.5 μm的颗粒物即PM2.5(该颗粒肉眼不可见，仅能在显微镜下观察到)，也称为可入肺颗粒物，以下对该颗粒的说法不正确的是(　　)

A．在无风的时候，颗粒悬浮在空中静止不动

B．该颗粒的无规则运动是布朗运动

C．布朗运动是由空气分子从各个方向对颗粒撞击作用的不平衡引起的

D．该颗粒的无规则运动反映了空气分子的无规则运动

A　[悬浮在空中的颗粒做无规则运动，是一种布朗运动，是由于颗粒受到周围空气分子的撞击不平衡引起的，空气分子永不停息地做无规则运动，所以在无风的时候，颗粒悬浮在空中仍在无规则运动，选项A错误，B、C正确；颗粒的无规则运动反映了空气分子的无规则运动，选项D正确。A符合题意。]

2．以下关于分子动理论的说法错误的是(　　)

A．物质是由大量分子组成的

B．－2 ℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动

C．分子势能随分子间距离的增大，可能先减小后增大

D．分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小

B　[物质是由大量分子组成的，A正确；分子永不停息地做无规则运动，B错误；在分子间距离增大时，如果先是分子斥力做正功，后是分子引力做负功，则分子势能是先减小后增大的，C正确；分子间的引力与斥力都随分子间距离的增大而减小，且斥力变化得快，D正确。]

3．A、B两个分子的距离等于分子直径的10倍，若将B分子向A分子靠近，直到不能再靠近的过程中，关于分子力做功及分子势能的变化说法正确的是(　　)

A．分子力始终对B做正功，分子势能不断减小

B．B分子始终克服分子力做功，分子势能不断增大

C．分子力先对B做正功，而后B克服分子力做功，分子势能先减小后增大

D．B分子先克服分子力做功，而后分子力对B做正功，分子势能先增大后减小

C　[由于两分子的距离等于分子直径的10倍，即r＝10－9 m，则将B分子向A分子靠近的过程中，分子间相互作用力对B分子先做正功、后做负功，分子势能先减小、后增大，C正确。]

4．关于物体的内能，下列说法正确的是(　　)

A．单个水分子的内能比冰分子的内能大

B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大

C.一定质量的0 ℃的水变成0 ℃的冰，内能一定减少

D．相同质量的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能

C　[内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和，所以研究单个分子的内能没有意义，A错误；内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，B、D错误；一定质量的0 ℃的水变成0 ℃的冰，放出热量，内能减小，分子平均动能不变，C正确。]

5．有甲、乙两种气体，如果甲气体分子的平均速率比乙气体分子的平均速率大，则(　　)

A．甲气体的温度一定高于乙气体的温度

B．甲气体的温度一定低于乙气体的温度

C．甲气体的温度可能高于也可能低于乙气体的温度

D．甲气体中每个分子的运动都比乙气体中每个分子的运动快

C　[气体温度是气体分子平均动能的标志，而分子的平均动能不仅与分子的平均速率有关，还与分子的质量有关。本题涉及两种不同的气体(即分子质量不同)，它们的分子质量无法比较，因而无法比较两种气体温度的高低，故选项A、B错误，C正确；速率的平均值大，并不一定每个分子速率都大，故选项D错误。]

6．下面实验事实中不能说明分子在永不停息地运动的是(　　)

A．把金块和铅块两种金属表面磨光，压合在一起，经过相当长的时间，会发现两种金属彼此渗透进入对方一定的厚度

B．一根下端封闭的长玻璃管，先灌入一半水，再灌入一半酒精，堵住上口，上下颠倒几次，看到总体积变小

C．用显微镜观察悬浮在液体中的花粉小颗粒，发现它们在永不停息地做无规则运动

D．糖块是甜的，糖溶化在水中，水也是甜的

B　[金块和铅块相互渗透，属于扩散现象，体现了分子在永不停息地运动，故A项不合题意；水和酒精混合体积变小说明分子间有间隙，不能体现分子在永不停息地运动，故B项符合题意；悬浮在液体中的花粉小颗粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子做无规则运动；故C项不合题意；糖溶化在水中水也是甜的，说明糖分子做永不停息地运动，故D项不合题意。故选B。]

7．由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。r0表示分子间引力和斥力平衡的位置。通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是(　　)

A．图中r1是分子间的引力和斥力平衡的位置

B．假设将两个分子从r＝r2处释放，它们将相互靠近

C．当分子间的距离r＝r3时，分子间只有引力没有斥力

D．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都会增大

D　[在分子间的引力和斥力平衡的位置，分子势能最小，则图中r2是分子间的引力和斥力平衡的位置，所以假设将两个分子从r＝r2处释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，选项A、B错误；当分子间的距离r＝r3时，分子力表现为引力，分子间引力大于斥力，选项C错误；当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都会增大，选项D正确。故选D。]

8．阿伏加德罗常数为NA(mol－1)，铝的摩尔质量为M(kg/mol)，铝的密度为ρ(kg/m3)，则下列说法不正确的是(　　)

A．1 kg铝所含原子数为ρNA

B．1 m3铝所含原子数为

C．1个铝原子的质量为 kg

D．1个铝原子所占的体积为 m3

A　[一个铝原子的质量m＝，C正确；铝的摩尔体积为Vm＝，所以1个铝原子占有的体积为V0＝＝，D正确；因1个铝原子占有的体积是，所以1 m3铝所含原子的数目n＝＝，B正确；又因一个铝原子的质量m＝，所以1 kg铝所含原子的数目n′＝＝，A错误。]

9．用长度放大600倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小炭粒的体积为V＝0.1×10－9 m3，小炭粒的密度是ρ＝2.25×103 kg/m3，摩尔质量为M＝12 g/mol，阿伏加德罗常数为NA＝6.0×1023 mol－1，则小炭粒所含分子数为______个(保留两位有效数字)。由此可知布朗运动________(选填“是”或“不是”)分子的运动。

[解析]　长度放大600倍的显微镜可以把小炭粒的体积放大n＝6003倍＝2.16×108倍，故小炭粒的实际体积为V0＝，小炭粒的质量为m＝ρV0，1 mol小炭粒中含有的分子数为NA，由以上各式可得N＝，代入数据得：N≈5.2×1010个。可见每一个小炭粒都含有大量的分子，由此可知，布朗运动不是分子的运动。

[答案]　5.2×1010　不是

10．对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个个紧密排列的小球。若某固体的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA:

(1)试推导该固体分子质量的表达式；

(2)若已知汞的摩尔质量MHg＝200.5×10－3 kg/mol，密度ρHg＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol－1，试估算汞原子的直径大小(结果保留两位有效数字)。

[解析]　(1)该固体分子质量的表达式m＝。

(2)将汞原子视为球形，其体积V0＝πd3＝，汞原子直径的大小d＝≈3.6×10－10 m。

[答案]　(1)m＝　(2)3.6×10－10 m

11．(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是(　　)

A．混合均匀主要是由于炭粒受重力作用

B．混合均匀的过程中，水分子和炭粒都做无规则运动

C．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速

D．使用炭粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更缓慢

BC　[墨滴入水，最后混合均匀，这是扩散现象，炭粒做布朗运动，水分子做无规则的热运动；炭粒越小，布朗运动越明显，混合均匀的过程进行得越迅速，选项B、C正确。]

12．(多选)现在有质量是18 g的水、18 g的水蒸气和32 g的氧气，在它们的温度都是100 ℃时(　　)

A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同

B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大

C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大

D．它们的分子数目相同，分子的平均速率不同

ACD　[三种物质的温度相同时，分子平均动能相同，B错误；三种物质的物质的量相同，故分子数目相同，A正确；100 ℃时，水蒸气的分子势能大于水的分子势能，分子平均动能相同，故水蒸气的内能比水的内能大，C正确；因为它们的分子质量不同，所以平均速率不同，D正确。]

13．(多选)一分子固定在原点O处，另一分子可在x轴上移动，这两个分子间的分子引力和分子斥力大小随其间距x的变化规律如图所示，曲线ab与cd的交点e的坐标为(x0，f0)，则(　　)

A．x＝x0时分子力大小为2f0

B．x<x0的情况下，x越小，分子力越大

C．x>x0的情况下，x越大，分子力越小

D．x>x0的情况下，x越大，分子势能越大

BD　[分子引力与分子斥力方向相反，x＝x0时分子引力与分子斥力恰好平衡，分子力为零；x<x0的情况下，分子斥力比分子引力变化得快，分子力表现为斥力，x越小，分子力越大，选项A错误，B正确；x>x0的情况下，分子力表现为引力，x从x0开始逐渐增大，分子力先增大后减小，选项C错误；x>x0的情况下，x越大，分子力做的负功越多，分子势能越大，选项D正确。故选BD。]

14．(2020·北京卷)分子力F随分子间距离r的变化如图所示。将两分子从相距r＝r2处释放，仅考虑这两个分子间的作用，下列说法正确的是(　　)

A．从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在减小

B．从r＝r2到r＝r1分子力的大小先减小后增大

C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大

D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小

D　[从r＝r2到r＝r0分子间引力、斥力都在增加，但斥力增加得更快，故A项错误；由图可知，在r＝r0时分子力为零，故从r＝r2到r＝r1分子力的大小先增大后减小再增大，故B项错误；分子势能在r＝r0时最小，故从r＝r2到r＝r0分子势能一直减小，故C项错误；从r＝r2到r＝r1分子力先做正功后做负功，分子势能先减小后增大，故分子动能先增大后减小，故D项正确。]

15．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：

①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；

③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题：

(1)步骤③中应填写：_______________________________。

(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是____________ mL。

(3)油酸分子直径是________ m。

[解析]　(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒爽身粉。

(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积

V′＝＝× mL＝2×10－5 mL。

(3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2

油酸分子直径d＝＝ mm≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m。

[答案]　(1)爽身粉　(2)2×10－5　(3)4.3×10－10

16．目前，瓶装纯净水已经占领柜台，瓶装纯净空气也可能上市。设瓶子的容积为500 mL，空气的摩尔质量M＝29×10－3 kg/mol，摩尔体积Vm＝22.4×10－3 m3/mol。按标准状况计算，NA＝6.0×1023 mol－1，试估算：(结果保留两位有效数字)

(1)一瓶纯净空气的质量；

(2)一瓶纯净空气中约有气体分子的个数。

[解析]　(1)一瓶纯净空气的质量

m空＝ρV瓶＝＝kg≈6.5×10－4 kg。

(2)一瓶纯净空气中气体分子数N＝nNA＝NA＝个≈1.3×1022个。

[答案]　(1)6.5×10－4 kg　(2)1.3×1022个

17．已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。求(保留两位有效数字)：

(1)1 g水中所含水分子数目；

(2)水分子的质量；

(3)水分子的直径。

[解析]　(1)因为1 mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N。

N＝nNA＝NA＝×6.02×1023个＝3.3×1022个。

(2)水分子质量

m0＝＝ kg＝3.0×10－26 kg。

(3)水的摩尔体积V＝，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝＝。将水分子视为球形，则V0＝πd3，即

πd3＝

解得d＝＝ m＝3.9×10－10 m。

[答案]　(1)3.3×1022个　(2)3.0×10－26 kg　(3)3.9×10－10 m

18．轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全，轿车在发生一定强度的碰撞时，安全气囊中的氮化钠会爆炸产生气体(假设都是氮气)并充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝70 L，气囊中氮气密度ρ＝2 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。试估算(结果均保留两位有效数字)：

(1)一个氮气分子的质量m0；

(2)气囊中氮气分子的总个数N；

(3)气囊中氮气分子间的平均距离。

[解析]　(1)一个氮气分子的质量为

m0＝＝ kg≈4.7×10－26 kg。

(2)设气囊中氮气的物质的量为n，则有n＝

气囊中氮气分子的总个数为N＝NA

代入数据得N＝3.0×1024个。

(3)气体分子间距较大，每个氮气分子占有的空间可以看成一个立方体，则分子间的平均距离等于立方体的棱长，一个氮气分子所占的空间体积为V0＝

设气囊中氮气分子间的平均距离为a，则有a3＝V0

解得氮气分子间的平均距离为a＝2.9×10－9 m。

[答案]　(1)4.7×10－26 kg　(2)3.0×1024个　(3)2.9×10－9 m