2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）

一、选一选（本大题8小题，每小题3分，满分24分）

1. -5的值是（    ）

A. 5 B.  C. -5 D. 0.5

2. 下列运算正确的是（　 　）

A.  B.

C.  D.

3. 下列各组两项中，是同类项的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

4. 下列等式正确的是(    ).

A.  B.

C  D.

5. 下列各代数式中，单项式有（   ）个

－3ab＋2c， ， ， ， π， ， －3.5，

A 3 B. 4 C. 5 D. 7

6. 骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（    ）

A.     B.     C.      D.

7. 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）

A. 因为它最直 B. 两点确定一条直线

C. 两点间距离的概念 D. 两点之间，线段最短

8. 如图，下列条件中没有能使a∥b的是（      ）．

A. ∠1＝∠3

B. ∠2＝∠3

C. ∠4＝∠5

D. ∠2+∠4＝180°

二、填 空 题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）

9. 写出1个比小的有理数_________；

10. 的系数是________，次数是_______次；

11. 已知地球的表面积约为510000000km2．数510000000用科学记数法可以表示为______．

12. 三位数，百位上的数字为a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，用代数式表示这个三位数_______________.

13. 已知：，则_________.

14. 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD=______；

15. 如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=______°

16. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______.

17. 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第(是正整数)个图案中由______个基础图形组成．（用含的代数式表示）

18. 如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝，则∠2＝_______

三、解 答 题（本大题共9题，满分66分）

19. 计算：（1）；（2）.

20. 已知：，求的值.

21. 如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B度数．

22. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

解：∵AD∥BC (           )

∴∠1=∠3 (                      )

∵∠1=∠2  ( 已知 )

∴∠2=∠3 (                     )

∴       ∥           (                   )

∴∠3+∠4=180°  (                    ) ．

23. 如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．

（1）画出它的三视图；

（2）求出它的表面积（含底面积）.

24. 如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，求∠5的度数.

25. 已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

26. 如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：

(1)指出点A所表示的有理数；

(2)求t =0.5时，点P表示的有理数；

(3)当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；

(4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；

(5)用含t的代数式表示点P表示的有理数.

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）

一、选一选（本大题8小题，每小题3分，满分24分）

1. -5的值是（    ）

A. 5 B.  C. -5 D. 0.5

【正确答案】A

【分析】根据值的性质：一个正数的值是它本身；一个负数的值是它的相反数；0的值是0．

【详解】解：根据负数的值是它的相反数，得|-5|=5．

故选：A．

此题主要考查了值的求法，解题的关键是掌握值的性质．

2. 下列运算正确的是（　 　）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】D

【详解】试题分析：A、与没有能合并，所以A选项错误；B、原式=6×2=12，所以B选项错误；

C、原式=，所以C选项准确；D、原式=2，所以D选项错误．

故选C．

考点：二次根式的混合运算

3. 下列各组两项中，是同类项的是(    )

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

【正确答案】A

【详解】A、是同类项，故本选项符合题意；

B、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；

C、所含字母没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；

D、相同字母的指数没有相同，没有是同类项，故本选项没有符合题意；

故选：A．

本题考查同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．

4. 下列等式正确的是(    ).

A.  B.

C.  D.

【正确答案】B

【详解】试题解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原题错误；

B、a-b+c=a-（b-c），故原题正确；

C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原题错误；

D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原题错误；

故选B．

点睛：去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都没有变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．

5. 下列各代数式中，单项式有（   ）个

－3ab＋2c， ， ， ， π， ， －3.5，

A. 3 B. 4 C. 5 D. 7

【正确答案】B

【详解】试题解析：-3ab+2c，-3（a2-b2），（3x-2y）2是多项式；

-m2，−x2y，π，-3.5是单项式．

故选B．

6. 骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（    ）

A.     B.     C.     D.

【正确答案】C

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；

C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；

D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以没有可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．

故选C．

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

7. 如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（　　）

A. 因为它最直 B. 两点确定一条直线

C. 两点间的距离的概念 D. 两点之间，线段最短

【正确答案】D

【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行分析．

【详解】解：最短的路线是①，根据两点之间，线段最短，

故选：D．

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

8. 如图，下列条件中没有能使a∥b的是（      ）．

A. ∠1＝∠3

B. ∠2＝∠3

C. ∠4＝∠5

D. ∠2+∠4＝180°

【正确答案】C

【分析】根据平行线判定方法即可判断．

【详解】A. ∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；

B. ∠2＝∠3，内错角相等，可判定a∥b；

C. ∠4＝∠5，互为邻补角，没有能判定a∥b；

D. ∠2+∠4＝180°，同旁内角互补，可判定a∥b．

故选C.

此题主要考查平行线的判定方法，解题的关键是熟知平行线的判定定理．

二、填 空 题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）

9. 写出1个比小的有理数_________；

【正确答案】-3（答案没有）

【详解】|-3|＞|-2|，

-3＜-2，

故-3（答案没有）

10. 的系数是________，次数是_______次；

【正确答案】    ①.     ②. 3

【详解】单项式的系数是－π,次数是3.

点睛：单项式的定义：没有含加减号的代数式（数与字母的积的代数式）,一个单独的数或字母也叫单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

11. 已知地球的表面积约为510000000km2．数510000000用科学记数法可以表示为______．

【正确答案】5.1×108.

【详解】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵510000000一共9位，∴510000000=5.1×108.

考点：科学记数法

12. 三位数，百位上的数字为a，十位上的数字是a的2倍，个位上的数字比十位上的数字小1，用代数式表示这个三位数_______________.

【正确答案】122a-1

【详解】试题解析：∵百位上的数字为a，

∴十位上的数字是2a，个位上的数字是2a-1，

∴这个三位数是100a+10×2a+2a-1=122a-1．

故答案为122a-1．

13. 已知：，则_________.

【正确答案】0

【详解】试题解析：根据题意得，x+1=0，y-2=0，

解得x=-1，y=2，

所以2x+y=2×（-1）+2=-2+2=0．

故答案为0．

点睛：非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

14. 如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD=______；

【正确答案】2

【详解】解：由题意可得，，

因为D是BC上的中点，

所以．

故2．

15. 如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=______°

【正确答案】153.5

【详解】试题解析：180°-26°30′=180°-26.5°=153.5°．

16. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，写出所有与∠2互余的角是_______.

【正确答案】∠4，∠5，∠6

【详解】试题解析：与∠2互余的角有∠4，∠5，∠6；一共3个．

17. 如图，是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，……，第(是正整数)个图案中由______个基础图形组成．（用含的代数式表示）

【正确答案】##

【分析】观察图形没有难发现，后一个图形比前一个图形多5个基础图形，根据此规律写出第个图案的基础图形个数即可．

【详解】解：第1个图案由6个基础图形组成，

第2个图案由11个基础图形组成，，

第3个图案由16个基础图形组成，，

，

第个图案由个基础图形组成．

故．

本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到后一个图形比前一个图形多5个基础图形是解题的关键．

18. 如图，m∥n，AB⊥m，∠1＝，则∠2＝_______

【正确答案】133°

【详解】试题解析：过B作直线BD∥n，则BD∥m∥n，

∵AB⊥m，∠1=43˚，

∴∠ABD=90°，∠DBC=∠1=43°

∴∠2=∠ADB+∠1=90°+43°=133°．

故填133．

三、解 答 题（本大题共9题，满分66分）

19. 计算：（1）；（2）.

【正确答案】（1）6 ；（2）

详解】试题分析：（1）利用乘法分配律进行计算即可；

（2）先算乘方和括号里面的，再算乘法，算减法．

试题解析：（1）

=

=5-8+9

=6；

（2）

=

=-1+

=.

20. 已知：，求的值.

【正确答案】原式＝＝－1.

【详解】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

试题解析：原式=2xy2+2x2y-2xy2+3-3x2y-2=-x2y+1，

∵（x+2）2+|y-|=0，

∴x=-2，y=，

则原式=-2+1=-1．

21. 如图，已知∠1＝∠2，∠D＝60˚，求∠B的度数．

【正确答案】；

【分析】首先证出∠1=∠3，从而得出AB∥CD，然后推出∠D+∠B=180°，代入求出即可．

【详解】解：如图：

∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CD，

∴∠D+∠B=180°，

∵∠D=60°，

∴∠B=120°．

本题考查平行线的判定与性质，难度没有大，掌握平行线的判定定理和性质定理是解题关键．

22. 如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°．请完善说明过程，并在括号内填上相应依据；

解：∵AD∥BC (           )

∴∠1=∠3 (                      )

∵∠1=∠2  ( 已知 )

∴∠2=∠3 (                     )

∴       ∥           (                   )

∴∠3+∠4=180°  (                    ) ．

【正确答案】答案见解析

【详解】试题分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．

试题解析：∵AD∥BC（已知），

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠3（等量代换），

∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行），

∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

23. 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．

（1）画出它的三视图；

（2）求出它的表面积（含底面积）.

【正确答案】（1）见解析；（2）

【详解】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；

（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．

试题解析：（1）如图，

（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.

24. 如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，求∠5的度数.

【正确答案】

【详解】试题分析：设∠1=x，则∠2=2x，∠3=3x，∠4=4x，再根据平角的定义得出x的值，进而可求出∠5的值．

试题解析：∵∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，

∴设∠1=x，则∠2=2x，∠3=3x，∠4=4x，

∵∠1+∠2+∠3=180°，即x+2x+3x=180°，解得x=30°，

∴4x=120°，

∵∠4+∠5=180°，

∴∠5=180°-∠4=180°-120°=60°．

25. 已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．

【正确答案】22°

【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．

【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°.

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOE=∠EOF=56°.

∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.

∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，

∴∠BOD=22°.

26. 如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t(小时).小明的位置为点P、若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：

(1)指出点A所表示的有理数；

(2)求t =0.5时，点P表示的有理数；

(3)当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；

(4)在整个运动过程中，求点P与点A的距离(用含t的代数式表示)；

(5)用含t的代数式表示点P表示的有理数.

【正确答案】（1）点A所表示的有理数是−2；

（2） t=0.5时点P表示的有理数是0.5.

（3）当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8；

（4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或10−5t千米；

（5）点P表示的有理数是5t−2或8−5t.

【详解】试题分析：（1）根据以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，而且AC=2km，可得点A所表示的有理数是-2．

（2）首先根据速度×时间=路程，用小明骑自行车的速度乘以0.5，求出小明0.5小时骑的路程是多少；然后用它减去2，求出t=0.5时点P表示的有理数是多少即可．

（3）根据题意，分两种情况：①当小明在C点的左边时；②当小明在C点的右边时；然后根据路程÷速度=时间，求出小明距离C地1km时，所有满足条件的t值是多少即可．

（4）根据题意，分两种情况：①小明从A地到B地时；②小明从B地到A地时；然后分类讨论，求出点P与点A的距离是多少即可．

（5）根据题意，用点P与点A的距离减去2，用含t的代数式表示点P表示的有理数即可．

试题解析： (1)因为AC=2km，且1个单位长度表示1km，

所以点A所表示的有理数是−2.

(2)5×0.5−2=2.5−2=0.5

所以t=0.5时点P表示的有理数是0.5.

(3)①当小明去时在C点的左边时，

(2−1)÷5=1÷5=0.2

②当小明去时在C点的右边时，

(2+1)÷5=3÷5=0.6

③当小明返回在C点的右边时，

(10−3)÷5=7÷5=1.4

④当小明返回在C点的左边时，

(10−1)÷5=9÷5=18

答：当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6或1.4或1.8

(4)①小明从A地到B地时，

点P与点A的距离是5t千米．

②(5−1)÷2=4÷2=2

所以小明从B地到A地时，

点P与点A的距离是：

5−5(t−1)=10−5t(千米)

所以在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或10−5t千米．

(5)因为点P与点A的距离是5t千米或10−5t千米，

所以点P表示的有理数是5t−2或8−5t.

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）

一、选一选（每小题3分共36分）

1. 下列说法中正确是（　　）．

A. a是单项式 B. 系数是2

C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4

2. 将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（　　）

A. 3x+2﹣2x+1 B. 3x+2﹣4x+1 C. 3x+2﹣4x﹣2 D. 3x+2﹣4x+2

3. 若是方程的解，则的值是（     ）

A. 6 B. －6 C. 12 D. －12

4. 单项式xm﹣1y3与4xyn和是单项式，则nm 的值是（　　）

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

5. 一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数为（　　）

A 17 B. 7 C. ﹣17 D. ﹣7

6. 立方是它本身的数是（   ）

A. 1 B. 0 C. -1 D. 1，-1，0

7. 我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403 200 000 000次/秒，用科学记数法可表示为（　　）

A. 4032×108 B. 403.2×109

C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012

8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A. 0.1（到0.1） B. 0.051（到千分位）

C. 0.05（到百分位） D. 0.0502（到0.0001）

9. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为

A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元

10. 某商贩在买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件20%，在这次买卖中，该商贩（　　）

A. 没有盈没有亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元

11. 下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（　　）

A.  B.

C.  D.

12. 如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

二、填 空 题：（每小题3分共18分）

13. 温度由℃上升℃，达到的温度是______℃．

14. 值大于1而小于5的所有整数的和是________．

15. 若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式(a＋b)2 ＋cd－2的值为________

16 已知A=2x2-1，B=3-2x2，则B-2A=_________________

17. 如果单项式x2yn＋2与单项式ab7的次数相等，则n的值为_________；

18. 若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝_____．

三 解 答 题：

19. 计算题：

（1）（–）–（–）–（–）–（+2.75）；（2）–32+5×（–）－（–4）2÷（﹣8）

20. 化简题：

（1）（5a2+2a﹣1）－4(3﹣8a+2a2)；（2）3x2﹣〔7x－(4x－3)－2x2〕

21. (1)解方程：

(2)解方程.

22. 先化简再求值：

（1）3（x2－2x－1）－4(3x－2)+2(x－1)，其中x=﹣3；

（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．

23. 某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．

（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？

（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个，并说明理由．

2022-2023学年浙江省杭州市七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）

一、选一选（每小题3分共36分）

1. 下列说法中正确的是（　　）．

A. a是单项式 B. 的系数是2

C. 的次数是1 D. 多项式的次数是4

【正确答案】A

【详解】选项A. a是单项式，正确.

选项 B. 的系数是,错误.

选项C. 的次数是,错误.

选项 D. 多项式的次数是2,错误.

所以选A.

2. 将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（　　）

A. 3x+2﹣2x+1 B. 3x+2﹣4x+1 C. 3x+2﹣4x﹣2 D. 3x+2﹣4x+2

【正确答案】D

【详解】（3x+2）﹣2（2x﹣1）=3x+2-4x+2，

故选D.

3. 若是方程的解，则的值是（     ）

A. 6 B. －6 C. 12 D. －12

【正确答案】B

【分析】把，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．

【详解】解：把代入方程得：，

解得：．

故选：B．

本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

4. 单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm 的值是（　　）

A. 3 B. 6 C. 8 D. 9

【正确答案】D

【详解】已知得出两单项式同类项，可得m﹣1=1，n=3，解得m=2，n=3，所以nm=32=9，故答案选D．

5. 一个数加上﹣12得﹣5，那么这个数（　　）

A. 17 B. 7 C. ﹣17 D. ﹣7

【正确答案】B

分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．

详解】根据题意得：-5-（-12）=-5+12=7．

故选B.

本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6. 立方是它本身的数是（   ）

A. 1 B. 0 C. -1 D. 1，-1，0

【正确答案】D

【详解】立方是它本身的数是1，-1，0，

故选D.

7. 我国研制的“曙光3000服务器”，它的峰值计算速度达到403 200 000 000次/秒，用科学记数法可表示为（　　）

A. 4032×108 B. 403.2×109

C. 4.032×1011 D. 0.4032×1012

【正确答案】C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n是正数；当原数的值＜1时，n是负数．

【详解】403200000000的小数点向左移动11位得到4.032，

所以403200000000用科学记数法可表示为4.032×1011，

故选C．

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A. 0.1（到0.1） B. 0.051（到千分位）

C. 0.05（到百分位） D. 0.0502（到0.0001）

【正确答案】B

【分析】根据近似数的度对各选项进行判断．

【详解】解：A、（到，此选项说确，没有符合题意；

B、（到千分位），此选项说法错误，符合题意；

C、（到百分位），此选项说确，没有符合题意；

D、（到，此选项说确，没有符合题意．

故选：B．

本题考查了近似数：“到第几位”和“有几个有效数字”是度的两种常用的表示形式，它们实际意义是没有一样的，前者可以体现出误差值数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更一些．

9. 某种商品每件的标价是330元，按标价的八折时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价为

A. 240元 B. 250元 C. 280元 D. 300元

【正确答案】A

【分析】由标价的八折得330×0.8，设进价为x元，则利润为（）元，根据利润率=利润÷进价，即可求解．

【详解】解：设进价为x元，则利润为，根据题意得：

，

解得：x＝240，

经检验：x＝240是原方程的解且符合题意，

∴这种商品每件的进价为240元．

故选A

10. 某商贩在买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另一件20%，在这次买卖中，该商贩（　　）

A. 没有盈没有亏 B. 盈利10元 C. 亏损10元 D. 盈利50元

【正确答案】B

【详解】设盈利那件的成本为x元，亏损那件的成本为y元，则有，

（1+60%）x=80   ，（1-20%）y=80，

x=50 ，  y=100，

成本总和=100+50=150，

售价总和=80+80=160，

所以盈利=160-150=10元，

故选B.

11. 下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（　　）

A.  B.

C.  D.

【正确答案】C

【详解】A、折叠后有个侧面重叠，而且上边没有面，没有能折成正方体；

B、折叠后有个侧面重叠，缺少上底面，故没有能折叠成一个正方体；

C、可以折叠成一个正方体；

D、折叠后有两个面重合，缺少一个下面，所以也没有能折叠成一个正方体，

故选C．

12. 如图是由5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）

A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）

【正确答案】C

【详解】从正面看，主视图有2列，正方形的数量分别是2、1，

故选C．

本题考查了简单组合体的三视图，比较简单，关键是要有空间观念.

二、填 空 题：（每小题3分共18分）

13. 温度由℃上升℃，达到的温度是______℃．

【正确答案】3

【分析】温度上升，用原来的温度加上升的度数即可.

【详解】,所以3.

本题考查有理数加法的实际应用，掌握运算法则是关键.

14. 值大于1而小于5的所有整数的和是________．

【正确答案】0

【分析】由于大于1且小于5的整数有2、3、4，根据值的意义，要求值大于1且小于5的所有整数，即求值等于2、3、4的整数，是-2、-3、-4、2、3、4，再将它们相加即可.

【详解】解：值大于1且小于5的整数有-2、-3、-4、2、3、4，则，故答案为0

本题主要考查了值的意义和性质，需熟练掌握.

15. 若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则代数式(a＋b)2 ＋cd－2的值为________

【正确答案】-1

【详解】∵a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，

∴a+b=0，cd=1，

∴(a＋b)2 ＋cd－2=02+1-2=-1，

故答案为-1.

16. 已知A=2x2-1，B=3-2x2，则B-2A=_________________

【正确答案】-6x2+5

【详解】由题意得：B-2A=3-2x 2 -2（2x 2 -1），

=3-2x 2 -4x 2 +2

=-6x 2 +5．

故答案为: -6x2+5.

17. 如果单项式x2yn＋2与单项式ab7的次数相等，则n的值为_________；

【正确答案】4

【详解】由题意可得：2+n+2=1+7，解得：n=4，

故答案为4.

18. 若4x﹣1与7﹣2x的值互为相反数，则x＝_____．

【正确答案】-3

详解】由题意得：（4x-1）+（7-2x）=0，

解得：x=-3，

故-3.

本题考查了一元方程的解法，解题的关键是根据互为相反数的两个数相加得0列出关于x的方程.

三 解 答 题：

19. 计算题：

（1）（–）–（–）–（–）–（+2.75）；（2）–32+5×（–）－（–4）2÷（﹣8）

【正确答案】（1）4；（2）-15.

【详解】试题分析：（1）按有理数加减法法则按运算顺序进行计算即可；

（2）先进行乘方运算，然后再按顺序进行计算即可.

试题解析：（1）原式=–3+2+7–2.75 =–3+7+2–2.75=4+0 =4；

（2）原式=-9-8-16÷（-8）=-9-8+2=-17+2=-15 .

20. 化简题：

（1）（5a2+2a﹣1）－4(3﹣8a+2a2)；（2）3x2﹣〔7x－(4x－3)－2x2〕

【正确答案】（1）-3a2+34a-13；（2）5x2-3x-3

【详解】试题分析：（1）、（2）都是先去括号，然后再进行合并同类项即可.

试题解析：（1）原式=5a2+2a﹣1-12+32a-8a2 =(5a2-8a2)+( 2a+32a)-(1+12) =-3a2+34a-13；

（2）原式=3x2﹣（7x-4x+3-2x2）=3x2﹣7x+4x-3+2x2 =(3x2+2x2)-(7x-4x)-3 =5x2-3x-3.

21. (1)解方程：

(2)解方程.

【正确答案】（1）；（2）.

【分析】（1）依据去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可；
（2）依据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解即可．

【详解】解：（1）4−4x＋12＝18−2x，
−4x＋2x＝18−4−12，
−2x＝2，
x＝−1．
 （2）2（2x＋1）−6＝5x−1，
4x＋2−6＝5x−1，
4x−5x＝6−2−1
−x＝3，
x＝−3．

本题主要考查的是解一元方程，熟练掌握解一元方程的步骤和方法是解题的关键．

22. 先化简再求值：

（1）3（x2－2x－1）－4(3x－2)+2(x－1)，其中x=﹣3；

（2）2a2﹣[（ab﹣4a2）+8ab]﹣ab，其中a=1，b=．

【正确答案】（1）原式=3x2-16x+3=78；（2）原式=4a2-9ab=1

【详解】试题分析：（1）、（2）都 是先去括号，然后合并同类项，把数值代入进行求值即可.

试题解析：（1）原式=3x2-6x-3-12x+8+2x-2 =3x2-(6x+12x-2x)+(-3+8-2) =3x2-16x+3，

当x=﹣3时，原式=3×（-3）2-16×（-3）+3=78；

（2）原式=2a2﹣（ab-2a2+8ab）﹣ab

=2a2﹣ab+2a2-8ab﹣ab

=(2a2+2a2)-( ab+8ab+ab) =4a2-9ab ，

当a=1，b=时， 原式=4×12-9×1×=1.

23. 某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需30天、20天．

（1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天铺好？

（2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是由两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个，并说明理由．

【正确答案】（1）需要12天完工；（2）由乙队单独施工花钱少，理由见解析.

【详解】试题分析：（1）设需要x天完工，根据等量关系：施工效率×时间=工作总量，列方程进行求解即可；

（2）分三种情况：甲单独、乙单独、甲乙合作，分别求出每种情况的费用，进行比较即可得出施工费用至少的那个．

试题解析：（1）设需要x天完工，由题意得x+x=1 ，

解得：x=12 ，

答：需要12天完工；

（2）由乙队单独施工花钱少，

理由：甲单独施工需：200×30=6000（元），

乙单独施工需：280×20=5600（元），

两队同时施工需：（200+280）×12=5760(元)，

因为5600＜5760＜6000， 所以由乙队单独施工花钱少.

本题考查了一元方程的应用，解题的关键是弄清题意，找出等量关系，根据等量关系列出方程求解.