广东省珠海市香洲区2022-2023学年六年级上学期数学期末考试

广东省珠海市香洲区2022-2023学年六年级上学期数学期末考试

一、选择题

1．如果x、y互为倒数，那么“2xy+5”的计算结果是（　　）。 

A．2 B．5 C．7 D．不能确定

2．如图，学校在小红家（　　）方向上。

A．北偏东30° B．北偏东60° C．东偏北60° D．北偏西60°

3．一根钢管，截去了，还剩下米，截去的和剩下的相比（　　）。

A．一样长 B．截去的短 C．截去的长 D．无法比较

4．10克盐溶解在90克水中，盐水的含盐率为（　　）。 

A．10% B．12.5% C．11.1% D．900%

5．今年比去年增收20%，就是说今年收获的是去年收获的（　　）。 

A．20% B．120% C．80% D．12%

6．一批零件共有80个，师傅单独做要4天，徒弟单独做要6天，两人合作要（　　） 天。 

A．80÷（4+6） B．80÷（）

C．1÷（） D．1÷（）

7．如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么乙的空白部分与甲的空白部分的面积比是（　　）。

A．6：1 B．5：4 C．4：5 D．5：6

二、填空题

8．　     　= 　     　=25%=　     　：20=　     　（填小数）

9．0.8：化成最简比是　     　，比值是　     　。

10．在横线上填上“>”“<"或“=”。

11．一根绳子长2m，第一次用去，还剩下　     　m，第二次用去m，还剩下　     　m。

12．如图，一个圆形花坛直径6米，在它的周围修一条宽2米的小路，小路的面积是　     　平方米。

13．一辆汽车行驶千米用汽油升，这辆汽车每升汽油可行驶　     　千米，行驶1千米需要汽油　     　升。

14．在100米比赛中，小明用时16秒，小亮用时20秒，小明与小亮的速度比是　     　。

15．如图，将一个圆沿半径平均分成若干份，剪开后，拼成一个近似的长方形，周 长增加了4cm，原来的圆的面积约是　     　cm2。

16．六（4）班今天有2名学生请假，其他48人全部出勤，六（4）班缺勤率是　     　。

17．一个等腰三角形的两个内角的度数比是1：2，那么第三个角是　           　。

18．用小棒以下面的方式摆六边形，摆21个六边形要用小棒　     　根。

三、计算题

19．直接写出得数

                       ×12=            14÷=

0.5×0.6=            1-=                          ÷2=

20．脱式计算，能简算的要简算。

（1）

（2）0.125××12.5% 

（3）26+4÷

21．解方程

（1） x÷3=0.75 

（2） x+5=x 

（3） x+3.2=6.4

四、操作题

22．下面一个小方格边长是1cm，请在方格图里按要求画图。

（1）画出圆心在（5，4），半径另一端在（7，4）的圆；

（2）在画出的圆中画一个圆心角是100°的扇形：

五、解决问题

23．800千克小麦，烘干水分后还有712千克，请计算出这种小麦的烘干率和含水率。（烘干率指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几：含水率是指水的质量占烘干前质量的百分之几。）

24．草莓果实色泽鲜艳，柔美多汁，深受人们的喜爱。珠海十亿人生态农场草莓园新栽草莓第一年的亩产量是960千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是7：9，求第三年草莓亩产量是多少千克？

25．珠海黄杨公社“五一”生态田园提供一块720平方米的耕地让孩子可以到田野体验农耕劳动乐趣，感受生态田园风情，其中25%用于木瓜种植体验地，剩下的按4：5的面积比用于玉米和红薯的种植体验地，三种体验地的面积分别是多少平方米？

26．珠海某小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如图，其中有34名同学参加音乐兴趣小组。

（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？

（2）参加其它兴趣小组的同学有多少人？

27．下图是某公园的一块草坪，已知每平方米草皮5元。

（1）绕着这块草地走1圈的路程是多少米？

（2）若草坪种满这种草皮则需要多少钱？

28．斗门一电器城周年庆促销活动，一款电冰箱原价6000元，降价10%，在此基础上又返还售价5%的现金，请问实际购买这款电冰箱要花多少钱？

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】倒数的认识

【解析】【解答】解：2xy+5
=2×1＋5
=2＋5
=7。
故答案为：C。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，则xy=1，然后代入计算。

2．【答案】B

【知识点】物体的方向和距离

【解析】【解答】解：学校在小红家北偏东60°方向上。
故答案为：B。
【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对。

3．【答案】A

【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算

【解析】【解答】解：1-=，=，截去的和剩下的一样长。
故答案为：A。
【分析】还剩下的分率=单位“1”-截去的分率，然后比较大小。

4．【答案】A

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：10÷（10＋90）
=10÷100
=10%。
故答案为：A。
【分析】盐水的含盐率=盐的质量÷（盐的质量＋水的质量） 。

5．【答案】B

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【解答】解：（1＋20%）÷1
=120%÷1
=120%。
故答案为：B。
【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年收获的是去年收获的百分率=（1＋今年比去年增收的百分率）÷去年的产量。

6．【答案】D

【知识点】工程问题

【解析】【解答】解：列式为：1÷（＋）。
故答案为：D。
【分析】两人合作需要的天数=工作总量÷工作效率的和。

7．【答案】C

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：（5-1）：（6-1）=4：5。
故答案为：C。
【分析】乙的空白部分：甲的空白部分=（乙的总份数-阴影部分占的份数）：（甲的总份数-阴影部分占的份数）。

8．【答案】8；4；5；0.25

【知识点】百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：2÷25%=8，16×25%=4，25%×20=5，所以==25%=5：20=0.25。
故答案为：8；4；5；0.25。
【分析】分数的分母=分数的分子÷分数值；
分数的分子=分数的分母×分数值；
比的前项=比的后项×比值；
百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位即可。

9．【答案】4：3；

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：0.8：=（0.8×10）：（×10）=8：6=（8÷2）：（6÷2）=4：3；
0.8：=0.8÷=。
故答案为：4：3；。

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，依据比的基本性质化简比；求比值=比的前项÷比的后项。

10．【答案】＞；＜

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：因为＜1，所以÷＞；
因为＜1，所以×＜。
故答案为：＞；＜。

【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。

11．【答案】；

【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：2×（1-）
=2×
=（米）
-=（米）。
故答案为：；。

【分析】第一次用去后还剩下的米数=一根绳子原来的长度×（1-第一次用的分率），第二次用去后还剩下的米数=第一次用去后还剩下的米数-第二次用的米数。

12．【答案】50.24

【知识点】圆环的面积

【解析】【解答】解：6÷2=3（米）
3＋2=5（米）
3.14×（52-32）
=3.14×16
=50.24（平方米）。
故答案为：50.24。

【分析】小路的面积=π×（R2-r2），其中，R=r＋2米。

13．【答案】；

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【解答】解：÷=（千米）
÷=（升）。
故答案为：；。

【分析】这辆汽车每升汽油可行驶的千米数=行驶的总千米数÷用油的升数；行驶1千米需要汽油的升数=用油的总升数÷行驶的路程。

14．【答案】5：4

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解：20：16=（20÷4）：（16÷4）=5：4。
故答案为：5：4。

【分析】速度×时间=路程，路程一定时，所用的时间与速度成反比。

15．【答案】12.56

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：4÷2=2（厘米）
3.14×22
=3.14×4
=12.56（平方厘米）。
故答案为：12.56。

【分析】原来的圆的面积=π×半径2；其中，半径=增加的周长÷2。

16．【答案】4%

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【解答】解：2÷（2＋48）
=2÷50
=4%。
故答案为：4%。

【分析】六（4）班今天的缺勤率=今天请假的人数÷（今天请假的人数＋今天出勤的人数）。

17．【答案】45°或72°

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：180°÷（1＋1＋2）
=180°÷4
=45°
180°÷（1＋2＋2）×2
=180°÷5×2
=36°×2
=72°。
故答案为：45°或72°。

【分析】这个等腰三角形三个内角度数的比是1：1：2或者1：2：2，第三个角的度数=三角形的内角和÷总份数×第三个角占的份数。

18．【答案】106

【知识点】数形结合规律

【解析】【解答】解：21×5＋1
=105＋1
=106（根）。
故答案为：106。

【分析】摆n个六边形要用小棒的根数=（5n＋1） 根。

19．【答案】                       ×12=9            14÷=49
0.5×0.6=0.3            1-=                        ÷2=

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

20．【答案】（1）解：
=（＋）×
=1×
=

（2）解：0.125××12.5%
=（＋）×0.125
=1×0.125
=0.125

（3）解：26+4÷
=26＋8
=34

【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律

【解析】【分析】（1）、（2）应用乘法分配律简便运算；
（3）先算除法，再算加法。

21．【答案】（1）解： x÷3=0.75
x=0.75×3
x=2.25
                x=2.25÷
                x=6

（2）解： x+5=x
          x-x=5
x=5
                x=5÷
                x=6

（3）解： x+3.2=6.4
x=6.4-3.2
x=3.2
                     x=3.2÷
                     x=4.8

【知识点】列方程解关于分数问题

【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）应用等式的性质2解方程；
（3）综合应用等式的性质解方程。

22．【答案】（1）解：

（2）解：

【知识点】画圆

【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；以（5，4）为圆心，半径为2厘米画圆；
（2）以画出的圆的圆心为扇形的顶点，画出扇形。

23．【答案】解：712÷800=89%
（800-712）÷800
=88÷800
=11%
答：这种小麦的烘干率是89%，含水率是11%。

【知识点】百分数的应用--求百分率

【解析】【分析】这种小麦的烘干率=烘干后的质量÷烘干前质量 ，含水率=（烘干前质量-烘干后的质量）÷烘干前的质量。

24．【答案】解：设第三年草莓亩产量是x千克。
960÷=1440（千克）
x：1440=7：9
          9x=1440×7
          9x=10080
            x=10080÷9
            x=1120
答：第三年草莓亩产量是1120千克。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】第二年亩产量=第一年亩产量÷；然后依据第三年亩产量：第二年亩产量=7：9，列比例，解比例。

25．【答案】解：720×25%=180（平方米）
（720-180）÷（4＋5）
=540÷9
=60（平方米）
60×4=240（平方米）
60×5=300（平方米）
答：木瓜种植体验地的面积是180平方米，玉米种植体验地的面积是240平方米，红薯种植体验地的面积是300平方米。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】木瓜种植体验地的面积=总面积×木瓜种植体验地占的分率；玉米和红薯的种植体验地面积分别=（总面积-木瓜种植体验地的面积） ÷剩下的总份数×各自分别占的份数。

26．【答案】（1）解：34÷17%=200（人）
200×（34%-17%）
=200×17%
=34（人）
答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多34人。

（2）解：200×（1-17%-26%-34%）
=200×（83%-26%-34%）
=200×（57%-34%）
=200×23%
=46（人）
答：参加其它兴趣小组的同学有46人。

【知识点】百分数的其他应用；从扇形统计图获取信息

【解析】【分析】（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多的人数=参加音乐兴趣小组的人数÷所占的分率×（参加体育兴趣小组占的分率-参加音乐小组占的分率） ；
（2）参加其它兴趣小组的人数=总人数×（单位“1”-音乐、美术、体育各占的百分率）。

27．【答案】（1）解：3.14×20＋35×2＋20×2
=62.8＋70＋40
=132.8＋40
=172.8（米）
答：绕着这块草地走1圈的路程是172.8米。

（2）解：3.14×202÷2＋（20×2）×35
=1256÷2＋40×35
=628＋1400
=2028（平方米）
2028×5=10140（元）
答：若草坪种满这种草皮则需要10140元钱。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】（1）绕着这块草地走1圈的路程=圆的半径×π＋长方形的宽×2＋半径×2；
（2）若草坪种满这种草皮需要的总价=单价×数量；其中，数量=π×半径2÷2＋长×宽。

28．【答案】解：6000×（1-10%）×（1-5%）
=6000×90%×95%
=5400×95%
=5130（元）
答：实际购买这款电冰箱要花5130元钱。

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几

【解析】【分析】实际购买这款电冰箱要花的钱数=电冰箱的原价×（1-降价的百分率） ×（1-返还现金的百分率）。