2022-2023学年湖北省部分高中高一上学期期中考试数学试卷
展开高一数学答案
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
C | B | D | B | C | A | D | A | BCD | AC | ABC | AD |
- (3分) (2分) 14. 15. [2,+] 16.[1,13]
四、解答题
17.（1）当时， …1分
因为需满足，解得，所以 …3分
所以 …5分
(2)若选择①充分不必要条件，则A⊊B
因为，故 …8分
不等式无解，故 …10分
若选择②必要不充分条件，则B⊊A
所以 …8分
所以实数a的取值范围为 …10分
18.（1）因为p为真命题，则恒成立，只需
即 …3分
…5分
（2）当命题q为真时，则不等式有解，即
此时 …7分
因为有且只有一个真命题
所以①当p为真q为假时 此时 …9分
②当p为假q为真时 此时 …11分
综上①②，若p、q有且只有一个真命题时， …12分
19.（1） 若，则，则，
为偶函数，则， …3分
故. …5分
（2） 当时，，开口向上，对称轴，
当时，，函数最小值为
…7分
当即时，，函数最小值大于. …9分
故，. …12分
20.(1)
集合具有性质，集合不具有性质
理由如下：
对集合，由于
所以集合具有性质； 2分
对集合，由于，故集合不具有性质. 4分
(2) 由于，则 故
，故得证 6分
(3)由于，故
又，故 8分
又，故 10分
因此集合 12分
21. (1)，
因为函数的图象的对称轴是直线，
所以在上为减函数. 2分
故的取值范围为. 4分
(2)∵对任意的，总存在，使得，
∴在上，，
∵函数图象的对称轴是直线，又
∴当时，函数有最大值为， 5分
①当时，，不符合题意，舍去. 6分
②当时，在上的值域，
∴，得，
∴； 7分
③当时，在上的值域为，只需，∴.
综上，的取值范围为. 8分
(3)函数为的对称轴为，
当或时，在上单调递增，
则； 9分
当时，，
解，得，
故当， 10分
综上， 11分
∴在上单调递减，在上单调递增，
∴时取最小值为. 12分
22.(1) ，令 …2分
则得或，所以函数的不动点为3和-1； …4分
（2）令，则 …① …5分
则方程①有两个不等实根，且，满足，
可设 …7分
因为AB的中点在函数上，所以
…9分
…11分
所以当时，，此时满足，成立 …12分
武汉部分高中高一上期中考试数学试卷： 这是一份武汉部分高中高一上期中考试数学试卷，共5页。
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